Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [24] ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 6.11), ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΈΡ. 6.11. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ijCt) ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ i2(t) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ ib i2 — ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠΊΠΈ; i{, if — ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ; i2, i2 — Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° V > Π", ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ, Π° = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π’Π’Π³ + Π’2 ΠΈ Π’'=0.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [24], ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 6.11) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ° = Π’2, ΡΠΎΠΊ ij'0 = if0.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ — Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π³ ΠΈ i2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.12.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°) Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π’2. ΠΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’2-°° ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π³2 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π΅Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’2 = 0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡ).
Π ΠΈΡ. 6.12. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.11, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’2
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π’Π³~Π’2, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ i20 ΠΈ i20.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π», Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ i{ ΠΈ i2 Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² if ΠΈ i2. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠΈ i{ ΠΈ i2 ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Ρ ΠΈ = °°, ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΊ%.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.2.
ΠΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ST= 80 ΠΠ β’ Π; ΠΈΠΊ= 10,5%; UB/UH = = 110/11 ΠΊΠ; Π ΠΊ = 390 ΠΊΠΡ; /Ρ Ρ = 3%, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ :
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ xT~zT= 10,5%.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.32) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ):
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’' Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.38):
ΠΠ»Ρ Π’ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (6.35) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.37) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ.
ΡΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° i[.