Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ (ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ), Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΠΌΠ°), Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ). Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ: Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π³Π΅Π½Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³. ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° — ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² — Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°), Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ). Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ — Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°Ρ . Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ — ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½Π° — Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (a numeraire) — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² 1990;Ρ Π³Π³. Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ±Π»Ρ — Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π²Π°Π»ΡΡΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ — Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π°Π»ΡΡΠ° Π‘Π¨Π.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ) Ρ N (N — 1)/2 Π΄ΠΎ N.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. Π Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ (ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ), Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΠΌΠ°), Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ). Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΠ²Π°Π½Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ? ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ²Π°Π½ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ 100 ΡΡΠ±., ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π»Π΅Ρ.