Логические устройства автоматики

Управление многими технологическими процессами (ТП) предполагает подачу на исполнительный механизм (ИМ) команд типа открыть-закрыть, включить-отключить, которые могут передаваться сигналами, имеющими только два уровня значений. Независимо от физической сути сигнала эти уровни значений условно обозначают цифрами 0 и 1. Переменные, принимающие только два уровня значений, и соответствующие им сигналы называются двоичными.

Необходимость формирования команд, передаваемых двоичными сигналами, возникает при изменении последовательности выполнения технологических операций, остановке агрегатов в случае обнаружения нарушений их работоспособности вследствие поломки или отсутствия сырья, возникновении аварийной ситуации, необходимости защиты от неправильного или несанкционированного включения технологического оборудования и т. д.

Кроме того, аналогичные по форме командные сигналы должны формироваться (оператором или соответствующими датчиками) в случае обнаружения нарушения технологического процесса, например сигналы, запрещающие включение оборудования и оповещающие об этом обслуживающий персонал.

При управлении ТП необходимо формирование последовательности управляющих команд для соответствующих ИМ на основе логического анализа ситуации, поступающей от соответствующих датчиков и оператора. Такие команды формируются логическим управляющим устройством с использованием ограниченного числа типовых элементарных операций над сигналами.

Математическая основа синтеза логических устройств — алгебра логики, называемая булевой по имени ее создателя английского математика XIX в. Дж. Буля.

Булева алгебра оперирует переменными Х, х₂, …" х_л, принимающими только два значения: 0 и 1, т. е. двоичными переменными. Функция двоичных переменных, называемая логической, также может принимать только два значения.

Логическую функцию можно выразить словесно, аналитически у = /(х, х₂, …" х_п) и в форме таблицы возможных значений двоичных переменных, т. е. таблицы истинности. Логическую функцию любой сложности можно представить в виде следующих элементарных функций: дизъюнкции — логического сложения, конъюнкции — логического умножения, инверсии — логического отрицания и др.

Инверсия — это логическая функция у одной двоичной переменной х. Если х = 0, то у = 1, а если х = 1, то у = 0.

Аналитическая запись инверсии

Таблица 13.1

Таблица истинности операции НЕ

Таблица 13.2

Таблица истинности операции ИЛИ

читается как у не х, поэтому ее выполнение часто называют операцией НЕ, или операцией отрицания (табл. 13.1).

Дизъюнкция — это логическая функция у, как минимум двух двоичных переменных х_ь х₂.

Таблица 13.3 Таблица истинности операции И

Если обе переменные равны нулю, то функция также равна нулю. Если же хотя бы одна из переменных равна единице, то и функция равна единице. Выполнение этой функции называют операцией ИЛИ (табл. 13.2).

Аналитическая запись дизъюнкции.

По форме записи ее называют функцией логического суммирования.

Конъюнкция — это логическая функция у, как минимум двух двоичных переменных х, х₂. Функция равна единице, если обе переменные равны единице, и равна нулю, если хотя бы одна из переменных равна нулю. Выполнение конъюнкции называют операцией И (табл. 13.3).

Аналитическая запись конъюнкции:

По форме записи ее называют функцией логического умножения.