Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 9.20). ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — Π*Π₯ = Π. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ X = Π-1*Π, Π³Π΄Π΅ Π-1 — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. 9.1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- β’ ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Π ΠΈ Π.
- β’ ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- β’ Π Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
β’ ΠΠ°ΠΆΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ Ctrl + Shift + Enter, Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 9.9).
Π ΠΈΡ. 9.9. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (Ρ = ΠΏ), Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° m Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Ρ > ΠΏ, Ρ < ΠΏ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° m < ΠΏ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ > ΠΏ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ m-n Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏ Π»ΡΠ±ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ X = Π-1*Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ AT*Π (AΠ’ — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠT*Π)-1, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- β’ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π ΠΈ Π Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π ΠΈ Π.
- β’ Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 3 Β΄ 2 ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ = Π’Π ΠΠΠ‘Π (Π) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠT.
- β’ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠT* Π Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ£ΠΠΠΠ (ΠT; Π), ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
- β’ Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΠ’*Π.
- β’ ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΠΠ ΠT*Π).
- β’ ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° 3, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ£ΠΠΠΠ (ΠΠΠΠ (ΠT*Π); ΠΠ£ΠΠΠΠ (ΠT; Π)), ΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 9.10).
Π ΠΈΡ. 9.10. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ MS Excel «ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°». ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° «ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ» .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· «ΡΡΠΎ-Π΅ΡΠ»ΠΈ» (ΡΠΈΡ. 9.11).
Π ΠΈΡ. 9.11. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· «ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ»).
Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 9.12) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ:
- β’ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅);
- β’ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (Π½ΠΎΠ»Π΅ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅);
- β’ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (ΠΈΠΎΠ»Π΅ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΠ.
Π ΠΈΡ. 9.12. ΠΠΊΠ½ΠΎ ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.3. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 1637 ΡΡΠ±. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ 60 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π₯*60 = 1637, Π³Π΄Π΅ X — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°.
Π MS Excel ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
- β’ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° A2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° (ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ);
- β’ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π2 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: =Π2*60, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 0;
- β’ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅/Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ/ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· «ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ» /ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1637, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π2 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9.12).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 27,2833 (ΡΠΈΡ. 9.13).
Π ΠΈΡ. 9.13. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 9.3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.4. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 9.14). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 50 000 ΡΡΠ±.
Π ΠΈΡ. 9.14. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π7.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅/Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ/ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· «ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ» /ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π7 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 50 000, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 9.15).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 233,43 (ΡΠΈΡ. 9.16).
Π ΠΈΡ. 9.15. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 9.4.
Π ΠΈΡ. 9.16. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°» ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ), ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ». ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² MS Excel.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°: Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π€Π°ΠΉΠ»/ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ/ΠΠ°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ/ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 9.17) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» (ΡΠΈΡ. 9.18).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(x), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 9.19).
Π ΠΈΡ. 9.17. ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΠ°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 9.18. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅/Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·/ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 9.19. ΠΠΊΠ½ΠΎ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ.
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 200 ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. MS Excel 2010 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΠΠ), ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ[1].
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9.19). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 9.20). ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 9.20. ΠΠΊΠ½ΠΎ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π½ΠΎΠ»Π΅ ΠΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ. ΠΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ΅Ρ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΡΠ΅Ρ Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.5 (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ , Ρ ΠΈ z.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (x, Ρ, z) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 9.21).
Π ΠΈΡ. 9.21. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» .
- [1] ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΌ. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° solver.com