Исследование поля электрического диполя

Поле в ближней зоне. Рассмотрим сначала поле в так называемой ближней зоне излучателя — на расстояниях, значительно меньших длины волны. На это указывают неравенства.

Отбросив малые члены в квадратных скобках выражений (8.20) и (8.19) (порядка 1 и 1Дг), а также пренебрегая фазовым сдвигом кг, получаем

Поле в ближней зоне по своей конфигурации совпадает со стационарными электрическими и магнитными полями, причем векторы Е и Н сдвинуты по фазе на 90°, поле имеет чисто реактивный характер, передачи энергии в ближней зоне не происходит. Электромагнитное поле в ближней зоне квазистационарно (изменяется во времени, но переноса энергии нет).

Все это объясняется тем, что поле в ближней зоне связано с источником. Происходит колебательное движение энергии вблизи источника. Становится ясным, что формулы (8.21) получены в пренебрежении излучением, т. е. поле излучения в ближней зоне незначительно по сравнению с квазистационарным полем.

Поле в дальней зоне. Теперь будем ориентироваться на другие неравенства:

В уравнении (8.20) можно пренебречь членами порядка 1 /к²г² и 1 /кг:

Это и есть поле излучения. Оно представляет собой сферическую волну, причем векторы Е и Я, как и в плоской волне, лежат перпендикулярно к направлению распространения, взаимно перпендикулярны и находятся в одной фазе. Комплексный вектор Пойнтинга направлен радиально и не имеет мнимой части. Таким образом, средняя плотность потока энергии, переносимой волной, равна.

Рис. 8.7. Диаграмма направленности диполя:

а — в сечении; б — пространственная Излучение максимально в экваториальной плоскости (0 = 90°) и отсутствует в осевом направлении (0 = 0). Полное представление о характере излучения дает так называемая диаграмма направленности, которую строят, откладывая в произвольной меридиональной плоскости ряд отрезков, пропорциональных амплитуде Е (или Я) в данном направлении 0 для фиксированного расстояния г. Концы этих отрезков лежат на двух соприкасающихся окружностях (рис. 8.7, а). Аналогичное построение в пространстве приводит к объемной фигуре в виде тора (рис. 8.7, б).

Нетрудно вычислить полную мощность, излучаемую диполем Герца. Составляя поток комплексного вектора Пойнтинга через окружающую его сферическую поверхность (рис. 8.8), на основании выражения (8.23) имеем.

В результате интегрирования получаем следующее выражение излучаемой мощности:

Оно показывает, что излучение резко увеличивается при уменьшении длины волны.

Величина.

Рис. 8.8. Определение мощности излучения.

называется сопротивлением излучения диполя Герца, ибо она в соответствии с формулировкой закона Джоуля — Ленца.

характеризует мощность, рассеиваемую током /" в виде излучения.

Можно построить упрощенную картину поля элементарного излучателя для разных моментов времени и таким способом проследить за его формированием в процессе излучения электромагнитной энергии.

На рис. 8.9 схематически показано строение электрического поля излучателя, исследованное этим путем. Как видно, в момент максимального тока (заряды диполя при этом равны нулю) образуются «электрические вихри» (семейство замкнутых электрических силовых линий), распространяющиеся затем от источника.

Рис. 8.9. Схема образования электромагнитной волны.

В дальней зоне любая достаточно малая область поля элементарного излучателя имеет все признаки плоской волны. Векторы поля перпендикулярны к направлению ее распространения, и отношение их амплитуд равно Z.

В заключение отметим, что короткие по сравнению с длиной волны проволочные (стержневые) антенны (рис. 8.10, а, б) очень близки по характеру излучения к элементарному излучателю и обычно отождествляются с ним. Однако для увеличения эффективности размеры антенн стараются увеличить, тогда ток антенны нельзя уже считать везде одинаковым по амплитуде. Его распределение становится почти синусоидальным с периодичностью волны в собственном пространстве. В качестве примера на рис. 8.10, в показано распределение тока симметричного полуволнового вибратора. Поле такой антенны вычисляется как суперпозиция полей, создаваемых отдельными ее элементами, принимаемыми за диполи Герца.

Рис. 8.10. Стержневая антенна:

а — схема; 6 — эквивалентная замена; в — распределение тока.