Методы исследования нелинейных цепей

Общие сведения

Об особенностях и трудностях анализа нелинейных цепей. Для линейных электрических цепей справедлив принцип наложения, благодаря которому они полностью характеризуются реакцией цепи на воздействие в виде импульсной функции 5(0 при нулевых начальных условиях. Достаточно располагать импульсной характеристикой цепи h (t) (которую можно снять экспериментально), чтобы судить о ес поведении при произвольной форме воздействия. Наличие хотя бы одного нелинейного элемента в цепи резко усложняет ситуацию. В этом случае динамическая цепь описывается нелинейным дифференциальным уравнением или системой уравнений, для которых отсутствуют общие аналитические методы решения. Точное решение уравнений в аналитической форме удается получить только в простейших частных случаях для специально подобранных характеристик нелинейных элементов. Наличие двух типов активных и двух типов каждого из реактивных элементов служит дополнительным препятствием на пути создания общих методов анализа нелинейных цепей. В то же время нелинейные цепи (по сравнению с линейными) обладают весьма широкими функциональными возможностями, позволяя выполнять такие функции, как генерирование колебаний различной формы, преобразование частоты, модуляцию, детектирование, импульсные преобразования и многие другие. Отсутствие общих аналитических методов анализа цепей (несмотря на большой практический интерес) затрудняет выявление их свойств и характеристик.

Таким образом, трудности решения задачи анализа нелинейных электрических цепей связаны с отсутствием общих аналитических методов решения нелинейных дифференциальных уравнений и возможности выделить простое общее свойство цепей, на основе которого можно было бы разработать общий метод анализа [24]. Поэтому для анализа нелинейных цепей раз;

работай широкий арсенал методов анализа, каждый из которых в отдельности обладает своими достоинствами и недостатками и имеет собственную область применения.