Математическое моделирование в анализе бухгалтерской (финансовой) отчетности

Методы математического моделирования приобретают особое значение при прогнозировании показателей отчетности и подготовке моделей обоснования мероприятий для регулирования основных показателей отчетности.

В основу построения экономико-математических моделей любого типа должны быть заложены следующие принципы:

• o причинность — включение в модель только тех показателей (факторов), которые являются существенной причиной изменения анализируемого показателя;
• o относительная независимость исследуемых показателей — изменение включенных в модель параметров должно происходить независимо друг от друга;
• o комплексность — в модель должно быть включено достаточное количество разных факторов, чтобы выявить причины изменения анализируемого показателя;
• o идентичность — модель в качественном и количественном отношении должна соответствовать реальному изменению анализируемого объекта, независимо от свободы степени допущений.

Для эффективной постановки любой задачи и ее экономико-математического моделирования важное значение имеют предварительный анализ и обоснование состава включаемых в модель переменных (показателей), предполагающие:

• — выбор целевого показателя. Это может быть один показатель или несколько (многокритериальное моделирование);
• — отбор необходимого и достаточного числа факторов, определяющих изменение анализируемого объекта. Факторные показатели являются управляемыми параметрами. Меняя их, аналитик и руководитель рассматривают возможные варианты изменения анализируемого объекта;
• o определение ограничений (условий), в которых должна быть решена поставленная задача. Аналитик — постановщик задачи должен определить диапазон колебания факторных показателей;
• o обоснование форм связи между целевым показателем и факторами, его определяющими в целом и на определенном этапе их соотношений.

Наибольшее распространение в анализе финансовой отчетности получили детерминированные модели, которые описывают жесткую определенную связь между причинами (факторами) и следствием (результатом). В этих моделях одному значению факторов соответствует одно значение результативного показателя.

В детерминированных моделях можно выделить следующие типы: аддитивные (сложение), мультипликативные (умножение) и кратные (деление). Кроме того, часто используются смешанные модели.

Детерминированные модели могут усложняться путем удлинения факторной системы, когда детализируются факторы первого уровня, или расширения, когда они дополняются показателем, не меняющим результат.

В системе анализа финансовой отчетности можно использовать оптимизационные модели, с помощью которых выбирается вариант получения максимального или минимального уровня целевого показателя при изменении управляемых факторов. К оптимизационным моделям относятся модели линейного программирования (например, модель оптимальной перевозки грузов, модель пользы услуг) и динамического программирования (например, экстремальные модели, позволяющие определить экстремальное значение одного или нескольких параметров объекта; гомеостатические модели, предназначенные для удержания параметров исследуемого объекта в определенных пределах при наличии каких-либо возмущающих воздействий). Модели динамического программирования используются, когда требуется выбрать не один, а несколько вариантов (например, решения, принимаемые в разные моменты времени).

Однако область использования оптимизационных моделей ограничена: они не применимы в ситуации, когда исследуемая система содержит подсистемы с разными, отчасти противоречивыми целями, что типично для экономических систем.

Особое значение для анализа финансовой отчетности имеет класс имитационных моделей, построенных по принципу: «если., то…». Имитационное моделирование представляет собой систему, состоящую из трех основных элементов:

• o имитационная модель, отражающая определенные, наиболее значимые свойства исследуемой системы;
• o экспертные процедуры, посредством которых анализируются и оцениваются различные решения, в результате чего исключаются заведомо слабые решения, строятся сценарии развития событий, вырабатываются цели и критерии;
• o язык программирования, с помощью которого осуществляется двусторонний контакт эксперта с вычислительной техникой.

Таким образом, имитационная модель системы является моделью, исследование которой осуществляется путем эксперимента, воспроизводящего процесс функционирования системы во времени.