Подходы и модели теории систем, основанные на совместном использовании средств МАИС и МФПС

Специфика системного анализа состоит в том, что он, с одной стороны, должен основываться на методах качественного анализа (опираться на научное мировоззрение), а с другой — использовать методы формализованного представления систем. В данной главе рассматриваются методы (подходы) системного анализа, сочетающие средства методов активизации интуиции и опыта экспертов и формальные методы представления и обработки полученной информации.

Теория информационного поля и информационный подход к моделированию систем А. А. Денисова.

Информационный подход к моделированию и исследованию систем А. Л. Денисова первоначально был ориентирован на отображение и анализ пространственно-распределенных систем, опирался на аппарат математической теории поля и был назван теорией информационного поля. В дальнейшем на основе этой теории был получен вариант информационного описания объектов с сосредоточенными параметрами (т.е. с выделением дискретных элементов), названный вначале теорией информационных цепей, что часто более удобно для исследования реальных объектов и процессов. Затем для обобщенного наименования подхода использовались и другие термины (информационно-методологический подход, информационно-гносеологический подход, информационный анализ систем). Но в дальнейшем привилось название информационный подход к анализу систем.

Теория информационного поля предложена А. А. Денисовым в 1974 г.

Эта теория и ее дискретный вариант — информационный подход к моделированию систем базируются на: 1) трактовке понятия информации как меры отражения объективной реальности и формализованном представлении законов отражения (чувственного и логического); 2) формализованном представлении диалектической логики, в которой отсутствует закон исключенного третьего, а следовательно, имеется возможность отображения развивающихся систем; 3) диалектическом обобщении законов функционирования и развития систем различной физической природы.

В теории А. А. Денисова вводится три информационные меры: чувственная информация, или информация восприятия (отображения элементной базы системы); логическая информация (характеризующая значимость, потенциал воспринятой информации); логическое пересечение этих видов информации, характеризующее содержание, сложность полученного информационного отображения. Информационная сложность делится на собственную, системную и взаимную. Это позволяет исследовать проблему количественной оценки степени целостности системы и свободы ее элементов.

Использование законов диалектики позволяет разрабатывать и исследовать модели не только в статике, но и с учетом кинематики и динамики переходных процессов в системе, а также с учетом взаимного влияния исследуемых объектов.

Основные понятия теории информационного поля

Разрабатываемые формализованные подходы к исследованию объектов естествознания, в том числе к социально-экономическим объектам, базируются, как правило, на законах формальной логики Аристотеля и ее развитии в направлении создания многозначных логик. Формальные логики в силу метафизичности и наличия закона исключенного третьего не рассчитаны на анализ противоречивых элементов и развивающихся систем. Отразить взаимоотношения элементов во всем их многообразии способна только диалектическая логика, которая, чтобы стать средством системного анализа, нуждается в символизации.

В излагаемой теории понятие " информация" рассматривается как парная категория по отношению к материи, как структура материи, не зависящая от специфических ее свойств.

Основными формами существования информации являются понятия чувственного отражения в форме чувственной информации (или информации восприятия), логической информации (или информационного потенциала) и их логического пересечения, названного в рассматриваемой теории информационной сложностью (содержанием, смыслом).

В общем случае отражение не полностью адекватно отражаемому объекту, имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе как атрибуте самой материи. Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе.

Воспроизведение же структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть информация для нас. Между этими информациями нет никакого качественного различия, но есть различие количественное, ибо информация в себе,/, в общем случае больше информации для нас,/:

или в линейном приближении:

где М — измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и т. п.), создающее ,/с; /" — чувственная информация (информация для нас), или информация восприятия, которая в дальнейшем для краткости использована без индекса; /?А — относительная информационная проницаемость среды.

Соотношение (6.1) реализует первый из постулатов — об адекватности отражения материи, закон чувственною отражения, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая, но меньшей мере, для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.

Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация У представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

В формализованном представлении это поле можно отобразить следующим образом. Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информация будет состоять из суммы потоков информации, приходящихся на единицу ¿/8 площади этой поверхности, т. е. из О = й]/аЪ.

В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:

где О — вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности в, охватывающей изучаемое явление или объект.

Соотношение (6.3) означает, что всякая информация в себе создает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т. е. материи, служащей источником поля. Иными словами, из теоремы Гаусса в форме (6.3) следует, что источник поля информации ] принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на изучаемое им поле существования без непосредственного контакта с самим источником.

С учетом выражения (6.1) теорему Гаусса можно представить в форме.

где Он = /?/, 0 — вектор интенсивности отражения.

В отличие от выражения (6.3), обозначающего объективно реальные процессы, не зависимые ни от нас, ни от окружающей среды, соотношение (6.4) описывает процесс чувственного отражения, хоть и столь же реальный, но зависящий как от проницаемости среды, так и от состояния наших органов чувств, включая их приборные технические дополнения.

Если распределение материальных свойств сферически симметрично, то на любой сферической поверхности, охватывающей М, О = const и из (6.3) следует.

где г — расстояние от центра симметрии до данной точки пространства.

Это значит, что плотность О информации, которую можно собрать об объекте в той или иной точке пространства, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой точки до объекта.

Поскольку в статике материальные свойства чувственно адекватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и логическое отражение, аналогичное чувственному, а соответственно, и логическая информация.

Логическая информация (сущность) Н в отличие от/, всегда относящейся к конкретным объектам или свойствам, характеризует целый класс однородных в определенном отношении объектов или свойств, являясь семантическим синтезом законов логики, правил функционирования системы и ее элементов, образующих функционал ее существования.

Под логикой материального объекта в данном случае имеется в виду объективная логика природы, логика причинно-следственных связей источника и приемника информации.

Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:

или, в линейном приближении.

где Е — вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л — вектор логики; /?" — безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток О чувственной информации об отражаемом объекте.

В общем случае И., зависит от О, по всегда.

где // — потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); г — расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах.

Закон логического отражения — это вторая аксиома излагаемой теории универсального моделирования (отражения).

Из определения вектора интенсивности логики (6.8) следует, что хотя материальные объекты различной природы в принципе получают одинаковый поток информации об отражаемом материальном свойстве, но их реакция на этот поток различна в зависимости от величины Я0, характеризующей природу соответствующего объекта. При прочих равных условиях различные объекты по-разному реагируют на один и тот же поток отражения.

Любое распределение информации на фоне наложенных на нее логических связей должно обладать определенным содержанием. При анализе тех или иных ситуаций мы нередко говорим о том, что они имеют больший или меньший смысл с точки зрения определенных целей. Тем самым мы признаем измеримость содержания, смысла ситуации, хотя и не имели до сих пор способа для соответствующих измерений. Концепция информационного поля позволяет найти количественную оценку содержания, смысла на основе прослеживания путей реализации логических связей. При этом «содержание» выступает как «смысл» взаимодействия неживых объектов в соответствии с «целями» законов природы.

Информационная сложность или содержание (смысл) С определяется пересечением (логическим произведением, а в частных случаях — декартовым произведением).

В зависимости от того, применительно к характеристике всей системы или ее элементов используется С, можно говорить о системной Сс, собственной С" и взаимной Си сложности; при этом.

Для конструктивного использования понятий чувственная и логическая информация вводятся соответствующие детерминированные и статистические меры.

Измерение информационной проницаемости Ккш плотности информации О не всегда возможно. Поэтому предлагаются детерминированные и вероятностные меры, более удобные для практических приложений.