Принцип относительности. 
Курс общей физики

Так как ускорения какого-либо тела в двух произвольно выбранных инерциальных системах отсчета одинаковы, уравнение Ньютона (3.16) не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. В таком случае говорят, что уравнения динамики инвариантны по отношению к преобразованиям координат (3.7), которые соответствуют переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея. Другими словами можно сказать, что согласно этому принципу все инерциальные системы отсчета физически эквивалентны, т. е. относительно любой инерциальной системы отсчета рассматриваемая механическая система движется по одному и тому же закону (3.16).

Сила тяжести и вес тела

Силой тяжести Р, действующей на некоторое тело, называется сила, с которой Земля притягивает это тело к себе. Эта сила может быть измерена при помощи динамометра. Такие измерения показывают, что для одного и того же тела сила тяжести будет изменяться в зависимости от положения этого тела относительно Земли. А именно, сила тяжести зависит от географической широты точки земной поверхности и от высоты тела над уровнем моря.

Под действием силы тяжести тела падают на Землю, если этому не препятствуют другие тела. Свободным падением называется движение тела, происходящее только под действием его силы тяжести. Экспериментально доказано, что все тела, независимо от того, какие по величине силы тяжести на них действуют, в свободном падении имеют одно и то же ускорение у, называемое ускорением свободного падения, или ускорением силы тяжести. Таким образом, для двух свободно падающих тел второй закон Ньютона можно записать в виде.

Разделив первое уравнение на второе, найдем, что.

т.е. отношение масс двух тел равно отношению действующих на них сил тяжести. На этом соотношении основан метод измерения масс. Напомним, что измерить массу тела означает сравнить ее с массой другого тела, которая принята за единицу. Такое сравнение можно сделать при помощи рычажных или пружинных весов. В системе СИ единица измерения массы — килограмм (кг) является одной из основных, а единицу измерения силы определяют при помощи второго закона Ньютона. Единица измерения силы — ньютон (Я) — это сила, под действием которой тело массой 1 кг движется с ускорением 1 м/с².

Весом тела называется сила F, с которой это тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес, удерживающие его от падения. Когда тело свободно падает, его вес равен нулю.

Рис. 3.5. Вес тела и сила тяжести.

Рассмотрим пример, в котором находят применение законы Ньютона. К потолку кабины лифта подвешено тело массой т (рис. 3.5). Лифт движется вертикально с ускорением а относительно Земли. Вес тела F действует на подвес и приложен в точке А. Пусть Q есть сила, действующая на тело со стороны подвеса. Согласно третьему закону Ньютона.

Кроме силы Q на тело действует еще сила тяжести Р . Запишем второй закон Ньютона для рассматриваемого тела. Так как тело движется с тем же ускорением, что и лифт, будем иметь уравнение.

Силу тяжести можно выразить через вектор д ускорения свободного падения:

Разрешив полученные три^{равнения} относительно веса тела, придем к формуле

из которой видно, что вес тела зависит от ускорения лифта. Если лифт неподвижен или движется без ускорения (а = 0), то вес тела будет равен силе тяжести. Когда лифт свободно падает (а =? д), вес тела будет равен нулю. В этом случае говорят, что тело находится в состоянии невесомости. Если же ускорение лифта направлено вверх, т. е. противоположно ускорению д силы тяжести, то вес тела по величине будет превышать силу тяжести.