Режим концентрационных волн

Рассмотрим разделение смесей газов методом мембранной проницаемости, осуществляемой в режиме концентрационных волн. Ограничимся случаем квазистационарного режима и разделением бинарной смеси. Пусть концентрационная волна состоит из смеси двух газов, А и В.

На входе в мембрану справедливо следующее уравнение:

В случае разделения двух газов, А и В амплитуда колебаний газовой смеси на выходе мембраны при уменьшении частоты колебаний (со-> о, A_uj^AB/Au/ⁱ—>2) определяется обоими компонентами газовой смеси. При увеличении частоты со, член А,/^в(о))/А, И проходит через минимум, и при со->со, A_W^AD/A_W^A^> 1. Точка минимума на кривой зависимости АцЛ^в((о)/.А_ш^Л от со определяется тем фактом, что сдвиг фазы между выходными колебаниями компонентов Л и В, Дб^ =|б^д-б^в|-«л/2 приводит к уменьшению общего значения амплитуды выходных колебаний. При достаточно высокой частоте со амплитуда A_W^B колебаний компонента с низким коэффициентом диффузии мала и общая амплитуда выходных колебаний, A_w, определяется в основном амплитудой компонента смеси, обладающим высоким значением коэффициента диффузии.

Применение нестационарных граничных условий позволяет осуществлять активное управление процессами газопереноса в мембране. Концентрационные волны обеспечивают достижение существенного увеличения (на несколько порядков величины) фактора разделения при использовании относительно неселективной мембраны из поливинилтриметилсила;

на (пвтмс).

Рассмотрим теперь разделение компонентов воздуха в режиме концентрационных волн мембраной из ПВТМС.

Рис. 5. Концентрационные волны кислорода и азота в ПВТМС (исходная смесь 50:50).

Стационарный поток азота, относительно которого происходят колебания, Js_N2=8,37 210*5, а аналогичный поток для кислорода Jso2=3>344-iO‘⁴— При частоте колебаний 0) о=о, О4 с⁴ амплитуда колебаний входного потока составляла 20% от базового уровня. Отношение амплитуд колебаний Ло2/Аы2=3>893 близко к значению стационарного фактора селективности a_s=4- Если принять амплитуду колебаний потока газа на выходе из мембраны при о>—>0 за 1, то при co=o, oi с ‘А (о)о₂=о, 99, т. е. практически не изменилась, а A (o)n₂=o, 872. На этом эффекте и основан один из способов разделения компонентов воздуха в методе концентрационных волн.

Рис. 6. Зависимость сдвига фазы колебаний потоков на выходе их мембраны от частоты колебаний (2-кислород, 1 — азот).

Сдвиг фазы относительно входных колебаний составил для азота Ф№=о, 45б, а для кислорода <�рх₂=о, 219, отношение сдвига фаз Ф№/фо2= 2,086. Всё же при частоте а>о=о, 01 влияние частоты на амплитуду довольно мало: отношение экстраполированных на со=о амплитуд.

A (o)o2M (o)n2=M4- Использование более высоких частот приводит к более сильным эффектам в плане влияния частоты колебаний на амплитуду и сдвиг фазы. Так, при частоте со=о, 04 сек^-1 (предельной для этой системы),.

^(0)02=0,837 a A (o)_N2=o, 537, так что их отношение уже равно 1,624.

Рис. 7. Зависимость селективности разделения смеси кислород/азоту от времени в режиме концентрационных волн. (Стационарный фактор селективности а=4).

Результаты моделирования процессов разделения бинарных смесей кислород-азот различного состава демонстрируют, что колебания кислорода и азота на выходе из мембраны сдвинуты по фазе относительно концентрации соответствующих газов в приповерхностном слое на входе в мембрану. Колебание потока кислорода после прохода мембраны сдвинуты по фазе относительно друг друга, хотя и не слишком сильно. Амплитуда колебаний кислорода заметно выше, чем азота. Амплитуды колебаний выходных потоков уменьшаются с ростом частоты колебаний, причём частота сказывается на амплитуде кислорода существенно сильнее, чем на амплитуде азота. Сдвиг фазы выходного потока увеличивается с ростом частоты. Графики амплитудо-фазовых характеристик демонстрируют, что при высоких частотах, близких к предельным, амплитуда колебания существенно уменьшается,.

снижая производительность ниже допустимого предела.

Рис. 8. Колебания потока на выходе из мембраны для бинарных смесей азот-кислород различного состава. Здесь и далее: 1 — кислород (юо%), 2 — азот (юо%), точки — содержание кислорода ю (3), 20 (4), 30 (5), и 40% (6), широкая линия (7) — 50%, сплошные тонкие линии: содержание кислорода 6о (8), 70 (9), 8о (ю) и 90 (и)%.

Несмотря на сравнительно небольшие эффекты метод концентрационных волн позволяет осуществлять разделение газов в управляемом режиме, регулируя количество собранного газа и его чистоту путём изменения частоты колебания. При этом на разных стадиях процесса может быть задействована разница в константах проницаемости P=D-Г, а также отдельно термодинамический (основанный на Г) и кинетический (основанный на D) фактор селективности.

В случае разделения бинарной смеси кислород-азот различного состава (в том числе — воздуха) по мере роста содержания кислорода в смеси увеличивается как уровень, относительно которого происходят колебания, так и амплитуда колебаний. Несколько увеличивается и сдвиг фазы.

Рис. 9. Амплитудо-частотные характеристики для бинарных смесей кислород-азот различного состава в ненормированном (а) и нормированном (б) виде.

Селективность флуктуирует во времени по почти гармоническому закону. Стационарный фактор селективности для газов азот и кислород равен 4, а размах колебаний составляет всего 1,1%. Уровень, относительно которого происходят колебания возрастает при увеличении содержания кислорода, а размах колебаний падает. Так, для смеси с ю%0₂, колебания осуществляются относительно а=1ДЗ с интервалом колебаний 11,45%, а для смеси с 90% 0₂ колебание идёт относительно уровня 3,7 при размахе 2%. Для чистого кислорода уровень 4 при размахе 1,1%.