Законы (правила) Кирхгофа

Правила Кирхгофа для цепей постоянного тока установил немецкий ученый Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887) в 1845—1847 гг. Позже они распространены на цепи переменного тока.

Первое правило (закон) Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов в узле цепи равна нулю, т. е.

где k — число токов ветвей, сходящихся в узле. При этом знаки перед токами берутся с учетом их произвольно выбранных положительных направлений: всем токам, направленным к узлу, например, приписывается знак «+», от узла — «-» или наоборот.

Второе правило Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений вдоль того же контура, т. е.

где т — число источников ЭДС; п — число участков контура с сопротивлением, по которым протекают токи, или число участков с напряжением.

Первый закон Кирхгофа для узла а и второй — для последнего контура на рис. 1.6, при обходе против часовой стрелки, запишутся соответственно так:

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца открыл для цепей постоянного тока английский ученый Джеймс Прескотт Джоуль (1818—1889) в 1841 г. Независимо от него этот же закон открыл в 1842 г. российский ученый Эмилий Христианович Ленц (1804—1865). Позже закон Джоуля — Ленца был распространен на цепи переменного тока.

Электроэнергия, преобразуемая сопротивлением R в тепло при протекании по нему постоянного тока / за время dt, согласно закону Джоуля — Ленца, равна.

Количество тепла, выделяющееся при этом, с учетом того, что 1 Дж = = 0,24 кал, можно подсчитать по устаревшим формулам:

Электроэнергия, запасающаяся в магнитном поле проводниковой катушки с L и электрическом поле конденсатора с С, как было показано выше, определяется формулами