Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью определяется углом между этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., например, угол <�р на рис. 4.24). Для построения угла между прямой и плоскостью в общем случае требуется: найти точку пересечения прямой с плоскостью, провести из некоторой точки прямой перпендикуляр на плоскость; определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью; полученные точки пересечения прямой и перпендикуляра с плоскостью соединить прямой линией.

Угол между прямой и построенной линией будет искомым.

Для определения величины угла ср между прямой и плоскостью на практике поступают так. Определяют угол между Рис. 4.24.

прямой и перпендикуляром из точки прямой к плоскости (рис. 4.24). Искомый угол определяют вычитанием из 90° угла между прямой и перпендикуляром к плоскости:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

• 1. Как устанавливают взаимное положение прямой и плоскости?
• 2. Как строят точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?
• 3. Какая точка из числа расположенных на общем перпендикуляре к горизонтальной плоскости проекций считается видимой на этой плоскости проекции?
• 4. Как строят проекции линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проецирующая?
• 5. В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух плоскостей?
• 6. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью?
• 7. Какие действия и в какой последовательности надо выполнить для построения этой точки (см. вопрос 6)?
• 8. Как определить видимость при пересечении прямой с плоскостью?
• 9. Как можно построить прямую пересечения двух плоскостей, если не применять общего способа, рассмотренного в § 4.2?
• 10. Как определить «видимость» в случае взаимного пересечения двух плоскостей?
• 11. На чем основано построение прямой линии, которая должна быть параллельна некоторой плоскости?
• 12. Как провести плоскость через прямую параллельно заданной прямой?
• 13. Чем определяется взаимная параллельность двух плоскостей?
• 14. Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости?
• 15. Как проверить на чертеже, параллельны ли между собой заданные плоскости?
• 16. Как располагаются проекции перпендикуляра и плоскости?
• 17. Как провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой (через точку на прямой и через точку вне прямой)?
• 18. Как провести перпендикуляр източки на прямую общего положения?
• 19. Как построить две взаимно перпендикулярные прямые?
• 20. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?
• 21. Перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны?
• 22. Что называется углом между прямой и плоскостью и какие действия надо выполнить для построения на чертеже проекций этого угла?