Задачи. 
Теория автоматического управления. 
Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы

• 1. Сформулировать задачу вывода летательного аппарата (ЛА) на заданную высоту за минимальное время при ограничении на максимальную перегрузку.
• 2. Сформулировать задачу вывода Л, А в заданную точку «геометрического» пространства при минимальном расходе топлива и ограничении максимальной перегрузки.
• 3. Сформулировать задачу поворота вала двигателя на максимальный угол за время Т при ограничении на максимальный ток в цепи якоря:
  • а) с остановкой; б) без остановки.
• 4. Сформулировать задачу поворота вала двигателя на заданный угол при минимальной затрате энергии и ограничении максимального тока в якорной цепи:
  • а) с остановкой; б) без остановки.
• 5. Сформулировать задачу поворота вала на максимальный угол с остановкой за время Т при заданном расходе энергии.
• 6. Записать уравнения ЭйлераЛагранжа и условия трансверсальности при условии, что объект описывается уравнениями

а краевые условия и критерий оптимальности имеют вид.

7. Записать уравнения Эйлера-Лагранжа и условия трансверсальности при условии, что объект описывается уравнениями.

на управление наложено ограничение а краевые условия и критерий оптимальности имеют вид:

8. Записать уравнения Эйлера-Лагранжа и условия трансверсальности в следующей задаче оптимального управления:

9. Определить оптимальное программное управление и оптимальную траекторию в следующих задачах оптимального управления: