Сферические зеркала. 
Физика

В сферическом зеркале отражающей поверхностью является часть сферы. Если отражает внутренняя поверхность сферы, зеркало является вогнутым. Соответственно при внешней отражающей поверхности сферы зеркало выпуклое. На рис. 6.41 точка О — центр отражающей сферы, Р — полюс зеркала, прямая, проходящая через ОР — главная оптическая ось.

Рис. 6.41.

Основное свойство вогнутого сферического зеркала состоит в том, что оно собирает приосевые (близкие к оси) лучи в одну точку — фокус F. Один из таких лучей, обозначенный цифрой 1, показан на рис. 6.41. Можно показать, что расстояние от фокуса до полюса зеркала (фокусное расстояние) равно половине радиуса кривизны зеркальной поверхности R. Любая прямая, проходящая через полюс зеркала — побочная оптическая ось. Плоскость, проходящая через фокус и нормальная главной оптической оси — фокальная тоскость.

Для построения изображения точки в сферическом зеркале достаточно использовать любые два из трех лучей с очевидным ходом после отражения от зеркала. Первый, уже упоминавшийся луч 1, падающий параллельно главной оптической оси, отражается через фокус. Луч 2. падающий в полюс, отражается симметрично относительно главной оптической оси.

Луч 3, падающий через фокус, отражается параллельно главной оптической оси. Все эти лучи показаны на том же рис. 6.41. В качестве примера на рис. 6.42 построено изображение Л' точки Л, отстоящей от зеркала на расстояние d > F. Легко видеть, что это изображение, во-первых, действительное, и, во-вторых, перевернутое. На рис. 6.43 построено аналогичное изображение при d < F. В данном случае оно. во-первых, прямое, и, во-вторых, мнимое.

Рис. 6.43.

Характерные лучи для выпуклого зеркала показаны на рис. 6.44. Луч 1, падающий параллельно главной оптической оси, отражается таким образом, что его продолжение проходит через фокус. Луч 2, падающий в полюс, отражается симметрично главной оптической оси.

Изображение точки, построенное с помощью этих лучей, показано на рис. 6.44.

Рис. 6.44.

Все рассмотренные случаи описывает формула сферического зеркала

В этом выражении d — расстояние от источника до зеркала. / -расстояние от изображения до зеркала, F — фокусное расстояние. Знак ^i;+" в первом слагаемом соответствует действительному.

знак ^;i-" - мнимому предмету (сходящемуся пучку лучей, центр которого лежит за зеркалом). Во втором слагаемом «+» соответствует действительному, а '" - мнимому изображению. Наконец, знак правой части «+», если зеркало вогнутое, и «— если выпуклое.