Расчет количества запасных частей на основе прогнозных данных

Исходная информация для III уровня представляется в виде временных рядов о расходе деталей каждого наименования и является интегральным показателем. Информация может быть собрана для всего парка автомобилей, транспортного управления или конкретного автотранспортного предприятия (объединения) при наличии представительной группы автомобилей одной модели.

Наиболее часто для прогноза количества запасных частей на III уровне используется метод экстраполяции (например, формула (8.1)). В общем случае модель прогноза включает три составляющих: тренд, сезонные колебания, случайная составляющая. В частных случаях количество составляющих модели (8.1) меньше, например только y_t и г₍.

Для определения необходимого количества запасных частей может быть использована методика, рассмотренная в параграфе 8.1 для трендового прогнозирования с учетом сезонности.

Выберем уравнение тренда в виде линейной зависимости.

где а_0у cii — коэффициенты; t — порядковый номер месяца, t = 1,…, 12.

Воспользовавшись методом наименьших квадратов, по формулам (8.3) и (8.4) находим коэффициенты уравнения (13.69) и получим:

Исключим значение тренда y_t из исходного временного ряда y_t. Для этого, подставляя t = 1, 2,…, 12 в формулу (13.70), находим значения ряда без тренда z_{ (табл. 13.18).

Рис. 13.11. Блок-схема расчета (прогнозирования) запасных частей при проектировании и эксплуатации автомобилей.

Зададимся уравнением сезонной волны в виде.

где bj — коэффициенты, определяемые с помощью метода гармонического анализа; со — частота (примем со = л/3).

? Разбор ситуации Выполним прогноз количества запасных частей на примере одной из деталей. Исходные данные по месяцам года, собранные в таксомоторной организации, приведены в табл. 13.18.

Таблица 13.18

Исходные данные и расчет параметров расчетной модели

В результате выполненных расчетов уравнение (13.71) записывается в виде.

Наконец, после исключения сезонной волны находим случайные величины г, = Zj — v_r и их среднее квадратичное отклонение.

|.

По данным табл. 13.18 находим а_е = 4,8.

Таким образом, расчетная формула для прогноза запасных частей может быть представлена в виде.

Выполним прогноз количества запасных частей для первых трех месяцев планируемого года. Подставляя значения t = 13, 14 и 15 в формулу (13.75), получим г/₁₃ = 29, г/₁₄ = 30, г/₁₅ = 35 (рис. 13.12).

Рис. 13.12. Прогноз количества запасных частей по месяцам года для автотранспортного предприятия (АТП):

• 1 — фактический расход запасных частей по месяцам года; 2 — тренд, формула (13.70);
• 3 — тренд и сезонная волна, формула (13.74); 4 — точечный прогноз;
• 5 — интервальный прогноз

Для определения доверительного интервала прогноза /,_у ограничимся учетом только г_г Тогда расчетная формула записывается в виде.

где y_t — прогноз по формуле (15.74); t_{P k} — табулированный коэффициент распределения Стьюдента, отражающий заданный уровень доверительной вероятности Р и число степеней свободы к.

При Р = 0,8 и к = N — п, где N = 12, п = 5 — количество рассчитываемых коэффициентов a_r ft, модели (13.74), находим t_{P k} = 1, 4. Следовательно,.

?

Заметим, что повышение точности прогноза может быть достигнуто с помощью многофакторных моделей, путем выбора оптимальных зависимостей для тренда и сезонности и т. п. Очевидно также, что методика прогноза количества запасных частей, основанная на экстраполяции, может быть эффективно реализована с помощью компьютеров в виде непрерывной прогнозирующей системы, в которой за счет обратной связи происходит непрерывное пополнение информации о фактическом расходе запасных частей.