Вторичные признаки (критерии) статической устойчивости комплексной нагрузки

Из вторичных признаков устойчивости нагрузки, основанных на статических характеристиках и нс требующих эквивалентирования исследуемых на устойчивость асинхронных двигателей, рассмотрим два наиболее употребительных.

Первым рассмотрим признак.

где буквой Е обозначена ЭДС (напряжение) источника питания. Статические характеристики Р_ии, О_ии являются функциями напряжения U в узле подключения нафузки (рис. 3.16). Элементы сети, связывающие источник питания с нагрузочным узлом, представлены в схеме замещения эквивалентным сопротивлением Z = г + jx.

Рис. 3.16. Схема для иллюстрации вторичных признаков устойчивости

нагрузки

Для определения критического напряжения по условию dE/clU = 0 строится расчетная зависимость E (U) с учетом статических характеристик нагрузки. Для этого задается серия значений напряжения {U = UU₂, Uт,…, U_п), по статическим характеристикам для этих значений определяются значения активной и реактивной мощностей нафузки Р_ни =РнииРни2' Qhu =QhuI'Qhu2>•??'Онип ^и вы числяются любым способом значения ЭДС источника питания E (U) = E{U_X), E₂(U₂),…, E_n(U_n). В частности, при отсутствии в схеме замещения поперечных ветвей, значения ЭДС Е могут быть вычислены по формуле.

На плоскости (E, U) вместе с зависимостью E (U) проводится также прямая Е₀= const (рис. 3.17, а), соответствующая исследуемому нормальному режиму комплексной нагрузки. При устойчивой работе нагрузки эта прямая имеет две точки пересечения или хотя бы одну точку касания с кривой E{U).

Сопоставим точки зависимости E (U) с соответствующими точками зависимости P (s) условного эквивалентного двигателя нагрузки. Очевидно, что каждому значению напряжения в узле подключения нагрузки будет соответствовать свое значение скольжения двигателя. При снижении напряжения до уровня U = (7_кр соответственно будет получено 5 = .v_Kp. Критическое напряжение, соответствующее минимально допустимому значению ЭДС Е_1тн, является абсциссой особой точки с' на кривой E (U) (см. рис. 3.17, а), которую можно рассматривать как отражение точки с, изображенной на рис. 3.17, б. В силу этого соответствия условие dE/dU = 0 используется как признак предельного режима, а неравенство dE/dU >0 как вторичный признак (критерий) статической устойчивости комплексной нагрузки.

Другим вторичным признаком статической устойчивости нагрузки, часто используемым в практике расчетов, является условие.

где.

Зависимость ??нс^гВ (3.37) представляет собой статическую характеристику комплексной нагрузки. Реактивная мощность Q_reitU — мощность генерации, подтекающая к нагрузочному узлу со стороны источника питания (см. рис. 3.16). Зависимость (7_{ГС11 и} определяется расчетом, который проводится при неизменной ЭДС Е = Е₀ по серии значений напряжения (U = U_bU₂,…, U") в нагрузочном узле и соответствующей серии активной мощности Рни ⁼ ^ни^Ш2'?? ?'^нит определяемой по статической характеристике на1рузки.

Рис. 3.17. К определению вторичного признаки dE/dU > О статической устойчивости комплексной нагрузки При устойчивой работе нагрузки характеристики Q_nc и Q._e" _и

имеют две точки пересечения (рис. 3.18), соответствующие устойчивому (точка а') и неустойчивому (точка b') состояниям. В предельном режиме нагрузки (при Е = Е_тт) кривые Q_ulJ, Q_ycuu имеют лишь одну общую точку с', в которой выполняется условие d (Q_{rai и} — Q_uu)/dU = 0.

Более отчетливо это условие проявляется на кривой AQ = (?_геи ц — Q_HU, где хорошо видно, что точка с' является особой (экстремальной). Абсциссой этой точки является критическое напряжение i/np, а сама точка соответствует пределу статической устойчивости комплексной нагрузки. В устойчивых режимах, которые могут быть осуществлены между точками а" и с", выполняется условие d (QmiU поэтому неравенство (3.36) может использо ваться в качестве вторичного признака (критерия) статической устойчивости комплексной нагрузки.

Рис. 3.18. К определению вторичного признака dAQ/dU <0 статической устойчивости комплексной нагрузки.

Еще раз подчеркнем, что при анализе статической устойчивости комплексной нагрузки имеется в виду устойчивость асинхронных двигателей в составе этой нагрузки. Вычисленное по вторичным признакам критическое напряжение не является и не может быть критическим для всех асинхронных двигателей. Оно является лишь некоторым средним значением зоны опасных, в смысле устойчивости, значений напряжения. Эта неопределенность в числе других неопределенностей учитывается «Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем» [7] в виде регламентированных значений коэффициента запаса устойчивости по напряжению, определяемому как.

где U_Kр — длительно поддерживаемое напряжение в узловой точке системы.

Согласно [7] в нормальных режимах величина этого коэффициента должна быть не менее 15%, в кратковременных нослеаварийных и тяжелых нормальных — не менее 10%.