Катушки электромагнитов. 
Электрические аппараты

Катушка электромагнита должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую МДС, а с другой — чтобы ее максимальная температура не превышала допустимой для используемого класса изоляции. В зависимости от способа включения различают катушки напряжения и катушки тока. В первом случае напряжение, приложенное к обмотке, постоянно, но своему действующему значению, во втором — ток.

Типовая задача 3.

Расчет катушки напряжения для электромагнита постоянного тока.

1. Расчет требуемой МДС.

Строим модель по схеме рис. 7.33 построения тяговой характеристики электромагнита. Для этого выбираем начальное приближение размеров конструкции магнитной системы электромагнита, например с использованием критериев подобия. Выбранная МДС Fдолжна обеспечивать необходимый запас по силе относительно статической механической характеристики устройства.

2. Расчет площади сечения окна катушки, выбор коэффициента заполнения и определение средней длины витка катушки.

Выбираем площадь сечения окна катушки электромагнита 5_окна (поперечное сечение катушки) по существующим рекомендациям по тепловому режиму с учетом продолжительности включения и применяемого охлаждения электромагнита. Основной параметр здесь — допустимая плотность тока У_доп. При этом

где k₃ = 5_||ров/5_окна — коэффициент заполнения окна катушки как отношение суммарной площади поперечного сечения проводникового материала без изоляции к площади сечения окна катушки. Сначала выбирается ориентировочно меньший коэффициент заполнения для предполагаемого провода, затем уточняется. Рекомендуемая допустимая плотность тока, равна 2—4 А/мм² для продолжительного, 5—12 А/мм² для повторно-кратковременного и 13—30 А/мм² для кратковременного режимов работы. Эти значения можно увеличить примерно в два раза, если срок службы катушки и электромагнита не превышает 500 ч.

Проверяем возможность размещения катушки с рассчитанной площадью 5_окнав магнитной системе. Вычисляем среднюю длину витка катушки /_ср на сердечнике электромагнита. При необходимости производим коррекцию размеров магнитной системы.

3. Определяем активное сопротивление провода катушки как функцию числа витков:

где р, — удельное электрическое сопротивление материала провода при ожидаемой температуре катушки; N — пока неизвестное число витков.

4. Расчет числа витков катушки.

Число витков N катушки рассчитывается по известной МДС F:

5. Выбор сечения провода катушки и требуемой длины провода. Площадь поперечного сечения проводов выбирается по номенклатуре проводов с изоляцией требуемого температурного класса как наиболее близкое меньшее по площади сечения расчетному 5_пр = k₃S_0 Km/N. Требуемая длина провода Z_np =k_3anl_cpN, где k_m[ = 1,1 +1,3 — коэффициент запаса.

• 6. Уточнение параметров, начиная с п. 3.
• 7. Поверочный расчет динамики работы устройства по схеме модели рис. 7.36. При необходимости производится коррекция параметров и повторный расчет с п. 1.

Типовая задача 4

Расчет катушки тока для электромагнита постоянного тока

• 1. Выполняем аналогичные п. 1 и 2 для обмоток напряжения электромагнита постоянного тока. Определяем параметры F, J_:vm, 29_окна, k₃, R_np.
• 2. Определяем число витков по формуле N = F/I_3aa, где /_зад — заданный ток электромагнита.
• 3. Выполняем аналогичные п. 5—7 для обмоток напряжения электромагнита постоянного тока, где поверочный расчет производится по схеме без электрической подсистемы (рис. 7.52.)

Рис. 7.52. Модель для расчета контактора с электромагнитом, имеющим обмотку тока

Типовая задача 5

Расчет катушки напряжения для электромагнита переменного тока

1. Выполняем аналогичные п. 1—3 для обмоток напряжения электромагнитов постоянного тока, но с использованием схемы, приведенной на рис. 7.53. Определяем параметры: амплитуду МДС F_m, действующее значение допустимой плотности тока /_доп, а также значения 5_окна, k₃, R_n]).

Рис. 7.53. Схема модели электромагнита для расчета тяговой характеристики при определении требуемой МДС

• 2. На основе модели устройства рис. 7.45 путем подбора определяем число витков N, обеспечивающее требуемое значение МДС при заданном напряжении питания U и частоте/. Помимо R_lipy число витков используется при вычислениях индуцируемой в катушке электромагнита ЭДС e (t) электрической подсистемы и МДС iN катушки электромагнита магнитной подсистемы.
• 3. Выполняем аналогичные п. 5—7 для обмоток напряжения электромагнита постоянного тока, где поверочный расчет производится по схеме рис. 7.45.

Типовая задача 6

Расчет катушки тока для электромагнита переменного тока

• 1. Выполняем аналогичные п. 1—3 для обмоток напряжения электромагнитов постоянного тока, но с использованием схемы, приведенной на рис. 7.53. Определяем параметры: амплитуду МДС F_m, действующее значение допустимой плотности тока У_доп, а также значения 5_окна, к_л, R_n]r
• 2. Определяем число витков по формуле N = F_rn/I_m^_зад, где /,"_зад — амплитуда заданного тока электромагнита.
• 3. Выполняем аналогичные п. 5—7 для обмоток напряжения электромагнита постоянного тока, где поверочный расчет производится по схеме без электрической подсистемы (рис. 7.54).

Рис. 7.54. Схема модели устройства с электромагнитом переменного тока с обмоткой тока для поверочного расчета

Типовая задача 7

Расчет активной мощности потерь энергии

В катушке электромагнита рассеивается активная мощность, которая частично идет на нагрев катушки сердечника и других конструктивных элементов устройства, а также рассеивается в окружающем пространстве. Эта мощность вычисляется по формуле Для предварительной оценки этой мощности можно использовать соотношение . На переменном токе LJ — действующие значения тока и его плотности в проводе.

При допущениях о синусоидальных токах и магнитных потоках для учета потерь на магнитный гистерезис при перемагничивании индуцированные токи в сердечнике, якоре и короткозамкнутых витках в магнитную цепь добавляют магнитную индуктивность L_M, которую определяют из динамической петли магнитного гистерезиса, как показано выше. Полные потери в электромагните вычисляются как среднее значение за период мгновенной мощности.

где Т — период изменения напряжения или тока; u (t), i (t) — мгновенные значения тока и напряжения (могут быть несинусоидальные периодические функции), или для действующих значений синусоидальных функций P_s = UI cos ((p). Другой способ учета потерь в магнитной цепи предполагает включение в электрическую цепь катушки дополнительного активного сопротивления i?,_I0T =-coIm (^xF)// (см. параграф 7.4). Так как в упрощенной магнитной цепи электромагнита без учета потоков рассеяния справедливо соотношение.

то

Суммарная мощность потерь может быть вычислена по формуле