Расчет многофазного равновесия с химическими реакциями

Система жидкостъ-жидкостъ-пар

При протекании химических реакций в многофазных (две и более фаз) системах записывают химическое равновесие в одной из фаз и соотносят составы с другими равновесными фазами. Исходя из такого подхода выведем систему уравнений описания химического и фазовых равновесий в трехфазной М-компонентной системе жидкость-жидкость-пар. Отметим, что частными случаями сформулированного описания будут химические и фазовые равновесия в системах жидкость-жидкость и жидкость-пар.

Итак, пусть в системе протекает обратимая реакция вида.

где сумма всех реагентов;? — сумма всех продуктов.

и г

Разность стехиометрических коэффициентов правой и левой частей уравнения реакции.

Введем величину глубины протекания реакции е:

где и, — число молей вещества i в системе в рассматриваемый момент времени; п,₀ — первоначальное число молей вещества i в многофазной системе.

Таким образом, для каждого компонента будем иметь:

Если Xj — концентрация вещества в фазе, относительно которой формулируется химическое равновесие, то условие химического равновесия может быть записано через константу химического равновесия К_се (от англ. Chemical equilibria) в виде:

Для реакции, протекающей в неидеальной жидкой смеси, вместо концентраций компонентов смеси следует использовать активности а,. Тогда условие химического равновесия будет иметь вид:

В рассматриваемой трехфазной смеси общее число молей веществ n_t распределяется между паровой V и двумя жидкими фазами 1⁽¹⁾ и L⁽¹⁾ следующим образом:

Соответственно для каждого компонента будем иметь:

где V, Z,, 1?> — числа молей вещества в паровой и двух жидких фазах соответственно; х)^хх²^ - мольные доли /-го вещества в первой и второй жидких фазах; у, — мольная доля /-го вещества в паровой фазе.

Введем мольную долю р первой жидкой фазы в жидкой смеси:

Равновесие между двумя жидкими фазами определим с помощью условия равенства активностей компонентов в фазах:

или.

где К_и — константа фазового равновесия жидкость-жидкость.

Равновесие между жидкой и паровой фазами определим с помощью условия равенства фугитивностей компонентов в фазах:

или где Kyt — константа фазового равновесия жидкость-пар.

Вводя величины Д Кц, Ky_t в уравнение материального баланса в системе (7.50), получаем.

Выразим из уравнения (7.56) учитывая, что.

получаем.

Так как суммы концентраций в первой и во второй жидких фазах равны единице, имеем:

Система уравнений (7.48)^(7.59) образует замкнутое описание состояния равновесия в системе жидкость-жидкостьпар с обратимой химической реакцией.

На рис. 7.1 приведена блок схема алгоритма расчета равновесия в системе жидкость-жидкость-пар с обратимой химической реакцией.

Рассмотрим теперь частные случаи двухфазных систем.