Цепь с заземленным конденсатором, коммутируемым двумя противофазными ключами

Выполним анализ SC-цепи тремя методами для выявления их особенностей и более глубокого понимания протекающих процессов.

Классический метод. На рис. 8.5.2 приведены эквивалентные схемы рассматриваемой 5С-цепи для двух ее состояний. Источники, включенные последовательно с конденсаторами, отражают начальные напряжения, т. е. напряжения, до которого были заряжены конденсаторы в предыдущей фазе. При этом сами конденсаторы в схеме разряжены. Начальные напряжения на конденсаторах в текущей фазе определяются из схемы для предшествующей фазы и выражаются через входное и выходное напряжения. С помощью эквивалентных схем определим напряжение и₂ па выходе 5С-цепи.

В нечетной фазе Ф₍, на интервале п — ½ < t/T < п ключ S₀ замкнут, и конденсаторы C_s и С соединены параллельно. Используя принцип суперпозиции, определяем.

Рис. 85.2. Схемы 5С-цепи с коммутируемым конденеатором противофазными ключами:

а — для нечетной фазы; б — для четной фазы.

После подстановки (8.5.2) в (8.5.1) и перехода в 2-область соотношения (8.5.1) и (8.5.2) принимают вид В четной фазе Ф_е на интервале п < t/T < п + ½ ключ 5₀ разомкнут, конденсатор С хранит напряжение предыдущей фазы, поэтому.

Используя (8.5.3), находим передаточные функции:

М сто д с и с пользован и ем уравнений заряда. В нечетной фазе Ф₀ (рис. 8.5.2, а) сохраняется заряд, накопленный конденсаторами С₅ и С в предыдущей четной фазе, т. е. суммарный заряд.

В четной фазе (рис. 8.5.2, б) после размыкания ключа S₀ остается неизменным заряд конденсатора С предыдущей нечетной фазы, т. е. q_c(ⁿ) = Яс (^п ~ ½) или.

Уравнения (8.5.6), (8.5.7) идентичны уравнениям (8.5.1), (8.5.2) и отличаются лишь тем, что дают несколько иную трактовку процессов, протекающих в SC-цепи.

Метод с использованием эквивалентных схем. На рис. 8.5.3, а изображена эквивалентная схема пассивного интегратора для 2-области, полученная каскадированием эквивалентных схем базовых SC-элементов: заземленного конденсатора, коммутируемого противофазными ключами (см. рис. 8.3.2, б, в), и заземленного конденсатора [15]. Составим уравнения зарядов, оставив в обозначениях напряжений первый верхний индекс:

После подстановки (8.5.8) в последнее выражение и раскрытия скобок получим.

Используя (8.5.8), (8.5.9), находим передаточные функции (8.5.4), (8.5.5).

Таким образом, рассматриваемая SC-цепь характеризуется двумя передаточными функциями, вид которых (8.5.4) или (8.5.5) зависит от того, на какой фазе берутся выборки выходного напряжения. Это свойство является общим для всех SC-цепей с двухфазным управлением ключей.

Рис. 8.53. Эквивалентные схемы пассивного 5С-интегратора:

а — полная схема; б, в — схемы для нечетной и четной фаз.

Рис. 8.5.4. Схемы .SC-цепи с незаземленным конденсатором, коммутируемым двумя противофазными ключами:

а — для нечетной фазы; б — для нечетной фазы.