Расчет сложных электрических цепей методом межузлового напряжения (семинар). Программа CONS1

Электрическая цепь состоит из параллельно соединенных ветвей, в которых находятся пассивные и активные элементы (рис. 2.44).

Заданы: схема соединений элементов цепи, значения сопротивлений и ЭДС источников в ветвях.

Требуется рассчитать параметры электрической цепи.

Законы, применяемые при решении задачи:

• — закон Ома;
• — первый закон Кирхгофа;

Алгоритм решения:

• а) проанализировать заданную электрическую схему. Выделить ветви и элементы, содержащиеся в этих ветвях. Задать направление межузлового напряжения. Используя метод межузлового напряжения, составить уравнение для определения напряжения между двумя узлами;
• б) преобразовать заданные параметры электрической цепи в комплексные величины;
• в) вычислить проводимость ветвей. Вычислить напряжение между двумя узлами;
• г) используя закон Ома, определить токи во всех ветвях, а также полную, активную и реактивную мощности цепи, cos <�р.

Решение:

а) электрическая цепь содержит четыре ветви. Направление токов в каждой ветви выбрано согласно схеме рис. 2.44. Из обобщенного закона Ома следует.

В соответствии с первым законом Кирхгофа сумма токов в узле «а» равна:

/1+/2⁺Ь+/4=0.

Подставив значения [, Ь, Ь и /₄ и решив полученное выражение относительно Цаь, найдем.

Рис. 2.44. Схема электрической цепи с параллельными ветвями:

б) преобразование параметров цепи в комплексные числа.

в) проводимость ветвей Межузловое напряжение:

г) токи в ветвях

Активная мощность Реактивная мощность: .

Полная мощность:

Задание

Для заданного варианта в табл.2.18. определить межузловое напряжение U"h, токи / в ветвях, полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи, cos.

Расчеты можно проводить на ЭВМ с использованием программы «Калькулятор комплексных чисел» .

Для контроля расчетов предназначена программа CON5_l, которая позволяет контролировать:

• — преобразование параметров электрической схемы в комплексные числа;
• — вычисленное значение узлового напряжения U"*
• — вычисленные значения токов в ветвях 1 — Д;
• — мощности (S, P, Q), cos <�р.

В состав программы CON5_l включен контрольный пример.

Схемы к табл.2.19.