Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев

Кривошипно-ползунный механизм.

Для центрального кривошипно-ползунного механизма (внеосность е = 0, рис. 4.5, а) ход ползуна 3 (его максимальное перемещение) равен удвоенной длине кривошипа: h = 2/,. Крайние положения ползуна соответствуют угловым координатам кривошипа ф = 0 и 180°.

Как уже отмечалось, при проектировании механизмов нужно учитывать весьма важный параметр, характеризующий условие передачи сил и работоспособность механизма — угол давления 9 (угол между вектором силы, приложенной к ведомому звену, и вектором скорости точки приложения движущей силы; трение и ускоренное движение масс при этом пока не учитываются). Угол давления не должен превышать допустимого значения: 9_тах < 9_доп. Угол 9 при передаче усилия на ведомое звено отмечают на схеме механизма в зависимости от того, какое его зв_ено является ведомым. Если им будет ползун 3, то сила F передается на него с углом давления 9₃₂, а если кривошип Т, то сила F_l2 составит угол 9₁₂ с вектором скорости V_B.

Рис. 45.

При ведомом кривошипе угол давления &₁₂ два раза за цикл (когда шатун и кривошип располагаются на одной прямой) получает максимальное значение, равное 90°. Эти положения кривошип проходит только благодаря инерции вращающихся масс деталей, жестко связанных с кривошипом 1.

Наибольший угол давления &_32ппх определяют путем исследования функции $_32та = Э_32тах (ф) на максимум. Для центрального механизма (е = 0) максимальное значение угла давления $_32max = arcsin 1_{ / /₂ будет при ф = 90 или 270°. Следовательно, чем меньше значение Х₂ = /₂/ l_v тем меньше размеры механизма (по отношению к длине кривошипа), но больше углы давления. А с возрастанием величины S_32max, независимо от того, какое звено является ведомым, увеличивается усилие между ползуном и направляющей (между поршнем и стенкой цилиндра поршневой машины). Поэтому, например, для механизмов двигателей внутреннего сгорания А,₂ принято выбирать в пределах¹ Х₂ = 3…5, что соответствует значению &_32тах = 19… 11°.

Во внеосном кривошипно-шатунном механизме (рис. 4.4, в) ход ползуна (его максимальное перемещение) из Д/Н^С/и ДЛС₂С₂'.

откуда при заданных /г, е и Х₂ = 1₂//, можно найти /, (например, методом интерполяционного приближения, задаваясь рядом значений l_v близких к /г/2, и проверяя равенство левой и правой частей уравнения). Максимальный угол давления Э_32тахпри е < 0, будет в положении, когда (р = 270°; если же е < 0, то при (р = 90°.

Если заданы два положения кривошипа (рис. 4.5, б), определяемые координатами (р. и ср₂, перемещение ползуна 5 (с учетом знака: на рис. 4. э, б s_c < 0) и отношения Х₂ = = 1₂/1_{ и Х_е = е/ /, то длины звеньев /, и /₂ определяют следующим образом.

Проецируя векторную цепь /, + /₂ на ось г/, имеем для любого положения /, sin (p + /₂ sin 0 = е, откуда угловая координата звена 2 в положениях 1 и 2:

Проецируя ту же цепь на ось х, имеем:

откуда после подстановки /₂ = Х₂1_{ получим.

Затем по величине Х₂ находят /₂.

Баранов Г. Г. Курс теории механизмов и машин. М., 1967.

Рис. 4.6.