Исследование колебаний предварительно напряжённых пластин
Диссертация
9 В динамике пластин метод степенных рядов применял И. Г. Селезов. На основе предположения о том, что изменение механического поля в зависимости от координат характеризуется некоторым параметром /, который значительно больше толщины пластины 2/г, делается заключение о том, что все линейные размеры по координате 2 малы и, таким образом, становится возможным представление векторов перемещения и, V… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. Уравнение колебания предварительно напряжённых пластин
- 1. Общая постановка задачи о колебании предварительно напряжённой пластины
- 2. Уравнение колебания предварительно напряжённой трансверсально-изотропной пластины
- 3. Общее уравнение поперечных колебаний предварительно напряжённой трансверсально-изотропной пластины
- 4. Приближённые уравнения поперечных колебаний предварительно напряжённых трансверсально-изотропных пластин
- 5. Приближённые уравнения продольных колебаний предварительно напряжённых трансверсально-изотропных пластин
- 6. Исследование пределов применимости приближённых уравнений предварительно напряжённой трансверсально-изотропной пластины
- ГЛАВА II. Исследование колебаний предварительно напряжённых прямоугольных пластин
- 1. Аналитическое решение задачи о колебании пластины, шарнирно опёртой по контуру
- 2. Собственные колебания пластины, жёстко закреплённой по контуру
- 3. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой шарнирно опёрты по контуру, а четвёртый жёстко закреплён (два решения различными методами)
- 4. Вывод частотного уравнения собственных поперечных колебаний пластины, два края которой шарнирно опёрты, а два других упруго закреплены с вертикальной пластиной (стеной)
- 5. Вывод частотного уравнения собственных колебаний пластины, три края которой свободны от закрепления, а четвёртый упруго соединён с вертикальной упругой пластиной
- 6. Выводы и сравнения
- ГЛАВА III. Некоторые прикладные задачи вынуиеденных колебаний предварительно напряжённых прямоугольных пластин
- 1. Нормальный удар по поверхности пластины, шарнирно опёртой по контуру
- 2. Нормальный удар по поверхности пластины, имеющей различные граничные условия
- 3. Нестационарные колебания двух упругих пластин, пространство между которыми заполнено упругой средой
Список литературы
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. -258с.
- Бабаков И.М. Теория колебаний. Изд-во «Наука», 1965. 560 с.
- Бабешко В.А., Пельц С. П. Колебание плит на упругом слое. Изд-во АН СССР «Механика твердого тела». № 1. 1976.- С. 131−135.
- Бабич Д.В., Борисенко В. И., Шпакова С. Г. Свободные колебания пластинки со сосредоточенными массами. АН УССР «Прикладная механика», т.5, в.5, 1969. С. 71−75.
- Бейтман Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа и Меллина, т.1, СМБ, изд-во «Наука», -М., 1969.- 344 с.
- Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. Изд-во «Мир», — М., 1965. -200 с.
- Блох М.В. Неустановившиеся колебания бесконечной пластинки на упругом полупространстве. «Динамика и прочность машин». Респ. межвед. научно-технический сб. В.6. 1967. —С. 54−58.
- Блох М.В. Неустановившиеся колебания бесконечной пластины на упругом инерционном полупространстве. Сб. «Исследования по теории сооружений», в. 16, М.: Стройиздат, 1968. С.47−60.
- Болотин В.В. и др. О потери устойчивости упругих оболочек под действием импульсной нагрузки. «Строительная механика и расчет сооружений», 1959. № 2. С. 9−16.
- Болотин В.В. Асимптотический метод в теории колебаний упругих пластин и оболочек. Тр. Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Казань, КФАН СССР, 1961.
- Болотин В.В. Современные направления в области динамики пластин и оболочек. Киев, Наукова думка, 1962. — С. 16−32.
- Болотин В.В. Динамический краевой эффект при колебаниях упругих пластин. «Инженерный сборник», т.31. 1961.-11 513. Болотин B.B. Случайные колебания упругих пластин. М.: Наука, 1979.
- Варданян Г. С. применение теории подобия и анализа размерностей к моделированию задач механики деформированного твердого тела. — М.: изд-во МИСИ, 1980. 104 с.
- Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций, т.1, 1, M-JI, 1949.
- Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластин.- Изд. АН СССР ОТН, 1957. № 12.- С. 57−60.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение к технике. Гостехиздат, M-JI, 1949. 784 с.
- Власов В.З., Леонтьев H.H. Техническая теория расчета фундаментов на упругом основании. Труды МИСИ сб. № 14. 1956.
- Власов В.З. Избранные труды, т.1. изд-во АН СССР. М., 1962. 528 с.
- Волос Н.П. Об одном виде основных уравнений модифицированной теории изгиба пластин. Сопротивление материалов и теория сооружений 1982. № 40.-С. 143−147.
- Гаврилов А.К. Экспериментальное исследование колебаний трехслойных плит. Вопросы техн. диагностики. 1977. № 17. С. 10−13.
- Галин М.П. О поперечных колебаниях пластинки. «Прикладная математика и механика». В.З. 1948.
- Галиныш А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям. Иссл. по теор. пластин и оболочке. Казань. Изд-во КГУ. 1970. № 7. С. 24−26.
- Гельфонд А.О. Вычиты и их приложения. Изд-во «Наука». М., 1966. 112с.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. ВНИИТИ. Итоги науки и техники. Серия «Механика твердых деформированных тел», т.5. М., 1973.
- Грей Э., Мэттюз Г. Б. Функции Бесселя и их приложение к физике и механике. М.ИМ., 1949. 372 с.
- Гузь А.И., Кубенко В. Д., Черевко М. А. Методы возмущений в пространственных задачах теории упругости. Киев. Вища школа. 1982. 350 с.
- Деч Г. Руководство по практическому применению преобразований Лапласа и г-преобразований. М.: Наука. 1971. 288 с.
- Даннея Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М.: Мир. 1985. 567 с.
- Егорычев О.О. Колебания плоских элементов конструкций. — М.: АСВ. 2005. 240 с.
- Егорычев О.О., Филиппов И. Г., Джанмулдаев Б. Д., Скропкин С. А., Филиппов С. И. Теория динамического поведения плоских элементов строительных конструкций. Док.2-го российско-польского семинара «Теоретические основы строительства». Варшава. 1993.
- Егорычев О.О., Филиппов И. Г. Неклассическая теория нелинейных колебаний плоских элементов строительных конструкций. Док.3-го российско-польского семинара «Теоретические основы строительства», — М., 1994.
- Егорычев О.О., Филиппов И. Г. Численный метод декомпозиций в исследовании колебаний пластин. Док. 3-го российско-польского семинара «Теоретические основы строительства», М., 1994.
- Егорычев О.О., Филиппов И. Г. Анализ краевых задач в теории элементов строительных конструкций. Док. 4-го российско-польскогосеминара «Теоретические основы строительства». Варшава. 1995. — С.55−62.
- Егорычев О.О., Егорычев O.A. Исследование поперечных колебаний прямоугольной пластинки свободной по трем краям и жёстко закреплённой по одному краю. Док. 7-го российско-польского семинара «Теоретические основы строительства». М., 1998.
- Егорычев О.О. Нестационарные колебания двух вязкоупругих пластин, пространство между которыми заполнено вязкоупругой средой. «Вопросы прикладной математики и вычислительной техники». МГСУ. -М., 1999.
- Егорычев 0.0., Егорычев O.A. Анализ решения задач о колебании пластин различными методами. Док.11-го российско-польского семинара «Теоретические основы строительства. Варшава. 2002. — С. 163−173.
- Егорычев О.О. Теоретические основы колебания плоских элементов строительных конструкций. ПГС. 9. 2004. С.30−32.
- Егорычев О.О. Влияние вязкоупругости материала на совместные колебания пластин и среды, лежащей на жёстком основании. „Строительные материалы и оборудование технологии XXI века“. 10. 2004.
- Егорычев О.О. Влияние формулировки граничных условий при определении собственных частот колебания пластин. ПГС. 12. 2004.
- Жаворонок С.Ю., Рабинский JI.H. Осесимметричная задачанестационарного взаимодействия акустической волны давления с упругой оболочкой вращения // Механика композиционных материалов и конструкций, 2006, Т. 12, № 4, с. 1251−1265.
- Жаворонок С.Ю. Модели высшего порядка анизотропных оболочек //
- Механика композиционных материалов и конструкций, 2008, Т. 14, № 4, с. 561−571.
- Ильюшин A.A., Победря Б. Е. Основы математической теориитермовязкоупругости. — М.: Наука. 1970. 280 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.
- Изд-во „Наука“. М., 1971. — 704 с.
- Каюмов Э.К. Колебание вязкоупругих трёхслойных пластин с нелинейноупругим и вязкоупругим заполнителем. „Вопросы вычислительной и прикладной математики“. № 48. Ташкент, 1977. С. 171−182.
- Кильчевский H.A. Основы аналитической механики оболочек, т.1. Киев, изд-во АН УССР, 1963. 354 с.
- Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. М.: ГИТТЛ. 1956.192 с.
- Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука. 1991.
- Коренев Б.Г., Румчинский М. Н. Некоторые задачи динамики балок наупругом основании. Госстройиздат, М., 1955.
- Коренев Б.Г., Черниговская Е. И. Расчет плит на упругом основании М., 1962, Госстройиздат, 356 с.
- Коренев Б.Г. О движении нагрузок по пластинке, лежащей на упругомосновании. Строительная механика и расчет сооружений № 6. 1965.
- Коренев Б.Г., Пановко Я. Г. „Динамический расчет сооружений“. Сб.
- Строительная механика в СССР 1917−1967. -М.: Стройиздат. 1969. — С. 280−329.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. — М.: Мир. 1974. 340 с.
- Курант А.Г., Гильберт Д. Методы математической физики, т. 1.2 -М-Л.:1. Изд. 3-е ГИТТЛ, 1951.
- Курош А.Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука. Изд. 10-е. 1971. 431 с.
- Ламзюк В.Д., Пожуев В. И. Об отставании пластинки от многослойногооснования под действием подвижной нагрузки. „Устойчивость и прочность элементов конструкции“, Сб. статей. Днепропетровский университет, 1975. в.2. -С. 169−177.
- Ламзюк В.Д., Пожуев В. И. К определению критических скоростейдвижения нагрузки, лежащей на многослойном основании. „Динамика и прочность машин“. Сб. статей, Харьков, Вища школа, 1978. в.2. -С.105−111.
- Лурье А.Н. Теория упругости. М.: Наука. 1970. 939 с.
- Лэмб Г. Динамическая теория звука. М., Гос. издат. Ф-м лит. 1960. 372 с.
- Ляв А. Математическая теория упругости. М-Л., ОНТИ. 1935. 674 с.
- Майлз. Реакция слоистого полупространства на движущуюся нагрузку.
- Прикладная механика» сер. Е. № 3 изд-во «Мир». 1966. С. 232−234.
- Молотков Л.А. Об инженерных уравнениях колебаний пластин, имеющих слоистую структуру. Сб. V «Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн», изд-во ЛГУ. 1961. С. 308−313.
- Москаленко В.Н. Об учёте инерции вращения и деформации сдвига взадачах о собственных колебаниях пластин. Теория пластин и оболочек. Киев, АН УССР. 1962. — С.264−266.
- Муравский Г. Б. Неустановившиеся колебания бесконечной пластины, лежащей на упругом основании при действии подвижной нагрузки. Труды МИИТ. в. 193. -М., 1964.-С.166−171.
- Найвельт В.В. Действие подвижной нагрузки на бесконечную плиту, лежащую на упругом основании. Изд. Высших учебных заведений «Строительство и архитектура». № 5. 1967. — С. 161−169.
- Найвельт В.В. Неустановившиеся колебания бесконечной плиты, лежащей на упругом основании, при движении по ней инерционного груза. АН УССР. «Прикладная механика», т. 5. в. 8. 1969. С. 123−128.
- Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. — М.:изд-во АНСССР, 1957, с. 196.
- Нигул У.К. Волновые процессы деформации оболочек и пластин. Тр. XII
- Всесоюзной конф. По теории пластин и оболочек. М.: Наука. 1970. -С. 846−883.
- Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновыхпроцессов изгиба упругой плиты. Изв. АН ЭССР сер. Физ-мат. и техн. наук. 1965. № 3. С.345−384.
- Огибалов П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. Изд-во МГУ, 1963.
- Огибалов П.М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. Изд-во МГУ, 1969.
- Омецинская Е.Б. Обобщенные уравнения динамики пластин. Прикладнаямеханика. 1965. 5. № 5. С.64−70.
- Пановко Я.Г., Губанов И. И. Устойчивость и колебания упругих систем.1. М.: Наука. 1967. 420 с.
- Пановко Я.Т., Исторический очерк развития теории динамическогодействия подвижной нагрузки. Труды ЛВВИА. в. 17. Л., 1948.
- Петрашень Г. И. К теории колебаний тонких пластин. Ученые записки ЛГУ. № 149. в.24 «Динамические задачи теории упругости». 1951. -С. 172−249.
- Петрашень Г. И. Проблемы теории колебаний вырожденных систем.
- Исследования по упругости и пластичности. Сб. № 5. Изд-во ЛГУ. 1966. -С.3−33.
- Петрашень Г. И., Хинен Э. В. Об инженерных уравнениях колебанийнеидеально-упругих тонких пластин. АН СССР, труды математического института им В. А. Стеклова, ХСУ/95/, изд-во «Наука, — Л., 1968, С. 151−183.
- Петрашень Г. И, Хинен Э. В. Об условиях применимости инженерныхуравнений колебаний неидеально-упругих пластин. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн». Изд-во «Наука». № 11. 1971. С.48−56.
- Приварников В.И., Приварников И. И. Влияние инерциональностиоснования на динамический изгиб упругой пластины. АН УССР, «Прикладная механика», т.8. в.1. 1972.
- Пожуев В.И. Влияние величены постоянной скорости нагрузки нареакцию пластины, лежащей на упругом основании АН СССР, «Механика твердого тела». № 6. 1981. С.112−118.
- Пшеничнов Т.И. Метод декомпозиций решения уравнений и краевыхзадач. М.: ДАН СССР. 1985. т.282. № 4. — С.792−794.
- Пшеничнов Т.И. Решение некоторых задач строительной механикиметодом декомпозиций. Строительная механика и расчет сооружений. 1986. № 4. С.12−17.
- Рабинович И.М., Синицын А. П., Лужин О. В., Теренин Б. М. Расчетсооружений на импульсное воздействие. Стройиздат, — М., 1970.
- Ржаницын А.Р. Пологие оболочки и волнистые пластины. Госиздат.
- Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пологих оболочек.
- Пространственные конструкции в СССР Л-М. Госстрой. Издат, 1964.
- Россохин Ю.А. О нестационарных колебаниях пластин на упругомосновании. Прикладная математика и механика, т. 42. в.2. 1978. С. 333 339.
- Сагомонян А.Я. Волны напряжений в сплошных средах. М.: изд-во МГУ. 1985,416 с.
- Седов Л.И. МСС. т. 1,2 М.: Наука. 1973. — С. 492, 584.
- Селезов И.Г. Исследование распространения упругих волн в плитах иоболочках. Тр. конф. по теор. пластин и оболочек. 1960. Казань. — С.347−352.
- Селезов И.Г. Концентрация гиперболичности в теории упругих динамических систем. Кибернетика и вычислительная техника. В.1. Киев. Наукова думка. 1969. С. 131−137.
- Слепян Л.И., Яковлев Ю. С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Л.: Судостроение. 1980. 344 с.
- Смирнов А.И. Неустановившиеся колебания свободной трехслойной полосы. Доклады АН СССР. т. 172. № 5. 1967.
- Сорокин Е.С., Архипов A.C. Исследование свободных поперечных колебаний балки, как плоской задачи колебания упругости. Строительная механика. — М.: Стройиздат. 1966. С. 134−141.
- Соколов Е.А. Колебания свободной пластинки на упругом основании под действием динамической нагрузки. Изв. АН СССР ОТН. № 6. 1958.
- Терентьев В.Н. Динамическое действие периодической нагрузки, движущейся прямолинейно по поверхности пластинки, лежащей на упругом полупространстве. Tp. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1966. — С. 134−738.
- Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. — М.: Гостехиздат. 1955.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Изд-во «Наука», -М., 1966.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. Изд-во «Наука». М., 1967.
- Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. Изд-во «Наука». -М., 1975. 704 с.
- Титчмарш Е Введение в теорию интегралов Фурье M.-JL ОГИЗ ГИТТЛ, 1948.479 с.
- Тихонов JI.H., Самарский А. К. Уравнения математической физики. М.: Наука. Изд. 4-е. 1972.
- ПЗ.Уфлянд Я. С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин. ПММ., 1948. 12. 33. С.287−300.
- Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Д.: Наука, изд. 2-е. 1967. 402 с.
- Филиппов А.П. Колебания упругих тел. Изд-во АН УССР, 1956.
- Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев, «Наукова думка». 1965. t
- Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение. 1970.- 124 118. Филиппов А. П., Кохманюк С. С., Воробьев Ю. С. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций. Изд-во «Наукова думка». Киев. 1974.
- Филиппов И.Г. Приближённый метод решения динамических задач для линейных вязкоупругих сред. АН СССР, ПММ, т.43. в.1. 1979. С.133−137.
- Филиппов И.Г., Егорычев O.A. Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах. М.: Машиностроение. 1983. 269 с.
- Филиппов И.Г., Чебан В. Г. Математическая теория колебаний упругих и вязкоупругих пластин и стержней. Кишинев. Штиинца. 1988. 190 с.
- Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики M.-JL: ОНТИ. 1937. 998 с.
- Хесин Г. И. и др. Некоторые экспериментальные и теоретические исследования распространения волн напряжений в линейных вязкоупругих средах. Фотоупругость. Развитие методики. Инженерные приложения. М., 1975. — С.34−41.
- Хрупов A.A. Вывод частотного уравнения поперечных колебаний предварительно напряжённой пластины. Журнал ПГС № 5, 2009 г. -С.76−77.
- Хрупов A.A. Вывод частотного уравнения собственных поперечных колебаний предварительно напряжённой пластины, жёстко закреплённой по контуру. Научно-технический журнал «Вестник МГСУ», № 2, издательство АСВ, 2009 г. С. 54−57.
- Шмаков В.П. Об одном приеме, упрощающем применение метода Бубнова-Галеркина к решению краевых задач (о колебании оболочек и пластин). Изв. АН СССР.МТТ.№ 5. 1967.
- Ширинкулов Т.Ш. Расчет конструкций на сплошном основании, Ташкент, изд-во ФАН, 1969.
- Achenbach L.D. Wave propagation in elastic solids/ Amsterdam: Nord-Holand. 1973. 425 p.
- Brunelle E.J. Buckling of transversely isotropic Mindlin plates. AIAA Journal. 1971. 9. № 6. -P.1018−1022.
- Callahan W.R. Flexural vibrations of elliptical plates when transverse shear and rotary inertia are condidered. J. Acoust. Soc. Amer. 1964. № 5. — P. 823 829.
- Hasegawa M. Influence of rotatory inertia on transverse vibrations of isotropic, elastic, rectangular plates. Proc.16 Japan Nat. Congr. Appl. Mech. Tokyo. 1967. -P.291−295.
- Kirchhoff G. User das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischert Scheibe. J. Reine und angew. Math. 1850. 40. № 1. P.51−88.
- Kirchhoff G. Vorlesugen user mathematische Physic. Mechanic. Leipzig. 1876. (Киргоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М- АН СССР, 1962).
- Lamb H. On the flexure of an elastic plate (Appendix). Froc. Lond. Math. Sec. 1889−1890. 21.-P.85−90.
- Poisson S.D. Memoire sur Г eguilibre el le mouvement des corps elastiques. Mem. Acad. Roy. Set. 1829. 8. -P.557−570.
- Rayleigh J.W. On the free vibrations of an infinite plate of homogeneous isotropic elastic matter. Froc. London Math. Sec. 1888−1889. 20. № 357. -P.225−234.
- Reinssner E. On the theory of bending of elastic plates. J.Math. and Phys. 1944. 23. № 4.- P. l 84−191.
- Shirakawa K. Effects of shear deformation and rotatory inertia on vibration and buckling of cylindrical shells. L. Sound and vibration. 1983. — v. 91. № 3. -P.425−437.
- Tolstoy I., Usdin E. Wave propagation in elastic plates- low and high mode dispersion. J.Acoust. Sec. Amen. 1957. 29. P.87−42.