Лучевой метод решения динамических задач связанной термоупругости
Диссертация
Глава 3 посвящена решению некоторых динамических задач термоупругости. В п. 3.1 методом характеристик получено решение одномерной связанной динамической задачи. В п. 3.2 рассматривается трехмерная связанная динамическая задача для полупространства, нагреваемого гауссовым потоком. Получено аналитическое решение с точностью до малых третьего порядка относительно расстояния по нормали от фронта… Читать ещё >
Содержание
- 1. Волны разрыва в термоупругой среде
- 1. 1. Основные дифференциальные уравнения термоупругости 1&
- 1. 2. Кинематические и геометрические условия совместности на поверхности разрыва
- 1. 3. Разрывные решения связанных динамических задач термоупругости
- 2. Распространение волн разрыва в трехмерной связанной термоупругой среде
- 2. 1. Интенсивности волн разрыва в термоупругом материале
- 2. 2. Исследование безвихревых волн разрыва
- 2. 3. Исследование эквиволюминальных волн разрыва
- 2. 4. Общие соотношения лучевого метода
- 3. Некоторые конкретные задачи
- 3. 1. Динамическая задача нагревания связанного термоупругого полупространства тепловым потоком
- 3. 2. Динамическая задача нагревания связанного термоупругого полупространства гауссовым потоком энергии
- 3. 3. Решение одномерных задач термоупругости лучевым методом
- 3. 4. Динамическая задача нагревания шара двумя гауссовыми потоками
Список литературы
- Алексеев A.C., Бабич В. М., Гельчинский Б. П. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов. В кн.: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Изд-во ЛГУ, .1961, сб.5, с.3−24.
- Амос Д.Е., Чен Р.Дж. Неустановившийся процесс теплопроводности при конечных скоростях распространения волн температуры.- Прикладная механика, Мир, 1970, to 4, с.243−244.
- Андреев В.Г., Уляков П. И. Термоупругая волна с учетом скорости распространения тепла. Инж.-физ. ж., 1971, т.21, I, с.176−180.
- Апполонов В.В., Барчуков А. И., Карлов Н. В., Прохоров A.M., Шефггер Э. М. Термическое воздействие мощного лазерного излучения на поверхность твердого тела. Квантовая электроника, 1975, т.2, № 2, с.380−390.
- Бабичева Л.А., Быковцев Г. И., Вервейко Н. Д. Лучевой метод решения динамических задач в упруго-вязко-пластических телах.- Прикл. мат. и мех., 1973, т.37, № I, с.145−155.
- Баумайстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле. Теплопередача, 1969, № 4, C. II2-II9.
- Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. 2-е изд., пе-рераб. — М.: Физматгиз, 1962, т.2. — 639 с.
- Бойко В.А., Крохин О. Н., Склизков Г. В. Исследование параметров и динамики лазерной плазмы при острой фокусировке излучения на твердую мишень. В кн.: Лазеры и их применение. М.: Наука, 1974, т.76, с.186−228.
- Боли Б.А., Толинс И. С. Неустановившиеся граничные задачи взаимосвязанной термоупругости для полупространства. Прикладная механика, Изд-во иностр. лит., 1962, $ 4, с.37−48.
- Боли Б.А., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. — 517 с.
- Брул М.А., Соулер А. И. 0 решении нестационарных задач взаимосвязанной термоупругости методом возмущений. Прикладная механика, Мир, 1965, й 2, с.153−164.
- Бубнов В.А. Молекулярно-кинетическое обоснование уравнения переноса тепла. Инж.-физ. ж., 1975, т.28, № 4, с.670−676.
- Бубнов В.А. Замечания к волновым уравнениям теории теплопроводности. В кн.: Проблема тепло- и массопереноса. Минск: Наука и техника, 1976, с.168−175.
- Быковцев Г. И., Дурова В. Н. Лучевой метод решения уравнений газовой динамики. Прикладная механика, Наукова думка, 1978, т.14, Я 9, с.118−124.
- Быковцев Г. И., Шаталов А. Г. Распространение разрывов в трехмерной связанной термоупругой среде. Всесоюзная конференция по теории упругости. Тезисы докладов (Ереван, 13−16 ноября 1979 г.). — Ереван: Изд-во АН Армянской ССР, 1979, с. 73.
- Гавцзинский В.Н., Мальцев Д. В. Динамическая задача термоупругости для полого цилиндра. Инж.-физ. ж., 1971, т.26, № I, с.145−151.
- Глазунов Ю.Т. Вариационный принцип явлений взаимосвязанного тепло- и массопереноса, учитывающий конечную скорость распространения возмущений. Инж.-физ. ж., 1981, т.40, № I, с. 134−138.
- Гримадо П.Б. 0 температурных напряжениях в полубесконечном теле, возникающих в результате мгновенно приложенного ступенчатого потока. Прикладная механика, Мир, 1970, № 4, с. 247−248.
- Гроот С.Р. де. Термодинамика необратимых процессов. М.:1. Гостехиздат, 1956. 280 с.
- Гроот С.Р. де. Термодинамика неравновесных процессов. В кн.: Термодинамика необратимых процессов (Лекции в летней международной школе физики им. Энрико Ферми). М.: Изд-во иностр. лит., 1962, с.146−177.
- Гроот С.Р. де, Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. — 456 с.
- Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. М.: Наука, 1978. — 128 с.
- Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы. Прикл. мат. и мех., 1950, т.14, В 3, с.316−318.
- Даниловская В.И. Об одной динамической задаче термоупругости.- Прикл. мат. и мех., 1952, т.16, $ 3, с.341−344.
- Даниловская В.И. Температурное поле и температурные напряжения, возникающие в упругом полупространстве вследствие потока лучистой энергии, падающей на границу полупространства. -Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, Л 3, с. 129−132.
- Денбиг К. Термодинамика стационарных необратимых процессов.- М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 120 с.
- Диллон О.В. Термоупругость при параметре связанности материала, равном единице. Прикладная механика, Мир, 1965, № 2,с.140−145.
- Диллон А.В. Взаимосвязанная термоупрутость стержней. Прикладная механика, Мир, 1967, № 3, с.68−77.
- Дьярматти И. Неравновесная термодинамика (теория поля и вариационные принципы). М.: Мир, 1974. — 304 с.
- Журавлев В.А. Термодинамика необратимых процессов в задачах и решениях. М.: Наука, 1979. — 136 с.-11 931. Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика. М.: Мир, 1973. — 168 с.
- Иванов Ц., Энгельбрехт Ю. К. О моделях термоупругости с учетом конечной скорости распространения тепла. Инж.-физ. ж., 1978, т.35, № 2, с.344−351.
- Као Т.Т. О термически возбуждаемых волнах напряжений в полубесконечной среде с законом теплопроводности, отличным от закона Зурье. Ракетная техника и космонавтика, 1976, т.14,6, с.142−143.
- Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. — 488 с.
- Кильчинская Г. А. Автомодельные решения взаимосвязанной задачи термоупругости для полупространства. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1971, вып. II, с.23−26.
- Кильчинская Г. А. Два способа построения канонических уравнений динамических процессов в термоупругой среде. Прикладная механика, Наукова думка, 1981, т.17, № 7, с.37−41.I
- Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. — 308 с.
- Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975. — 228 с.
- Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. — 192 с.
- Коляно Ю.М., Гирняк й.Ф. Учет скорости распространения теплапри определении двухмерных динамических температурных напряжений в полубесконечной пластинке. Проблемы прочности, 1971, J? 6, с.82−84.
- Коляно D.M., Штер З. И. Применение вариационного принципа для решения обобщенных взаимосвязанных задач термоупругости неоднородных сред. Инж.-физ. ж., 1982, т.42, № I, с.102−106.
- Кошкин Н.И., Ширкевич М. Г. Справочник по элементарной физике.- М.: Наука, 1980. 208 с.
- Кршювич В.И., Дербан В. И. Некоторые эффекты, связанные с конечной скоростью распространения тепла. Инж.-физ. ж., 1972, т.22, Jfc I, с.129−135.
- Крылович В.И., Дербан В. И. Термическая генерация упругих колебаний с учетом конечной скорости распространения тепла. -Инж.-физ. ж., 1975, т.29, & 3, с.538−543.
- Лакуста К.В., Ленюк М. П. Оценки границ применимости гиперболического уравнения теплопроводности в сплошных симметричных однородных телах. Инж.-физ. ж., 1980, т.39, J? 5, с.930−935.
- Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия П. Собрание трудов.- М.: Наука, 1969, т.1, с.352−386.
- Лыков A.B. Теплопроводность и диффузия в производстве кожи, заменителей и других материалов. М.-Л.: Гизлегпром, 1941.- 196 с.
- Лыков A.B. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена. Инж.-физ. ж., 1965, т. II, В 3, с.287−304.
- Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.- 599 с.
- Лыков A.B. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1971. — 309 с.
- Лыков A.B., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса.
- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 535 с.
- Майзель В.М. Температурная задача теории упругости. Киев: Изд-во АН УССР, 1951. — 152 с.
- Мак-Коннел А.Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. М.: Физматгиз, 1963. -412 с.
- Маурер М., Томпсон X. Эффекты отклонения от модели Фурье цри высоких тепловых потоках. Теплопередача, 1973, № 3, с. 146−147.
- Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз, 1958. -167 с.
- Михайлов М.Д. О динамических задачах термоупругости. йнж.--физ. ж., 1969, т. 16, № I, с. 132−135.
- Морлецц Л.В. Возбуждение термоупругих волн напряжений под действием импульса электромагнитного излучения. Ракетная техника и космонавтика, 1968, № 2, с.88−92.
- Навал И.К. Термоупругие волны в слое при конечной скорости распространения тепла. Изв. АН Молд. ССР, серий физ-техн. и мат. наук, 1972, № 2, с.78−80.
- Навал И.К. Взаимосвязанная термоупругость для цилиндрических и сферических слоев с учетом конечной скорости распространения тепла. Изв. АН Молд. ССР, серия физ.-техн. и мат. наук, 1976,)Б I, с.24−31.
- Навал И.К., Сабодаш П. Ф. Численное решение динамической связанной задачи термоупругости для слоя, с учетом конечной скорости распространения тепла. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1976, $ I, с.108−114.
- Найфё А. Распространение термоупругих возмущений в телах, не подчиняющихся закону Фурье. Ракетная техника и космонавтика, 1977, т.15, Я 7, с.76−81.
- Никел Р.Е., Секмен Д. Л. Приближенное решение линейных задач взаимосвязанной термоупругости. Прикладная механика, Мир, 1968, № 2, с.51−60.
- Новадкий В. Вопросы термоупрутости. М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 364 с.
- Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. — 256 с.
- Новадкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. — 872 с.
- Новацкий В. Связанные поля в механике твердых тел. В кн.: Теоретическая и прикладная механика. Труды 14-го междунар. конгр. титАН. М.: Мир, 1979, с.395−416.
- Новиков И.А. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение прямых и обратных задач для полуограниченного стержня. Инж.-физ. ж., 1978, т.35, № 4, с.737−740.
- Норвуд Ф.Р. Задача о нестационарных волнах температуры в рамках общей теории теплопроводности при конечных скоростях распространения. Прикладная механика, Мир, 1972, $ 3, с. 35−39.
- Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физматгиз, 1963. — 252 с.
- Персиваль С.М. Количественное измерение тепловых волн напряжений. Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, № 2,с.210−215.
- Подстригач Я.С., Коляно 10.М. Обобщенная термомеханика. -Киев: Наукова думка, 1976. 312 с.
- Попов Е.Б. Динамическая связная задача термоупругости для полупространства с учетом конечности скорости распределения тепла. Прикл. мат. и мех., 1967, т.31, № 2, с.328−334.
- Пржгожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов.
- М.: Изд-во иностр. лит., i960. 127 с.
- Рауш П.Дж. Влияние времени нагрева на волны напряжений, вызванных тепловым воздействием. Прикладная механика, Изд-во иностр. лит., 1969, № 2, с.204−205.
- Сабодаш П.Ф., Чебан В. Г. Цилиндрические и сферические термоупругие волны в безграничной среде с учетом конечной скорости распространения тепла. Изв. АН Молд. ССР, серия физ.-техн.и мат. наук, 1971, № 2, с.16−22.
- Скородинский В.А. Тепловой удар по поверхности полупространства с учетом конечной скорости распространения тепла. В кн.: Некоторые вопросы прикладной математики. Киев: Изд-во Ин-та математики, 1971, вып.5, с.156−161.
- Смирнов Вл.Н. Уравнения обобщенной термоупругости среды Кос-сера. Инж.-физ. ж., 1980, т.39, № 4, с.716−723.
- Смирнов Вл.Н. Вариационная теорема обобщенной термоупругости среды Коссера. Инж.-физ. ж., 1981, т.40, № I, с.139−142.
- Смирнов Вл.Н. Уравнения обобщенной термоупругости среды Коссера в напряжениях. Инж.-физ. ж., 1981, т.40, J§ 3, с. 482−488.
- Сю Ю. О предельных размерах впадин на поверхности нагрева, являющимися активными центрами парообразования. Теплопередача, Изд-во иностр. лит., 1962, te 3, с.18−29.
- Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. -М.: Мир, 1961. 308 с.
- Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелия, М. О. Башелейшвили, Т. В. Бургуладзе. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1976. -663 с.
- Хегемайер Г. А., Цзун Ф. Возникновение волн напряжения в твердых телах в результате импульсного воздействия электромагнитного излучения. Прикладная механика, Мир, 1970, II 2, с. 86−92.
- Хоув Дж.Т. Теплофизические характеристики почти непрозрачных материалов, подвергающихся действию непрерывного излучения. Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, $ 10, с.29−40.
- Шабловский О.Н. Некоторые результаты исследования температурных волн на основе обобщенного уравнения теплопроводности. -. Инж.-физ. ж., 1981, т.40, № 2, с.344−351.
- Шаталов А.Г. Влияние времени релаксации теплового потока на волны напряжения в полубесконечной среде. В кн.: Физика и химия конденсированных сред. Воронеж: ВПИ, 1981, с.94−98.
- Шаталов А.Г. Разрывные решения в связанной задаче термоупругости. В кн.: Механика деформируемых сред. Куйбышев, 1979, вып.4, с.85−90.
- Шаталов А.Г. Решение одномерных задач термоупругости лучевым методом. Механика сплошных сред. Тезисы Уральской зональной конференции молодых ученых и специалистов. Перш, 1980, секция I, с. 114.
- Шаталов А.Г. Взаимосвязанная динамическая задача термоупругости. В кн.: Прочность и надежность конструкций. Куйбышев, 1981, с.107−111.
- Шаталов А.Г. Возбуждение тепловых волн напряжения в полупрозрачном материале. В кн.: Механика деформируемых сред. Куйбышев, 1981, с.124−128.
- Шашков А.Г."Яновский С. Ю. Структура одномерных температурныхнапряжений. Инж.-физ.ж., 1977, т.33, № 5, с.912−921.
- Швец Р.И., Лопатьев А. А. Об особенностях динамических процессов, протекающих в деформируемых твердых телах, при учете конечной скорости распространения тепла. Инж.-физ. ж., 1978, т.35, }Ь 4, с.705−712.
- Штер И.М. Обобщенный принцип Онзагера и его применение. -Инж.-физ. ж., 1973, т.25, № 4, с.736−741.
- Энгельбрехт Ю.К. Развитие разрывных решений одномерной нелинейной задачи динамической термоупругости. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1977, вып.17, с.77−81.
- Achenbach J.D., Reddy D.P. Note of wave propagation in Lineary Viscoelastic Media Z. angew. Math, und Phys., 1967, Bd. 18, s.141−144.
- Achenbach J.D. The propagation of stress descontinuities according to the coupled equations of thermoelasticity. -Acta mech., 1967, v.3tH*4, p.342−351.
- Achenbach J.D. The influence of heat conduction on propagating stress jumps. J.Mech. Phys. Solids, 1968, v.16, № 4, p.273−280.
- Atkins K.R., Osborn D.V. The Velocity of second Sound Below 1°K. Philosophical Magazine, 1950, v.41, p. 10 781 081.
- Atkins R.J., Fox П., Vasey M.W. A Continuum Approach to the Second-Sound Effect. Journal of Elasticity, 1975, v.5, p.237−248.
- Norwood F.R., Warren W.E. Wave Propagation in Generalized Dynamical Theory of Thermoelasticity. Quart.J.Mech. and Appl. Math., 1967, v.22, № 3, p.283−290.
- Nowacki W. Green’s functions for a thermoelastic medium (quasistatic problem). Bull. Inst, politechn. Iasi *i 1966, v. 12, № 3−4, p.83−92.
- Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes.-The Physical Review, 1931, v, 37, p.405−426, v.38, p.2265−2279.
- Prohofsky E.W., Krumhansl J#A. Second-sound propagation in dielectric.solids. The Physical Review, 1964, v.133,p.1403−1410.
- Singh D.V. Thermal stresses in a semi-infinite medium due to constant heat flux of the surface. Archisuum Budowy Masgyn, 1967, № 1, p.65−72.
- Soos E. The Green’s function (for short time*) in the linear theory of the coupled thermoelasticity. Arch. mech. stoso-wanej, 1966, v.18, № 1, p.101−109.
- Sternberg E., Chakravorty J.G. On inertia effects in a transient thermoelastic problem. Tra. ASME, 1959, E26, № 4, p.503−509.