Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Параметрический контур с изменяющимися во времени положительными элементами и его потенциальные возможности

Диссертация: Параметрический контур с изменяющимися во времени положительными элементами и его потенциальные возможности
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Одноконтурный параметрический усилитель представляет собой специальный параметрический контур с периодически изменяющейся реактивностью (обычно, емкостью), частота изменения которой в два раза превышает частоту настройки эквивалентного обычного контура с усредненной реактивностью. В таком усилителе заложены потенциальные возможности радикального повышения отношения сигнал-шум. Специфика… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Общие методы анализа процессов в параметрическом контуре
    • 1. 1. Анализ процессов в параметрическом контуре с элементами, изменяющимися во времени по произвольным законам
      • 1. 1. 1. Вынужденные колебания
      • 1. 1. 2. Свободные колебания
      • 1. 1. 3. Устойчивость по Ляпунову
      • 1. 1. 4. Новый критерий устойчивости параметрического контура
    • 1. 2. Уравнения параметрического контура и их преобразования
      • 1. 2. 1. Математические модели контура
      • 1. 2. 2. Анализ процессов в контуре с помощью рядов Маклорена
    • 1. 3. Анализ вынужденных колебаний в параметрическом контуре с периодическими элементами
    • 1. 4. Выводы по главе
  • Глава 2. Исследование устойчивости параметрического контура первым методом Ляпунова
    • 2. 1. Основы первого метода Ляпунова применительно к линейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
    • 2. 2. Проблема устойчивости параметрического контура с положительными периодическими элементами
    • 2. 3. Анализ устойчивости параметрического контура первым методом Ляпунова
    • 2. 4. Параметрический контур с периодически переключаемой емкостью: строгое решение задачи об устойчивости
    • 2. 5. Выводы по главе
  • Глава 3. Анализ устойчивости параметрического контура вторым методом Ляпунова
    • 3. 1. Основы второго метода Ляпунова. Приведенная система
    • 3. 2. Параметрический контур с положительными элементами, проблема устойчивости
    • 3. 3. Анализ устойчивости электрического колебательного контура с периодически изменяющимися параметрами с помощью энергетической функции Ляпунова
    • 3. 4. Физическое толкование параметрического резонанса, энергетический подход
    • 3. 5. Параметрический контур с синхронными и асинхронными изменениями реактивностей
    • 3. 6. Выводы по главе
  • Глава 4. Резонанс параметрического контура
    • 4. 1. Резонанс параметрического контура по Горелику. 106'
    • 4. 2. Развитие теории резонанса
      • 4. 2. 1. Три резонансные частоты обычного последовательного контура
      • 4. 2. 2. Параметрический контур. Базовое уравнение
      • 4. 2. 3. Упорядоченное множество решений базового уравнения
      • 4. 2. 4. Резонанс параметрического контура и его свойства
      • 4. 2. 5. Обобщенная теория резонанса
    • 4. 3. Выводы по главе
  • Глава 5. Параметрический контур в системах радиосвязи
    • 5. 1. Угловая модуляция в радиопередатчиках
    • 5. 2. Регенеративный и сверхрегенеративный радиоприем
    • 5. 3. Одноконтурный параметрический усилитель
      • 5. 3. 1. Изменяющаяся во времени емкость как отрицательное активное сопротивление
      • 5. 3. 2. Параметрический контур как усилитель гармонических сигналов
    • 5. 4. Выводы по главе

Параметрический контур с изменяющимися во времени положительными элементами и его потенциальные возможности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Радиотехнические устройства с явно зависимыми от времени элементами широко применяются на практике в случаях управления электрическими сигналами: усиление, модуляция, преобразование частоты, детектирование и др. В настоящее время радиотехнические системы развиваются в направлении более интенсивного насыщения их нелинейными и параметрическими элементами [1]. Параметрическим цепям посвящено немало научных работ [2−21], они позволяют рассмотреть тенденции научного направления. Математическому аппарату теории параметрических радиоцепейлинейным дифференциальным уравнениям с переменными коэффициентами, посвящены труды многих математиков. Фундаментальные результаты получены выдающимися математиками А. Ляпуновым и А. Пуанкаре [22]. Существенный вклад в теорию нелинейных и параметрических радиоцепей внесла советская школа нелинейных колебаний, возглавляемая академиками Л. Мандельштамом и Н. Папалекси [23−26]. Можно отметить наиболее значимые публикации последующих лет, как отечественные [1, 10, 11, 15, 26, 27, 29, 30−75], так и зарубежные [ 16−19, 21, 76−96, 179]. Однако эти исследования относятся ко времени, когда реактивности можно было изменять только механическим путем, т. е. достаточно медленно и с небольшим коэффициентом модуляции. Применение новых материалов (сегнетоэлектриков, ферромагнетиков, полупроводниковых диодов) позволило изменять реактивности параметрического контура электрическим способом, т. е. повысить частоту изменения реактивностей и их коэффициент модуляции. Исследования показали, что изменяющиеся во времени реактивности обладают более высокими потерями, чем постоянные. Поэтому при анализе линейного параметрического контура пришли к необходимости представлять его состоящим из положительных, изменяющихся во времени, индуктивности, емкости и нескольких активных сопротивлений. При этом реактивности изменяются по непрерывно дифференцируемым законам, активные сопротивления — по непрерывным, причем эти законы заранее неизвестны.

При анализе устойчивости параметрического контура ранее использовался метод малого параметра, приводящий к уравнению Матье, свойства которого достаточно хорошо изучены. В современных задачах коэффициенты модуляции элементов контура в общем случае не подходят под определение малого параметра, и уравнение контура со многими переменными элементами не всегда может быть приведено к уравнению Матье.

В литературе свободный процесс в неустойчивом параметрическом контуре, называемый параметрическим резонансом, исследован лишь для частных случаев. Полной, завершенной теории параметрического резонанса пока не существует.

Крайне мало публикаций посвящено другому явлению, близкому по названию, но отличающемуся по существу от предыдущего. Это явлениерезонанс параметрического контура. Основы теории резонанса параметрического контура с использованием идей Мандельштама были разработаны Г. Гореликом [23], а дальнейшего развития эта теория также не получила. Отметим лишь одну из особенностей резонанса параметрического контура. Известно, что резонансная характеристика обычного контура является одногорбой, а системы из двух связанных контуров с взаимоиндуктивной связью — двугорбой. Резонансная характеристика параметрического контура состоит из бесконечного числа горбов, которые в частных случаях могут определенным образом группироваться.

Цель настоящей работы — исследование свободных и вынужденных колебаний в линейном параметрическом контуре, состоящем из изменяющихся во времени по непрерывно дифференцируемым законам положительных емкости и индуктивности и нескольких, изменяющихся во времени по непрерывным законам, положительных активных сопротивлений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математические модели параметрического контура и провести их сравнительный анализ.

2. Исследовать свободный процесс в контуре как функцию времени, разработать рекомендации по приближенному построению этой функции.

3. Рассмотреть проблему устойчивости параметрического контура по Ляпунову.

4. Провести качественный и количественный анализ вынужденных колебаний в параметрическом контуре при гармоническом возмущении, обобщить результаты на случай вынужденных колебаний при любом возмущении.

5. Исследовать характеристики и общие показатели нескольких радиотехнических устройств, основным элементом которых является параметрический контур.

Результаты и научные положения, выносимые на защиту.

1. Векторные дифференциальные уравнения для параметрического контура со всеми изменяющимися во времени элементами. Ограничения на законы изменения элементов: реактивности изменяются во времени по непрерывно дифференцируемым законам, активные сопротивления и проводимости — по непрерывным, оставаясь всегда положительными.

2. Метод решения векторных дифференциальных уравнений, основанный на разложении функций времени в ряды Маклорена. Эффективность метода заметно выше, чем в подобных абстрактно математических задачах, за счет учета радиотехнической специфики.

3. Метод решения векторных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, основанный на разложении функций времени в ряды Фурье с последующим применением специально разработанного варианта метода комплексных амплитуд.

4. Новые критерии устойчивости параметрического контура на основе второго метода устойчивости Ляпунова.

5. Два предельных, с точки зрения устойчивости, способа изменения реактивностей контура: синхронное и асинхронное. В первом случае контур устойчив при любом законе изменения реактивности, во втором — максимально близок к положению неустойчивости.

Научная новизна. При выполнении исследований получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Получен ряд математических моделей для параметрического контура со всеми изменяющимися во времени положительными элементами.

2. Разработан метод анализа процессов в параметрическом контуре при аппроксимации законов изменения его элементов полиномами.

3. Разработан метод анализа свободных и вынужденных процессов в параметрическом контуре с периодически изменяющимися во времени элементами, в основе которого лежит специально адаптированный для этой цели метод комплексных амплитуд.

4. Получены новые критерии устойчивости параметрического контура.

5. Выделены и исследованы специальные виды параметрических контуров с синхронными и асинхронными элементами, изменяющимися во времени.

Реализация результатов. Полученные теоретические и экспериментальные результаты использованы в научно-исследовательских работах ОАО концерна «Созвездие» при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по темам «Босфор», «Пирамида», «Созвездие-М», «Таллин», «Кассиопея», «Диоптрия», в ОАО Воронежский НИИ «Вега» при выполнении опытно-конструкторских работ «Кавказ-7М10», «Кавказ-9», в НВП «Протек» при выполнении опытно-конструкторских работ «Диабазол», «Житель». Кроме того, результаты работы внедрены в учебный процесс в Воронежском государственном университете и Воронежском институте МВД России.

Краткое содержание работы. Глава 1. Общие методы анализа процессов в параметрическом контуре. Кратко рассмотрены развитые в последующих главах методы анализа свободных и вынужденных колебаний в параметрическом контуре, а также соответствующие положения теории устойчивости Ляпунова, подходящие для исследования ограниченности процессов в контуре.

Глава 2. Исследование устойчивости параметрического контура первым методом Ляпунова. Приведено описание первого метода Ляпунова применительно к системе двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами. Обсуждается возможность применения этого метода при исследовании устойчивости параметрического контура. Сформулирована численная задача и приведено ее решение с помощью ЭВМ.

Глава 3. Анализ устойчивости параметрического контура вторым методом Ляпунова. Обсуждается центральный вопрос второго метода Ляпунова для уравнения контура. Предложена функция Ляпунова в форме квадратичной формы с переменными коэффициентами. На ее основе получены новые достаточные условия устойчивости. Предложена также другая, энергетическая функция Ляпунова, на основе которой получены еще одни новые достаточные условия устойчивости. Дан анализ этих результатов с физической точки зрения.

Глава 4. Резонанс параметрического контура. В основу анализа положена теория резонанса параметрического контура, разработанная Г. С. Гореликом. Здесь теория развивается до такого состояния, что охватывает параметрические контуры общего вида, чем рассмотренные Гореликом. Кроме того, предложенный вариант теории более удобен для анализа реальных параметрических контуров.

Глава 5. Параметрический контур в системах радиосвязи. Рассмотрены три системы радиосвязи, в которых параметрический контур играет главную роль. Это модулятор с угловой модуляцией, сверхрегенеративный приемник и одноконтурный параметрический усилитель. В контуре модулятора элементы медленно изменяются во времени. В одноконтурном параметрическом усилителе, наоборот, элементы контура быстро изменяются во времени. Сверхрегенеративный радиоприемник в этом отношении занимает промежуточное положение. Здесь дано несколько своеобразное толкование работы рассмотренных радиотехнических систем, в основу рассмотрения положены процессы в соответствующих параметрических контурах.

В заключении дано краткое резюме методов и результатов диссертации, обсуждение перспективы дальнейшего развития близких к содержанию диссертации проблем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в [97−113], докладывались и обсуждались на XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2005 г.), IV Международной конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Нижний Новгород, 2005 г.), VII Международной конференции «Циклы» (Ставрополь, 2005 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью» (радиотехнические науки) (Воронеж, Воронежский институт МВД России), ежегодных научных конференциях Воронежского государственного университета (2004, 2005 гг.).

5.4 Выводы по главе.

Принцип линейного включения утверждает, что все явления, протекающие в нелинейных системах, могут быть реализованы в подобранных должным образом линейных параметрических системах. Этот принцип радикальным образом повышает значение параметрических систем в радиотехнической практике. В настоящей главе рассмотрены три важных для радиосвязи системы, в которых главную роль играет параметрический контур. Это следующие системы: модулятор с угловой модуляцией, суперрегенеративный радиоприемник и одноконтурный параметрический усилитель. Анализ систем представлен с точки зрения, подчеркивающей значение параметрического контура в каждой из них.

1. Угловая модуляция реализуется в автогенераторе (например, трехточечном), в контуре которого реактивность (одна или две) изменяется по закону, согласованному с модулирующим сигналом. Этот контур выделен и рассмотрен с позиций анализа, изложенного в предыдущих главах диссертации. Здесь возможны два различных толкования принципа действия.

Параметрический контур можно считать обычным контуром, у которого частота настройки изменяется определенным образом. Строго говоря, такой подход является корректным при бесконечно медленном изменении элементов контура. При модуляции эти элементы изменяются медленно (обычно, со звуковой частотой), поэтому на практике такое представление может применяться в приближенном анализе.

Параметрический контур заменяется бесконечным множеством обычных контуров, настроенных на вполне определенные частоты. В таком случае автогенератор генерирует бесконечное множество частот, соответствующих спектру параметрического контура. Такой подход является всегда законным и точным. Однако на практике приходится ограничивать число контуров, принятых к рассмотрению. Это связано с появлением погрешностей.

В любом случае обе точки зрения дополняют друг друга, расширяют наши представления о процессах модуляции и имеют значение для качественного анализа работы модуляционных устройств.

2. В основу суперрегенеративного приемника положен параметрический контур с изменяющимся во времени активным сопротивлением. По устройству и принципу действия близки между собой регенеративный и суперрегенеративный радиоприемники. В первом из них активное сопротивление контура всегда остается положительным. Во второмвключается специальное суперирующее напряжение, позволяющее активному сопротивлению контура получать отрицательные значения на протяжении части периода изменения. Цель данного функционирования — повысить добротность контура. Теоретически в суперрегенеративном приемнике она может быть доведена до бесконечности (достигнут порог самовозбуждения).

3. Одноконтурный параметрический усилитель представляет собой специальный параметрический контур с периодически изменяющейся реактивностью (обычно, емкостью), частота изменения которой в два раза превышает частоту настройки эквивалентного обычного контура с усредненной реактивностью. В таком усилителе заложены потенциальные возможности радикального повышения отношения сигнал-шум. Специфика функционирования такого усилителя пока еще до конца не изучена. Полученные ранее результаты базируются, в основном, на экспериментировании. Здесь параметрический усилитель трактуется как частный случай параметрического контура, подробный анализ которого приведен в предыдущих главах диссертации. Это позволило с более широких позиций рассмотреть протекающие в контуре явления и обнаружить некоторые новые особенности, а также пока еще не реализованные потенциальные возможности.

4. Одним из основных вопросов анализа одноконтурного параметрического усилителя является усвоение механизма внесения в контур отрицательного активного сопротивления с помощью изменяющейся во времени реактивности. В известной литературе объяснение этого механизма носит громоздкий, а поэтому не вполне убедительный характер. В диссертации при объяснении этого вопроса применен новый прием. Как известно, в методе комплексных амплитуд используется, в конечном счете, только действительная часть, а мнимая — отбрасывается. Принимая во внимание эту особенность, можно в некоторых слагаемых комплексные амплитуды заменить на сопряженные комплексные амплитуды. В результате получается более простое и убедительное доказательство того, что при вполне определенных условиях изменяющаяся во времени реактивность вносит в контур постоянное, отрицательное активное сопротивление.

5. В диссертации дан анализ параметрического контура с изменяющимися во времени обеими реактивностями. Оказывается, что явления, протекающие в контуре с одной изменяющейся реактивностью, могут быть либо усилены, либо ослаблены, если должным образом изменять во времени и другую реактивность. Это относится и к рассмотренным в данной главе прикладным вопросам: реализации угловой модуляции и одноконтурному параметрическому усилителю.

Из принципа линейного включения следует, что число подобных технических задач, вписывающихся в теорию параметрических систем, может быть многократно увеличено.

Заключение

.

Общие методы анализа параметрических радиоцепей намного сложнее, чем радиоцепей с постоянными элементами. Это является одним из главных препятствий широкому применению параметрических цепей в радиотехнике. С другой стороны, принцип линейного включения вскрывает новые потенциальные возможности радиоцепей и радикально повышает их техническое значение. В диссертации рассмотрены узловые вопросы анализа параметрических радиоцепей и их применение в технике на примере параметрического контура, который является одной из важнейших составляющих параметрических радиоцепей.

1. При реализации обнаруживается, что потери в параметрическом контуре выше, чем в обычном, причем их нужно учитывать раздельно для индуктивности и для емкости. В таких случаях за основу целесообразно выбирать математическую модель в виде системы двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая следует непосредственно из законов Кирхгофа. Обычный контур принято представлять в виде одного дифференциального уравнения второго порядка, что для параметрического контура возможно лишь в частных случаях.

В диссертации представлено несколько математических моделей при разных способах учета диссипативных потерь. При достаточно общих исходных допущениях разработан метод аналитического получения функций свободного процесса и вынужденных колебаний путем разложения в ряды Маклорена решений и зависимых от времени элементов контура.

2. В случае периодического изменения во времени элементов контура с одним и тем же периодом разработан метод анализа, основанный на разложении в ряд Фурье решений и изменяющихся во времени элементов, с последующим применением специального варианте метода комплексных амплитуд. Задача сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Обычно для их решения применяется метод редукции, но для этого нужно доказать сходимость решения при усечении системы. В диссертации предложен оригинальный метод доказательства сходимости, основанный на свойствах решения, которое априорно можно получить, исходя из физических соображений.

3. В радиотехнике анализу устойчивости решений уделяется незаслуженно мало внимания, из-за чего при разработке часто не удается избежать паразитных самовозбуждений. В диссертации широко применяется теория устойчивости Ляпунова, причем, и первый, и второй методы Ляпунова. Первый метод Ляпунова дает в общих чертах картину возможных процессов в контуре. Второй метод Ляпунова позволил получить несколько новых, конкретных критериев устойчивости параметрического контура.

Первый метод Ляпунова связан с большой вычислительной сложностью анализа. В диссертации разработан прием приведения аналитической задачи, вытекающей из первого метода Ляпунова, к численному виду и использованию ЭВМ. Это позволяет в конкретных случаях получить графики, позволяющие обнаружить возможные режимы неустойчивости контура.

4. Резонанс параметрического контура несравненно сложнее и разнообразнее резонанса обычного контура. Общий анализ показывает, что в этом случае возможны три варианта резонанса. В диссертации предложен анализ главного варианта резонанса, который является прямым обобщением резонанса обычного контура.

5. В радиотехнике широко применяются нелинейные системы. Принцип нелинейного включения утверждает, что процесс в нелинейной системе может быть воспроизведен в эквивалентной параметрической системе. С этих позиций проанализированы три широко применяемые в радиосвязи системы: модулятор угловой модуляции, сверхрегенеративный радиоприемник и одноконтурный параметрический усилитель. Во всех трех случаях свойства параметрического контура имеют главное значение для функционирования систем.

Полученные в диссертации результаты могут быть обобщены на параметрические радиоцепи более сложной структуры, а также на нелинейные радиоцепидля этого нужно найти подходящий способ применения принципа линейного включения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , В.Д. Элементы теории колебаний / В. Д. Горяченко. — М.: Высшая школа, 2001. — 395 с.
  2. , Л.И. Лекции по теории колебаний / Л. И. Мандельштам. -М.: Наука, 1972.-470 с.
  3. , А.А. О колебаниях системы с периодически меняющимися параметрами / А. А. Андронов, М. А. Леонтович. // В кн: Андронов А. А. Собрание трудов. М.: АН СССР, 1956. — С. 19−31.
  4. , Л. Параметрические усилители на полупроводниковых диодах / Л. Блекуэлл, К. Коцебу. М. Мир, 1964. — 244 с.
  5. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б. Ф. Былов, Р. Э. Виноград, Д. М. Гробман, В. В. Немыцкий. М.: Наука, 1966. — 472 с.
  6. Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители / В. Н. Васильев, Г. И. Слободенюк, В. И. Трифонов, Ю. Л. Хотунцев. М.: Сов. Радио, 1965.-448 с.
  7. , А.С. Модулированные фильтры и следящий прием ИМ / А. С. Винницкий. М.: Сов. Радио, 1969. — 548 с.
  8. , Г. С. Линейные резонансные явления в суперрегенеративном приемнике / Г. С. Горелик // Электросвязь. 1939. — № 6. — С.29−50.
  9. , К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом / К. Грабовски. М.: Сов. Радио, 1974. — 304 с.
  10. , Н.А. К теории характеристических показателей линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений / Н. А. Изобов // Математические заметки. 1980. — Т.28, вып. 3. — С. 459−478.
  11. , В.Н. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами / В. Н. Лаптинский // Украинский математический журнал. -1975. Т.27. — № 3. — С. 378−383.
  12. , Л.И. О возбуждении колебаний в электрической колебательной системе при помощи периодического изменения емкости / Л. И
  13. Мандельштам // Полное собрание трудов. Том 2. М.: изд. АН СССР, 1947. — С. 63−69.
  14. , Л.И. К вопросу о параметрической регенерации / Л. И Мандельштам, Н. Д. Папалекси // Полное собрание трудов. Том 2. — М.: изд. АН СССР, 1947.-С. 140−149.
  15. , Л.И. Полное собрание трудов. Том 2 / Л. И Мандельштам. М.: изд. АН СССР, 1947. — 196 с.
  16. , В. А. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения / В. А. Якубович, В. М. Старжинский. -М.: Наука, 1972. 718 с.
  17. Bennet, W.R. A general review of linear varying parameters and nonlinear circuit analysis / W.R. Bennet // Proc. IRE. 1950. — v. 38 — P. 259−263.
  18. Bura, P. Resonant circuit with periodically-varying parameters / P. Bura, P.M. Tombs // Wireless Engineer. 1952. — v. 29. — P. 95−100.
  19. Bura, P. Resonant circuit with periodically-varying parameters / P. Bura, P.M. Tombs // Wireless Engineer. 1952. — v. 30. — P. 120−131.
  20. Darlington, S. Linear time-varying circuits, matrix manipulations, power relation and some bounds on stability / S. Darlington // The Bell System Technical Journal. 1963. — v. 42. — № 6. — p. 2575−2608.
  21. Kudrewicz, J. Opewnej methodize obliczania ukladow parametrycznych / J. Kudrewicz // Arch. Electrot (Polska). 1963. z. 1. -1. XII.
  22. Niedzwiecki, M. Wiznaczanie przebiegow ustalonych w sieci parametrycznej zawie raja, cej elemeny zmienme okresowo / M. Niedzwiecki // Arch, electrotech (Polska). 1965. — 12. — № 4. — 713−725.
  23. , И.Г. Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний / И. Г. Малкин. Л.-М.: ОГИЗ, 1949. — 244 с.
  24. , Г. С. Резонансные явления в линенйных системах с периодически меняющимися параметрами / Г. С. Горелик // Журнал технической физики. 1934. — Т. 4, вып. 10. — С. 1783−1817.
  25. , Н.Д. Эволюция понятия резонанса / Н. Д. Папалекси // Собрание трудов. М.: изд. АН СССР, 1948. — С. 343−356.
  26. , Н.Д. Полное собрание трудов / Н. Д. Папалекси. М.: изд. АН СССР, 1948.-428 с.
  27. , Э.М. О поведении колебательного контура с периодически изменяющейся самоиндукцией при воздействии на него электродвижущей силы / Э. М. Рубчинский // Изв. электропромышленности слабого тока. 1935. — № 3. — С. 7−17.
  28. Агеев, Д. В. Резонанс в линейных системах с переменными параметрами / Д. В. Агеев, Н. В. Зенкович // Изв. Вузов MB и ССО СССР. Радиотехника. 1973. — № 7. — С. 21−25.
  29. , М.А. О приближенном решении некоторых бесконечных систем уравнений / М. А. Алексидзе // ДАН СССР.-1968.-№ 5. -С.1019−1022.
  30. , В.А. Метод анализа параметрических цепей в стационарном режиме / В. А. Арбузников // Известия вузов MB и ССО СССР. -1968.-T.il.-№ 1.-С. 19−23.
  31. , М.А. Достаточные условия устойчивости решений системы двух линейных дифференциальных уравнений / М. А. Балитинов // Изв. Северо-Кавказского научного центра. Сер. Естественных наук. — 1974. — № 4. -С. 108−110.
  32. , А.К. О построении функции A.M. Ляпунова в виде квадратичной формы / А. К. Бедельбаев // Изв. АН Каз. ССР. Сер. Математ. и мех. — 1956. — Вып. 4(8). — С. 24−37.
  33. , Н.Д. О достаточных условиях устойчивости электрического контура с переменными параметрами / Н. Д. Бирюк // Радиотехника и электроника.- 1968.-Т. 13.-№ 1.-С. 148−149.
  34. , Н.Д. Параметрические элементы / Н. Д. Бирюк // Изв. Вузов MB и ССО СССР. Сер. Радиотехника. — 1968. — Т. 11. — № 3. — С. 217−227.
  35. , Н.Д. Резонанс маятника / Н. Д. Бирюк // Изв. высш. уч. заведений. Физика. — 1972.-№ 1.-С. 156−158.
  36. , Н.Д. Достаточные условия устойчивости обобщенного параметрического контура / Н. Д. Бирюк, Ю. В. Трубников // Радиотехника и электроника. 1973. — Т. 18. -№ 10. — С. 2197−2200.
  37. , Н.Д. Применение рядов Тейлора в анализе параметрических цепей / Н. Д. Бирюк // Известия вузов MB и ССО СССР. Сер. Радиоэлектроника. — 1975.-Т.18.-№ 9. -С. 114−115.
  38. , Н.Д. Качественный анализ свободных колебаний в квазигармоническом резонансном контуре / Н. Д. Бирюк // Радиотехника и электроника. 1982. — Т. 27. -№ 9. -С. 1838−1840.
  39. , Н.Д. Анализ свободных процессов в резонансном контуре с изменяющимися параметрами / Н. Д. Бирюк, В. Н. Дамгов // X Международная конференция по нелинейным колебаниям: Докл. межд. конф., София, 1985. С. 259−262.
  40. , Н.Д. Геометрический смысл резонанса линейного контура с периодическими параметрами / Н. Д. Бирюк, В. Н. Дамгов // Изв. Вузов MB и ССО СССР. Сер. Радиоэлектроника. — 1985. — Т.28. — № 1. — С. 48−53.
  41. , Н.Д. Свободный процесс в параметрическом контуре / Н. Д. Бирюк, В. В. Юргелас // Изв. высш. уч. заведений. Радиотехника. — 1999. — № 5. -С. 34−41.
  42. , С.В. Основы анализа и синтеза нестационарных модуляционных систем / С. В. Бухарин. Воронеж: изд-во ВГУ, 1986. — 186 с.
  43. , С.И. Переходные процессы в системах с переменными параметрами / С. И. Виглин. М.: Сов. Радио, 1981. — 182 с.
  44. , И.П. О достаточных условиях устойчивости решений уравнений y' + py'+qy = 0 / И. П. Гинзбург // Вестник ЛГУ. Сер. математики, физики, химии. 1954. — № 5. — С. 65−68.
  45. , В.И. Зоны устойчивости резонансного гетеропараметрического контура / В. И. Гостев, А. Н. Морозов // Радиотехника и электроника. 1985.- Т.30.- № 9. -С. 1856−1859.
  46. Д’Анжело, Г. Линейные системы с переменными параметрами / Г. Д’Анжело. -М.: Машиностроение, 1974. 288 с.
  47. , Ф.П. Цепи с переменными параметрами / Ф. П. Жарков, В. А. Соколов. -М.: Энергия, 1976. -224 с.
  48. , И.Е. Динамические свойства последовательного RLC контура с изменяющейся резонансной частотой / И. Е. Канкулькин, В. П. Кузнецов, JI.M. Саликов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. общетехнической электроники. — 1972. — вып. 8. — С. 74−80.
  49. , А.Е. Параметрические генераторы и делители частоты / А. Е. Каплан, Ю. А. Кравцов, В. А, Рылов. М.: Сов. Радио, 1966. — 334 с.
  50. , К.А. Введение в техническую теорию устойчивости / К. А. Карачаров, А. Г. Пилюшик. М.: Госфизматиздат, 1962. — 244 с.
  51. , М.Д. Теория радиотехнических систем с переменными параметрами / М. Д. Карасев // Acta Polytechnica Prace CVUT. v. Prazc. — III. -№ 1. — 1966. — C. 17−28.
  52. , М.Г. Обобщение некоторых исследований A.M. Ляпунова о линейных дифференциальных уравнениях с периодическими коэффициентами / М. Г. Крейн // ДАН СССР. 1950. — Т.73. — № 3. — С. 445−448.
  53. , Ю.Г. Нелинейные и парметрические радиоцепи / Ю. Г. Кулешов. Киев «Вища школа», 1970. — 104 с.
  54. , Г. А. Решение и устойчивость двух линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами / Г. А. Лось // Украинский математический журнал. 1973. -Т.25. -№ 3. — С. 390−400.
  55. , У. Связанные и параметрические колебания в электронике / У. Люкселл. М.: ИЛ, 1963. — 352 с.
  56. Основы теории колебаний / В. В. Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин. М.: Наука, 1988. — 391 с.
  57. , Ю.А. Применение квадратичных форм к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений / Ю. А. Митропольский, A.M. Самойленко, В. Л. Кулик // Дифференциальные уравнения. 1985. — Т.21. — № 5. — С. 476−483.
  58. , Ф.А. Теория и методы исследования нестационарных линейных систем / Ф. А. Михайлов. М.: Наука, 1986. — 319 с.
  59. , М.Г. Об ограниченности решений линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / М. Г. Нейгауз, В. Б. Муский // ДАН СССР. 1951. — Т.77. — № 2. — С. 262−265.
  60. , Н.А. К признакам ограниченности решений двумерной периодической системы / Н. А. Подкопаева // ДАН БССР. 1979. -Т.23. — № 2. -С. 108−111.
  61. , Е.Н. Показатели Ляпунова в теории линейных систем управления / Е. Н. Розенвассер. — М.: Наука, 1977. 344 с.
  62. , В.Н. Устойчивость нулевого решения систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / В. Н. Рубановский // Общая механика. Итоги науки. М., 1971.-С. 85−157.
  63. , К.А. Методы анализа колебательных систем второго порядка / К. А. Самойло. М.: Сов. Радио, 1976. — 208 с.
  64. , В.В. О решениях линейного уравнения с периодическими коэффициентами при наличии периодической возмущающей силы / В. В. Степанов // прикладная математика и механика. 1950. — Т. 14. — С. 311−312.
  65. , В.А. Основы спектральной теории и расчет цепей с переменными параметрами / В. А. Тафт. М.: Наука, 1964. — 206 с.
  66. , К.В. Введение в инженерную теорию параметрического усиления / К. В. Филатов. М.: Сов. Радио, 1971. — 176 с.
  67. , А.А. Линейные и нелинейные системы / А. А, Харкевич // Избранные труды в 3-х томах. Т. 2 М.: Наука, 1973. — 566 с.
  68. , Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Л. Чезари. М.: Мир, 1964. -478 с.
  69. , C.JI. Параметрические колебания и устойчивость периодического движения / C.JT. Чечурин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. — 219 с.
  70. , И.З. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами (Асимптотические методы и критерии устойчивости и неустойчивости) / И. З. Штокало. Киев: АН УССР, 1960. — 78 с.
  71. , Л.Д. Об асимптотике решений системы у" + Q(x)y' + Р{х)у = 0 / Л. Д. Эскин // Известия вузов MB и ССО СССР. Сер. математика. — 1974. -№ 10.-С. 88−103.
  72. , B.C. Параметрические системы на полупроводниковых диодах / B.C. Эткин, Е. М. Гертензон. М.: Сов. Радио, 1964. — 352 с.
  73. , А.В. О некоторых критериях устойчивости интегральных систем двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / А. В. Юровский // ДАН СССР. 1948. — Т.67. — № 5. — С. 595 598.
  74. , В.А. Оценки характеристических показателей системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / В. А. Якубович // Прикладная математика и механика. 1954. — Т. 18. — С. 533 546.
  75. , Л. Теория линейных систем / Л. Заде, И. Дезоер. М.: Наука, 1970.-704 с.
  76. Мак-Лахлан, Н. В. Теория и приложения функций Матье / Н.В. Мак-Лахлан. М.: ИЛ, 1953. — 476 с.
  77. , Г. Параметрические колебания / Г. Шмидт. М:. Мир. -1978.-336 с.
  78. Abramovitch, D.Y. Lyapunov redesign of analog phase-lock loops / D.Y. Abramovitch // IEEE Trans. Commun. 1990. — v. 38. — № 12. — P. 2197−2002.
  79. Aseltine, J.A. A transform method for linear time-varying systems / J.A. Aseltine // Journal of Appl. Phys. 1954. — June. — № 6. — P. 761−764.
  80. Birjuk, N. Qualitative analysis of the free process in a generalized linear oscillating circuit with periodic parameters. Part 1. Strukture of the differential equations and classification of the free processes in Hamiltomain oscillating circuit /
  81. N. Birjuk, V. Damgov // Аэрокосмически изследования в България / Академично издателство «проф. Марин Дринов». 1997. — С. 59−82.
  82. Bolle, А.Р. Application on complex symbolism to linear variable networks / A.P. Bolle // IRE Trans, on Circuit Theory. 1955. — March. — P. 32−35.
  83. Boher, M. On the real solutions of Systems of two homogeneous linear differential equations of the first order / M. Boher // Trans. Amer. Math. Soc. 1902. -v.3.-P. 196−215.
  84. Brodin J. Analysis of time dependent linear network / J. Brodin // IRE Trans, on Circuit Theory. 1959. — March. — P. 12−16.
  85. Damgov, V.N. Parametric mechanism of low-frequency instabilities in IMPATT diode microwave oscillators / V.N. Damgov // Sixth colloquium om Microwave Communication-Budapest, 1978.
  86. Desoer, C.A. Linear time varying G-C networks: stable and unstable / C.A. Desoer // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1963. — v. CT-10. — № 2. — P.
  87. Dosly, A. Representation of solutions of general linear differential systems of the second order / A. Dosly // Czechoslovak Mathematical Journal. 1985. — v. 35 (110).-P. 444−454.
  88. Ibrahim, Y. Covarance function of nonstationary responses of linear systems / Y. Ibrahim // J. Sound and Vibr. 1991. — v. 149. — № 3. — P. 504−508.
  89. Kuh, E.S. Stability of linear time-varying network the state space approach / E.S. Kuh // IEEE Transaction on Circuit Theory. — 1965. — v. CT-12. № 2.
  90. Manley, J.M. Some properties of time varying networks / J.M. Manley // IEEE Trans, on Circuit Theory. 1960. — v. CT-7. — August. — P. 275−284.
  91. Pipes, L.A. Matrix analysis of linear time-varying circuit / L.A. Pipes // Journal of applied Physics. 1954. — v. 25. — Sept. — № 9. — p. 1179−1185.
  92. Pipes, L.A. Four methods of analysis of time-variable circuit / L.A. Pipes // IRE TRANS Circuit Theory. 1955. — March. — p. 4−12.
  93. Smart, R.G. A general steady-state analysis of power-frequency relations in time-varying reactances / R.G. Smart // Proc. IRE. 1961. — v. 49. № 6. — P. 10 511 058.
  94. Szalelski, K. The vibrations of self oxcited system with parametric excitation and non-symmetric elasticity characteristic / K. Szalelski // Mech. teor. i stosow. 1991. — 29. — № 1. — C. 57−73
  95. , Н.Д. Параметрический контур с периодически переключаемой емкостью: строгое решение задачи об устойчивости / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н Финько // Вестник Воронежского института МВД России. -2004. -№ 4 (19). С. 123−127.
  96. , Н.Д. Анализ устойчивости параметрического контура первым методом Ляпунова / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // XI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». 2005. — Т. 1. — С. 249−257.
  97. Бирюк, Н. Д. Обобщенный анализ колебаний в линейном параметрическом контуре / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Теория и техника радиосвязи. 2004. — вып.2. — С. 41−50.
  98. , Н.Д. Свободный процесс и вынужденные колебания в обобщенном параметрическом контуре / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. — Т. 8, № 2. -С. 52−59.
  99. , Н.Д. Анализ устойчивости электрического колебательного контура с периодически изменяющимися параметрами с помощью энергетической функции Ляпунова / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Наука — производству. 2005. — № 6. — С. 50−52.
  100. , Н.Д. Обобщенный параметрический контур с положительными элементами, проблема устойчивости / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. — Т. 8, № 2. — С. 45−51.
  101. , Н.Д. Параметрический контур с синхронным и асинхронным изменениями реактивностей / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // XI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь». 2005. — Т. 1. — С. 452−457.
  102. Н.Д., Нечаев Ю. Б., Финько В. Н. Анализ вынужденных колебаний в параметрическом контуре при гармоническом возмущении // Вестник Воронежского института МВД России. Сборник научных трудов. 2005, № (), С. .
  103. , Н.Д. Энергетическая функция Ляпунова в проблеме устойчивости параметрического контура / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Сборник научных трудов / Вестник Воронежского института МВД России. 2005. — № 2 (21). — С.6−11.
  104. , Н.Д. Проблема устойчивости параметрического контура с положительными элементами / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Телекоммуникации. 2005. — № 6. — С.
  105. , Н.Д. Анализ вынужденных колебаний в параметрическом контуре с периодическими элементами / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Теория и техника радиосвязи. 2005. — Вып. 1. — С. 108−118.
  106. , Н.Д. Физические толкование явления параметрического резонанса, энергетический подход / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Вестник Воронежского госуниверситета. 2005. — С. 20−25.
  107. , Н.Д. Анализ устойчивости параметрического контура методом Четаева / Н. Д. Бирюк, Ю. Б. Нечаев, В. Н. Финько // Материалы VII Международной конференции «Циклы», Ставрополь. — 2005. Т. 2. — С. 109 112.
  108. , В.Н. Признаки резонанса параметрического контура / В. Н. Финько // Сборник материалов (радиотехнические науки) / Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью». 2005. — С. 109−112.
  109. Н.Д., Нечаев Ю. Б., Финько В. Н. Параметрический контур: проблемы и достижения // Тезисы доклада IV Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (Нижний Новгород, 3−9 октября 2005 г.).
  110. , И.А. Приближенно-аналитические решения неавтономных дифференциальных уравнений / И. А. Павлюк, В. М. Бурым, Ю. А. Пасенченко. -Киев: «Вища школа», 1980.-232 с.
  111. , Г. С. Частный вариант приближенной полной интеграции линейных уравнений с переменными коэффициентами / Г. С. Ветров. Труды Государственного союзного НИ. — Отдел научно-технической информации. -1956. — Вып. 4(168). — С. 135−144.
  112. , Р.Э. Некоторые критерии ограниченности решений систем двух линейных дифференциальных уравнений / Р. Э. Виноград // ДАН СССР. 1952. — Т. 85. — № 2. — С. 265−268.
  113. , Н.И. Об устойчивости по Ляпунову систем линейных дифференциальных уравнений / Н. И. Гаврилов. ДАН СССР. — 1952. — Т.84. -№ 3. — С. 425−428.
  114. , Е.Г. Нестационарные колебания деформируемых систем / Е. Г. Голоскоков, А. П. Филиппов. Киев: «Наукова думка», 1977. — 339 с.
  115. , П.Г. Переходные явления в колебательном контуре с переменной индуктивностью / П. Г. Городецкий. ЖТФ. 1952. -Т.22. — вып. 10. -С. 1687−1693.
  116. , Ф.Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. М.: Наука, 1967. -576 с.
  117. , И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. Лейпциг-Москва: «Тайбенер"-"Наука», 1981. — 718 с.
  118. Gerlach, A.A. A time-variable transform and its application to spectral analysis / A.A. Gerlach // IRE Trans, on Circuit Theory. 1955. — March. — P. 22−25.
  119. Sandber, I.W. On truncation techniques in the approximate analysis of periodically time-varying nonlinear networks / I.W. Sandber //IEEE Trans, on Circuit Theory. 1964. — v. CT-11. — June. — № 2.
  120. Schweizer, G. Eine allgemeine Methode zur Undersuchung von Systemen mit periodish sich anderuden Koefflzienten / G. Schweizer // Archiv der Elektrischen Ubertrangung. 1965. — Band 19. — Heft 9. — S. 469−482.
  121. Tucker, David Gorda. Circuits with periodically varying parameters / Gorda David Tucker // London, Macdonald and Co., 1964.
  122. , Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б. П. Демидович. М.: Наука, 1967. — 476 с.
  123. , A.M. Собрание сочинений Т. 2 / A.M. Ляпунов. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1956. — 472 с.
  124. , В.В. Об абсолютной устойчивости систем 2-го порядка / В. В. Александров, Н. Н. Жермоленко // Вестник МГУ. Математика, механика. 1972. — № 5. — С. 102.
  125. , С.И. Об интегрировании систем линейных дифференциальных уравнений с быстро меняющимися коэффициентами / С. И. Алексеева // ДАН УССР. Сер. А. — Физико-математические и технические науки. — 1975. — № 1. — С. 3−10.
  126. , Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений / Р. Беллман. М.: ИЛ, 1954. -216 с.
  127. , И.Н. Аналитические представления решений дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами, зависящими от параметра / И. Н. Блинов // Дифференциальные уравнения. -1965.-Т.1.-С. 1042−1053.
  128. , В.И. Критерий ограниченности решений системы дифференциальных решений системы дифференциальных уравнений 2-го порядка с периодическими коэффициентами / В. И. Бурдина // ДАН СССР. -1953. -Т.90. № 3. — С. 329−333.
  129. , B.C. Об устойчивости движения / B.C. Ведров. М.: Цаги, 1937.
  130. , В.П. Об одном способе исследования устойчивости некоторых параметрических систем СВЧ диапазона / В. П. Головков // Радиотехника и электроника. 1974. — № 7. — С. 1444−1456.
  131. , А.Н. Линейная алгебра /А.Н. Рублев. М.: Высшая школа, 1968.-384 с.
  132. , В.Б. Об оценках решений линейного дифференциального уравнения второго порядка / В. Б. Астауров // Труды Государственного НИИ. -Отдел научно-технической информации. 1956. — № 4 (16). — С. 97−102.
  133. , Б.Н. Об одном методе приближенного решения дифференциального уравнения вида у"-Р(х)у = /(х) / Б. Н. Бабкин // Учен. зап. / Молотовский госуниверситет им. A.M. Горького. 1953. — Т. 8, вып. 1. — С. 7−9.
  134. , Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. М.: Наука. — 704 с.
  135. , И.А. Ряды и дифференциальные уравнения /И.А. Каверин. -М.: Наука, 1969.- 158 с.
  136. , П.П. Ряды и дифференциальные уравнения / П. П. Касьянков, Л. Б. Комаров. Л., 1966. — 106 с.
  137. , Ю.Т. Теоретичш основи радютехшчних мереж / Ю. Т. Величко. Льв1в: Видавнищтво Льв1вського ушверситету, 1966. — 340 с.
  138. , Л. А. Электрические цепи с периодически изменяющимися параметрами / Л. А. Варшавский // Изв. Ленинградского политехнического института им. Калинина. 1928. -№ 31.
  139. , Ф.М. Об устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическимикоэффициентами / Ф. М. Даннан // Украинский математический журнал. 1973. -Т. 25.-№ 3. — С. 355−361.
  140. , В.И. Об одном критерии устойчивости линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / В. И. Дворников, JI.E. Шфйхет // Прикладная математика и механика. 1975. — Т. 11. -Вып. 7.-С. 120−127.
  141. , Б.П. Об устойчивости в смысле Ляпунова линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений / Б. П. Демидович // Математический сброник.-1951. -Т.28(7).-С.659−684.
  142. , A.M. Исследование нестационарных систем второго порядка методом Г.В Каменкова / A.M. Додон // Труды МАИ. 1976. — Вып. 371. — С. 23−28.
  143. , Н.Д. Численно-спектральный анализ линейных радиотехнических цепей с переменными параметрами / Н. Д. Егупов, А. Н. Дмитриев // Изв. Вузов MB и ССО СССР. Сер. Радиотехника. — 1975. — № 9. -С. 11−17.
  144. , М.И. Качественные проблемы линейного * дифференциального уравнения второго порядка / М. И. Елыпин // ДАН СССР.1949. Т. 68. — № 2. — С. 221−224.
  145. , Н.П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами / Н. П. Еругин. Минск: АН БССР, 1963. — 272 с.
  146. , О.Ю. Введение в механику нестационарных колебаний и волн / О. Ю. Жарий. Киев: «Вища школа», 1989. — 184 с.
  147. , В.Ф. Об одном методе нахождения характеристических показателей линейных цепей с периодическими параметрами / В. Ф. Журавлев, В. Г. Орешников. Труды МАИ. — 1974. — Вы. 293. — С. 83−90.
  148. , В.И. Теория уравнений управляемого движения / В. И. Зубов. -Л.: ЛГУ, 1980.-288 с.
  149. , Г. Н. Некоторые свойства систем линейных дифференциальных уравнений / Г. Н. Петровский // Дифференциальныеуравнения. 1974. — Т. 10. — № 9. — С. 1652−1661.
  150. , И.М. Исследование асимптотического поведения решений линейного дифференциального уравнения второго порядка при помощи полярных координат / И. М Соболь // Математический сборник. -1951. Т.28 (70).-№ 3. —С. 707−713.
  151. , О.Н. Некоторые вопросы теории колебаний / О. Н Соколов.- Саратов: изд. СГУ. 1980. — 128 с.
  152. , А.Г. Об асимтотической устойчивости некоторых двумерных линейных систем / А. Г. Сурков // Дифференциальные уравнения. -1984. -Т.20. — №. 8.-С. 1452−1454.
  153. , С.Ф. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнениях / С. Ф. Фещенко, Н. И. Шкиль, Л. Ф. Николенко.- Киев: «Наукова думка», 1966. — 252 с.
  154. , С.И. Об отыскании характеристических показателей системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами / С. И. Шиманов // Прикладная математика и механика. 1958. -Т.22.-№ 3.-С. 382−385.
  155. , В.Ф. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. М.: Факториал, 1997.-304 с.
  156. , Г. В. Уравнение Хилла и его применение в области технических колебаний / Г. В. Бондаренко. М.: АН СССР, 1936.
  157. , P.P. Об одном случае интегрируемости линейного уравнения второго порядка / P.P. Миртумян // Дифференциальные уравнения. -1979.-№ 3.-С. 555−559.
  158. , Т.Д. Таблицы характеристических показателей для уравнения Матье / Т. Д. Кузнецова, Ю. Н. Смирнов. М.: ВЦ АН СССР, 1969. -70 с.
  159. , К.Г. Построение функций Ляпунова / К. Г. Валеев, Г. С. Финин. Киев «Наукова думка», 1981. — 412 с.
  160. , С.К. Квадратичные функции Ляпунова / С. К. Годунов. — Новосибирск, 1982. 167 с.
  161. , И.Г. Теория устойчивости движения / И. Г. Малкин. -М.: Наука, 1966.-530 с.
  162. , Н.Д. Общие энергетические соотношения для линейных периодических реактивностей / Н. Д. Бирюк, В. Н. Дамгов // Доклады Болгарской АН. 1985. — Т.38. -№ 5. — С. 567−570.
  163. , А.И. Резонанс в электрических цепях и системах / А. И. Долгинов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957. — 328 с.
  164. , С.И. Радиотехнические цепи // С. И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1983. — 583 с.
  165. , Н.И. Автогенераторы гармонических колебаний / Н. И. Штейн. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 623 с.
  166. , М.К. Сверхрегенеративный радиоприем / М. К. Белкин -Киев: «Техшка», 1968. 202 с.
  167. , И.М. Частотная модуляция с помощью емкостей р-п переходов / И. М. Чудаков. Изд-во «Связь», 1968. — 108 с.
  168. , Г. Частотная модуляция / Г. Картьяну. Бухарест: Академия РНР, 1961. — 580 с.
  169. , А.А. Исследование стабильности параметрического сверхрегенеративного усилителя с бигармонической накачкой / А. А. Белов, Л. С. Лепнев // Вестник МГУ. Физика, астрономия. — 1974. — № 4. — С. 480.
  170. , А.П. Параметрические усилители с одним конденсатором / А. П. Белоусов//Труды МАИ.-1961.-Вып. 141.-С. 164.
  171. , И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1. / И. С. Гоноровский. М.: Сов. Радио, 1966. — 439 с.
  172. , И.Н. Параметрические усилители и преобразователи СВЧ / И. Н. Бобров. Киев: «Техшка», 1969. — 240 с.
  173. Anderson, D.B. A general catalog of gain, bandwidth and noise temperature expressions for four-frequency parametric devices / D.B. Anderson // IEEE Trans. 1963.-v. ED-10. -№ 1. — P. 13−30.
  174. Brenman, R.X. Spinning pendulum / R.X. Brenman // Mech. Struct and Mech. — 1990. — v. 18.-№ 4.-P. 433−457.
  175. Damgov, V.N. Non-linear resonance and parametric phenomena in a complicated oscillating circuit / V.N. Damgov, G.A. Russeva, A.Y. Spasov // Proc. on 1982 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Italy, Rome. -May 1982.
  176. Damgov, V.N. Non-linear resonance and parametric phenomena in a complicated oscillating circuit / V.N. Damgov // IEEE Proceeding. Part G. -Electronic Circuits and Systems. — 1984. — v. 31. — № 1. — P. 24−28.
  177. Leon, B.J. A frequency domain theory for parametric networks / B.J. Leon // IRE Trans, on Circuit Theory. 1960. — v. CT-7. — № 3. — p. 321−329.
  178. Leon, B.J. Solution of a difference equation permanent to linear, parametric electric networks / B.J. Leon // Quarterly of applied Mathematic. 1961. -v. 19.-April.-№ 1.
  179. Seiden, H. Circuits aspects of parametric amplifies / H. Seiden, G. Herrmann // IRE Wescon Convention Record. 1959. — pt. 2. — P. 83−90.1. УТВЕРЖДАЮ
  180. Генеральный директор) АО концерна «Созвездие», I член-корреспондент РАН, профессор В. И. Борисов «fS~ «mW/>P2005 г. 1. Акто реализации в ОАО концерне «Созвездие» результатов диссертационной работы Финько Владимира Николаевича
  181. Н.Н. Толстых Г. П. Проскурин Д.С. Буслов1. J. ¦ № #7/на № от1. УТВЕРЖДАЮ
  182. Генеральный директор ЗАО НВП1. Ю. А. Аверин 005 г. 1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Финько Владимира Николаевича
  183. Результаты работы использовались для определения устойчивости узлов и блоков активных передающих фазированных антенных решеток (АПФАР) при воздействии различных дестабилизирующих факторов.
  184. Подписи председателя комиссии и членов комиссии
  185. Начальник ОК ЗАО НВП «ПРОТЕК» Е.Ф. Мальцева1. Утверждаю1. Акто реализации в ОАО «Воронежский НИИ «Вега» результатов диссертационной работы Финько Владимира Николаевича
  186. Декан факультета компьютерных наук, д.ф.-м.н., профессор1. Алгазинов Э.К.1. Члены комиссии:
  187. Доцент кафедры информационных систем, к.ф.-м.н.1. Сычев А.В.
  188. Начальник кафедры РТС д.т.н., доцент полковник милиции1. Хохлов Н.С.1. Члены комиссии:
  189. Профессор кафедры РТС д.т.н., профессор1. Попов П.А.
  190. Доцент кафедры РТС к.т.н., доцент майор милиции1. Бокова О.И.
  191. Преподаватель кафедры РТС майор милиции1. Андреев Р.Н.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?