Численное моделирование в задачах надежности и устойчивости стержневых систем при воздействиях в виде случайных процессов
Диссертация
Строгое решение задач динамики требует учета геометрической и физической нелинейности, то есть необходимо учитывать большие перемещения конструкции и нелинейно-упругое или упругопластическое деформирование материала. Так в работе анализируется эффективность применения существующего инженерного метода расчета устойчивости физически нелинейных стержневых систем при проектировании стальных… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Поведение стержня под действием продольной случайной силы как модели с одной степенью свободы
- 1. 1. Постановка задачи
- 1. 2. Вывод дифференциального уравнения движения стержня как модели с одной степенью свободы
- 1. 3. Численное моделирование случайных нагрузок
- 1. 4. Решение динамической задачи численным методом Рунге-Кутта
- 1. 5. Анализ результатов решения задачи о нелинейно-упругом стержне при учете малых и конечных прогибов
- 1. 6. Анализ результатов решения задачи об упругопластическом стержне при учете малых и конечных прогибов
- Глава 2. Продольный изгиб нелинейно-упругого стержня под действием случайных нагрузок
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Вывод дифференциальных уравнений движения системы
- 2. 3. Численное решение задачи о продольном изгибе нелинейно-упругого стержня методом Рунге-Кутта
- -32.4. Результаты численного решения и их анализ
- Глава 3. Продольный изгиб упругопластического стержня под действием случайных нагрузок
- 3. 1. Постановка задачи и численное решение дифференциальных уравнений движения методом Рунге-Кутта
- 3. 2. Результаты решения задачи об упругопластическом стержне и их анализ
Список литературы
- Александров А.В., Матвеев А. В. Предельная нагрузка для сжатых и сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии //Вестник МИИТа. 2000. — Вып.З. — С. 103−110
- Александров А.В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. — 400 с.
- Александров А.В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1995. — 560 с.
- Андреев Л.Н., Кукушкина Е. П. Динамический метод исследования устойчивости сложных сжато-изогнутых стержневых систем //Фундам. исслед. в техн. ун-тах: Матер, науч.-техн. конф., Санкт-Петербург, 16−17 июня, 1997. СПб., 1997. — С.338−339
- Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М.: Стройиздат, 1988. — 584 с.
- Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М. Мир, 1982. — 488 с.
- Багмутов В.П. Практический способ расчета сжатого стержня на устойчивость //Металловед, и прочн. матер. / Волгогр. гос. техн. ун-т. -Волгоград, 1997. С.98−105
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987. — 600 с.
- Безикович Я.С. Приближенные вычисления. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. — 463 с.
- Беляев Б.И. Статистический метод определения нормативных напряжений для стальных конструкций //Строительная промышленность. 1954. -№ 3. — С.32−37
- Беляев Б.И. Статистический метод расчета железобетонных конструкций //Строительная промышленность. 1957. — № 8. -С.31−39
- Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: ГИФМЛ, 1962. — 856 с.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. -504 с.
- Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. -М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.
- Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. -351 с.
- Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. — 256 с.
- Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1961. — 202 с.
- Боднарь Т.А. Устойчивость вращающегося сжатого стержня //Прикл. мех. и техн. физ. 2000. — т.41. — № 4. — С.190−197
- Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. — 416 с.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. — 576 с.
- Вознесенский А.А., Кольцов В. М. Устойчивость продольно сжатых стержней //Урал. гос. техн. ун-т. Екатеринбург, 1994. — 15 с. Деп. в ВИНИТИ 19.12.94, М2946-В94.
- Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1967. — 984 с.
- Гетия С.И. Аналитическое исследование устойчивости стержневых элементов прокатного и профилировочного оборудования //Изв. вузов. Чер. металлургия. 1994. — № 11. -С.38−40
- Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. — 567 с.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2001. — 479 с.
- Гуляев В.И., Баженов В. А., Попов С. Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. -М.Высшая школа, 1989. 383 с.
- Гусев А.С., Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. — 240 с.
- Демидович Б.П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967. — 368 с.
- Дикович И.П. Динамика упругопластических балок. Л.: Судпромгиз, 1962. — 292 с.
- Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамических системах с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. -175 с.
- Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных производственных систем. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 480 с.
- Иващенко A.M., Куликова Е. Н., Мишанин И. Н., Мальков А. А. Перспективы совершенствования инженерного метода расчета устойчивости стержневых систем //Пенз. гос. архит.-строит, акад. Пенза, 1992. — 29 с. — Деп. в ВИНИТИ 10.03.2000, № 600-В00.
- Ильюшин А.А. Пластичность. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. — 376 с.
- Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем.- М.: Мир, 1980. 608 с.
- Карачаров К.А., Пилютик А. Г. Введение в техническую теорию устойчивости движения. М.: ГИФМЛ, 1962. — 244 с.
- Макеев В.П., Гриненко Н. И., Павлюк Ю. С. Статистические задачи динамики упругих конструкций. М.: Наука, 1984. -231 с.
- Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести.- М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
- Митропольский Ю.А., Коломиец В. Г. О воздействии случайных сил на нелинейные колебательные системы //Математ. физика и нелинейн. мех. Киев, — 1986. — № 5. -С.23−34
- Муллагулов М.Х. Проектировочный расчет стержней на устойчивость при произвольных нагрузках и условиях опирания //Изв. вузов. Стр-во. 1994. — № 9−10. — С. 115−119
- Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988. — 350 с.
- Нгуен Тьен Ань. Вынужденные параметрические случайные колебания в нелинейном вязкоупругом стержне //Прикл. Механика. 1987. -№ 23(12). — С.115−118.
- Николаенко Н.А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. — 368 с.
- Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд. МГУ, 1995. — 366 с.
- Потапов В.Д. Устойчивость вязкоупругих элементов конструкций. М.: Стройиздат, 1985. — 312 с.
- Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968. — 368 с.
- Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1986. — 192 с.
- Ржаницин А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. -М.: Стройиздат, 1954.
- Ржаницын А.Р. Статистическая устойчивость сжатого стержня //Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968. С.192−198
- Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. — 239 с.
- Саргсян А.Е., Дворянчиков Н. В., Джинчвелашвили Г. А. Строительная механика. М.: АСВ, 1998. — 320 с.
- Светлицкий В.А. Устойчивость плоской формы криволинейного стержня //Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1999. — № 3. — С.132−139
- Кренделл С. Случайные колебания: Пер. с англ. М.: Мир, 1967. — 356 с.
- Смирнов А.Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат, 1984. — 416 с.
- Смирнов А.Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Стержневые системы. М.: Стройиздат, 1981. — 512 с.
- Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.1. М.-Л.: ГИТТЛ, 1940. — 408 с.
- Снарксис Б.И. К статико-экономическому обоснованию запасов несущей способности конструкций //Труды АН Литовской ССР. 1962. — № 1(32). — 1963. — С.27−49
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. — 312 с.
- Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициентов запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. — 92 с.
- Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. — 444 с.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 528 с.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.2: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. — 738 с.
- Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. //Строительная промышленность. 1929. -№ 10.
- Abdel Gawad E.F., El Tamil M.A. and Nassar M.A. Nonlinear Oscillatory Systems with Random Excitation //Modell., Simul. and Contr. В., 1989. 23(1): 55−63.
- Ahmadi G. and Mostaghel N. On the Stability of Nonstationary Nonlinear Random Systems //Int. J. System Sci., 1976. 7: 685 695.
- Ariaratnam S.T. and Xie W.-C. Dynamic Snap-Buckling of Structures Under Stochastic Loads //In Stochastic Structural Dynamics (Eds. Ariaratnam S.T., Schueller G.I., and Elishakoff I.)., 1988. Elsevier, London, pp. 1−20.
- Billah K.Y.R. and Shinozuka M. Random Vibrational Response and Stability Study of Long-Span Bridges //J. Appl. Mech. -1994. 61(2): 302−308.
- Bily M. and Cacko J. Simulation of Random Process with Various Probability Density Functions //J. Sound and Vibr. 1982. -81(3): 393−403.
- Bouc R., Boussaa Dj. Drifting respons of elastic perfectly plastic oscillators under zero mean random load //C. R. Acad. Sci. Paris, t.329, Serie 11 b, p.323−329. 2001.
- Bouleau N. and Lepingle D. Numerical Methods for Stochastic Processes //John Wiley & Sons, New York., 1994.
- Cai G.Q. and Lin Y.K. Comparing Quasi-Conservative Averaging and Dissipation Energy Balancing Methods in Non-Linear Random Vibration //Int. J. Non-Linear Mech. 1997. — 32(1): 121−126.
- Dimentberg M. Statistical Dynamics of Nonlinear and Time-Varying Systems //Research Studies Press., 1988. Taunton, England.
- Folic R., Dordevic R. On the dinamical behaviour of the fixed elasto-plastic beam //Bull. Appl. Math. 1991. — 60B, № 762 778. -C.357−366.
- Freudenthal A.M. Safety and probability of structural failure //Proc. Amer. Soc. Civil Engrs. 1954. — № 408.
- Freudenthal A.M. The safety of structures //Journ. Struct. Div. (Proc. ASCE), vol. 112, 147, pp. 125−180.
- Grigoriu M. Response of Dynamic Systems to Poisson White Noise //J. Sound and Vibr. 1996. — 195(3): 375−389.
- Ibrahim R.A. Recent Results in Random Vibrations of Nonlinear Mechanical Systems //Trans. ASME. J. Mech. Des. 1995. -Special 50th Anniv, Des. Eng. Div., 117(2): 222−233.
- Iyengar R.N. A Nonlinear System Under Combined Periodic and Random Excitation //J. Statistical Physics. 1986. — 44: 907−920.
- Iyengar R.N. Multiple Response Moments and Stochastic Stability of a Non-Linear System //In Stochastic Structural Dynamics (Eds. Ariaratnam S.T., Schueller G.I., and Elishakoff I.). 1988. -Elsevier, London, pp. 159−172.
- Johnson A.I. Strength, safety and and economical dimensions of structures //Bill. Div. Struct. Engng, Roy. Inst. Technology, Stockholm. 1953. -№ 12.
- Kusaba-Pietal A. and Laudanski L. Modelling Stationary Gaussian Loads //Zesz. Nauk. Mech./PSL. 1995. — 121: 173−181.
- Landa P. S. Nonlinear Oscillations and Waves in Dynamical Systems //Kluwer Academic Publishers, Amsterdam., 1996.
- Lin H. and Yim S.C.S. Analysis of a Nonlinear System Exhibiting Chaotic, Noisy Chaotic and Random Behaviors //J. Appl. Mech. -1996. 63(2): 509−516.-143
- Lin Y.K. and Cai G.Q. Stochastic Stability of Non-Linear Systems //Int. J. Non-Linear Mech. 1994. — 29(4): 539−553.
- Maier M. Die Sicherkeit der Bauwerke und ihre Berechnung nach Grenzkraften anstatt nach zulassigen Spannungen. Berlin, Springer-Verlag., 1926.
- Potapov V.D. Stability of Stochastic Elastic and Viscoelastic Systems. J. Wiley and Sons, Ltd., 1999.
- Ulo Lepik On dynamic buckling of elastic-plastic beams //Int. J. Non-Linear Mech., 35(2000): 721−734.
- Wu Baisheng Secondary buckling of an elastic strut under axial compression // Z. angew. Math, und Mech. -1995. -75, № 10. -c. 741−751.