Параметрический синтез и оптимизация формирующих линий и трехфазных кабелей с помощью генетического алгоритма

4.5 Выводы.

1) Решена задача оптимизации многожильного трехфазного кабеля из условия минимума суммарного действующего значения магнитного поля, создаваемого вокруг кабеля токами в жилах. Вследствие дискретного характера варьируемых переменных оптимизации, данная задача, а также подобные ей задачи, предпочтительно решать, используя генетический алгоритм. В результате оптимизации были получены оптимальные по данному критерию распределения фаз по жилам кабеля для числа жил 12, 20, 30 и 42. Величина внешнего магнитного поля, создаваемого кабелями с оптимизированной структурой, уменьшилась в 6. 16 раз, по сравнению с традиционными кабелями (когда каждая фаза занимает целиком одну треть сечения кабеля) с тем же числом жил.

2) Решена задача оптимизации распределения фаз по жилам из условия минимума активных потерь в жилах кабеля. Получены оптимальные структуры кабеля с числом жил 12, 20, 30 и 42. Среднеквадратичное отклонение от среднего тока фазы при любом числе жил для оптимальных кабелей примерно в 5 раз меньше, чем для традиционных.

3) Выполнен анализ устойчивости результатов, полученных при оптимизации многожильного трехфазного кабеля (для обеих постановок задачи), показал сильную зависимость результатов от несимметрии системы, обусловленной обрывом одной случайной жилы кабеля, и хорошую устойчивость в случае несимметричности трехфазного источника э.д.с. Тем не менее, уменьшение значения функционала по сравнению с функционала неоптимизированного кабеля, составило в среднем 3 раза при оптимизации внешнего поля и 1.5 раза при оптимизации потерь.

4) Решена задача нахождения оптимальной формы жил трехфазного кабеля, при заданной коэффициенте заполнения, из условия минимума потерь в жилах. Получены оптимальные формы жил при различных значения круговой частоты, т. е. при различной степени проявления поверхностного эффекта.

Заключение

.

Целью настоящей работы и ее сверхзадачей являлась, во многом, демонстрация преимуществ генетического алгоритма оптимизации перед традиционными градиентными методами при решении ряда оптимизационных электротехнических задач. Эволюционные методы являются достаточно новым, и в то же время, судя нарастающему из года в год количеству публикаций на эту тему, бурно развивающимся направлением в науке. Поэтому апробация и популяризация данного подхода для решения обратных электротехнических задач представляется делом важным и необходимым. Решение практических обратных задач, рассмотренных в данной работе, убедительно демонстрирует успешное применение генетического алгоритма оптимизации. Перечислим еще раз свойства задач, при которых использование генетического алгоритма является наиболее выигрышным. Это, во-первых, наличие у оптимизируемого функционала нескольких (многих) локальных минимумов, во-вторых, недифференцируемость функционала или варьируемых переменных дискретного типа и, в-третьих — жесткость задачи. Большинство оптимизационных задач в электротехнике обладают этими свойствами.

С другой стороны, генетический алгоритм не является строгим алгоритмом, в буквальном смысле этого слова, а представляет собой ряд идей и самых общих правил. Поэтому необходима их формализация, исследование и универсализация, имеющая целью создание законченного комплекса программ, эффективно реализующего идеи, заложенные в генетическом алгоритме, что и было проделано в настоящей работе. Также был разработан ряд новых модификаций, ускоряющих работу генетического алгоритма, и предложена методика определения параметров генетического алгоритма из свойств конкретной задачи.

Созданный комплекс программ позволил выполнить решение сложных оптимизационных задач. Из них выделим, как новые, оптимизацию схем замещения длинных и линий, основанную на неравномерном разбиении линии на участки, эквивалентируемые одним звеном схемы замещения, а также задачи оптимизации внутренней структуры трехфазного многожильного кабеля для различных критериев оптимальности.

Практическое применение имеют полученные в работе распределения длин участков при моделировании длинных линий в различных программных комплексах и макетировании их на стендах. Отметим, что полученные при оптимизации одинарных и двойных формирующих линий параметры ячеек уже использовались на практике при создании высоковольтных формирователей прямоугольных импульсов. Результаты оптимизации трехфазного многожильного кабеля по минимуму внешнего поля могут быть применены в устройствах и конструкциях, проблемных с точки зрения ЭМС, а использование кабелей, оптимизированных по минимуму потерь в жилах, может повысить их пропускную способность без увеличения его размеров.

В заключении следует отметить, что круг задач, где будет успешным использование генетического алгоритма, не исчерпывается описанными в данной работе, и исследователю, столкнувшемуся при решении обратных задач традиционными градиентными методами с вычислительными трудностями, смело можно рекомендовать обратить внимание на эволюционные методы, в первую очередь, на генетический алгоритм оптимизации.

1. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. — М.: Мир, — 1988, -128с.

2. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985,-509с.

3. Коровкин Н. В., Потиенко A.A., В. Л. Чечурин Обратные задачи в электротехнике и их численное решение. СПб.: Нестор, — 2003. — 155с.

4. Черноруцкий И. Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. Л.: Энергоатомиздат, — 1987, -128с.

5. Нетушил A.B., Ермурацкий П. В. Идентификация схем замещения элементов электрических цепей как задача многомерной оптимизации, // Электричество, 1988, — № 5, — с.73−76.

6. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем. М.: Связь, — 1978,-336с.

7. Коровкин Н. В., Кузьмина В. А., Селина Е. Е. Оптимальный параметрический синтез схемы замещения двухпроводной линии. // В кн. Сложные электромагн. поля и эл. цепи, межвуз. научн. сб. Уфа: УАИ, 1986,-№ 14, с.31−39.

8. Ланнэ A.A. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. Л.: ВАС, — 1985, — 286с.

9. Юринов В. М. Эквивалентные электрические схемы замещения устройств с массивными магнитопроводами. Труд ЛПИ, — 1973, — № 330, -с.66−72.

10. Соловьева Е. Б. Моделирование энергетических устройств на основе полиномов Вольтерра-Пикара // Математическое моделирование в энергетике: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф., г. Киев, 23−25 октября 1990 г. Киев: ИПМЭ АНУССР, 1990, — 4.4. — с.107−108.

11. Чечурин B.JI. Оптимизация структуры и формы тел в плоскопараллельном магнитном поле. // Электричество, — 1995, №ly~c.

12. Варламов Ю. В., Чечурин B.JI. Поиск оптимального распределения материала и расположения тел в адаптивных электродинамических системах. // Энергетика, 1998, — № 4, — с.124−134.

13. Воронин В. Н., Коровкин Н. В., Горбатов В. Н. Параметрическая оптимизация сверхпроводящей магнитной системы, // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1991, -№ 1.

14. Ракитский Ю. В., Устинов С. М., Чернорудский И. Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, — 1979.

15. Коровкин Н. В., Потиенко А. А. Использование генетического алгоритма для решения электротехнических задач. // Электричество, — 2002, -№ 11.

16. М. Н. Pong, Xin Wu, С. М. Lee, and Zhaoming Qian Reduction of Crosstalk on Printed Circuit Board Using Genetic Algorithm in Switching Power Supply. // IEEE Transaction on industrial electronics, Vol.48, — No. 1, — Feb. 2001.

17. J.B.Grimbleby Automatic anlogue circuit synthesis using genetic algorithms. // IEEE Proc.-Circuits devices, Vol.147, — No.6, — 2000.

18. С. Ф. Чермошенцев, Ю. В. Бурлакова Оптимизация электромагнитной совместимости межсоединений цифровых электронных средств генетическими алгоритмами. // IV межд. симп. по ЭМС и электромагн. экологии, ЭМС-2001, СПб. — 2001, — с.278−281.

19. P.L.Werner, R. Mittra, D.H.Werner Extraction of SPICE-Type Equivalent Circuits of Microwave Components and Discontinuities Using The Genetic Algorithm Optimization Technique. // IEEE Transaction on advanced, Vol.23, -No.l,-2000.

20. P.L.Werner, R. Mittra, D.H.Werner Extraction of Equivalent Circuits for Microstrip Components and Discontinuities Using The Genetic Algorithm. // IEEE Microwave and guided wave letters, Vol.8, — No. 10, — 1998.

21. И. П. Норенков Основы автоматизированного проектирования. M.: Изд. МГТУ,-2000,-350с.

22. В. М. Курейчик Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы. // Известия Академии Наук. Теория и системы управления. № 1, 1999, — с.144−160.

23. D.E.Goldberg Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

24. R. Salomon, Evolutionary Algorithms and Gradient Search: Similarities and Differences, // IEEE Transactions on evolutionary computation, Vol. 2, — No.2, -July 1998,-p.45−55.

25. Демирчян K.C., Нейман Л. Р., Коровкин H.B., Чечурин В. Л. Теоретические основы электротехники, т.т. 1,2,3. СПб.: Питер, — 2003.

26. Демирчян К. С., Бутырин П. А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. — М.: Высшая школа, 1988.

27. Коровкин Н. В., Е. Е. Селина Моделирование волновых процессов в распределенных электромагнитных системах. Л.: СПбГТУ, — 1992, — 111с.

28. Демирчян К. С., Ракитский Ю. В., Бутырин П. А., Карташев Е. Н., Коровкин Н. В. Проблемы численного моделирования процессов в электрических цепях. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, — № 2, -1982.

29. Круг К. А. Переходные процессы в линейных электрических цепях. — М.-Л.: изд. И тип. Госэнергоиздата в Мск. 1948, — 344с.

30. Коровкин Н. В., Е. Е. Селина Численные аспекты моделирования систем с распределенными параметрами // Межвузовский сборник трудов. № 44, М.: МЭИ, — 1984, — с.29−34.

31. Ицхоки Я. С., Овчинников Н. И. Импульсные и цифровые устройства. -М.: Советское радио, 1972.

32. Беленький Б. П., Балан Г. Н. Искусственные формирующие линии с использованием собственной индуктивности конденсаторных секций. // Электронная техника. Радиодетали и радиокомпоненты. Выпуск 3(28), -1978.

33. Вакуленко В. М., Иванов Л. П. Источники питания лазеров. М.: Советское радио, -1980.

34. Кучинский Г. С., Вехорева Л. Т., Шилин О. В. Принципы конструирования мощных формирующих линий высокого напряжения для создания импульсов нанои микросекундного диапазона. // Электричество, -№ 9, — 1997.

35. Бурцев В. А., Василевский М. А., Водовозов В. М. и др. Емкостные накопители энергии со свойствами формирующих линий. // Электричество, -1989,-№ 7.

36. Литвиненко О. Н., Сошников В. И. Расчет формирующих линий. К.: Государственное издательство технической литературы УССР, — 1972.

37. Кучинский Г. С., Шилин О. В., Вехорева Л. Т., Кожевников М. Н., Коровкин Н. В., Селина Е. Е., Потиенко A.A. Мощные неоднородные формирующие линии высокого напряжения микрои наносекундного диапазона. // Электричество, 1999, -№ 8, — с. 32-Ч{,.

38. Кучинский Г. С. Высоковольтные импульсные конденсаторы. Л.: Энергия, 1973.

39. Коровкин Н. В., Потиенко A.A. Синтез трехфазного кабеля с минимальным внешним электромагнитным полем с помощью генетического алгоритма. // В сб. Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий. СПб, — СПбГПУ, — 2002, — с.84−90.

40. Korovkin N.V., Potienko A.A., Plaks A.E., Seiina E. E Modeling problems of pulse processes in the transmission lines with the equivalent circuits. // Proceedings of PIERS-94, Noordwijk, The Netherlands — 1994.

41. Фаддеев B.K., Фаддеев B.H. Вычислительные методы линейной алгебры. M.-JL: Физматгиз, — 1963, — 408с.

42. Дж. Дэннис, мл., Р. Шнабель. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, — 1988, — 412с.

43. Korovkin N .V., Р otienko, А .А. Т he use о f a g enetic a lgorithm for s olving electrical engineering problems. // Electrical Technology Russia, 2002 — No.4.

44. Касаткин А. И., Вальвачев А. Н. Профессиональное программирование на языке Си. От Turbo С к Borland С++. Минск: Высшая школа, — 1992, — 240с.

45. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, — 1961, -524с.

46. Анго А. Математика для электрои радиоинженеров. М.: Наука, — 1967,-677с.

47. Новгородцев А. Б. 30 лекций по теории электрических цепей. СПб.: Политехника, — 1995, — 519с.

48. Чуа Л. О., Пен-Мин Лин Машинный анализ электронных схем. М.: Энергия, — 1980,-640с.

49. Кожевников М. Н. Мощные неоднородные формирующие линии высокого напряжения микрои наносекундного диапазона для создания на малоомной нагрузке импульсов, близких по форме к прямоугольным. Автореферат. СПбГТУ, 2000, — 16с.

50. Коровкин Н. В., Потиенко А. А., Хаякава М., Ли С. Синтез формирующих линий с помощью генетического алгоритма. // IV-й международный симпозиум по ЭМС и электромагнитной экологии ЭМС-2001,-СПб,-2001, — с.273−278.

51. Калантаров П. Д., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Л.: Энергоиздат, — 1970, — 366с.

52. N.V.Korovkin, A.A.Potienko, M. Hayakawa Optization of EMC-properties of a symmetric multithread 3-phase cable // 2004 International Symposium on EMC, Sendai Japan, 1−4 June 2004, (accepted).