Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала
Основные результаты и выводы диссертационной работы. методом малого параметра определено упругопластическое напряженно-деформированное состояние пластически анизотропной, сжимаемой плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием, при двуосном растяжении, в случае, когда направление главных осей анизотропии и эллипса отверстия совпадаютметодом малого параметра исследовано упругопластическое… Читать ещё >
Содержание
Глава 1. Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала. Случай совпадения осей анизотропии с каноническими осями эллипса
§ 1.1. Определение напряженного состояния в упругой и пластической областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием
§ 1.2. Определение перемещений в пластической и упругой областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием
Глава 2. Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с эллиптическим отверстием из анизотропного сжимаемого упругоидеальнопластического материала. Случай наклона осей анизотропии к каноническим осям эллипса
§ 2.1. Определение напряженного состояния в упругой и пластической областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием
§ 2.2. Определение перемещений в пластической и упругой областях в толстой плите с эллиптическим отверстием в случае несовпадения осей анизотропии с каноническими осями эллипса
Глава 3. Частные случаи рассмотренных задач: круговые отверстия, равномерное растяжение на бесконечности
§ 3.1. Наряженно-деформированное состояние толстой плиты с круговым отверстием из анизотропного сжимаемого материала
§ 3.2. Наряженно-деформированное состояние толстой плиты с круговым отверстием из анизотропного сжимаемого материала при равномерном растяжении на бесконечности
Список литературы
- Алимжанов, М. Т. Упругопластическое состояние плоскости, ослабленной круговым отверстием / М. Т. Алимжанов, Е. К. Естаев // Механика деформируемого твердого тела. — 1982. — С. 105—115.
- Анин, Б. Д. Плоская задача идеальной пластичности в области, ограниченной логарифмическими спиралями / Б. Д. Анин // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. М.: ФИЗМАТЛИТ. — 2001. — С. 41−45.
- Анин, Б. Д. Упругопластическая задача / Б. Д. Анин, Г. П. Черепанов. -Новосибирск: Наука, 1983. 238 с.
- Аннин, Б. Д. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности / Б. Д. Анин, В. О. Бытев, С. И. Сенатов. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1985. — 142 с.
- Безухов, Н. И. Теория упругости и пластичности / Н. И. Безухов. М.: Изд-во техн.-теорет. лит., 1953.
- Бицено, К. Б. Техническая динамика / К. Б. Бицено, Р. Граммель. М.: Гостеоретиздат, 1950.— Т. 1.
- Быковцев, Г. И. Избранные проблемные вопросы механики деформируемых сред : сб. статей / Г. И. Быковцев. Владивосток: Дальнаука, 2002. — 566 с.
- Быковцев, Г. И. Модель анизотропно упрочняющейся среды, имеющей различные законы упрочнения при растяжении и сжатии / Г. И. Быковцев, Е. Б. Лаврова // Известия Ан СССР. МТТ. 1989. — № 2. — С. 149−151.
- Быковцев, Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. -Владивосток: Дальнаука, 1998. 527 с.
- Васильева, А. М. Определение напряженного состояния анизотропного пространства, ослабленного полостью / А. М. Васильева // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия Механика предельного состояния. -Чебоксары, 2007. № 1. — С. 26−32.
- Вульман, С. А. О решении осесимметричных упругопластических задач методом малого параметра / С. А. Вульман // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1969. — № 3. — С. 164−169.
- Галин, Л. А. Плоская упругопластическая задача / Л. А. Галин // Прикладная математика и механика, 1946. Т. 10, вып. 3.
- Галин, Л. А. Упруго-пластические задачи / Л. А. Галин. М.: Наука, 1984.
- Гениев, Г. А. Плоская деформация анизотропной идеально-пластической среды / Г. А. Гениев // Строительная механика и расчет сооружений. — 1982. — № 3.
- Гениев, Г. А. Плоская деформация анизотропной сыпучей среды / Г. А. Гениев // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. — № 5.
- Геогджаев, В.О. Пластическое кручение анизотропных стержней / В. О. Геогджаев // Труды МФТИ. 1959. — Вып. 3.
- Гофман, О. Введение в теорию пластичности для инженеров / О. Гофман, Г. Закс.: пер. с англ. под ред. 3. И. Григолюка. М.: Машгиз, 1957.
- Друянов, Б. А. Теория технологической пластичности / Б. А. Друянов, Р. И. Непершин. -М.: Машиностроение, 1990. 272 с.
- Задоян, М. А. Распространение пластической зоны в неоднородной трубе при динамическом воздействии давления / М. А. Задоян // Известия АН СССР. ОТН. 1962. — Вып. 4.
- Захарова, Т. JI. О влиянии «винтовой» анизотропии на напряженное состояние кольцевой пластины из идеальнопластического материала / Т. JI. Захарова // Известия Инженерно-технологической академии ЧР. -Чебоксары, 1996. № 1 (2). — С. 46−53.
- Захарова, Т. JI. Об образовании шейки при растяжении идеальнопластической неоднородной анизотропной полосы / Т. Л. Захарова // Известия Инженерно-технологической академии ЧР. -Чебоксары, 1996. № 2 (3). — С. 33−35.
- Иванова, С. В. Напряжено-деформированное упругопластическое состояние анизотропной плиты, ослабленной отверстием при двуосном растяжении / Иванова С. В. Чебоксары, 2010. — 11 е. — Библиогр.: 3 назв. — Деп. в ВИНИТИ 23.04.10, № 225−132 010.
- Ивлев, Д. Д. К теории идеальной пластической анизотропии / Д. Д. Ивлев // ПММ. 1959. — Вып. 6.
- Ивлев, Д. Д. Линеаризированные уравнения теории анизотропного идеального жесткопластического тела / Д. Д. Ивлев, Л. Б. Шитова // Актуальные вопросы теории краевых задач и их приложения. — Чебоксары, 1988.
- Ивлев, Д. Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела / Д. Д. Ивлев, Л. В. Ершов. М.: Наука, 1978.
- Ивлев, Д. Д. Механика пластических сред / Д. Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. — Т. 1. — 445 с.
- Ивлев, Д. Д. О свойствах соотношений общей плоской задачи теории идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев, Л. А. Максимова // Доклады Академии наук. 2000. — Т. 373, № 1. — С. 39−41.
- Ивлев, Д. Д. О соотношениях теории пластической анизотропии / Д. Д. Ивлев // Динамика сплошных сред со свободной границей: сборник. -Чебоксары, 1996.
- Ивлев, Д. Д. Об определении перемещений в задаче Л. А. Галина / Д. Д. Ивлев // Прикладная математика и механика. 1957. — Т. 21, вып. 5. — С. 716−717.
- Ивлев, Д. Д. Теория идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев. М.: Наука, 1966.-232 с.
- Ивлев, Д. Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д. Д. Ивлев, Г. И. Быковцев. М.: Наука, 1971. — 231 с.
- Ильюшин, А. А. Деформация вязкопластического тела / А. А. Ильюшин // Учёные записки МГУ. 1940. — вып. 39.
- Ильюшин, А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. — М.: Гостехиздат, 1948.
- Ишлинский, А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. — 700 с.
- Ишлинский, А. Ю. Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута / А. Ю. Ишлинский // Прикладная математика и механика 1943- Т. 7, вып. 3.
- Качанов, JT. М. Основы теории пластичности / JI. М. Качанов. М.: Наука, 1969.-420 с.
- Клюшников, В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюшников. М.: МГУ, 1979. — 207 с.
- Ковалев А. В. Об одном приближенном решении задачи Галина-Ивлева для сложной модели среды / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Проблемы механики неупругих деформаций. М., 2001. — С. 167−173.
- Ковалев, А. В. К определению напряженно-деформируемого состояния в задаче Галина для сложной юделн среды / А. В. Ковалев, Н. Б. Горбачева, А. Н. Спорыхин // Вестник Воронежского университета. Серия 2, Естественные науки. 1998. — № 3. — С. 245−249.
- Ковалев, А. В. Метод возмущений в решении задачи Галина для упруго-вязко-пластического тела / А. В. Ковалев, Н. Б. Воронеж, 1997. — 11 с. — Деп. в ВИНИТИ 26.03.97, № 919-В97.
- Ковалев, А. В. О двухосном растяжении пластины с отверстием среды / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Информационные технологии и системы. Воронеж, 1998. — Вып. 2. — С. 61−65.
- Ковалев, А. В. О нахождении поля напряжений в эксцентричной трубе, подверженной действию внутреннего давления / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Вестник факультета прикладной математики и механики / Воронеж, гос. ун-т. 1998. -№ 1. — С. 85−90.
- Ковалев, А. В. Об одном приближенном решении задачи Галина-Ивлева для сложной модели среды / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. М.: ФИЗМАТЛИТ. — 2001. — С. 166−172.
- Ковалев, А. Двухосное растяжение упругопластического пространства с призматическим включением среды / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин, А. Ю. Яковлев // НАН Украины. Прикладная механика. 2000. — Т. 36, № 6. -С. 114−120.
- Кузнецов, В. В. Концентрация напряжений вблизи эллиптического отверстия упругопластического тела / В. В. Кузнецов // Прикладная механика. 1972. — № 5.
- Кузнецов, Е. Е. К построению теории идеальной пластичности ортотропных сред / Е. Е. Кузнецов, И. Н. Матченко, Н. М. Матченко // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. — М.: ФИЗМАТЛИТ.-2001. С. 166−172.
- Малинин, Н. Н. Большие деформации при пластическом изгибе / Н. Н. Малинин // Известия АН СССР. Механика. 1965. — № 2.65 .Малинин, Н. Н. Волочение труб через конические матрицы / Н. Н. Малинин // Известия АН СССР. Механика. 1965. — № 5.
- Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975. — 400 с.
- Марушкей, Ю. М. Двуосное растяжение упругопластического у пространства с включением / Ю. М. Марушкей // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1975. — № 12. — С. 25−30.
- Матвеев, С. В. Упругопластическое состояние анизотропной среды, ослабленной горизонтальной цилиндрической полостью, с учетом силы тяжести / С. В. Матвеев // Вестник ЧГГТУ им. И. Я. Яковлева.- 2007. -№ 3(55).-С. 12−18.
- Матченко, Н. М. Влияние начальной пластической анизотропии на напряженное состояние пластины с отверстием / Н. М. Матченко, А. Г. Митяев, С. Д. Фейгин // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1980. — С. 14—19.
- Матченко, Н. М. Плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов / Н. М. Матченко, JI. А. Толоконников // Известия АН СССР. МТТ. 1975. — № 1. — С. 169−170.
- Миронов, Б. Г. К теории анизотропной идеально-пластической среды / Б. Г. Миронов // Проблемы механики: сб. статей к 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. М., 2003. — С. 564−568.
- Мирсалимов, В. М. Неодномерные упругопластические задачи / В. М. Мирсалимов. М.: Наука, 1987. — 225 с.
- Надаи, А. Пластичность / А. Надаи // ОНТИ НКТП. 1936. — С. 158.
- Найфе, А. X. Введение в методы возмущений / А. X. Найфе. М.: Мир, 1984.-526 с.
- Найфе, А. X. Методы возмущений / А. X. Найфе. М.: Мир, 1976. -456 с. 76.0стросаблин, Н. Н. Определение смещений в задаче JL А. Галина / Н. Н. Остросаблин // Динамика сплошных сред. — Новосибирск, 1973. -Вып. 14.-С. 67−70.
- Парасюк, О. С. Упруго-пластическая задача с небигармоническим пластическим состоянием / О. С. Парасюк // Доклады Академии наук СССР.-1948.-Т. 63, № 4.
- Попов, Е. А. Основы листовой штамповки / Е. А. Попов. М.: Машиностроение, 1968. —283 с.
- Прагер В. Теория идеально пластических тел / В. Прагер, Ф. Г. Ходж. -М.: Иностр. лит, 1956. 398 с.
- Прагер, В. Проблемы теории пластичности / В. Прагер. — М.: Физматгиз, 1958. 136 с.
- Савин, Г. Н. Влияние неоднородного напряженного поля на пластическую зону возле отверстия / Г. Н. Савин, О. С. Парасюк // Доклады Академии наук УССР. 1948. — № 3.
- Савин, Г. Н. Концентрация напряжений около отверстий / Г. Н. Савин. -М.: Техн.-теорт. лит., 1951. 496 с.
- Савин, Г. Н. Пластические зоны возле отверстия в неоднородно напряженном плоском поле / Г. Н. Савин, О. С. Парасюк // Ученые записки Львовского госуниверситета. — 1949. Т. 12, сер. физ.-мат., вып. 3.
- Савин, Г. Н. Распределение напряжений около отверстий / Г. Н. Савин. -Киев: Наук, думка, 1968.
- Соколов, А. П. Об упругопластическом состоянии пластинки / А. П. Соколов // Доклады Академии наук АН СССР. 1948. — Т. 10, № 5. — С. 33−36.
- Соколовский, В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. — М.: Высш. шк., 1969.
- Спорыхин, А. Н. К определению поля напряжений в пластинах с отверстиями различных очертаний / А. Н. Спорыхин, Е. Н. Чиканова, А. Н. Ковалев // Информационные технологии и системы. Воронеж, 1994. — Ч. 3. — С.11—15.
- Спорыхин, А. Н. К устойчивости горизонтальных выработок в массивах, обладающих упруго-вязко-пластическими свойствами / А. Н. Спорыхин // Известия АНКазССР. Сер. физ.-мат. 1975. — № 1. — С. 67−72.
- Спорыхин, А. Н. Метод возмущений в задачах устойчивости сложных сред / А. Н. Спорыхин. Воронеж: Изд-ние ВГУ, 1997. — 361 с.
- Спорыхин, А. Н. Устойчивость равновесие пространственных тел и задачи механики горных пород / А. Н. Спорыхин, А. И. Шашкин. М.: Физматлит, 2004.
- Сторожев, М. В. Теория обработки металла давлением / М. В. Сторожев, Е. А. Попов. М.: Высш. шк., 1963.
- Терегулов, И. Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности / И. Г. Терегулов. М.: Высш. шк., 1984.
- Толоконников, JL А. Механика деформируемого твердого тела / JI. А. Толоконников. М.: Высш. шк., 1979.
- Толоконников, J1. А. Плоская деформация со слабой пластической анизотропией / JI. А. Толоконников, С. П. Яковлев, В. Ф. Кузин // Прикладная механика. 1969. — Т. 5, № 8. — С. 71−76.
- Томленов, А. Д. Механика процессов обработки металлов давлением / А. Д. Томленов. -М.: Машгиз, 1963.
- Томленов, А. Д. Теория пластических деформаций металлов / А. Д. Томленов. -М.: Машгиз, 1951.
- Филоненко-Бородич, М. М. Об условиях прочности материалов, обладающих различным сопротивлением сжатию и растяжению / М. М. Филоненко-Бородич // Инженерный сборник. — 1954. — Т. 19.
- Хилл, Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. М.: Гостехиздат, 1956.-407 с.
- Христианович, С. А. К теории идеальной пластичности / С. А. Христианович, Е. И. Шемякин // МТТ. № 5. — 1967.
- Целиков, А. И. Расчет и конструирование прокатных машин и орудий / А. И. Целиков. М., ОНТИ, 1938.
- Черепанов, Г. П. Об одном методе решения упругопластической задачи / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика. 1963. — Т. 27, вып. 3.
- Шемякин, Е. И. Анизотропия пластического состояния / Е. И. Шемякин // Численные методы сплошной среды: сборник. -Новосибирск, 1973. Т. 4, № 4.
- Шемякин, Е. И. Синтетическая теория прочности / Е. И. Шемякин // Физ. Мезомеханика. 1999. — Т. 2, ч. 1, № 6.
- Шитова, JI. А. О плоской задаче теории анизотропных упругопластических сред / JI. А. Шитова. Чебоксары, 1990. — Деп. в ВИНИТИ 3.07.90, № 3749-В90.
- Шофман, JI. А. Теория и расчеты процессов холодной штамповки / JI. А. Шофман. -М.: Машиностроение, 1964.
- Щеглова, Ю. Д. Метод малого параметра в, задачах упругопластического кручения стержней / Ю. Д. Щеглова. — Воронеж, 1999. 15 с. — Деп. в ВИНИТИ 21.04.99, № 1269-В99.
- Bland, D. R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients / D. R. Bland // Mech. and phys. solids. I. 1956. — 4, № 4.
- Deffet, L. Le comportement des tubes a parois epaisses soumis a des pressions elevecs / L. Deffet, J. Gelbgras // Rev. univers. menes. 1953. — 9, № 10.
- Dollar, А. Влияние неоднородности металла из формы нёкруговых сечений толстостенных цилиндров в состоянии полной пластичности и стадии разрушения / A. Dollar // Rozpz. Inz. 1983. — Vol. 31, № 2. — P. 241−257.
- Hodge, P. G. The mathematical theory of plasticity / P. G. Hodge. New York, 1958.
- Johnson, W. Plastisity for mechanical Engineers / W. Johnson, P. B. Mellor. D. van Nostrand Co, 1962.
- Mac-Gregor, J. The plastic flow of thick-walled tubes with large strains / J. Mac-Gregor // Journal of Applied Physics. Vol. 19. — March, №. 3. —1948.
- Mises, R. Mechanik der plastichen Formanderung von Kristallen / R. Mises // ZAMM. 1928. — Bd. 8 m.
- Rychlewski, J. On the initial plastic flow of a body with arbitrarily small non-homogeneity / J. Rychlewski, J. Ostarowska // Arch. Mech. Stos. -1963.-Vol. 5.-P. 687−710.
- Spenser, A. M. Perturbation methods in plasticity. 2: Plane strain of slightly irregular bodies / A. M. Spenser // Journal Mech. and Phys. Solid. -1962.-Vol. 10, № l.-P. 17−26.
- Swift, H. W. Stresses and in Tube-drawing / H. W. Swift // Phil. Mag.1949.-Ser. 7, 11.