Строение и классификация йордановых алгебр самосопряженных операторов
Диссертация
В теории полуполей и их некоммутативных аналогов -0* — алгебр — для построения вложения часто применяется пополнение исходного полуполя или исходной 0 * — алгебры по равномерности, порожденной топологией сходимости по мере или Я — топологией) [I, 20−22 1. Естественным было построение на более широком классе 01 — алгебр, чем модулярные ЛВЛлГ — алгебры, аналога & — топологии, и использование этой… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. ДИСКРЕТНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ. ВЕЩЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ ТИПА Ш
- 1. 1. Предварительные сведения
- 1. 2. Вещественное скрещенное: произведение вещественной алгебры фон Неймана на автоморфизм
- 1. 3. Дискретное разложение вещественных факторов типа Щ? 0 < Я <
- 1. 4. Построение о^ - инвариантного лакутарного веса бесконечнойкратности. на.факторе.типа
- 1. 5. Дискретное разложение вещественных факторов типа Щ
- 1. Д6. Изоморфизм вещественных факторов типа 1]
- ГЛАВА II. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ОНЛГЕБРЫ И ТЕОРЕМА О
- ВЛОЖЕНИИ
- 2. 1. Я — топология на 03 — алгебре
- 2. 2. Существование и единственность. Я — тополо гии .*
- 2. 3. Вложение топологической 03 — алгебры в универсальную топологическую ОЛ — алгебру
Список литературы
- Антоновский М.Я., Болтянский В. Г., Сарымсаков Т. А. Топологические алгебры Буля. Изд-во АН УзССР, Ташкент, 1963, — 132 с.
- А ю п о в Ш. А. К. теории частично упорядоченных йорда-новых алгебр. Докл. АН УзССР, 1979, & 8, с.6−8.
- А ю п о в Ш. А. Спектральная теорема для 03 -алгебр. Докл. АН УзССР, Ш 9, с.3−5.
- А ю п о в Ш. А. 03 г- алгебры ограниченных элементов.
- Изв.АН УзССР, сер. физ.-мат.наук, 1980, 2, с.3−8.
- А ю п о в Ш. А. Топологические частично-упорядоченные йордановы алгебры. Успехи мат. наук, — 1980, т.35, вып. З (213), с. 138 140.
- А ю п о в Ш. А. О классификации йордановых алгебр самосопряженных операторов. Деп. ВИНИТИ, Ш 5760−84, 30 с.
- А ю п о в Ш. А. Типы йордановых алгебр самосопряженных операторов и их обертывающих алгебр фон Неймана. «Функ. анализ и его прил.», 1983, т.17. вып.1, с.65−66.
- А ю п о в Ш. А. 0 конструкции йордановых алгебр самп-сопряженных операторов. Докл. АН СССР, 1982, т.267, 3, с. 521 524.
- Аюпов Ш. А. Интегрирование на йордановых алгебрах.
- Изв. АН СССР, мат. серия, 1983, т.47, Я I, с. 3 25.
- Ю. А ю. п о в Ш. А. Классификация иньективных J./f факторов. «Функц. анализ и его прил-» 1984, т.18, вып. З, с.67−68.
- А ю п о в Ш. А. Локально измеримые операторы для JW -алгебр и представление упорядоченных йордановых алгебр. Изв. АН СССР, мат. серия, 1984, т.48, Ш 2, с.211−236.
- А ю п о в Ш. А. JW Факторы и антиавтоморфизмы алгебр фон Неймана. Изв. АН СССР, мат. серия, 1985, т.49, В I, с.3−12.
- А ю п о в Ш. А., Хаджиев. Дж. Топология в К. -пространствах с единицей. Докл. АН УзССР, 1975, 15 I, с.3−4.
- Браттели У., Робинсон Д. Операторные алгебры и квантовая статистическая механика. Москва: Мир, 1982″ 512 с.. .
- Б и р к г о ф Г. Теория структур. М.: ИЛ., 1962,407 с.
- Жевлаков К.А., С л и н ь к о A.M., Шеста-к о в И.П., Ш и р ш о в А. И. Кольца, близкие к ассоциативным. М.: Наука, 1978, 432 с.
- Сарымсаков Т.А., А.ю п о. в Ш.А. Частично. упорядоченные йордановы алгебры. Докл.АН СССР, 1979, т.249,# 4, с.789−792.
- Сарымсаков Т.А., Р у б ш т ей н Б.А., Ч и -лин Б .И. Полные тензорные произведения топологических полуполей. Докл. АН СССР, т.216 (1974), JS 6, с.1226−1228.
- Сарымсаков Т.А., А ю п о в Ш.А, Хаджиев Дж., Ч и л и н В. И. Упорядоченные алгебры. Ташкент: Фан, 1983, 304 с.
- Ч и л и и. В. И. Топологические 0* алгебры. I. Изв.
- АН УзССР, сер. физ.-мат.наук, 1979, Д 3, с.27−34.,
- Ч и л и н В. И. Топологические 0 алгебры. П. Изв. АН УзССР, сер. физ.-мат.наук, 1979, Ш 4, с.33−41.
- Ч и л и н В. И. Топологические 0 алгебры. «Функ, анализ и приложения», 1980, т.14, вып.1, с, 87−88,
- А г V е s о n W. On groups of automorphism of operator algebras. J. Funct, Anal. 1974, 15, 217−243.
- A 3 up о v Sh.A. Extension of traces and type cri~ terions for Jordan Algebras of self-adjoint, operators. Math. Z., 1982, 181, 253−268.
- A 1? s e п E., S h u 1 t z P., S t о, r m e r E. A Gelfsnd-Neumark theorem, foie Jordan algebras. Advances in Math., vol. 28 (1978), No 1, 11−56.
- Connes A. Une classification des facteurs de type III. Ann. Ecole Norm. Sup., 1973, 6, No 2, 133−252.
- С о n n e s A., T a k e s a k i M. The flow of weights on factors of type III. Tohoku. Math. J., 1977, 2.9, 473−575.
- Dixmier S" Les algebres d*operators dans l’espace hilbertien. Paris, Gauthier Miliars, 1969″ 367 c.
- Giordano I. Antiautomorphismea involutifs des facteurs de von Neumann infectives. II. J, Fundi. Anal., 1983, 51, 32 6−3-60.
- Haagerup U., Nanche-Olsen H. Tomita--Takesaki theory for Jordan Algebras, Odense Univ., 1982 (prepr. No 4).
- Jacobson N. Structure and Reprecentations of Jordan algebras. Math, Soc. Colloq. Publ., 39, Amer, Math. Soc., Providense, R.I. 1968.
- Jordan P., von Neumann J, Wigner E, On an Algebraic Generalisation on Quantum Mechanical
- Formalism. Ann. Math., 35 (1934>, 29−64,
- K r i e g e r W. On non singular transformation of a measure space, X. Z. Wahrscheinlickkeitstheorie werw. -Gel., Bd, 17, 1969, c. 83−97.
- M a e d a P. Kontinuerliche Geometrien. Berlin, 1958.
- Pedersen G., Takesaki M* The Radon-Ni-kodym theorem for von Neumann algebras. Acta Math., 1973, 130, 53−87.ii #
- S a k a i Sh, C. and «\f — algebras. Ergeb. Math. No 60, Springer, 1971» 256 C.
- S e g a 1 I. Poctulates for general Quantum. Mechanics, Ann. Math., 1947, vol. 48, 930−948.
- Shultz F. On normed Jordan algebras which are Banach dual spaces. J. of Funct. Analysis, vol. 31 (1979), No 3, 360−376.
- S t a c e a P.J. Real structure in 6″ finite factors of type |\ where 0 < X < 4. • Proc. London Math. Sac, 1983, 47, No 2, 275−284.
- Stormer E. Jordan structure of Q. -algebras. Trans. Amer. Math. Soc., 1965, 120, No 12, 438−447.
- Stormer E. On anti-automorphisms of von Neumann algebras. Pacif. J, Math., 1967, 21, No 2, 349K370.
- Stormer E, Jordan algebras of type I. Acta Math., 1968, 115, No 3−4, 165−184.43″ S t o. r m e r E. Irredutible Jordan algevras of self-adjoint operators. Trans. Amer. Math. Soc., 1968, 130, No 1, 153−166,
- Stormer E. Real structure in the hyperfinita factor. Duke Math. J., 1−980, 47, 145−153.
- Т, а к е s, а к i M, Tomita’s theory of modular hilbert algebras and its appl. Lecture Uotes in Math., 1970, No 128, Springer.
- Topping D.M. Jordan algebras of self-adjoint operators. Mem, Amer. Math. Soc., 1−965″ 53, 1−48.л
- Zeller-Meyer G, Produit croise d’une С -- algebras par une groupa d’automorphismes. J. Math, Pure et Appl., 1968, 47, 102−239.
- A ю п о в .Ш.А., У с m a h о в Ш. М. ft топология, на OJ -алгебрах. Докл. АН УзССР, 1980, J8 8, с .3−4.
- А ю п о в. Ш. А., У с м, а н о в. Ш. М. Порядок и топология в йордановых алгебрах. Деп. ВИНИТИ Jfi 4232−80 деп., 77 с.
- У с м, а н о в Ш. М. Структура вещественных «W*- Факторов типа Щ0. Докл. АН УзССР, 1984, «9, 0.3−4.
- У с м, а н о в Ш. М. Классификация вещественных W * --факторов типа %, 0 < %< i • Деп. ВИНИТИ Ш 8082−84 деп., 38 с.
- Усманов Ш. М. Один класс вещественных «W факторов типа III. Конференция молодых ученых и специалистов, посвященная 60-летию Ленинского комсомола Узбекистана. (XI—12 марта 1985 г., Ташкент). Тезисы докладов, часть П, Ташкент — 1985, с. 75−76.