Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов
Диссертация
Научная новизна. В работе предложен принципиально новый подход к решению задачи о расчете стационарной скорости распространения пламени, основанный на применении положений термодинамики необратимых процессов (неравновесной термодинамики) в виде принципа минимального производства энтропии. Впервые показана незамкнутость задачи на собственные значения при расчете скорости распространения… Читать ещё >
Содержание
- ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦИОНАРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ
- 1. 1. Общие представления
- 1. 2. Одномерное распространение пламени по смеси перемешанных газов
- 1. 2. 1. Постановка задачи
- 1. 2. 2. Алгоритмы численного расчета стационарной скорости распространения пламени
- 1. 3. Распространение двухмерного диффузионного пламени по поверхности горючего материала
- 1. 3. 1. Интегральные модели
- 1. 3. 2. Модель, основанная на решении сопряженной задачи тепломассопереноса и горения
- 1. 3. 3. Задача на собственные значения
- 1. 3. 4. Алгоритмы расчета скорости распространения пламени
- 2. 1. Основные положения термодинамики необратимых процессов
- 2. 2. Принцип минимального производства энтропии
- 2. 2. 1. Применение к решению линбйной задачи теплопроводности
- 2. 2. 2. Концепция локального потенциала
- 2. 3. Вариационная формулировка задачи о расчете стационарной скорости распространения пламени
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Методика расчета
- 3. 3. Параметрические исследования закономерностей распространения одномерного пламени по газовой смеси
- 4. 1. Общий алгоритм решения сопряженной задачи
- 4. 2. Метод расчета уравнений переноса в газовой фазе
- 4. 2. 1. Алгоритм расчета поля течения
- 4. 2. 2. Решение системы алгебраических уравнений
- 4. 2. 3. Дискретизация расчетной области
- 4. 3. Решение задачи тепломассопереноса в горючем материале
- 4. 3. 1. Треугольные конечные элементы
- 4. 3. 2. Четырехугольные конечные элементы
- 4. 3. 3. Определение поверхности горения материала
- 4. 3. 4. Аппроксимация граничных условий
- 5. 1. Постановка задачи
- 5. 1. 1. Алгоритм расчета скорости распространения пламени
- 5. 1. 2. Исходные данные
- 5. 1. 3. Параметры расчетной области и вычислительного алгоритма
- 5. 2. Результаты расчетов базовых закономерностей распределения производства энтропии при распространении пламени
- 5. 3. Исследование влияние теплофизических параметров на скорость распространения пламени
- 5. 3. 1. Общие закономерности
- 5. 3. 2. Толщина слоя горючего материала. ф 5.3.3. Концентрация окислителя окружающей среды
- 5. 3. 4. Давление окружающей среды
- 5. 3. 5. Скорость обдувающего потока
Список литературы
- Зельдович Я.Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва — М.: Наука, 1980, 478 с.
- Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике -М.: Наука, 1967, 491 с.
- Вильяме Ф.А. Теория горения —М.: Наука, 1971, 616 с.
- Асеева P.M., Заиков Г. Е. Горение полимерных материалов — М.: Наука, 1981,280 с.
- Булгаков В.К., Липанов A.M.", Ко долов В. И. Моделирование горения полимерных материалов — М.: Химия, 1990, 240 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика М.: Наука, 1986, 736 с. 7. де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика-М.: Мир, 1964, 456 с.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций — М.: Мир, 1973, 280 с.
- Williams F.A. The role of theory in combustion science // Proceedings of 24th International Symposium on Combustion, 1992, pp. 1−17.
- Wichman I.S. Theory of opposed-flow'flame spread // Progress in Energy and Combustion Science, 1992-, vol. l8, pp.553−593.11. de Ris J.N. Spread of a laminar diffusion flame // Proceedings of 12th International Symposium on Combustion, 1969, pp.241−252.
- Wichman I.S., Williams F.A. Comments on rates of creeping spread of flames over thermally thin fuels // Combustion Science and Technology, 1983, vol.33, pp.207−214.
- Thomas P.H. Thermal conduction from a moving half plane heat source to a nearby cold surface // Combustion Science and Technology, 1982, vol.28, pp.173−175.
- Delichatsios M.A. Exact solution for the rate of creeping flame spread over thermally thin materials // Combustion Science and Technology, 1986, vol.44, pp.257−67.
- Fernandez-Pello A.C., Ray S.R., Glassman I. Flame spread in an opposed forced flow: the effect of ambient oxygen concentration// Proceedings of 18th International Symposium on Combustion, 1981, pp.579−589.
- Wichman I.S., Williams F.A. A simplified model of flame spread in anopposed flow along a flat surface of a semi-infinite solid // Combustion Science and Technology, 1983, vol.32, pp.91−123.
- Wichman I.S. Flame spread in an opposed flow with a linear velocity gradient // Combustion and Flame, 1983, vol.50, pp.287−304.
- Wichman I.S., Williams F.A., Glassman I. Theoretical aspects of flame spread in an opposed flow over flat surface of solid fuels // Proceedings of 19th International Symposium on Combustion, 1982, pp.835−845.
- Sirignano W.A. A critical discussion of theories of flame spread across solid and liquid fuels // Combustion Science and Technology, 1972, vol.6, pp.95 105.
- Sirignano W.A. Theory of flame spread above solids // Acta Astronautica, vol.1, pp. 1285−1299.
- Feng C.C., Sirignano W.A. Further calculations based upon a theory of flame spread across solid fuels // Combustion and Flame, 1977, vol.29, pp.247−263.
- Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф. И. К теории стационарного горения пороха// Доклады АН СССР, 1959, т. 129, № 1, с.153−158.
- Lengelle G. Model describing the erosive combustion and velocity response of composite propellants // AIAA Journal, 1975, vol.13, No. 3, pp.315−322.
- Wichman I.S., Osman A.M. Flame spread over a flat, combustible, thermally thick solid in an opposed oxidizer shear flow // Combustion and Flame, 1998, vol.112, pp.623−634.
- Frey A. E, T’ien J.S. A theory of flame spread over a solid fuel including finite-rate chemical kinetics // Combustion and Flame, 1979, vol.36, pp.263 289.
- Bhattacharjee S., Altenkirch R.A., Srikantaiah N., Vedha-Nayagam M. A theoretical description of flame spreading over solid combustibles in a quiescent, environment at zero gravity // Combustion Science and Technology, 1990,-vol.69, pp. 1−15.
- Bhattacharjee S., Altenkirch R.A. The effect of surface radiation on flame spread in a quiescent, microgravity environment // Combustion and Flame, 1991, vol.84, pp.160−169.
- Bhattacharjee S. A comparison of numerical and analytical solution of. the creeping flame spread over thermally thin material // Combustion and Flame, 1993, vol.93, pp.434−44.
- Bhattacharjee S., Bhaskaran K.K., Altenkirch R.A. Effects of pyrolysis kinetics on opposed-flow flame spread modeling // Combustion Science and Technology, 1994, vol.100, pp. 163−182.
- West J., Bhattacharjee S., Altenkirch R.A. Surface radiation effects on flame spread over thermally thick fuels in an opposing flow // Journal of Heat Transfer, 1994, vol. 116, pp.646−651.
- Bhattacharjee S., West J., Dockter S. A simplified theory for de Ris flame over thick and thin fuel beds // Combustion and Flame, 1996, vol- 104, pp.66−80.
- Bhattacharjee S., West J., Altenkirch R.A. Determination of the spread rate in opposed-flow flame spread over thick solid fuels in the thermal regime //
- Proceedings of 26th International Symposium on Combustion, 1996, pp. 1477−1485.
- Bhattacharjee S., Altenkirch R.A., Sacksteder K. The effects of ambient pressure on flame spread over thin cellulosic fuel in a quiescent, micro-gravity environment//Journal of Heat Transfer, 1996, vol: l 18, pp.181−190.
- Delichatsios M.A. Comments on «A comparison of numerical and analytical solution of the creeping flame spread over thermally thin material» by Bhattacharjee S. // Combustion and Flame, 1993, vol.95, pp.336−339.
- Bhattacharjee S. A Response to the Comments by Delichatsios M.A. on «A comparison of numerical and analytical solution of the creeping flame spread over thermally thin material» // Combustion and Flame, 1995, vol.95, p.340.
- Di Blasi C., Crescitelli S., Russo G. Near limit flame spread over solid fuels // 11th Conference of Italian Section of Combustion Institute, 1986, pp.3.7/1−3.7/3.
- Di Blasi C. Modeling and simulation of combustion processes of charring and non-charring solid fuels // Progress in Energy and Combustion Science, 1993, vol.19, pp.71−104.
- Di Blasi C. Predictions of wind-opposed flame spread rates and energy feedback analysis for charring solids in a microgravity environment // Combustion and Flame, 1995, vol.100, pp.332−340.
- Lengelle G. Thermal degradation kinetics and surface pyrolysis of vinyl polymers // AIAA Journal, 1970, vol.8, No. l 1, pp. 1989−1996.
- Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости-М.: Энергоатомиздат, 1984, 152 с.
- Ohki Y., Tsuge S. On the flame spreading over a polymer surface // Combustion Science and Technology, 1974, vol.9, pp.1−12.
- Рыбанин C.C. Структура, скорость и пределы распространения диффузионного пламени по поверхности горючего материала // Доклады АН СССР, 1977, т.235, № 5, с. 1110−1113.
- Rybanin S.S. The dependence of the flame spread rate over solid fuel on Damkohler number and heat loss // Proceedings of 26th International Symposium on Combustion, 1996, pp. 1487−1493.
- Зельдович Я.Б. К теории горения неперемешанных газов // Журнал технической физики, 1949, т. 19, с. 1199−1210.
- Karpov A.I., Hirano Т., Bulgakov V.K. Flame spread across the combustible materials surface // '93 Asian Fire Seminar, Noda, Japan: Building Research Institute, 1993, pp.147−154.
- Williams F.A. Mechanisms of fire spread // Proceedings of 16th Inter-^ national Symposium on Combustion, 1977, pp.1281−1294.
- Weber R.O. Modeling fire spread through fuel beds // Progress in Energy and Combustion Science, 1991, vol.17, pp.67−82.55- Щетинков Е. С. Физика горения газов -М.: Наука- 1965, 740 с.
- Химия горения / под ред. Гардинера У., мл. М.: Мир, 1988- 464 с.
- Andrews G.E., Bradley D. The burning velocity of methane-air mixtures // Combustion and Flame, 1972, vol.19, pp .275−288.
- James E.H. Laminar burning velocities of iso-octane-air mixtures — A literaшture review // SAE Technical Paper Series, No.870 170, 1987, 20 p.
- Шебеко Ю.Н., Королъченко А. Я., Шамонин В. Г., Цариченко C.F. Исследование зависимости нормальной скорости горения метано- и водородно-воздушных смесей от давления и состава // Физика горения и взрыва, 1993, т.29, № 5, с. 12−17.
- Iijima Т., Takeno Т. Effects of temperature and pressure on burning velocity // Combustion and Flame, 1986, vol.65, pp.35−43.
- Бабушок В.И., Дакданча А. Н. Глобальные кинетические параметры для высокотемпературных газофазных реакций // Физика горения и взрыва, 1993, т.29, № 4, с. 48−80.
- Numerical methods in laminar flame propagation A GAMM workshop / ^ Peters N., Warnatz J. (Eds.), Notes on numerical fluid mechanics, vol.6 —
- Braunschweig: Vieweg, 1982.
- Ловачев Л.А., Каганова З. И. Расчет характеристик бромо-водородного пламени //Доклады АН СССР, 1969, т. 188, № 5, с. 1087−1089.
- Кондратьев В.Н., Никитин Е. Е. Кинетика и механизм газофазных ^ реакций М.: Наука, 1974, 558 с.
- Dixon-Lewis G. Kinetic mechanism, structure and properties of premixed flames in hydrogen-oxygen-nitrogen mixtures // Phil. Transactions of the Royal Society of London, 1979, vol.292, pp.45−99.
- Tsatsaronis G. Prediction of propagating laminar flames in methane, oxygen, nitrogen mixtures // Combustion and Flame, 1978, vol.33, pp.217−239.
- Spalding D.B., Stephenson P.L. Laminar flame propagation in hydrogen+ bromine mixtures // Proceedings of the Royal Society of London, A., 1971, vol.324, pp.315−337.
- Smooke M.D. Solution of burner stabilized premixed laminar flames by boundary value methods // Journal of Computational Physics, 1982, vol.48, pp. 72−105.
- Grcar J.F., Kee R.J., Smooke M.D., Miller J.A. A hybrid Newton/time integration procedure for the solution of steady, laminar, one-dimensional, premixed flames // Proceedings of 21st International Symposium on Combustion, 1986, pp.1773−1782.
- Smooke M.D., Miller J.A., Kee R.J. Determination of adiabatic flame speeds by boundary value methods // Combustion Science and Technology, 1983, vol.34, pp. 79−90.
- Беляев А.А., Посвянский B.C. Программа для нахождения нормальной скорости распространения пламени // Алгоритмы и программы. Информ. бюл. Гос. фонд алгоритмов и программ СССР, 1985, № 3, с. 35.
- Mukunda H.S., Deshpande S.M., Bhashyam А.Т. New formulation for onedimensional premixed flames // AIAA Journal, 1986, vol.24, pp.1127−1128.
- Dasch C.J., Blint R.J. An improved Spalding-Stephenson procedure for one-dimensional flame calculations // Combustion Science and Technology, 1983 j vol.34- pp. 91−110.
- Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. Теория теплового распространения пламени // Журнал физической химии, 1938, т. 12, с. 100−105.
- Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. К теории равномерного распространения пламени // Доклады АН СССР, 1938, т. 19, с.693−698.
- Зельдович Я.Б. К теории распространения пламени // Журнал физической химии, 1948, т.22, с.27−49.
- Гусаченко JI.K., Зарко В. Е., Зырянов В. Я., Бобрышев В. П. Моделирование процессов горения твердых топлив — Новосибирск: Наука, 1985, 181 с.
- Вилюнов В.Н. К математической теории стационарной скорости горения конденсированного вещества //Доклады АН СССР, 1961, т.136, с.136−139.
- Теория горения порохов и взрывчатых веществ / под ред. Лейпунского О. И., Фролова Ю.В.— М.: Наука, 1982, 360 с.
- Мержанов А.Г. Теория стационарного гомогенного горения конденсированных веществ — Черноголовка: Препринт ОИХФ АН СССР, 1968.
- Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив — М.: Наука, 1973, 175 с.
- Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ — Новосибирск: Наука, 1984, 189 с.
- Гришин A.M., Фомин В. М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред — Новосибирск: Наука, 1984, 318 с.
- Игнатьев В.Н., Задорин А. И. Численное моделирование двухмерного пламени Новосибирск: Препринт № 446 ВЦ СО АН СССР, 1983, 19 с.
- Aly S., Simpson R., Hermance С. Numerical solution of the two-dimensional premixed laminar flame equations // AIAA Journal, 1979, vol.17, pp.56−63.
- Benkhaldoun F., Larrouturou B. Explicit adaptive calculations of wrinkled flame propagation // Int. Journal for Numerical Methods in Fluids, 1987, vol.7, pp. 1147−1158.
- Рыбанин C.C., Соболев С. Л. Скорость и пределы горения конденсированного вещества при теплообмене с окружающей средой — Черноголовка: Препринт ОИХФ АН СССР, 1988,31 с.
- Коваленко Ю.А. Предельные условия стационарного режима безгазового горения при теплоотдаче в стенки // Физика горения и взрыва, 1987, т. 23, № 6, с. 61−65.
- Рыбанин С.С., Соболев C.J1. Критические условия горения макроге-терогенных систем типа топливо инертный материал // Доклады АН СССР, 1983, т.269, № 6, с.1394−1398.
- Булгаков В.К., Липанов A.M. К теории горения твердых топлив при обдуве // Физика горения и взрыва, 1983, т. 19, № 3, с. 32−41.
- Булгаков В.К., Липанов A.M. Модель горения твердых топлив при обдуве учитывающая взаимодействие турбулентности с химической реакцией // Физика горения и взрыва, 1984, т.20, № 5, с. 68−74.
- Булгаков В.К., Липанов A.M. Взаимодействие турбулентности и химической реакции в теории эрозионного горения’конденсированных веществ // Химическая физика, 1986, т. 5, № 4, с. 548−556.
- Булгаков В.К., Липанов A.M., Камалетдинов А. Ш. Расчет скорости горения твердых топлив при обдуве // Химическая физика, 1986, т. 5, № 6, с. 831−837.
- Булгаков В.К., Липанов A.M., Вилюнов В. Н., Карпов А. И. О механизме отрицательной эрозии при горении твердых топлив // Физика горения и- взрыва, 1989, т. 25, № 4, с. 32−35.
- Булгаков В.К., Карпов А. И., Липанов А.М: Влияние конфигурации обдувающего потока на скорость горения твердого топлива // Доклады АН СССР, 1990, т. 312, № 2, с. 391−393.
- Bulgakov V.K., Karpov A.I., Lipanov, A.M. Numerical Studies of Solid Propellant Erosive Burning //Journal of Propulsion and Power, 1993, vol. 9, No. 6, pp. 812−818.
- Friedman R. A survey of knowledge about idealized fire spread over surfaces // Fire Research Abstracts and Review, 1968, vol.10, pp. 1−8.
- Magee R.S., McAlevy III R.F. The mechanism of flame spread // Journal of Fire and Flammability, 1971, vol.2, pp.271−297.
- Fernandez-Pello A.C., Hirano T. Controlling mdchanisms of flame spread // Combustion Science and Technology, 1983, vol.32, pp.1−31.
- Fernandez-Pello A.C. Flame spread modeling// Combustion Science and Technology, 1984, vol.39, pp.119−134.
- Hirano Т., Saito K. Fire spread phenomena: the role of observation in experiment// Progress in Energy and Combustion Science, 1994, vol.20, pp.461−485.
- Campbell A.S. Some burning characteristics of filter paper// Combustion Ф Science and Technology, 1971, vol.1, pp. 103−120.
- Лалаян B.M., Халтуринский H.А., Берлин Ал. Ал. Влияние тепловых свойств полимеров на скорость распространения пламени по поверхности // Высокомолекулярные соединения, 1979, т.21, сер. А, с.825−829.
- Бахман Н.Н., Кондриков Б. Н., Раубель С. О., Шутова Л.А: Критические условия горения плоских слоев ПММА на подложках различной: толщины и теплопроводности // Физика горения и взрыва, 1983, т. 19, № 4, с.7−10.
- Исаков Г. Н., Несмелов В .В. Измерение скорости распространения пламени по поверхности полиолефинов в потоке газа // Механика быстропротекающих процессов — Томск: ТГУ, 1989, с.37−43.
- Булгаков В.К., Карпов А. И. Закономерности распространения пламени по поверхности полимерного материала // Аэрогазодинамика нестационарных процессов —Томск: ТГУ, 1988, с.121−127.
- Марголин А.Д., Крупкин В. Г. Предельные условия горения полимерных материалов в окислительной атмосфере // Доклады АН СССР, 1981, т.257, № 6, с.1369−1373.
- Howard J.B., Williams G.C., Fine D.H. Kinetics of carbon monoxide oxidation in postflame gases // Proceedings of 14th International Symposium on Combustion, 1973, pp.975−986.
- Westbrook C.K., Dryer F.L. Simplified reaction mechanisms for the oxidation of hydrocarbon fuels in flames // Combustion Science and Technology, 1981, vol.27, pp.31−43.
- Hirano Т., Suzuki T. Flame propagation across liquids a review of gas phase phenomena//Fire Safety Journal, 1993, vol.21, pp.207−229.
- Burgoyne J.H., Roberts A.F. The spread of flame across a liquid surface II. Steady-state conditions // Proceedings of the Royal Society of London, A, 1968, vol.308, pp. 55−68.
- Glassman I, Hansel J.G. Some thoughts and experiments on liquid fuel spreading, steady burning and ignitability in quiescent atmospheres // Fire Research Abstracts and Review, 1968, vol.10, pp.217−234.
- Sirignano W.A., Glassman I. Flame spreading above liquid fuels: surface-tension-driven flows// Combustion Science and Technology, 1970, vol.1, pp.307−312.
- Di Blasi C., Crescitelli S., Russo G. Model of pulsating flame spread across liquid fuels //Proceedings of 23d International Symposium on Combustion, 1990, pp. 1669−1675.
- Higuera F.J., Linan A., Iglesias I. Effects of boundary layer displacement and separation on opposed-flow flame spread // Combustion Theory and Modelling, 1997, vol.1, pp.65−78.
- Fernandez-Pello A.C., Williams F.A. A theory of laminar flame spread over flat surfaces of solid combustibles // Combustion and Flame, 1977, vol.28, pp.251−277.
- Karpov A.I., Bulgakov V.K., Galat A.A. Numerical modeling of the downward flame spread: the effect of opposed forced flow-// Proceedings of 4th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Tokyo: Waseda University, 2000, pp.3 87−397.
- Orloff L., de Ris J., Markstein G.H. Upward turbulent fire spread and burning of fuel surface // Proceedings of 15th International Symposium on Combustion, 1975, pp. 183−192.
- Saito K, Quintiere J.G., Williams F.A. Upward turbulent flame spread // Proceedings of 1st International Symposium on Fire Safety Science, N.Y.: Hemisphere, 1985, pp.75−86.
- Hasemi Y. Thermal modeling of upward flame spread // Proceedings of 1st International Symposium on Fire Safety Science, N.Y.: Hemisphere, 1985, pp.87−96.
- Sibulkin M., Kim J. The dependence of flame propagation on surface heat transfer. II. Upward burning // Combustion Science and Technology, 1977, vol.17, pp.39−49.
- Ahmad Т., Faeth G.M. An investigation of the laminar overfire region along upright surfaces // Journal of Heat Transfer, 1978, vol.100, No. l, pp.112−119.
- Fernandez-Pello A.C. Upward laminar flame spread under the influence of externally applied thermal radiation // Combustion Science and Technology, 1977, vol.17, pp.87−98.
- Delichatsios M.M., Delichatsios M.A. Effects of transient pyrolysis on wind-aided and upward flame spread // Combustion and Flame, 1992, vol.89, pp.5−16.
- Hirano Т., Sato K., Sato Y., Sato J. Prediction of metal fire spread in high pressure oxygen // Combustion Science and Technology, 1983, vol.32, pp.137−159.
- Sato K., Sega S. Smolder spread in a horizontal layer of cellulosic powder // Proceedings of 2nd International Symposium on Fire Safety Science, N.Y.: Hemisphere, 1989, pp.87−96.
- Akita K. Some problems of flame spread along a liquid surface // Proceedings of 14th International Symposium on Combustion, 1973, pp. l 075−1083.
- Mackinven R., Hansel J.G., Glassman I. Influence of laboratory parameters on flame spread across liquid fuels // Combustion Science and Technology, 1970, vol.1, pp.293−306.
- Glassman I., Dryer F.L. Flame spreading across liquid fuels // Fire Safety Journal, 1980/81, vol.3, pp.123−138.
- Hirano Т., Suzuki Т., Sato J., Ohtani H. Flame spread over crude oil sludge // Proceedings of 20th International Symposium on Combustion, 1984, pp.1611−1617.
- Anderson J.E., Magyari M.W. Flashpoint temperatures of methanol -hydrocarbon solutions // Combustion Science and Technology, 1984, vol.37, pp. 193−199.
- Hillstrom W.W. Flame spreading over liquid fuels, USA Ballistic Research Laboratories Report No. 1797, Aberdeen Proving Ground, Maryland, July 1975,31 р.
- Ishida H., Iwama A. Some critical discussions on flash and fire points of liquid fuels // Proceedings of 1 st International Symposium on Fire Safety Science, N.Y.: Hemisphere, 1985, pp.217−226.
- Torrance K.E. Subsurface flows preceding flame spread over a liquid fuel // Combustion Science and Technology, 1971, vol.3, pp.133−143.
- Torrance K.E., Mahajan R.L. Surface tension flows induced by a moving thermal source // Combustion Science and Technology, 1975, vol.10, pp.125−136.
- Schiller D.N., Sirignano W.A. Ignition and-flame spread above liquid fuelipools, Meeting of the Western States Section of Combustion Institute, Report No. WSCI 91−96, 1991, 28 p.
- Яшима M., Хирано Т., Карпов А. И. Механизм и закономерности распространения пламени по поверхности жидкого горючего // Труды 31-го Японского национального симпозиума по горению, Йокогама: Университет Кейо, 1993, с.367−369.
- Furuta М., Humphrey J-A.C., Fernandez-Pello А.С. Physico-chemical aspects of flame spread hydrodynamics over shallow liquid fuel in counter-flowing air stream, University of California at Berkley Report No. FM-84−3, May 1984,56 р.
- Williams F.A. Combustion theory (2nd Edition) Redwood, CA: Addison-Wesley, 1985.
- Clavin P., Fife P., Nicolaenko B. Multiplicity and related phenomena in competing reaction flames // SIAM Journal of Applied Mathematics, 1987, vol. 47, pp.296−331.
- Reitz R.D. Computations of laminar flame propagation using an explicit numerical method // Proceedings of 18th International Symposium on Combustion, 1980, pp.433−442.
- Benkhaldoun F., Leyland P., Larrouturou B. Dynamic mesh adaptation for. unsteady nonlinear phenomena Application to flame propagation // Numerical Grid Generation in Computational Fluid Mechanics, 1988, pp.977−986.
- Brauner C.M., Schmidt-Laine CI. Existence of a solution to a certain plane premixed flame problem with two-step kinetics // SIAM Journal of Mathematical Analysis, 1987, vol. 18, pp. 1406−1415.
- Norbury J., Stuart A.M. Travelling combustion waves in a porous medium // SIAM Journal of Applied Mathematics, 1988, vol. 48, pp.155−169.
- Mikolaitis D.W. Premixed flame structure for large activation energy and large heat release — a simple model // Combustion Science and Technology, 1986, vol.48, pp.89−98.
- Seshadri K., Peters N. The influence of stretch on a premixed flame with two-step kinetics // Combustion Science and Technology, 1983, vol.33, pp.35−63.
- Buckmaster J., Ludford G.S.S. Theory of laminar flames — London: Cambridge University Press, 1982.
- Sivashinsky G.I. Diffusional-thermal theory of cellular flames // Combustion Science and Technology, 1977, vol.15, pp.137.
- Hastings S.P., Lu C., Wan Y.H. Existence of a travelling flame front in a model with no cold boundary difficulty // SIAM Journal of Applied Mathematics, 1987, vol. 47, pp. 1229−1240.
- Berman V.S., Riazantsev I.S. Asymptotic analysis of stationary propagation of the front of parallel exothermic reactions // Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1975, vol.39, pp.286−296.
- Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях -М.: Энергия, 1971.
- Численные методы исследования течений вязкой жидкости / Госмен А. Д., Пан В. М., Ранчел А. К., Сполдинг Д. Б., Вольфштейн М. М.: Мир, 1972, 326 с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика-М.: Мир, 1980, 481 с.
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен (в 2-х т.) М.: Мир, 1990, 728 с.
- Warnatz J. Influence of transport models and boundary conditions on flame structure // A GAMM workshop / Peters N., Warnatz J. (Eds.), Notes on numerical fluid mechanics, vol.6 -Braunschweig: Vieweg, 1982, pp.87 111.
- Heimerl J.M., Coffee T.P. Results of a study of several transport algorithms for premixed, laminar steady-state flames // A GAMM workshop / Peters N., Warnatz J. (Eds.), Notes on numerical fluid mechanics, vol.6 -Braunschweig: Vieweg, 1982, pp.71−86.
- Emmons H.W. Fire in the Forest // Fire Research Abstracts and Reviews, 1964, vol.5, pp. 163−178.
- Albini F.A. A Physical Model for Fire Spread in Brush // Proceedings of 11th International Symposium on Combustion, 1967, pp.553−560.
- Van Wagner C.E. Calculation on Forest Fire Spread by Flame Radiation, Canadian Department of Forestry, Report No. 1185, 1967, 28 p.
- Thomas P.H. Some Aspects of the Growth and Spread of Fires in the Open // Journal of Forestry, 1967, vol.40, pp. 139−164.
- Telitsyn H.P. Flame radiation as a mechanism of fire spread in forests // Heat Transfer in Flames / Afgan N. H, Beer J.M. (Eds.), N.Y.: Wiley, 1974, pp.441−449:
- Telitsyn H.P. A mathematical model of spread of high-intensity forest fires // Fire in Ecosystems of Boreal Eurasia / Goldammer J.G., Furyaev V.V. (Eds.), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996, pp.314−325.
- Karpov A.I., Telitsyn H.P., Bulgakov V.K. Development of the computer code for the prediction of forest fire spread // Proceedings of 2nd Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Khabarovsk, 1995, pp. 100−108.
- Радчук A.C., Телицын Г.П.-, Карпов А. И., Булгаков В .К. Математическая модель и методика расчета распространения лесных пожаров // Сб. научных трудов НИИ компьютерных технологий «Математическое моделирование», вып.4, Хабаровск: ХГТУ, 1998, с. 122−139.
- Karpov A.I., Telitsyn Н.Р., Radchuk A.S., Bulgakov V.K. Arrangement of the computer code for the prediction of forest fire spread // Proceedings of3d Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Singapore, 1998, pp.529−538.
- Karpov A. L, Telitsyn H.P., Bulgakov V.K. Computer code for the prediction of forest fire spread // '94 Asian Fire Seminar, Bali, Indonesia, 1994, Lectured 13.
- Telitsyn H.P., Karpov A.I. On the modeling of forest fires: from physical background toward practical output // Proceedings of 4th Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Tokyo: Waseda University, 2000, pp. 15−31.
- Karpov A. L, Bulgakov V.K., Popovich S.V., Telitsyn H.P. Arrangement of the computer code for the prediction of forest fire spread // Journal of Harbin Institute of Technology, 2000, vol.7, pp. 134−137.
- Спэрроу Э.М., Сесс Р. Д. Теплообмен излучением JL: Энергия, 1971, 294 с.
- Davis К.Р., Byram G.B., Krumm W.R. Forest fire: Control and use -N.Y.: McGraw Hill, 1959, 584 p.
- Телицын Г. П-, Сосновшенко А. П. Характеристики лесных горючих материалов и их связь с особенностями горения // Сб. трудов. ДальНИИЛХ, вып. 10, Хабаровск, 1970, с. 248−252.
- Anderson D.H., Catchpole Е.А., de Mestre N.J., Parkes, Т. Modeling the spread of grass fires // Journal of Australian Mathematical Society (Series B), 1982, vol.23, pp.451−466.
- Knight I., Coleman J. A Fire perimeter expansion algorithm based on Huygens' wavelet propagation // International Journal of Wildland Fire, 1993, vol.3, pp.73−84.
- Richards G.D. A general mathematical framework for modeling two-dimensional wildland fire spread // International Journal of Wildland Fire, 1995, vol.5, pp.63−72.
- Tarifa C.S., Notario P.P., Torralbo A.M. On the process of flame spreading over the surface of plastic fuel in an oxidizing atmosphere // Proceedings of 12th International Symposium on Combustion, 1969, pp.229−240.
- Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных М.: ИЛ, 1962, 279 с. v
- Хайкин Б.И., Худяев С. И. Доклады АН СССР,.1979, т.242, № i, c. i55.
- Karpov A.I. On the prediction of flame spread rate over the combustible materials // Proceedings of 1st Asian Conference on Fire Science and Technology, Beijing: International Academic Publ., 1992, pp. 319−323.
- Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов — М.: ИЛ, 1960,314 с.
- Шехтер Р.С. Вариационный метод в инженерных расчетах — М.: Мир, 1971,291 с.
- Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов-М.: Наука, 1978, 128 с.
- Седов Л.И. Механика сплошных сред, т. 1 — М.: Наука, 1976, 536 с.
- Князева А.Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах — Томск: ТГУ, 1996, 148 с.
- Coveney P.V. The second law of thermodynamics: entropy, irreversibility and dynamics // Nature, 1988, vol.333, pp.409−415.
- Bejan A. Second-law analysis in heat transfer and thermal design // Advances in Heat Transfer, vol.15 / Hartnett J.P., Irvine T.F. (Eds.), London: Academic Press, 1982, pp.1−58.
- Arpaci V.S., Selamet A. Entropy production in radiation-affected boundary layers, AIAA Paper No.88−2640, 1988, 9p.
- Arpaci V.S., Selamet A. Entropy production in flames // Combustion and Flame, 1988, vol.73, pp.251−259.
- Arpaci V.S., Selamet A. Entropic efficiency of energy systems // Progress in Energy and Combustion Science, 1992, vol.18, pp.429−445.
- Torres J.L. Minimal rate of entropy production as a criterion of merit for thermal engines // Revista Mexicana de Fisica, 1988, vol.34, pp. 18−24.
- Argrow B.M., Emanuel G., Rasmussen M.L. Entropy production in non-steady general coordinates // AIAA Journal, 1987, vol.25, pp. 1629−1631.
- Кильматов T.P. Методы неравновесной термодинамики в физической океанологии Владивосток: ДВО АН СССР, 1987, 80 с.
- Jaynes Е.Т. The minimum entropy production principle // Annual Reviews of Physical Chemistry, 1980, vol. 31, pp. 579−601.
- Алифанов O.M. Обратные задачи теплообмена — M.: Машиностроение, 1988, 280 с.
- Гиббс Дж.В. О равновесии гетерогенных веществ (1875−1878) // Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика —М.: Наука, 1982, с.61−349.
- Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем —JI.: ЛГУ, 1967, 447 с.
- Onsager L. Reciprocal relations in irreversible thermodynamics // Physical Review, 1931, vol.37, p.405−426 (I) — vol.38, p.2265−2279 (II).
- Lampinen M. A problem of the principle of minimum entropy production // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1990, vol.15, pp. 397−402.
- Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы — М.: Мир, 1974, 304 с.
- Карпов А.И., Галат А. А., Прокопенко А-И. О применении принципа минимального производства энтропии к решению линейной задачи теплопроводности // Инженерно-физический журнал, 2001, т.74, № 4, с. 154−155 (Деп. ВИНИТИ 09.12.2000, № 3111-В00).
- Finlayson В.А., Scriven L.E. On the search for variationalprinciples // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1967, vol- 10, pp.799−821.
- Ahmadi G A two-equation turbulence model for compressible flows based on the second law of thermodynamics // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1989, vol.14, pp.45−59-
- Мои C.Y., Luo J-L., Nicolis G. Stochastic thermodynamics of non-equilibrium steady states in chemical reaction systems // Journal of Chemical Physics, 1986, vol.84, pp.7011−7017.
- Bataille J., Edelen D.G.B., Kestin J- Nonequilibrium thermodynamics of nonlinear equations of chemical kinetics // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1978, voL3, pp. 153−168.
- Ross J., Hunt K.L.C., Hunt P.M. Thermodynamics far from equilibrium: Reactions with multiple stationary states // Journal of Chemical Physics, 1988, vol.88, pp.2719−2729.
- Irvin B.R., Ross J. Calculation of the rate of entropy production for a model chemical reaction // Journal of Chemical Physics, 1988, vol.89- pp.10 641 066.
- Koutselos A.D. Steady state thermodynamics for homogeneous chemical systems // Journal of Chemical Physics, 1994, vol- 101, pp. 10 866−10 872.
- Герасев А.П. Неравновесная термодинамика тВйловых волн в слое катализатора. Функционал автоволнового решения // Физика горения и взрыва, 2000, т.36, с.51−59.
- Глазов В.М. Основы физической химии — М.: Высшая школа, 1981, 456 с. • •• .
- Muschik W. Formulations of the second law-recent developments // Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1988, vol.49, pp.709−720.
- Garcia-Colin L.S., Uribe F.J. Extended irreversible thermodynamics beyond the linear regime: A critical overview // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1991, vol.16, pp.89−128.
- Kestin Jl Internal variables in the local-equilibrium approximation // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1993, vol.18, pp.360−379.
- Быстрай Г. П. Термодинамический анализ устойчивости равновесных состояний в механике сплошных сред // Физико-химическая гидродинамика Свердловск: УрГУ, 1988, с. 17−25.
- Rosen P. On the variation principles of irreversible processes // Journal of Chemical Physics, 1953, vol.21, pp. 1220−1222.
- Sieniutycz S. Variational thermomechanical processes and chemical reactions in distributed systems // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1997, vol.40, pp.3467−3485.
- Van P., Muschik W. The structure of variational principles in non-equilibrium thermodynamics // Physical Review, E, 1995, vol.52, pp.3584−3590.
- Van P. On the structure of the governing principle of dissipative processes //Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1996, vol.21, pp. 17−29.
- Rodriguez R.F., Garcia-Colin L.S., Lopez de Наго M. Extended thermodynamic description of diffusion in a inert binary mixture // Journal of Chemical Physics. 1985, vol.83, pp.4099−4102. «.
- Rodriguez R.F., Garcia-Colin L.S., del Castillo L.F. Fluids with internal*. degrees of freedom. I. Extended thermodynamics approach // Journal of
- Chemical Physics, 1987, vol.86, pp.4208−4215.
- Lebon G., Casas-Vazquez J., Jou D., Criado-Sancho M. Polymer solutions and chemical reactions under flow: a thermodynamic description // Journal of Chemical Physics, 1993, vol.98, pp.7434−7439.
- Goldstein P., Garcia-Colin L.S. A thermodynamic basis for transport phenomena in viscoelastic fluids // Journal of Chemical Physics, 1993, vol.99, pp.3913−3918.щ*
- Эткин В .А. Проверка дифференциальных соотношений Взаимности термодинамики необратимых процессов в нелинейных системах // Журнал физической химии, 1982, т.56, с. 1257−1259.
- Эткин В.А. К термодинамической теории нелинейных необратимых процессов // Журнал физической химии, 1985, т.59, с.560−566.
- Эткин В.А. Альтернативная форма обобщенных законов переноса // Инженерно-физический журнал, 1999^ т.72, с.775−781.
- Булатов Н.К., Лундин А. Б. Термодинамика необратимых физико-химических процессов М.: Химия, 1984^ 336 с.
- Карпов А.И., Булгаков В. К. Об одном нетрадиционном алгоритме расчета скорости распространения пламени // Физика горения и взрыва, 1990, Т.26, № 5, с.137−138.
- Karpov A.I. Minimal entropy production as an approach to the prediction of stationary rate of flame propagation // Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, 1992, vol.17, № 1, pp.1−9.
- Калиткин H.H. Численные методы -M-: Наука, 1978, 512 с.
- Турчак Л.И. Основы численных методов — М.: Наука, 1987, 320 с.
- Самарский А.А. Введение в численные методы — М.: Наука, 1987, 288 с.
- Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей-М.: Наука, 1972, 720 с. г
- Основы практической теории горения / под ред. Померанцева В. В. — JL: Энергоатомиздат, 1986, 312 с.
- Сабденов К.О.,*Постников С.Н. К теорий ламинарного пламени (сообщение I) // Физика горения и взрыва, 1993, т.29, № 1, с.42−46.249.' Сабденов К. О. К теории ламинарного пламени (сообщение II) // Физика горения и взрыва, 1993, т.29, № 5, с.22−30.
- Сабденов К.О., Постников С. Н. К теории ламинарного пламени (сообщение III) // Физика горения и взрыва, 1993, т.29, № 6, с.25−33.
- Самарский А.А. Теория разностных схем-М.: Наука, 1983, 616 с.
- Вазов В.Р., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных — М.: ИЛ, 1963, 487 с.253- Рихтмайер Р. Д., Мортон К. В. Разностные методы решения краевых задач М.: Мир, 1972, 420 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики — М.: Наука, 1980, 535 с.
- Ковеня В.М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики Новосибирск: Наука, 1981, 304 с.
- Karpov A.I., Bulgakov V.K. A theory of steady flame spread: non-equilibrium thermodynamic approach // Soviet Union — Japan Seminar on Combustion, Explosion and Fire Research, Khabarovsk State University of Technology, 1991, pp.92−99.
- Karpov A.I., Bulgakov V.K. Calculation of convective heat transfer in the two-dimensional combustion chamber // Proceedings of 2nd Japan-Soviet Union Joint Symposium on Computational Fluid Dynamics, University of Tsukuba, 1990, vol.2, pp. 109−115.
- Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat- mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows // International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, vol. 15, pp. 1787−1806.
- Patankar S.V. A calculation procedure for two-dimensional elliptic situations //Numerical Heat Transfer, 1981, vol.4, pp.409−425.
- Van DoormaalJ.P., Raithby G.D. Enhancement of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numerical heat Transfer, 1984, vol.7, pp:147−163.
- Van Doormaal J.P., Hutchinson B.R., Turan A. An evaluation of techniques used to accelerate segregated vethods for predicting viscous fluid flows, AIAA Paper No. 86−1653, 1986, 7p.
- Pau V., Lewis E. Application of the multigrid technique to the pressure-correction equation for the SIMPLE algorithm // GMD-Studien, 1986, No. 110, pp.111−132.
- Wang Y., He J, Zhang Q. A calculation procedure for steady two-dimensional elliptic flows // International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1989, vol. 9, pp.609−617.
- Бенодекар Р.В., Годдард Дж. Г., Госмен А. Д., Исса Р. И. Численный расчет турбулентного обтекания выступов на плоскости // Аэрокосмическая техника, 1986, № 2, с. 125−134. '
- Белов И.А., Кудрявцев Н.А Теплопередача и сопротивление пакетов труб JL: Энергоатомиздат, 1987, 223 с.
- Хейгеман Д., Янг Д. Прикладные итерационные методы М.: Мир, 1986, 448 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений -М.: Наука, 1978,591 с.
- Воеводин В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления — М.: Наука, 1984,320 с.
- Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных уравнений со многими переменными М.: Мир, 1975.
- Безуглый В.Ю., Беляев Н. М. Численные методы теории конвективного тепломассообмена Киев-Донецк: Вища школа, 1984.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация -М.: Мир, 1986,318 с.
- Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов М.: Мир, 1979,392 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике М.: Мир, 1975, 541 с.
- Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина — М.: Мир, 1988,352 с.
- Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов М.: Мир, 1981,304 с.
- Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы М.: Наука, 1981.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач — М.: Мир, 1980.
- Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов -М.: Стройиздат, 1982, 448 с.
- Мадорский С. Термическое разложение органических полимеров -М.: Мир, 1967, 328 с.
- Грасси Н. Химия процессов деструкции — М.: ИЛ, 1959, 262 с.
- Ко долов В. И. Горючесть т огнестойкость полимерных материалов —1. М.: Химия, 1976, 157 с.
- Кодолов В.И. Замедлители горения полимерных материалов — М.: Химия, 1980,269 с.
- McAlevy III R.F., Magee R.S. The mechanism of flame spreading over the surface of igniting condensed-phase materials // Proceedings of 12th International Symposium on Combustion, 1969, pp.215−227.
- Lastrina F.A., Magee R.S., McAlevy III R.F. Flame spread over fuel beds: solid-phase energy considerations // Proceedings of 13th International Symposium on Combustion, 1971, pp.935−948.
- Hirano Т., Sato K., Tazawa K. Instability of downward flame spread over paper in an air stream // Combustion and Flame, 1976, vol.26, pp.191−200.
- Frey A.E., T’ien J.S., Near-limit flame spread over paper samples // Combustion and Flame, 1976, vol. 26, pp.257−267.
- Altenkirch R.A., Eichhorn R-, Shang P.C. Buoyancy effects on flames spreading down thermally thin fuels // Combustion and Flame, 1980, vol.37, pp.71−83.
- Takeno K., Hirano T. Delayed extinction of flames spreading downward over paper sheets // Proceedings of 2nd International Symposium on Fire Safety Science, N.Y.: Hemisphere, 1989, pp.97−105.
- Zhang Y., Ronney P.D., Roegner E.V., Greenberg J.B. Lewis number effects on flame spreading over thin solid fuels // Combustion and Flame, 1992, vol.90, pp.71−83.
- McGrattan K.B., Kashiwagi Т., Baum H.R., Olson S.L. Effects of ignition and wind on the transition to flame spread in a microgravity environment // Combustion and Flame, 1996, vol.106, pp.377−391.
- Suzuki Т., Hirano Т. Effects of gasification properties of a combustible on flame spread over its surface // Proceedings of 4th International Symposium on Fire Safety Science, Ottawa: IAFSS, 1994, pp.361−371.
- Sato K., Suzuki K., Sakai Y., Sega S. Effects of flame retardant on behavior and temperature profiles of flame spreading over paper.// Proceedings ' of 4th International Symposium on Fire Safety Science, Ottawa: IAFSS-• 1994, pp.503−514.
- Suzuki M., Kushida H., Dobashi R., Hirano T. Effects of humidity and temperature on downward flame spread over filter paper// Proceedings of 6th International Symposium on Fire Safety Science, University of Poitiers, France: IAFSS, 1999, pp.661−669.
- Kushida H., Suzuki M., Dobashi R., Hirano T. Effects of humidity on downward flame spread over combustible solid // Proceedings of 3d Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Singapore, 1998, pp. l 81−187.
- Hirano Т., Noreikis S.E., Waterman Т.Е. Measured velocity profiles near flame spreading over a thin combustible solid // Combustion and Flame, 1974, vol.23, pp.83−96.
- Sato K., Miki K, Hirano T. Flame spread over paper in an air stream with a velocity change// Journal of Heat Transfer, 1984, vol.106, pp.707−712.
- Zhou L., Fernandez-Pello A.C., Cheng R. Flame spread in an opposed turbulent flow // Combustion and Flame, 1990, vol.81, pp.40−49-
- Hirano Т., Sato K. Effects of radiation and convection on gas velocity and temperature profiles of flame spreading over paper // Proceedings of 15th. International Symposium on Combustion, 1975, pp.233−241.
- Drysdale D.D., Macmillan A.J.R. Flame spread on inclined surfaces // Fire Safety Journal, 1992, vol.18, pp. 245−254.
- Гришин A.M., Якимов A.C., Миков В. Л. Режимы воспламенения стеклопластиковой трубы с учетом смешанной конвекции окислителя //Физика горения и взрыва, 1981, т.17, № 2, с.13−18.
- Чжень, Тянь Распространение пламени вдоль вертикальных поверхностей: влияние конечной скорости химических реакций // Теплопередача, 1984, т. 106, № 4, с.31−39.
- Li Х.Т., Yan Q.S. Flame spreading over a rod fuel in a quiescent environment // Proceedings of 2nd Asia-Oceania Symposium on Fire Science and Technology, Khabarovsk, 1995, pp. 172−182.
- Сузуки M., университет Токио, частное сообщение.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя — М.: Наука, 1969, 744 с.
- Olson S.L., Ferkul P.V., T’ien J.S. Near-limit flame spread over a thin solid fuel in microgravity // Proceedings of 22nd International Symposium on Combustion, 1988, pp. 1213−1222.
- Vedha-Nayagam M, Altenkirch R.A. Backward boundary layers in downward flame spread // Proceedings of 20th International Symposium on Combustion, 1984, pp.1583−1590.
- Булгаков B.K., Карпов А. И., Липанов A.M. Моделирование процессов термического разложения и горения полимерных материалов // Тезисы докладов VIII Всесоюзной школы-семинара по механике реагирующих сред, Красноярск, 1988, с.70−71.
- Карпов А.И. Задача на собственные значения в теории стационарного распространения пламени по поверхности горючего материала, Деп. ВИНИТИ, № 6737-В89, 1989, 14 с.
- Булгаков В.К., Карпов А. И. Закономерности горения полиметилмет-акрилата в воздухе // Тезисы докладов научно-технической конференции «Полимерные материалы в машиностроении», Ижевск, 1986, с. 24.
- Karpov A.I. Non-equilibrium thermodynamic analysis of the steady flame spread // IV International Seminar on Flame Structure (Book of Abstracts), Novosibirsk, Institute of Chemical Kinetics and Combustion, 1992, p.23.
- Bulgakov V.K., Karpov A.I. Numerical investigations of the flow feature influence on the combustion of solids // Proceedings of 3d International Symposium on Computational Fluid Dynamics, Nagoya, Japan, 1989, pp.903−906.
- Булгаков B.K., Карпов А. И. Численное исследование влияния структуры потока на горение конденсированных веществ // «Математическое моделирование пожаровзрывобезопасности в промышленности», Владивосток, ДВО АН СССР, 1989, с.24−27.
- Bulgakov V.K., Karpov A.I., Lipanov A.M. The effect of flow characteristics on the solid propellant burning // International Workshop on Chemical Gas Dynamics and Combustion of Energetic Materials (Book of Abstracts), Tomsk University, 1995, p.58.