Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Аналитическое исследование термостимулированных токов деполяризации в кристаллах с водородными связями при низких температурах

Диссертация: Аналитическое исследование термостимулированных токов деполяризации в кристаллах с водородными связями при низких температурах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Нами апробированы различные варианты теоретического описания диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями, которые сопровождались компьютерными расчетами параметров релаксаторов путем сопоставления теоретических и экспериментальных спектров термостимулированных токов деполяризации. Наиболее ярко нелинейные свойства протонной релаксации проявились при теоретическом описании… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Термостимулированные токи деполяризации в кристаллах с водородными связями
    • 1. 1. Диэлектрическая релаксация в кристаллах с водородными связями
      • 1. 1. 1. Особенности кристаллической структуры материалов с водородными связями
      • 1. 1. 2. Промышленное применение слюды
      • 1. 1. 3. Физико — химические свойства и кристаллография флогопита и халькантита
      • 1. 1. 4. Исследование протонной релаксации методами диэлектрической спектроскопии
      • 1. 1. 5. Исследование кристаллов с водородными связями методом токов термостимулированной деполяризации
      • 1. 1. 6. Аналитическое исследование диэлектрической релаксации в кристаллогидратах, слоистых кристаллах и ЩГК
      • 1. 1. 7. Экспериментальные спектры токов термостимулированной деполяризации в кристаллах халькантита и флогопита
    • 1. 2. Исследование диэлектрической релаксации с учетом квантовых эффектов при низких температурах
    • 1. 3. Квантовые эффекты при дипольной поляризации твердых диэлектриков
    • 1. 4. Кинетическая теория диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями. Исследование токов термостимулированной деполяризации в линейном приближении по внешнему полю
    • 1. 5. Постановка задачи исследования
    • 1. 6. Выводы из первой главы
  • 2. Квазиклассический расчет термостимулированных токов деполяризации с учетом квантовых эффектов в нелинейном приближении по поляризующему полю
    • 2. 1. Сравнение феноменологической и микроскопической теорий диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями
    • 2. 2. Механизм миграционной поляризации в кристаллах с водородными связями при низких температурах
      • 2. 2. 1. Особенности низкотемпературного максимума тока термостимулированной деполяризации кристаллогидратов
      • 2. 2. 2. Механизм релаксации низкотемпературных дефектов Бьеррума в кристаллах с водородными связями
      • 2. 2. 3. Квантовый механизм миграции протонов в кристаллах с водородными связями при низких температурах
    • 2. 3. Феноменологическое исследование токов термостимулированной деполяризации с учетом квантовых эффектов для модели параболического потенциального рельефа
      • 2. 3. 1. Квазиклассический расчет скорости вероятности переброса релаксаторов через параболический барьер
      • 2. 3. 2. Расчет токов термостимулированной деполяризации для модели параболического потенциального барьера
    • 2. 4. Квазиклассическая кинетическая теория протонной релаксации в кристаллах с водородными связями
    • 2. 5. Расчет токов термостимулированной деполяризации в квадратичном приближении по поляризующему полю
    • 2. 6. Расчет параметров релаксаторов с помощью кинетической теории термостимулированной деполяризации в квадратичном приближении по поляризующему полю
    • 2. 7. Выводы по второй главе
  • 3. Квантово — механическое исследование кинетики термостимулированной деполяризации в кристаллах с водородными связями с помощью матрицы плотности при низких температур
    • 3. 1. Описание протонной релаксации в области низких температур при помощи аппарата матрицы плотности
      • 3. 1. 1. Расчет энергетического спектра протонов методом Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна для модели прямоугольного потенциального рельефа при омических электродах
      • 3. 1. 2. Расчет стационарных волновых функций протонов, двигающихся в поле прямоугольного потенциального рельефа при блокирующих электродах
      • 3. 1. 3. Расчет энергетического спектра протонов в квазиклассическом приближении для модели многоямного потенциального рельефа прямоугольной формы при блокирующих электродах
      • 3. 1. 4. Расчет равновесной матрицы плотности ансамбля невзаимодействующих протонов
        • 3. 1. 4. 1. Статистический оператор протонной системы
        • 3. 1. 4. 2. Заселенности уровней невозмущенного спектра протонов
        • 3. 1. 4. 3. Числа заполнения при омических контактах
        • 3. 1. 4. 4. Числа заполнения при блокирующих контактах
      • 3. 1. 5. Матрица плотности протонной подсистемы возмущенной электрическим полем. Расчет поляризационных кинетических коэффициентов с помощью возмущенной матрицы плотности
      • 3. 1. 6. Расчет времен релаксации с помощью матрицы плотности при низких температурах
    • 3. 2. Исследование кинетики протонной релаксации при термостимулированной деполяризации при помощи аппарата матрицы плотности
      • 3. 2. 1. Оператор концентрации релаксирующих протонов
      • 3. 2. 2. Матрица плотности протонной системы при термостимулированной деполяризации
      • 3. 2. 3. Квазиклассический расчет плотности токов термостимулированной деполяризации при помощи матрицы плотности в квадратичном приближении по поляризующему полю
    • 3. 3. Расчет параметров релаксаторов в кристаллах с водородными связями методом токов термостимулированной деполяризации с помощью матрицы плотности
    • 3. 4. Выводы по третьей главе
  • 4. Численное исследование размерных эффектов при протонной релаксации в кристаллах с водородными связями
    • 4. 1. Аномальные эффекты в кристаллических слоях нанометровых размеров (10 — 100 нм)
    • 4. 2. Численное исследование выражения для плотности тока термостимулированной деполяризации
    • 4. 3. Описание метода минимизации функции сравнения при численном расчете теоретических графиков тока термостимулированной деполяризации
    • 4. 4. Исследование размерных эффектов в кристаллах с водородными связями путем численного решения кинетического уравнения в конечных разностях
      • 4. 4. 1. Расчет плотности тока термостимулированной деполяризации в конечных разностях
      • 4. 4. 2. Исследование размерных эффектов в нанометровых кристаллических слоях методом конечных разностей
    • 4. 5. Исследование размерных эффектов в нанометровых кристаллических слоях методом матрицы плотности
    • 4. 6. Выводы из четвертой главы

Аналитическое исследование термостимулированных токов деполяризации в кристаллах с водородными связями при низких температурах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Современный уровень развития техники и технологии предъявляет жёсткие требования к электрофизическим, оптическим, тепловым, магнитным и механическим свойствам материалов.

Разработка и получение материалов с заданными свойствами является важной задачей современного материаловедения, в котором кристаллы с водородными связями (КВС) — тальк, слюды, лепидолит, гидрослюды, вермикулиты, хлориты, аллофаны, монтмориллониты, кристаллогидраты — находят широкое применение, радиоэлектронике, оптоэлектронике и лазерной технике.

Мелкая слюда и скрап (отходы от производства листовой слюды) используются в качестве электроизоляционного материала (слюдобумага), а обожжённый вспученный вермикулит применяется как огнестойкий термоизоляционный материал, а также как наполнитель к бетону при изготовлении материалов акустической изоляции. Слюды мусковита и флогопита используют как высококачественные изоляционные материалы в электротехнической промышленности и авиастроении [1,2]. Минерал литиевых руд— лепидолит— используется в стекольной промышленности для изготовления специальных оптических стёкол, а также для создания входных окон некоторых счетчиков Гейгера, так как очень тонкая пластинка (0,01 — 0,001 мм) является достаточно тонкой, чтобы не задерживать ионизирующие излучения с низкой энергией, и при этом достаточно прочной слюды.

Разработаны методы промышленного синтеза слюды. Большие листы, получаемые путём склеивания пластин слюды (миканиты), используются как высококачественный электрои теплоизоляционный материал. Из скрапа и мелкой слюды получают молотую слюду, потребляемую в строительной, цементной, резиновой промышленности, при производстве красок, пластмасс и т. д. Особенно широко используется мелкая слюда в США.

Нелинейные оптические и электрофизические свойства близких, к КВС по кристаллическому строению, водорастворимых кристаллов (ВРК) дигидрофосфата калия (КОР), дидейтрофосфата калия (ЭКЮР), а— 1лЮ3 5

LiNb03, Ba (N03)2и др. используются в оптике и лазерной физике для управления излучением (в преобразователях частоты и электрооптических затворах).

По особенностям кристаллической структуры материалы с водородными связями объединяют в класс слоистых кристаллов, которые разделяют на подклассы слоистых силикатов (тальк, слюды, вермикулиты, хлориты и т. д.) и кристаллогидратов (водные кислородные соли).

Слоистые минералы по электрофизическим свойствам объединяют в группу протонных полупроводников и диэлектриков, характеризуемых в ограниченном диапазоне напряженностей поляризующего поля Еп и105-П06 — при температурах Тп «300 ч- 400 К и толщинах кристалла d «10 -ь 50 мкм, протонной проводимостью — диффузионно — релаксационным переносом протонов по водородным связям перпендикулярно плоскостям спайности в направлении внешнего электрического поля [1].

В современной научной литературе в ряде случаев отсутствует глубокое теоретическое исследование механизма электропереноса в материалах с водородными связями: не достаточно изучены процессы, происходящие в водородной подрешетке, приводящие к структурным фазовым переходам (например, в кристаллах KDP, DKDP) — не изучены размерные эффекты в нанопленках КВСне исследована кинетика нелинейной объемно — зарядовой релаксациине исследована туннельная спонтанная поляризация в сегнетоэлектриках.

В продолжении начатых К. А. Водопьяновым исследований сложных кристаллов с водородными связями, в работах Тонконогова М. П., Блистанова A.A., Поплавко Ю. М., В. М. Тимохина, В. А. Миронова, были измерены частотно — температурные спектры тангенса угла диэлектрических потерь tg8 и диэлектрической проницаемости е', при температурах выше 190 К и частотах 50 — 107 Гц, в кристаллах мусковита К Al2 (AlSi3O10 ХОН)2, онотского талька

Mg3 (Si4O10)(ОН)2 5 природного флогопита КМёз (AlSi3O10)(ОН)2 } халькантита Си80 4 • 5 Н2О, в гипсе С, а 804- 2 Н20, откуда выявлены 2−3 монорелаксационных максимума, обусловленных переориентацией молекул Н20 в электрическом поле и нелинейной релаксацией объемного заряда [1,2]. Тонконогов М. П. и Ляст И. Ц. установили, что в слюдах и близких к ним по строению кристаллической структуры керамических массах переориентация полярных молекул или радикалов во внешнем электрическом поле возможна также, за счет вакантных узлов вблизи диполя. Причиной диэлектрических потерь в слюдах также считают поляризацию полостей, обладающих ионной проводимостью.

На настоящее время теоретические представления о диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями базируются на линейной кинетической теории [1], способной на молекулярном уровне раскрыть механизм миграционной поляризации, сводящейся к прыжковой диффузии протонов по водородным связям под действием поляризующего электрического поля.

Физическая модель протонной релаксации представляет собой систему невзаимодействующих между собой протонов [1], двигающихся в потенциальном поле с потенциальными барьерами параболической формы [2].

Математическая модель диэлектрической релаксации строится на основании совместного решения уравнений Фоккера-Планка и Пуассона методами теории возмущений при помощи преобразований Лапласа [1] для заданной модели электродов.

Построенная на основании кинетической теории протонной релаксации линейная теория термостимулированных токов деполяризации (ТСТД) позволяет методом перебора параметров сравнения вычислить молекулярные характеристики (энергию активации, частоту собственных колебаний, равновесную концентрацию, ширину потенциального барьера, постоянную решетки) для каждого типа релаксаторов в ВКС в высокотемпературном диапазоне (100 — 450 К). Однако, при попытке применения результатов линейной теории токов термодеполяризации к расчету параметров релаксаторов сложных кристаллах с водородными связями (слюды, кристаллогидраты, гидрослюды, слоистые ми9 нералы переменного состава, монтмориллониты) возникают существенные расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями энергии активации и равновесной концентрации в области низкотемпературного максимума плотности ТСТД (70 — 100 К). При этом, согласно линейной кинетической теории, вычисленные значения равновесной концентрации релаксирую-щих протонов ниже на 2 порядка, чем измеренные, при низких температурах и на 1 порядок для высокотемпературных дефектов Бьеррума: ориентационных Н30±0Н" - ориентационных Ь, Б — дефектов [1].

По результатам исследований последнего десятилетия изоляционные свойства нанометровых слоев диэлектриков определяются аномальными эффектами, обусловленными релаксацией в нанокластерах (10 — 100 нм), играющих промежуточную роль между изолированными атомами и поликристаллическими структурами.

Поэтому актуально построение нелинейной квантовой теории диэлектрической релаксации, позволяющей строго исследовать механизм туннельной диффузии протонов в анионной подрешетке слоистых минералов в области низких и сверхнизких температур, вычислять параметры релаксаторов, а также в перспективе описывать магнитные, оптические, электрофизические свойства КВС, КОР, БКОР вблизи точки фазового перехода.

Наиболее информативным методом изучения релаксационных процессов является теоретическое исследование кинетики термостимулированной деполяризации, позволяющее, опираясь на прецизионный эксперимент, вычислять параметры релаксаторов путем компьютерного сравнения. Поэтому целью данной диссертации является аналитическое исследование протонной релаксации при термодеполяризации в области низких температур и компьютерный расчет на этой основе параметров релаксаторов в материалах с водородными связями, на примере флогопита и халькантита. Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Построить решение системы уравнений Фоккера-Планка в квадратичном и Пуассона в линейном приближении по поляризующему полю при блокирующих электродах, и предложить формулу для плотности термостимулированного тока деполяризации, что позволит более строго учесть обусловленные туннели-рованием протонов нелинейные эффекты при низких температурах (70 — 100 К).

2. Методом минимизации функции сравнения в окрестности каждого монорелаксационного максимума построить теоретические спектры токов термо-стимулированной деполяризации и вычислить параметры релаксаторов в кристаллогидратах (халькантит) и слюдах (флогопит) в широком температурном диапазоне (70 — 450 К) в нелинейном приближении по поляризующему полю. Установить влияние туннелирования на равновесную концентрацию дефектов Бьеррума.

3. Определить энергетический спектр и волновые функции протонов, мигрирующих в поле многоямного кристаллического потенциального рельефа прямоугольной формы в присутствии возмущающего электрического поля электретного заряда при блокирующих электродах.

4. Рассчитать неравновесную матрицу плотности для протонной подсистемы, что позволит более строго выявить влияние квантового распределения релаксаторов (протонов) по уровням энергии квазидискретного спектра на кинетику диэлектрической релаксации.

5. Исследовать размерные эффекты в нанометровых (10 — 100 нм) слоях слюд и кристаллогидратов при низких и сверхнизких температурах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Развиты физическая и математическая модели термостимулированной деполяризации в кристаллах с водородными связями, на примере халькантита и флогопита, при низких температурах (вблизи температуры жидкого азота).

2. Впервые, путем прямого квантово — механического расчета плотности тока термостимулированной деполяризации в квазиклассическом приближении с помощью аппарата матрицы плотности исследован механизм миграционной поляризации (диффузионный перенос релаксаторов по водородным связям в направлении внешнего электрического поля) в слоистых кристаллах в области низких температур.

3. Из трансцендентного спектрального уравнения установлено, что сокращение исследуемого образца от 30 000 до 3 нм сопровождается уменьшением количества уровней энергии в потенциальных ямах низкотемпературных релаксаторов на 90 — 99%.

4. Температурное положение максимума плотности тока термостимулиро-ванной деполяризации с уменьшением толщины кристаллического слоя до на-нометровых размеров (3−30 нм) смещается в сторону сверхнизких температур (4 — 25 К), а по амплитуде плотность ТСТД возрастает на 3 — 4 порядка, т. е возникает протонная сверхпроводимость — квантовый макроскопический эффект, связанный с резким возрастанием (на 3−4 порядка) плотности термости-мулированного тока поляризации (ТСТ) вблизи температуры жидкого гелия.

5. С помощью процедуры компьютерного сопоставления экспериментальных и теоретических графиков термостимулированных токов деполяризации вычислены с учетом туннелирования параметры релаксаторов в кристаллах флогопита и халькантита при низких температурах.

Научная и практическая значимость результатов работы.

Установлен эффект резкого возрастания амплитуды плотности ТСТД низкотемпературных релаксаторов в нанометровых структурах слоистых кристаллов, что делает целесообразной разработку сложных технологий выращивания нанопленок химически чистых слоистых кристаллов. Разработка элементов памяти на слоистых минералах позволит создать в перспективе технически эффективные интегральные протонные наносхемы, более дешевые и удобные при эксплуатации, в сравнении с традиционными полупроводниковыми микросхемами ЭВМ.

Обнаружен размерный эффект при протонной релаксации в КВС, проявляющийся в смещении теоретического максимума тангенса угла диэлектрических потерь высокотемпературных релаксаторов в область низких частот (1 -10 кГц), а низкотемпературных — в область сверхнизких частот (1−10 Гц) с уменьшением толщины слоя до 1 — 10 нм, что открывает перспективы разработки наносхем для высокочувствительной аппаратуры акустической диагностики в металлургии и медицине. Кроме того, условия наблюдения протонной сверхпроводимости при измерении диэлектрических потерь в нанопленках слоистых минералов могут быть сформулированы на основании нелинейной квантовой теории миграционной термостимулированной поляризации в переменном поле в диапазоне температур жидкого гелия. Результаты этих исследований при определенных модельных допущениях могут быть использованы при разработке физической и математической моделей туннельной спонтанной поляризации в нанометровых слоях сегнетоэлектриков (ЮЗР, БКЛЗР).

Разработанные в диссертации аналитические методы исследования тер-мостимулированных токов деполяризации могут быть применены при расчете параметров релаксаторов в широком температурном диапазоне в материалах, используемых в оптоэлектронике и лазерной технике. Квантово — механическая теория термостимулированной деполяризации может быть, после реконструкции физической модели применена к исследованию кинетики миграционной поляризации и для расчету параметров релаксаторов в сложных по кристаллической структуре слоистых минералах переменного состава (вермикулиты, хлориты, монтмориллониты).

Достоверность результатов работы обеспечивается строгостью математических расчетов, а также достаточно хорошей сопоставимостью вычисленных и экспериментальных значений энергии активации и равновесной концентрации дефектов Бьеррума в материалах с водородными связями в области низких температур, что теоретически подтверждает квантовый механизм диффузионной релаксации в кристаллогидратах и гидрослюдах в температурном диапазоне 70−100 К.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. В кристаллах с водородными связями туннелирование протонов внутри и между ионами анионной подрешетки определяет механизм установления квантовой миграционной поляризации при низких температурах.

2. Энергетический спектр релаксирующих протонов вблизи температуры жидкого азота становится квазидискретным и требует использования матрицы плотности при расчете параметров релаксаторов.

3. Диэлектрическая релаксация в слоистых силикатах и кристаллогидратах при сверхнизких температурах обусловлена туннелированием протонов в на-нокластерах, играющих промежуточную роль между изолированными атомами и зернами поликристаллических структур (1−10 нм).

Структура диссертации обусловлена логикой, последовательностью решения поставленных задач и строгостью математических выкладок. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения.

Список использованных источников

включает 185 наименований.

4.6 Выводы из четвертой главы 1) С помощью конечностно — разностной схемы расчета термостимулированного тока деполяризации (4.7) удается выявить характерное для низкотемпературных релаксаторов размерные эффекты обусловленные аномальным смещением теоретического максимума плотности тока термодеполяризации в область более низких температур на 12 — 14 К с увеличением амплитуды максимума на один — два порядка в нанометровых слоях кристаллов с водородными связями (таблицы 17, 18).

2) На примере модели многоямного потенциального рельефа прямоугольной формы при омических контактах на границах кристалла показано, что с уменьшением количества потенциальных ям ширина энергетической зоны уменьшается, а минимальное расстояние между соседними энергетическими зонами увеличивается ((4.8) — (4.10)), энергетический спектр становится квазидискретным, прозрачность потенциального барьера возрастает и усиливаются обусловленные туннелированием квантовые эффекты.

3) Из численного решения трансцендентного спектрального уравнения (3.37) выявлена зависимость максимального количества уровней энергии в потенциальных ямах (связанные состояния) от температуры и амплитуды теоретического максимума термостимулированного тока деполяризации при вариации толщины кристаллического слоя в халькантите (таблица 19,21) и во флогопите (таблицы 20,22) в диапазоне толщин от 3 нм до 30 мкм.

4) Установлено, что при блокирующих контактах на границе кристалла в нанометровых слоях (3 нм), по сравнению с кристаллами толщиной 30 мкм, максимальное количество связанных уровней энергии низкотемпературных релаксаторов уменьшается на 99% со смещением теоретического максимума тока термодеполяризации в сторону низких температур на 65 — 75 К с возрастанием амплитуды плотности ТСТД на 3−4 порядка, а у высокотемпературных дефектов Бьеррума всего на 1% при смещении по температуре на 0,1 — 1 К при неизменной амплитуде, связи с чем можно утверждать, что в нанометровых кристаллов с водородными связями поляризация при сверхнизких температурах (4 — 25 К) обусловлена нанокл астерами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наряду с научно-практической ценностью теоретических исследований электропереноса в материалах с водородными связями, обусловленной возможностью диагностики электрофизических свойств диэлектрических материалов, разработкой материалов с заданными свойствами, значительную роль играет возможность распространения развиваемых в диссертации теоретических методов на кристаллы типа KDP, где упорядочение протонов на водородных связях является основным механизмом, приводящим к спонтанной поляризации [185].

Нами апробированы различные варианты теоретического описания диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями, которые сопровождались компьютерными расчетами параметров релаксаторов путем сопоставления теоретических и экспериментальных спектров термостимулированных токов деполяризации. Наиболее ярко нелинейные свойства протонной релаксации проявились при теоретическом описании с применением матрицы плотности. Нами было показано, что в кристаллических слоях нанометровой крупности возможно смещение низкотемпературного максимума термостимулированного тока деполяризации в сторону низких температур с уменьшением толщины слоя. Эта аномалия исчезает в области высоких температур и не проявляется при толщинах, больших критической. Таким образом, сложные нелинейные процессы, обусловливающие диффузионную релаксацию, проявляются в наноматериалах с водородными связями при низких температурах, где определяющий вклад в электроперенос вносит туннельная миграция дефектов Бьеррума. Поскольку подобные процессы кинетической теорией в квазиклассическом приближении предсказываются очень слабо даже в квадратичном приближении по полю разрушающегося при термодеполяризации электретного заряда, то можно сделать вывод о протекании в наноматериалах с водородными связями квантовых нелинейных процессов при формировании низкотемпературного максимума термостимулированного тока.

Исследование на молекулярном уровне диэлектрической релаксации возможно и при помещении диэлектрика в переменное поле. В настоящее время в научной литературе широко используется метод эмпирических диаграмм комплексной диэлектрической проницаемости. В работе [115] разработан аппарат, позволяющий применить метод регуляризации Тихонова для экспериментальной оценки вида функции распределения времён диэлектрической релаксации.

Достаточно строго обоснованная процедура определения функции распределения времён релаксации дана в работе [113]. Однако необходимо обратить внимание на отсутствие в этих работах физических механизмов диэлектрической релаксации. Примером удачного использования модели Дебая для исследования дисперсии диэлектрической проницаемости является работа [113].

Применение к теории диэлектрических потерь, развитой в работах [104,105, 108,139], квантово-механических методов с использованием матрицы плотности позволит на молекулярном уровне исследовать дисперсию диэлектрической проницаемости при протонной релаксации, прогнозировать протекание релаксационных процессов при низких температурах и в кристаллических слоях нанометровых размеров. Метод [149,161,180,183] может быть эффективно использован и для оценки эмпирических параметров диаграмм комплексной диэлектрической проницаемости в слоях нанометровой крупности при низких температурах, когда необходимо учитывать туннелирование протонов. К сожалению, экспериментальных исследований поляризации кристаллов с водородными связями нанометровой крупности в научной литературе нет, хотя можно отметить очень интересную работу [157], в которой установлено расщепление полосы либрационных колебаний ИК-спектра криокристаллов воды при достижении критического значения толщины криокристаллической плёнки. Возможности диаграммной техники для обработки экспериментальных исследований комплексной диэлектрической проницаемости в слоях нанометровой крупности пока не реализованы.

Из диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. Получено аналитическое выражение для плотности термостимулированного тока деполяризации в квадратичном приближении по поляризующему полю.

2. Расчет токов термодеполяризации с учетом обусловленных туннелированием нелинейных эффектов, позволил разделить релаксацию гомо и — гетеро заряда в КВС при блокирующих электродах.

3. Получено аналитическое решение уравнения Шредингера для идеального протонного газа в потенциальном рельефе прямоугольной формы, возмущенном полем разрушающегося электретного заряда.

4. Выполнен расчет зонной структуры энергетического спектра протонов, двигающихся в поле многоямного прямоугольного потенциального КВС при омических электродах. Вычислена ширина запретной зоны для протонов, релаксирующих в основном состоянии в поле кристаллической решетки КВС.

5. Построена неравновесная матрица плотности, позволяющая выполнить описание квантово-механического ансамбля дефектов Бьеррума при диэлектрической релаксации в кристаллах с водородными связями.

6. Прямой квантово — механический расчет токов термостимулированной деполяризации позволил более строго вычислить параметры низкотемпературных релаксаторов (70 — 100 К) в КВС на примере слюды флогопита и кристаллогидрата халькантита.

7. Установлено, что в нанометровых слоях кристаллов с водородными связями при сверхнизких температурах туннельная миграционная поляризация обусловлена аномальными изменениями энергетического спектра протонов.

8. В слоистых кристаллах (халькантит, флогопит) близи температуры жидкого гелия возникает эффект протонной сверхпроводимости — резкого возрастания амплитуды плотности ТСТД с уменьшением толщины слоя до нанометровых размеров (1−10 нм).

9. Дальнейшее развитие предлагаемой теории позволит распространить её на широкий класс слоистых кристаллов (слоистые силикаты, кристаллогидраты) и сегнетоэлектрические кристаллы (КОР, БКОР).

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.П. Диэлектрическая спектроскопия кристаллов с водородными связями. Протонная релаксация. //УФН. 1998. -№ 1.-Т. 168.- С.29−54
  2. У. Л. Брэгг, Г. Ф. Кларингбулл «Кристаллическая структура минералов» Москва: Издательство «МИР», 1967
  3. Steinemann A. Dielektrische Eigenschaften von Eiskristallen. II Teil Dielektrische Untersuchungen an Eiskristallen mit eigelagerten Fremdatomen // Helv. Phys. Acta.-1957.- 30. P.581−610
  4. Bernal J.D. Fowler R.H. A theory of water and ionic solution with particular reference to hydrogen and hydroxyl ions // J. Chem. Phys.- 1933.- 1. P.515−548
  5. Gianque W.F., Stout J.W. The entropy of water and the third law of themo-dynamics. // J. Am. Chem. Soc.- 1936.- 58. P. 1144
  6. Pauling L. The structure and entropy of ice and of other crystals with some randomness of atomic arrangement // J. Am. Chem. Soc.- 1935.- 57. P. 2680−2684
  7. Long E.A., Kekp J.D. The entropy of deuterium oxide and the third law of thermodynamics //J. Am. Chem. Soc. 1936.-58. P.1829−1834
  8. Bjerrum N. Structure and properties of Ice I.// K. danske Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd.- 1951, — 21. P. 1−56
  9. P.R., Kizenick W., Arnold D. // Physics of ice.-1969.- New York: Plenum Press. P.450
  10. Kuhn W., Thurkauf M. Isotopentrennung beim Gefrieren fon Wasser und Diffusionskonstanten // Helv. Chem. Acta.-1958.- 41. P. 938−971
  11. Granicher H. Review on problems of the physics of ice // Physics of ice.- 1969.- New York: Plenum Press. P. 1−18
  12. Jaccard C. Etude theorequect experimentale des proprietes electriques dela glace // Helv. Phys. Acta.- 1959.-32. P.89−128
  13. Jaccard C. Thermodynamics of irreversible processes applied to Ice // Phys. kondens. Materie.- 1964.- 3. P. 99−118
  14. Bilgram J.H., Granicher H. Defect equilibria and conduction mecha-nizms in Ice // Phys. kondens. Materie.-1974.- 18. P.275−291
  15. Steinemann A., Granicher H. Dielektrische Eigenschaften von Eiskristallen. II Teil dynamische Theorie der Dielektrizitatskonstante // Helv. Phys. Acta.- 1957.- 30. P.553−580
  16. Camplin G.C., GlenJ.W. The dielectric properties of HF-doped single crystalls of Ice // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.-1973.- Ottawa P.256−261
  17. Granicher H. Evaluation of dielectric dispersion data// Physics of Ice.-1969.- New York: Plenum Press P.492−501
  18. Ruepp R. Electrical properties of ice Ih single crystalls // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.- 1973.- Ottawa P. 179 186
  19. Taubenberger R., Hubmann M., Granicher H. Effects of hydrostatic pressure on the dielectric properrties of ice Ih single crystalls // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.- 1973.- Ottawa. P. 194−198
  20. Eigen M., de Mauer L. Ein stationieres Feldverfahren zur Untersuchung von Dissotiation snorizessen // Z. Electrochem.- 1956.- 60. P.1037−1048
  21. Hubmann M.Z. Polarisation processes in the ice lattice I // Z. Physik. -1973.- B32. P.127−139
  22. Bucci C., Riva S.C. Evidence for space charge polarization in pure KCl at low temperatures //J.Phys.Chem.Sol. 1965.-V.26.-N 2.-P.363−371
  23. Ю.А. Основы термодеполяризационного анализа,-М.: Наука. 1981 173 с.
  24. М.П., В.М. Тимохин. Протонная релаксация в кристаллах с водородными связями. // Электронные и ионные процессы в диэлектриках. Сборник научных трудов. Караганда:-1995.- с.3−25
  25. Johari G. P., Jones J. Stady of the low temperature «transitions» in Ice Ih by thermally stimulated depolarization measurements // J. Chem. Phys.- 1975.- 62, 10. P.4213−4223
  26. Apekis L., Pissis P. Study of the multiplicity of dielectric relaxation times in Ice at low temperatures // Abstracts of VII-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- France Grenoble, September 1986.- P.56−59
  27. Apekis L., Pissis P., Bondouris G. Depolarisation thermocurren in Ice Ih at low temperature depending on the electrode material. Polarisation mechanizm // IL Nuovo Cimento.- 1983, — 20, 3. P.932−945
  28. Apekis L., Pissis P., Bondouris G. Dielectric study of polycristalline Ice Ih by the depolarisation thermocurrent method: the peak at 220 K // J. Phys. Chem.-1983, — 87, 21. P.4019−4021
  29. L., Pissis P., Bondouris G. // IL Nuovo Cimento.- 1981.- 26, 2. P.365
  30. Pissis P., Bondouris G. Depolarisation thermocurrents in ice Ih at low temperature. // Z. Naturforsch.- 1981.- 360, 10. P.321−328
  31. Pissis P., Apecis L., Christodoulides C., Bondouris G. Dielectric behaviour of ice microcrystalls by the depolarization thermocurrent technique // Z. Naturforsch.- 1982, — A37., 8. P.1000−1004
  32. Pissis P., Apecis L., Christodoulides C., Bondouris G. Dielectric study of dispersed ice mocrocrystalls by the depolarisation thermocurrent technique // J. Phys. Chem.- 1983.- 87, 21. P.4034−4037
  33. Pissis P., Apecis L., Christodoulides C. A comparative study of the dielectric behaviour of ice in water-containing systems // Abstracts of VII-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- 1986.- France Grenoble: September P.73
  34. Dengel O., Eckenr V., Plitz H., Riehl N. Ferroelectrical behaviour of ice // Phys. Lett.- 1964, — 9,4. P.291−292
  35. Van den Beukel A. Specific heat of Ice near the «ferroelectric» transition temperature // Phys. Stat. Solidi.-1968.- 28. P.565−568
  36. Pick M.A. The specific heat of Ice Ih // Physics of Ice.- 1969.- New York: Plenum Press. P.344−347
  37. Helmreich D. Elastic anomalies of ice at low temperatures // Physics of Ice.- 1969.-New York: Plenum Press.- P.231−238.
  38. Glockman H.P. Conduction anomalies and polarisation in Ice at low temperatures // Proceedings of Symposium of Physics of Ice.- 1969.- Munich (Germany). P.502
  39. Bishop P.G., Glen G.W. Electrical polarisation effects in pure and doped ice at low temperatures // IL Nuovo Cimento.- 1983.- 2D, 3. P.492−501
  40. Engelhardt H., Bullemer В., Riehl N. Protonic conduction of ice // Physics of Ice.- 1969.- New York: Plenum Press.- P.430−442
  41. Engelhardt H., Riehl N. Zur protonishcen Leitfahigkeit fon EisEinkristallen bie tiefen // Phys. kondens. Mater.- 1966.- 5.- p.73−82
  42. S. // Physics of Ice.- 1969.- New York: Plenum Press. P.483
  43. Engelhardt H., Riehl N. Space charge timited proton currents in ice. // Phys. Lett.- 1965.- 14, 1.-P.73−82
  44. Chamberlain J.S. Flether N.H. Low temperature polarization effects in ice // Phys. kond. Mater.-1971.- 12. P.193−209
  45. Jeneveau A., Sixou P., Dansas P. Etude du comportement electrique // Phys. kond. Mater.- 1972.- 14. P.252−264
  46. Mascarenhas S., Arguello C. Studies on HF-doped ice thermoelectrets // J. Electrochem. Soc.: Solid St. Sei.- 1968.- 115. P.386−388
  47. Э.А., Зарецкий A.B, Петренко В. Ф., Тонконогов М. П. Отрицательные токи термостимулированной деполяризации в М^ОН-льде // Препринт^ 25 011.- ИФТТ АН СССР.- Черноголовка.-1987 С.7
  48. М.П., Биржанов К. Ж., Азиев Э. А., Медведев В. Я. Диэлектрическая релаксация во льду Ih. //Изв. ВУЗов. Физика, — 1986.- 10. С. 72−76
  49. М.П., Миронов В. А. Диэлектрические потери в ионных кристаллах//Изв. ВУЗов. Физика.- 1979.- 1. С.122−139.
  50. В.М., Тонконогов М. П., Миронов В. А. Типы и параметры релаксаторов в кристаллогидратах // Известия ВУЗов. Физика.- 1990.- 11. с. 82.
  51. М.П., Тимохин В. М., Биржанов К. Ж. Диэлектрическая релаксация в кристаллах с протонной проводимостью. // «Диэлектрики-93», Тезисы докл. междунар. науч. конф.- С.- Петербург, 1993.- ч. 1.- С. 96−97.
  52. М.П., Тимохин В. М., Пашкевич А. И. Электретное состояние флогопита // Изв. ВУЗов. Физика.-1993. 9. С.59−61.
  53. В.М., Тонконогов М. П. Миграция дефектов в слоистых кристаллах гидросульфатов и гидоросиликатов // Известия ВУЗов. Физика.-1991.-7. с. 104.
  54. М.С. Термические свойства кристаллов слюд.- Иркутск: Изд. Иркутского ун-та. 1989.
  55. М.С., Щербаченко JI.A. Электрические свойства слюд.- Иркутск: Изд. Иркутского ун-та. 1990.
  56. Zaretskii A.V., Petrenko V.F., Trukhanov A.V., Aziev E.A., Tonko-nogov M.P. Theoretikal and experimental study of pure and doped ice by the method of the themally stimulated depolarrization // J. de Physique .- 1987, — 48, 3. P. 87−91
  57. G.P., Jones S.J. // J. Glaciolog.- 1978.- 21. P.259.
  58. М.П., Биржанов К. Ж., Тимохин B.M., Боровиков А. К., Азиев Э. А. Устройство для исследования физико-химических параметров полупроводников и диэлектриков в ультразвуковом и электромагнитном полях. // Заводская лаборатория.- 1989.- 12. С.61−63.
  59. М.П., Тимохин В. М., Миронов В.А. A.C. № 642 354, МКИ 5 G 01N27/24. Термоактивационный способ определения типа и концентрации дефектов в кристаллах с водородными связями. Заявлено 28.12.88. Опубл. в B. N14,1991.
  60. Ф. Химия несовершенных кристаллов,— М.: Мир, 1969.- 654с.
  61. А.Н., Оглоблин H.A. Электретный эффект и электрическая релаксация.- М.: МИЭМ. 1979. с. 150.
  62. Губкин А. Н Электреты.- М.: Наука. 1978.
  63. Ю.А. Основы термодеполяризационного анализа.-М.: Наука. 1981. 173 с.
  64. М.П., В.М. Тимохин. Протонная релаксация в кристаллах с водородными связями // Электронные и ионные процессы в диэлектриках. Сборник научных трудов. Караганда:-1995.- с.3−25.
  65. Sessler G.M. Electrets.- Berlin: Springer Verlag. 1980.
  66. А.Г. Курс минералогии. -М.: Изд-во по геологии и охране недр, 1956.
  67. Э.Ф., Бурштейн А. И., Болдырев В. В. Механизм переноса заряда в решетке аммонийных солей //ФТТ. 1973.-Т.15.-Вып.10.-С.3029−3034.
  68. Бери JL, Мейсон JL, Дитрих Р. Минералогия: теоретические основы. Описание минералов. -М.: Мир, 1987.
  69. Wooster W.A. On the crystal structure of gypsum, CaS04−2H20 // Zeitschrift fiir Kristallographie. 1936.-V.94.-S.375−396.
  70. А.И. Молекулярно-кинетические аспекты химической физики конденсированного состояния //Успехи химии. 1978.-Т.Х., УП.-Вып.2.-С.212−234.
  71. Auty R.P., Cole R.H. Dielectric properties of Ice and solid D20 // J. Chem. Phys.- 1952.- 20, 8. P.1309−1314.
  72. Boned C., Baroier A. Study of the change with tink of the dielectric properties of polycrystalline ice // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.- 1973.- Ottawa P.208−211
  73. Camp P.R., Kiszenik W., Arnold D. Electrical conductioms in Ise // Proceedings of Simposium of Physics of Ice.- 1969.- Munich (Germany) P.52
  74. Itagaki K. Dielectric properties of strained ice // Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice 1986. September.- France Grenoble, 92.
  75. Klinger J. Thermal conductivity of ice single crystals at low temperatures // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.-1973.- Ottawa P. l 14−116.
  76. Worz О., Cole R.H. Dielectric properties of ice Ih // J. Chem. Phys.-1969.-51,4. P.1546−1551.
  77. М.П., Векслер B.A., К.Ж. Биржанов, Орлова Е. Ф. Механизм структурной диэлектрической релаксации в ассоциированных жидкостях. // Изв.ВУЗов.Физика. 1979.- № 11.-С.16.
  78. Von Hippel A., Mykolajewizez R., Runck A.H., Westphal W.B. Dielectric and mechanical rasponse of Ice Ih single crystals // J. Chem. Phys.-1972.- 57, 6. P. 2561−2571
  79. Kawada S. Dielectric anisotropy in ice Ih // J. Phys. Soc. Jap.-1978.- 44, 6. P.1881−1886
  80. Johari G.P. Whalley E. The dielectric properties of Ice Ih in the range 272−133 К//J. Chem. Phys.- 1982.- 75, 3. P.1333−1340
  81. Mounier S., Sixou P. A contribution to the study of conductivity and dipolar relaxation in doped ice crystalls // Proceedings of Symposium of Physics of ice.- 1969.- Munich
  82. Gough S.R., Davidson D.W. Dielectric behaviour of cubic and hexagonal ices at low temperatures // J. Chem. Phys.- 1970.- 52. P.5442−5449
  83. P.G. // Adv. in Phys.-1958 7. P. 171
  84. Barnaal D.E., Love I.J. Proton spin-lattice relaxation in hexagonal Ice // J. Chem. Phys.-1968.- 48. P.4614−4618
  85. Kawada S. Dielectric properties of heavy ice Ih (D20-ice) // J. Phys. Soc. Jap.- 1979.- 47, 6. P.1850−1856
  86. Ruepp R., Kab M.D. Dielectric relaxation, bulk and surface conductivity of ice single crystalls // Physics of ice.- 1969.- New York: Plenum Press. P.555−561
  87. Camplin G.C., Glen G.W., Paren J.G. Theoretical models for interpreting the dielectric behaviour of HF-dopedlce // J. Glaciol.- 1978.- 21, 85. P.123−141
  88. Takei L., Maeno N. Electric characteristics of point defects in HC1-doped ice // Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- 1986.-France Grenoble: September P.73
  89. Whalley E., Davidson D.W., Heath J.B.R. Dielectric properties of ice VII. Ice VIII: A new Phase of Ice // J. Chem. Phys.- 1966.- 45. P.3976−3982
  90. Cohan N.V., Cotti M., Iribarne J.V., Weismann M. Electrostatic energies in ice and the formation of defects // Trans. Faraday Soc.- 1962.- 58. P.490−498.
  91. М.П., Векслер В. А., Орлова Е. Ф. Квантовые эффекты при дипольной поляризации твёрдых диэлектриков //Изв.ВУЗов.Физика. 1982.-№ 1.-С.97.
  92. М.П., Векслер В. А., Орлова Е. Ф. Квантовая поляризация и диэлектрические потери при низких температурах // Изв. ВУЗов. Физика.-1984.-2. с.6−9.
  93. В .Я., Тонконогов М. П. Влияние туннелирования на диэлектрическую релаксацию// Изв. ВУЗов. Физика.- 1987.- 2. С. 36−41.
  94. Dunitz J.D. Nature of orientational defects in Ice // Nature.- 1963.- 197. P.860−862
  95. Eisenberg D., Coulson C.A. Energy of formation of D-defects in Ice // Nature Lond.- 1963.- 199. P.368−369
  96. Hubmann M. Polarisation processes in the ice lattice II // Z. Physik.-1979.- B32,141−146
  97. Taubenberger R. Aging effects of electric properties of ice Ih single crystalls // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of ice.-1973.-Ottawa. P. 187−193
  98. Dantl G., Gregora I. Dichte in hexagonal Eis // Naturwiss.- 1968.- 55. P.176
  99. Dantl G. Die elastichen Moduln von Eis-Einkristallen // Phys. kond. Materie.- 1968.- 7. P.390−397
  100. G., Weithaze M. // Z. Phys.- 1969.- 219. P.364
  101. Bell J.P., Myat R.W., Richards R.E. Evidence for a liquid phase in poly-cristalline ice //Nature.- 1971.- 230. P.91−92.
  102. В.Я., Тонконогов М. П. Туннельная миграционная поляризация в диэлектриках // Изв. ВУЗов. Физика.- 1990.- 11. С. 71−75.
  103. М.П., Кукетаев Т. А., Исмаилов Ж. Т., Фазылов К. К. Протонная релаксация в диэлектриках // Изв. ВУЗов. Физика.- 1998.- 2. С. 8085.
  104. М.П., Кукетаев Т. А., Исмаилов Ж. Т., Фазылов К. К. Теория электретного состояния в кристаллах с водородными связями // Изв. ВУЗов. Физика.- 1998.- 6. С. 77−82.
  105. М.П., Исмаилов Ж. Т., Фазылов К. К., Баймуханов З. К. Определение параметров релаксаторов в сложных кристаллах с водородными связями методом термостимулированных токов на примере флогопита // Изв. ВУЗов. Физика.- 2000.- 10. С. 97−99.
  106. М.П., Кукетаев Т. А., Исмаилов Ж. Т., Фазылов К. К. Компьютерный анализ термостимулированных токов (ТСТ) в электретах с водородными связями // Изв. ВУЗов. Физика.- 2001.- 5. С. 87−89.
  107. М.П., Кукетаев Т. А., Исмаилов Ж. Т., Фазылов К. К. Максвелловская релаксация в кристаллах с водородными связями // Изв. ВУЗов. Физика.- 2001.- 5. С. 86−87.
  108. В.И., Тарасенко П. Ф., Журавлев A.B., Журавлев В. А. Выбор модели диэлектрической релаксации вещества на основе проверки гипотез //Изв. ВУЗов. Физика.- 1999.- 11. С. 15−22.
  109. A.A., Султанаев P.M., Киселев В. И. Феноменологическая теория релаксационной поляризации диэлектриков // Изв. ВУЗов. Физика. -1992.- 1.С. 44−48.
  110. С.А. Об определении функции распределения времен релаксации по диэлектрическим потерям // Письма в ЖТФ. 2003.-Т. 29.- В. 22,-С. 74−79.
  111. C.A., Глазунов A.A., Цоцорин А. Н. Компьютерное моделирование дисперсии диэлектрической проницаемости в твердом растворе0.945PMN-0.055PZT // Известия РАН. Серия физическая. 2003.- Т. 67.- № 8.-С. 1100−1104.
  112. С.М. Применение метода регуляризации Тихонова при автоматизированной математической обработке данных диэлектрической спектрометрии//Изв. ВУЗов. Физика.-1991.- 10. С. 102−107.
  113. В.Я., Тонконогов М. П. Теория нелинейной релаксации объемного заряда в кристаллах с протонной проводимостью // Материаловедение. 2003. -№ 8. — С. 2−7.
  114. Young G., Salomon R.E. Dielectric behaviour of ice with HC1 impurity // J. Chem. Phys.- 1968.- 48, 4. P.1635−1644.
  115. Cole R.H., Worz O. Dielectric properties of Ice Ih // Proceedings of Symposium of Physics of Ice.- 1969.- Munich (Germany). P.546−554.
  116. Von Hippel A. Transfer of proton through «Pure» Ice Ih single krystalls. II. Molecular models for polarizanoin and conduction // J. Chem. Phys.- 1971.- 54, 1. P.145−149.
  117. Takei I., Maeno M. Dielectric properties of single crystalls of HCl-doped ice //J. Chem. Phys.- 1984.- 81, 12. P.6186−6190.
  118. Zaretskii A.V., Petrenko V.F., Ryzhkin I.A., Trukhanov A.V. theoretical and experimental study of ice in the presence of a space charge // Abstracts of Vll-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- 1986.- France Grenoble: September. 1.49. P.49.
  119. Gross G.W. Ton incorporation and activation energies of condactivities in ice // Ann. N-Y Acad. Sci.-1965.- 165. P.380−389.
  120. Levi L. Electrical properties of ice doped with different electrolytes // Proc. Physics of snow and ice.- 1967.- Sapporo P. 159−172.
  121. Ryzhkin I. Phaze transitions into ordered states in proton system of ice 11 Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- 1986.- France Grenoble: September. P.51.
  122. Von Hippel A., Knoll D.B., Westphal W.B. Transfer of proton through «Pure» Ice Ih single krystalls. I. Polarization spectra of Ice Ih // J. Chem. Phys.-1971.- 54,1. P.134−144.
  123. Humbel F., Jona F., Scherrer P. Anisotropic der Dielektrizitats Konstante des Eises // Helv. Phys. Acta.- 1953.- 26. P. 17−32.
  124. Zaromb S., Brill R. solid solutions of ice and NH4 °F and their dielectric properties // J. Chem. Phys.- 1956.- 24. P. 895−902.
  125. В.Ф., Рыжкнн И. А. Токи, ограниченные объемным зарядом во льде // ЖЭТФ.- 1987.- 90, 8 С.558−569.
  126. Chai S. Y, Vogelhut P.O. Activation energy of dielectrical conductivity of ice with HF andNH added// Science.- 1965.- 148. P.1595−1598.
  127. Granicher H., Jaccard C., Scherrer P., Steinemann A. Dielectric relaxation time and the electrical conductivity of ice crystalls // Disc. Far. Soc.- 1957.- 23, P.50−62.
  128. Granicher H. Properties and Lattice imperfections of ice crystalls and the behaviour of H20-HF Solid Solutions // Phys. kondens. Materie.- 1963.- 1. P. 1−12.
  129. Hammer C.H. Electrical conductivity and acidity of polar ice cores // Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- September. 1986.-France Grenoble P.73.
  130. Itagaki K. Effects of freezing and annedling processes in dielectric relaxation of ice // Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.-1986.- September. France Grenoble P.91.
  131. Petrenko V.F., Khusnatdinov N.N., Zaratskii A.V. Integration on the proton exchange processes at the iceplasma and ice-metall interfaces // Abstracts of VH-th Symposium of Physics and Chemistry of Ice.- 1986.- France Grenoble: September. P.41.
  132. Macdonald J.R. Note on theories of time varying space charge polarization // J. Chem. Phys.- 1955.- 23 P.2308−2309.
  133. Maeno N. Measurements of surface and volume conductivities of single ice crystalls // Papers presented at the Symposium on the Physics and Chemistry of Ice.- 1973.- Ottawa 1973 P.140−143.
  134. A.A., Мецик M.C. Диэлектрическая поляризация. Изд-во Иркутского университета. 1986. 263 с.
  135. М.П. Кинетическая теория поляризационных явлений в материалах с водородными связями // Материаловедение. 2001. -№ 4. — С. 2−8.
  136. В.А., Фазылов К. К., Баймуханов З. К. Расчёт термостиму-лированного тока в квадратичном приближении по возмущающему полю на примере CuS04 • 5Н20. Вестник КарГУ им. Е. А. Букетова 2001. — № 3 (23). -Вып. 1.-С. 38- 40.
  137. М.П., Исмаилов Ж. Т., Тимохин В. М., Фазылов К. К., Калытка В. А., Баймуханов З. К. Нелинейная теория спектров термостимулированных токов в сложных кристаллах с водородными связями. Изв. Вузов. Физика. 2002. — № 10. — С.76−84.
  138. В.А. Нелинейный расчет токов термодеполяризации во флогопите. Проблемы современного естествознания// Сб.науч. Трудов. Караганда, 2003.- С.38−40.
  139. В.А. Квантово-механический расчет термостимулирован-ных токов деполяризации в кристаллах с водородными связями. Проблемы современного естествознния. // Сб.науч. Трудов. Караганда, 2003. — С. 40−42.
  140. В.А., Жантлесов Е. Ж. Квантовые эффекты при термодеполяризации в области низких температур. Проблемы современного естествознния. // Сб. науч. трудов Караганда, 2003. — С. 39−40.
  141. В.А., Жантлесов Е. Ж. Расчет термостимулированных токов деполяризации методом матрицы плотности в квадратичном приближении по поляризующему полю на примере халькантита. // Сб. науч. Трудов. -Кокшетау, 2004. С.31−45.
  142. М.П., Кукетаев Т. А., Фазылов К. К., Калытка В. А. Квантовые эффекты при термодеполяризации в сложных кристаллах с водородными связями// Изв. ВУЗов. Физика.- 2004.- 6. С. 8−15.
  143. В.А., Леонов В. В. «Нелинейный расчет токов термостиму-лированной деполяризации в кристаллах с водородными связями методом конечных разностей». Сборник научных трудов КУБУП. Карагавнда, 2005 г. -№ 5. — С. 35- 44.
  144. В.А. «Расчет параметров релаксаторов в кристаллах с водородными связями методом матрицы плотности». Сборник научных трудов КУБУП. Караганда, 2005 г. — № 6. — С. 33- 40.
  145. В.А. Исследование миграционной поляризации с помощью матрицы плотности при низких температурах. Материалы Международной научно практической конференции. — Караганда, 2006 г.
  146. М.П., Фазылов К. К., Калытка В. А. Механизм туннели-рования протонов в кристаллах с водородными связями. Физика диэлектриков (Диэлектрики-2004): Материалы X Международной конференции. СПб, 2004.- С. 49.
  147. А.И. Эффекты нанокристаллического состояния // Успехи физических наук.- 1998. № 1. — Т. 168. — С. 55−83.
  148. В.Е., Панин В. А. Проблемы мезомеханики прочности и пластичности наноструктурных материалов// Известия вузов. Физика 2004. — № 3.- С. 5−17.
  149. А., Алдияров А., Абдыкалыков К., Токмолдин Н. Особенности либрационных колебаний в криоконденсатах воды// Материалы 3-ей межд. конф. «Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование». Алматы, 2003. — С. 14.
  150. М.П., Калытка В. А., Фазылов К. К. Протонная релаксация в слоях нанометровой крупности. Вестник КарГУ им. Е. А. Букетова. -2004.-№ 4(36).-С. 54−61.
  151. М.П., Кукетаев Т. А., Фазылов К. К., Калытка В. А. Размерные эффекты в слоях нанометровой крупности при установлении поляризации в кристаллах с водородными связями // Изв. Вузов. Физика. 2005 г. -№ 11.
  152. М.П., Кукетаев Т. А., Калытка В. А., Фазылов К. К. Расчет размерных эффектов в нанометровых слоях кристаллов с водородными связями (КВС) при их поляризации. Вестник КарГУ. 2005 г. — № 5. — С. 34−39.
  153. З.К., Калытка В. А. Термостимулированные токи деполяризации в слоях нанометровой крупности. Материалы Международной научно практической конференции «Валихановские чтения — 13». -Кокшетау, 24 -26 апреля 2008 г. — С. 58 — 61.
  154. Кинетика миграционной поляризации. Монография / В. А. Калытка. Караганда: МБА, 2010. — 257 с. — Библиогр.: с. 256. — 700 экз. — ISBN 978 -601−7298−30−2.
  155. Л.Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика.-М:Наука.1974.-Т.3.
  156. A.A. Квантовая механика. М.: Наука, 1974.-568 с.
  157. Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика.-М.: Наука, 1989.- Т.9. с. 186.
  158. А.Н. Квазиклассическое приближение в квантовой механике. М: Наука, 1974.-c.206.
  159. Е.М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.-528 с.
  160. Гуревич. Кинетика фононных подсистем. М.: Наука, 1974.-650 с.
  161. Самойлов А. Г, Клингер М. И., Коренблитт JI.JI. // Физика твердого тела. Сб. статей под редакцией академика А. Ф. Иоффе. Москва- Ленинград. Изд. АН СССР .-1959.-С.121−131.
  162. В.А. Численные методы. -М: Наука, 1972.- 680с.
  163. П.А., Леванюк А. П. Физические основы сегнетоэлектриче-ских явлений в кристаллах. М.: Наука. 1995.- с. 301.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?