Описание фазового перехода расплав-кристалл в системе твердых сфер методом функций распределения
Диссертация
Другой подход к решению этой задачи реализуется в рамках статистической механики и основан на распределении Гиббса. Но в глобальной теории Гиббса рассматривается состояние сразу всей макроскопической системы и отсутствует понятие о структуре вещества, поэтому в рамках данной теории не удается сформулировать признаки фазовых переходов, указывающие на изменения в структуре. Это создает большие… Читать ещё >
Содержание
- Введение. Цели и задачи исследования
- Глава 1. Метод функций распределения (обзор литературы)
- 1. 1. Цепочка уравнений Боголюбова
- 1. 2. Обобщенное уравнение Орнштейна-Цернике
- 1. 3. Замыкания уравнения Орнштейна-Цернике
- 1. 4. Применение уравнения Орнштейна-Цернике к описанию фазовых переходов
- 1. 5. Решение уравнения Орнштейна-Цернике для однокомпонентного кристалла
- Выводы к главе 1
- Глава 2. Описание двухкомпонентного расплава
- 2. 1. Система уравнений Орнштейна-Цернике. Предельное разбавление
- 2. 2. Асимптотика корреляционных функций
- 2. 3. Численное решение на линии кристаллизации
- 2. 4. Сравнение полученных результатов с данными из литературы
- Выводы к главе 2
- Глава 3. Описание двухкомпонентного кристалла
- 3. 1. Вывод системы уравнений Орнштейна-Цернике
- Предельное разбавление
- 3. 2. Аналитическое решение
- 3. 3. Численное значение функций распределения на линии плавления в нулевом и первом приближении
- Выводы к главе 3
- Глава 4. Описание высокотемпературного однокомпонентного кристалла
- 4. 1. Система уравнений Орнштейна-Цернике для высокотемпературного кристалла с потенциалом твердых сфер
- 4. 2. Численное решение. Линейное приближение
- Выводы к главе 4
- Глава 5. Вычисление термодинамических функций двухкомпонентного предельно разбавленного раствора при высоких плотностях
- 5. 1. Структурный фактор
- 5. 2. Фактор сжимаемости
- Выводы к главе 5
- Заключительные замечания
Список литературы
- Гиббс Дж. В. Основные принципы статистической механики. — М.-Л.: Гостехиздат, 1946.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика, ч. 1. М.: Наука, 1976.-584 с.
- Давыдов А. С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976.
- Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. — 792 с.
- Рыжов В. Н., Тареева Е. Е. К статистической теории кристаллизации в системе твердых сфер. // ТМФ. 1981, т. 48, с. 416−423.
- Alder В. J., Wainwright Т. Phase transition for a hard sphere system. // Journ. Chem. Phys., 1957, V. 27, p. 1208−1209.
- Green H.S. The molecular theory of fluids. Amsterdam: North-Holland, 1952.
- Martynov G. A. Fundamental theory of liquids: Method of distribution functions Bristol — N. Y.: Adam Hilger, 1992.
- Мартынов Г. А. Преобразование цепочки Боголюбова к точной замкнутой системе уравнений для унарной и бинарной функции распределения. I. Короткодействующий потенционал. // ТМФ, 1975, т. 22 № 1, с. 85−96.
- Martynov G. A. Exact equation and theory of liquids. Analysis transformation and method of solving exact equations. // Mol. Phys., 1981, V. 42, p. 329.
- Аграфонов Ю. В., Мартынов Г. А. Статистическая теория кристаллического состояния. // ТМФ, 1992, т. 90 № 1, с. 113−127.
- Martynov G. A., Sarkisov G. N. Exact equations and the theory of liquids. // Mol. Phys., 1983, V. 49, № 6, p. 1495−1504.
- Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика, т. 1. — М.: Мир, 1978.-406 с. f г
- Yvon J. La Theorie Statistique des Fluides et l’Equation d’Etat, Act. scient. et ind., V. 203, Hermann, Paris, 1935.
- Born M., Green H. S. A general theory of liquids. I. The molecular distribution function // Proc. Roy. Soc. (London), 1946, V. A188, pp. 10−18.
- Kirkwood J. G. Statistical mechanical theory of transport processes. I. General theory. // Journ. Chem. Phys., 1946, V. 14, p. 180−201.
- Боголюбов H.H. Избранные труды по статистической физике. М.: МГУ, 1979.
- Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. M.-JL: Гостехиздат, 1946. — 119 с.
- Боголюбов Н. Н. Избранные труды, т. 2. Киев: Наукова думка, 1970. — 522 с.
- Хилл Т. Статистическая механика. И. Л., 1960. — 485 с.
- Аграфонов Ю. В. Физика конденсированного состояния вещества. Метод функций распределения: Учеб. пособие. — Иркутск: Иркут. ун-т., 1994.-166 с.
- Мартынов Г. А. Точное замкнутое уравнение теории жидкостей. // ДАН СССР, 1974, т. 218 № 4, с. 814−817.
- Мартынов Г. А., Саркисов Г. Н. Термодинамически согласованное уравнение теории жидкостей. // ДАН СССР, 1981, т. 260 № 6, с. 13 481 351.
- Физика простых жидкостей. Статистическая теория, ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсон, Дж. Рашбрук. — М.: Мир, 1971.
- Hiroike К. A new approach to the theory of classical fluids. II // Progr. Theor. Phys, 1960, V. 24 № 2, p. 317−330.
- Kirkwood J.G. Statistical mechanics of fluid mixtures. // Journ. Chem. Phys, 1935, V. 3 № 5, p. 300−313.
- Ornstein L. S., Zernike F. Accidental deviations of density and opalescence at the critical point of a single substance. // Proc. Acad. Sci. Amsterdam, 1914, V. 17, p. 793.
- Morita Т., Hiroike K. A new approach to the theory of classical fluids. 1. // Progr. Theor. Phys., 1960, V. 23, p. 1003−1027.
- Morita Т., Hiroike K. A new approach to the theory of classical fluids.2. // Progr. Theor. Phys., 1961, V. 25, p. 537−578.
- Аринштейн Э. А., Абросимов Б. Г. Приближенные уравнения для радиальной функции распределения. I. // Журн. структ. химии, 1968, т. 9 № 6, с. 1064−1070.
- Абросимов Б. Г., Аринштейн Э. А. Приближенные уравнения для радиальной функции распределения. II. // Журн. структ. химии, 1969, т. 10 № 2, с. 320−323.
- Аринштейн Э. А., Назин Г. И. Вариационный принцип для свободной энергии неоднородных термодинамических систем. // Изв. ВУЗов. Физика., 1969, т. 8, с. 75−79.
- Абросимов Б. Г., Аринштейн Э. А., Назин Г. И. Свойство симметрии ядер интегрального уравнения для бинарной функции распределения. // Изв. ВУЗов. Физика., 1969, т. 9, с. 134−136.
- Martynov G. A., Vompe A. G. Differntial condition of thermodynamic consistency as closure for the Ornstein-Zernike equation. // Phys. Rev. E., 1993, V. 47 № 2, p. 1012−1017.
- Van Leuven J. M. J., Groenveld J., De-Boer J. New method for the calculation of pair correlation function. // Physica, 1959, V. 25, p. 792−808.
- Meeron E. Nodal expansion. III. Exact integral equations for particle correlation functions. // J. Math. Phys., 1960, V. 1, p. 192−201.
- Rushbrooke G. S. On the hyper-chain approximation in the theory of classical fluids. // Physica, 1960, V. 26, p. 259−265.
- Verlet L. On the theory of classical fluids. // Nuovo Chimento, 1960, V. 18, p.77−101.
- Percus J., Yevick G. Analysis of classical mechanics by means of collective coordinates // Phys. Rev., 1958, V. 110 № 1, p. 1−13
- Blum L., Hernando J.A. Yukawa fluids: a new solution of the one component case. // Cond. Matter Phys., 2003, V. 6, № 3(35) pp. 447−458.
- Zerah G., Hansen J.-P. Self-consistent integral equations for fluid pair distribution functions: Another attempt. // J. Chem. Phys., 1986, V. 84, № 4, p. 2336−2343.
- Rogers F. J., Young D. A. New, thermodynamically consistent, integral equation for simple fluid. // Phys. Rev. A., 1984, V. 30, № 2, p. 999−1007.
- Verlet L. Integral equations for classical fluids. I. The hard sphere case. // Mol. Phys., 1980, V. 41, № 1, p. 183−190.
- Ballone P., Pastore G., Galli G., Gazzillo D. Additive and non-additive hard sphere mixtures. Monte Carlo simulation and integral equation results. // Mol. Phys., 1986, V. 59, pp. 275−290.
- Вомпе А. Г., Мартынов Г. А., Саркисов Г. Н. Об одной аппроксимации бридж-функционалов в теории жидкости // Докл. РАН, 1998, т. 358 № 3, с. 329−332.
- Саркисов Г. Н. Приближенные уравнения теории жидкостей в статистической термодинамике классических систем. // УФН. 1999. Т. 169. № 6. С. 625−641.
- Аграфонов Ю. В., Балахчи А. Г. Проблема приближенных интегральных уравнений в физике жидкостей. // В сб. Применение лазеров в науке и технике. Выпуск 9. Иркутск: ИФ ИЛФ СО РАН, 1997г
- Weeks J. D., Chandler D., Andersen H. C. Role of repulsive forces in determining the equilibrium structure of simple liquids. // J. Chem. Phys., 1971, V. 54, p.5237.
- Madden W. G., Rice S. A. The mean spherical approximation and effective pair potentials in liquids. // J. Chem. Phys., 1980, V. 72 № 7, p.4208.
- Levesque D., Weis J.-J., Chabrier G. Integral equation theory applied to a binary mixture under extreme conditions of density and temperature. // J. Chem. Phys., 1991, V. 94 № 4, p. 3096−3100.
- Kang H. S., Ree F. H. New integral equation for simple fluids // J. Chem. Phys., 1995, V. 103 № 9, p.3629−3635.
- Duh D.-M., Haymet A. D. J. Integral equation theory for charged liquids: Model 2−2 electrolytes and the bridge function // J. Chem. Phys., 1992, V. 97 № 10, p. 7716−7729.
- Duh D.-M., Haymet A. D. J. Integral equation theory for uncharged liquids. The Lennard-Jones fluid and the bridge function. // J. Chem. Phys., 1995, Y. 103 № 7, p. 2625−2633.
- Henderson D., Sokolowski S. Hard-sphere bridge function calculated from a second-order Percus-Yevick approximation // J. Chem. Phys., 1995, V. 103 № 17, p. 7541−7544.
- Henderson D., Sokolowski S. The bridge function of a Lennard-Jones fluid calculated from a second-order Percus-Yevick equation. // J. Chem. Phys., 1996, V. 104, p. 2971.
- Attard P. Lennard-Jones bridge functions and triplet correlation function // J. Chem. Phys., 1991, V. 95 № 6, p. 4471−4480.
- Zhou Y., Stell G. Nonlocal integral-equation approximations. II. Lennard-Jones fluids // J. Chem. Phys., 1990, V. 92 № 9, p. 5544−5550.
- McLure I. A., Ramos J. E., F. del Rio. Accurate effective potentials and virial coefficients in real fluids. 1. Pure noble gases and their mixtures. // J. Phys. Chem. B, 1999, V. 103, p. 7019 7030.
- Raveche H. J., Mountain R. D., Streelt W. B. Freezing and melting properties of the Lennard — Jones system. // J. Chem. Phys., 1974, V. 61 № 5, p. 1970−1984.
- Kinoshita M., Lado F. Numerical solution of structure integral equation theories for two-dimensional fluid mixtures. // Molec. Phys., 1994, V. 83 № 2, p. 351 -359.
- Hamad E. Z. Consistent contact pair correlation functions and equations of state for hard-sphere mixture // J. Chem. Phys., 1995, V. 103 № 9, p. 3733 -3736.
- Anta J. A., Kahl G. On the use of a non-additive reference system in a reference hypernetted chain calculation of the structure of a binary liquid. // Mol. Phys., 1995, V. 84, № 6, p. 1273−1278.
- Duh D.-M., Henderson D. Integral equation theory for Lennard-Jones fluids: The bridge function and applications to pure fluids and mixtures. // J. Chem. Phys, 1996, V. 104 № 17, p. 6742−6754.
- Thiele E. Equation of state for hard spheres. // J. Chem. Phys., 1963, V. 39, p. 474.
- Wertheim M. S. Exact solution of the Percus-Yevick integral equation for hard spheres // Phys. Rev. Lett., 1963, V. 10 № 8, p.321−323.
- F del Rio, Guzman O, Malijevsky A. An integral equation and Monte Carlo study of square-well fluid mixtures. // J. Phys. Chem., 1995, V. 99, p. 1587 -1593.
- Malijevsky A., Labik S. Test of simple fluid theories for the Lennard-Jones system. // Czechoslovak J. Phys., 1983, V. В 38 № 3, p.250−256.
- Мартынов Г. А., Саркисов Г. H. К теории фазовых переходов первого рода. // ДАН, 1981, т. 261 № 1, с. 79−82.
- Мартынов Г. А., Саркисов Г. Н. Статистическая теория фазовых переходов первого рода и устойчивость. I. Постановка задачи. // Кристаллография, 1989, т. 34, № 3, с. 541−544.
- Barker J. A., Henderson D. What is «liquid»? Understanding the states of matter. // Rev. Modern Phys., 1976, V. 48, p. 584−671.
- Ciccariello S, Gazzillo D. On the mechanical instability of hard-sphere systems. // Mol. Phys., 1985, V. 54, № 4, p. 863−872.
- Tang Y, Lu B. C.-Y. Analytical solution of the Ornstein Zernike equation for mixtures. // Molec. Phys., 1995, V. 84 № 1, p. 89−103.
- Haymet A. D. J. Freezing and interfaces: Density functional theories in two and three dimensions. // Progr. Solid St. Chem, 1986, V. 17, № 1, p. 1−32.
- Malijevsky A, Labik S. Account of multipartial interactions and quantum effects. Account of multipartial interactions and quantum effects. // Mol. Phys, 1987, V. 60, p. 663.
- Malijevsky A, Labik S. Bridge function for hard spheres in high density and overlap regions. // Mol. Phys, 1989, V. 67, № 2, p. 431−438.
- Вомпе А. Г, Мартынов Г. А. Проблема термодинамической согласованности решений уравнения Орнштейна-Цернике. // Ж. Физ. Хим., 1994, т. 68 № 3, с. 433−443.
- Parola A, Pini D, Reatto L. Theory of phase transitions in binary mixtures. // Phys. Condens. Matter, 1994, V. 6, p. A167-A170.
- Тябликов С. В. К вопросу о кристаллизации // ЖЭТФ, 1947, т. 17 вып. 5, с. 386−389.
- Власов А. А. Теория многих частиц. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
- Базаров И. П. Регуляризация метода самосогласованного поля в статистической механике. // ДАН СССР, 1966, т. 170 № 2, с. 312−314.
- Weeks J. D, Rice S. A, Kozak J. J. Analytic Approach to the Theory of Phase Transitions. // J. Chem. Phys, 1970, V. 52, p. 2416.
- Kirkwood J. G, Monroe E. Statistical mechanics of fusion. // J. Chem. Phys, 1941, V. 9, № 7, p. 514−526.
- Ольховский И. И. О методе решения «цепочки» Боголюбова для Ван-дер-Ваальсового кристалла. // ТМФ, 1975, т. 23 № 3, с. 399−408.
- Raveche Н. J, Stuart С. A. Towards a molecular theory of freezing. // J. Chem. Phys, 1975, V. 63, p. 1099.
- Raveche H. J., Stuart С. A. Towards a molecular theory of freezing. II. Study of bifurcation as a function of density. // J. Chem. Phys., 1976, V. 65, p. 2305.
- Raveche H. J., Kayser R. F. Towards a molecular theory of freezing: The equation of state and free energy from the first BBGKY equation. // J. Chem. Phys., 1978, V. 68, p. 3632.
- Ролов Б. H., Ивин В. А., Кузовков В. Н. Статистика и кинетика фазовых переходов в твердом теле. Рига: Латв. Гос. Ун-т, 1979. — 180 с.
- Klein W., Grewe N. The Kirkwood instability in a mean field context. // J. Chem. Phys., 1980, V. 72 № 10, p. 5456.
- Базаров И. П., Николаев П. Н. Корреляционная теория кристалла. М.: МГУ, 1981.-232 с.
- Feijoo L., Rahman A. A study of spatially nonuniform solutions of the first BBGKY equation. // J. Chem. Phys., 1982, V. 77 № 11, p. 5687−5692.
- Bagchi В., Cerjan C., Rice S. A. Contribution to the theory of freezing. // J. Chem. Phys., 1983, V. 79 № 11, p. 5595−5604.
- Verlet L. Computer «experiments» on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions. // Phys. Rev., 1968, V. 165 № 1, p. 201−214.
- Martynov G. A., Sarkisov G. N. Asymptotics of the correlation functions for fluids. // J. Chem. Phys., 1990, V. 93 № 5, p. 3445−3451.
- Саркисов Г. H. Дальние корреляции в жидкостях. // ЖФХ, 1998, т. 72 № 3, с. 464−468.
- Labik S., Malijevsky A., Vonka P. A rapidly convergent method of solving the OZ equation. // Mol. Phys., 1985, V. 56 № 3, p. 709−715.
- Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования. Ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсон, Дж. Рашбрук. -М.: Мир, 1973.
- Фишер И. 3. Статистическая теория жидкостей. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. — 280 с.
- Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение. — М.: Мир., 1978.-400 с.
- Боголюбов Н. Н. (мл.), Садовников Б. И., Шумовский А. С. Математические методы статистической механики модельных систем. — М.: Наука, 1989.-295 с.
- Martynov G.A. The Ornstein-Zernike equation and critical phenomena in fluids. // J. Chem. Phys., 2008, V. 129, p. 244 509.
- Martynov G.A. Statistical theory of critical phenomena in fluids. // Phys. Rev. E, 2009, V. 79, p. 31 119.
- Gruner S., Akinlade O., Hoyer W. Determination of partial structure factors by reverse Monte Carlo modeling a test of the method. // J. Phys.: Con-dens. Matter, 2006, V. 18, pp. 4773−4780.
- Баранов M. А., Черных E. В., Старостенков M. Д., Потекаев А. И. Электростатический метод построения потенциалов межатомного взаимодействия в многокомпонентных сплавах. // Изв. ВУЗов. Физика, 2001, № 4, с. 61−66.
- Болынов JI. А., Суслов В. Н. Расчет термодинамических параметров малоконцентрированных бинарных твердых растворов замещения. // ЖФХ, 2002, т. 76 № 5, с. 805−809.
- Мартынов Г. А. Закон подобия и уравнение состояния жидкости в окрестности критической точки. // Докл. РАН, 2001, т. 378 № 2, с. 173 175.
- Берлин Ал. Ал., Гендельман О. В., Мазо М. А., Маневич JI. И., Бала-баев Н. К. Плавление кристаллов из упругих Леннард-Джонсовых сфе- г рических частиц. // Докл. РАН, 2002, т. 382 № 6, с. 798−801.
- Камилов И. К., Муртазаев А. К., Алиев-X. К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло. // УФН, 1999, т. 169 № 7, с. 773−795.
- Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике. — М.: Мир, 1965.-307 с.
- Тихонов Д. А., Саркисов Г. Н. Особенности решения уравнения Орн-штейн-Цернике в переходной области газ жидкость. // ЖФХ, 2000, т. 74 № 3, с. 552−559.
- Carnahan N.F., Starling К.Е. Equation of state for nonattracting rigid spheres//J. Chem. Phys., 1968, V. 51 № 2, P. 635−636.
- Lebowitz J. L. Exact solution of generalized Percus-Yevick equation for a mixture of hard spheres // Phys. Rev., 1964, V. 133 № 4A, p. A895-A899.
- Baxter R. J. Ornstein-Zernike relation and Percus-Yevick approximation for fluid mixtures. // J. Chem. Phys., 1970, V. 52, № 9, p. 4559−4562.
- Yuste S. В., Santos A., M. Lorez de Haro. Structure of multi-component hard-sphere mixtures. // J. Chem. Phys., 1998, V. 108 № 9, p. 3683−3693.
- Сарры M. Ф. Аналитические результаты по проблеме расчета уравнения состояния вещества. // УФЫ, 1999, т. 169 № 10, с. 1085−1109.
- Балахчи А. Г. Исследование структуры жидкостей и кристаллов методом функций распределения. Диссерт. на соискан. уч. степ. канд. физ.-мат. наук, — Иркутск, 2000.
- Саркисов Г. Н. Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей. // УФН, 2002, т. 172 № 6, с. 647−669.
- Базаров И. П. Статистическая теория кристаллического состояния. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1972. 118 с.
- Hansen J.-P., Schiff D. Influence of interatomic repulsion on the structure of liquid at melting. // Mol.Phys., 1973, V. 25, № 6, p. 1281−1290.
- Васильев A.H. Парные корреляции в многокомпонентной анизотропной жидкости. // ТМФ, 2003, т. 135, № 2, с. 315−321.
- Haymet A.DJ. A molecular theory for the freezing of hard spheres. // J. Chem. Phys., 1983, V. 78, № 7, pp. 4641−4648.
- Hansen J.-P., Verlet L. Phase transition of the Lennard-Jones system. // Phys.Rew., 1969, V. 184, № l, pp. 151−161.
- Velasco E., Navascues G., Mederos L. Phase behavior of binary hard-sphere mixtures from perturbation theory. // Phys. Rew E, 1999, V. 60, № 3, pp. 3158−3164.
- Dijkstra M., R. van Roij, Evans R. Direct simulation of the phase behavior of binary hard-sphere mixtures: Test of the depletion potential description. // Phys. Rew Lett., 1999, V. 82, № 1, pp. 117−120.
- Coussaert Т., Baus M. Demixing vs freezing of binary hard-sphere mixtures. // J. Chem. Phys., 1998, V. 109, № 14, pp. 6012−6020.
- Белащенко Д.К. Компьютерный расчет взаимной диффузии в двухкомпонентной системе жестких сфер при различных отношениях радиусов и масс частиц. // ЖФХ, 2002, т. 76 № 8, с. 1444−1453.
- Raineri F.O., Stell G.A. A new family of bridge functions for electrolyte solutions. // Cond. Matt. Phys., 2001, V. 4, № 4 (28), pp. 621−642.
- Rast S., Fries P.H., Krienke H. A new based MC method for computing coefficients of the bridge functions of liquids. // Mol. Phys., 1999, V. 96 № 10, pp. 1543−1557.
- Аринштейн Э.А., Ганопольский P.M. Многочастичные прямые корреляции. // ТМФ, 2002, т. 131, № 2, с. 278−287.
- Груба В.Д., Жидков Е. П., Севастьянов JI.A. Уравнение Боголюбова и проблемы физики конденсированного состояния. // Физ. элем, частиц и атом, ядра, 2000, т. 31, вып. 7А, с. 162−166.
- Кукушкин С.А., Осипов А. В. Теория фазовых переходов первого рода вблизи тройной точки газ-жидкость-кристалл. // Неорганич. матер., 1999, т. 35, № 6, с. 661−668.
- Yuste S.B., Santos A., Lopes de Наго М. Direct correlation functions and bridge functions in additive hard-sphere mixtures. // Mol. Phys., 2000, V. 98 № 7, pp. 439−446.
- Baus M. A molecular theory of freezing. // J. Stat. Phys., 1987, V. 48, p. 1129.
- Мартынов Г. А. Проблема фазовых переходов в статистической механике. // УФН, 1999, т. 169, № 6, с. 595−624.
- Lee T. D, Yang C.N. Statistical theory of equations of state and phase transitions. // Phys. Rev, 1952, V. 87, № 3, p. 410−419.
- Аграфонов Ю. В, Бирюлина T.B. Фазовый переход расплав-кристалл в двухкомпонентной системе // Известия ВУЗов, 2000, № 2. С. 54−61.
- Yuste В, Santos A. Radial distribution function for hard spheres. // Phys. Rev. A, 1991, V. 43, № 10, pp. 5418−5423.
- Barker J. A, Henderson D. Theories of liquids // Annu. Rev. Phys. Chem, 1972, V. 23, p. 439−484.
- Santos A, Yuste S. B, de Haro M.L. Contact values of the radial distribution functions of additive hard-sphere mixtures in d dimensions: A new proposal. // J. Chem. Phys, 2002, V. 117, № 12, pp. 5785−5793.
- Dijkstra M, Evans R. A simulation study of the decay of the pair correlation function in simple fluids. // J. Chem. Phys, 2000, V. 112, № 3, pp. 14 491 456.
- Fisher M. E, Widom B. Decay of correlations in linear systems. // J. Chem. Phys, 1969, V. 50, № 9, p. 3756.
- Van Hove L. Quelques proprietes generales de l’integrale de configuration d’un systeme de particules avec interaction // Physica, 1949, V. 15, № 11−12, p. 951−961.
- Martynov G. A, Sarkisov G.N. Stability and first-order phase transitions. // Phys. Rev. B, 1990, V. 42 № 4, p. 2504−2513.
- Sarkisov G. Approximate integral equation theory for classical fluids // J. Chem. Phys, 2001, V. 114, № 21, pp. 9496−9505.
- Malijevsky A, Labik S, Smith W.R. Prediction of the amorphous structure of the hard sphere system up to random close packing. // Mol. Phys, 1991. V. 72, № l, p. 193−198.
- Truskett T. M, Torquato S, Sastry S, Debenedetti P. G, Stillinger F.H. Structural precursor to freezing in the hard-disk and hard-sphere systems // Phys. Rev. E, 1998, V. 58, № 3, p. 3083−3088.
- McMillan W. G, Mayer J.E. The statistical thermodynamics of multicom-ponent systems. // J. Chem. Phys, 1945, V. 13, № 7, p. 276.
- Mayer J.E. Contribution to statistical mechanics. // J. Chem. Phys, 1942, V. 10, № 10, p. 629−643.
- Mayer J. E, Montroll E. Molecular distributions. // J. Chem. Phys, 1941, V. 9, № l, p. 2.
- Груба В. Д, Зорин A. B, Севастьянов JI.А. Суперпозиционное приближение: критический обзор. // Вестник РУДН, сер. Физическая, 2001, № 9, Вып. 1, с. 38−48.
- Мартынов Г. А. Функции распределения бинарных растворов (точное аналитическое решение) // ТМФ, 2000, т. 123, № 3, с. 500−515.
- Evans R, Leote de Carvalho R.J.F, Henderson J. R, Hoyle D.C. Asymptotic decay of correlations in liquids and their mixtures // J. Chem. Phys, 1994, V. 100, № l, p. 591−603.
- Вомпе А. Г, Саркисов Г. Н, Мартынов Г. А. Уравнение Орнштейна-Цернике и структурный критерий существования однородных фаз // ЖФХ, 1994, т. 68, № 2, с. 197.
- Мартынов Г. А., Одваркова И., Малиевский А. Асимптотическое замыкание для уравнения Орнштейна-Цернике и проблема фазовых переходов. // ЖФХ, 2004, т. 78, № 8, с. 1375−1383.
- Alder В J., Wainwright Т.Е. Studies in molecular dynamics. II. Behavior of a small number of elastic spheres // J. Chem. Phys., 1960, V. 33 № 5, P. 1439−1451.
- Yuste S.B., de Haro M.L., Santos A. Structure of hard-sphere metastable fluids // Phys. Rew. E, 1996, V. 53, № 5, p. 4820−4826
- Нестеров A.C. Применение термодинамически равновесного уравнения Орнштейна-Цернике к описанию аморфных состояний простых молекулярных систем. Автореферат диссертации на соискание уч. степ, канд. техн. наук. — Улан -Уде, 2004. — 24 с.
- Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш. Б., Парфенов А. Н. Исследование стеклования аргона методом молекулярной динамики. // ЖФХ, 2005, т. 79 № 9, с. 1653−1657
- Kristensen D.W. Computer-simulated amorphous structures. Quenching of a Lennard-Jones model system. // J. Non-Cryst. Solids., 1976, V. 21 №, p. 303−318.
- Gazzillo D., Delia Valle R.G. An improved representation for the hight-density structure of Lennard-Jones systems: from liquid toward glass // J. Chem. Phys., 1993. V. 99. № 9, p. 6915−6922.
- Brader J.M. Structural precursor to freezing: An integral equation study. // Journ. Chem. Phys., 2008, № 128, p. 104 503.
- Саркисов Г. Н. Метастабильные состояния в системе твердых сфер. // ЖФХ, 2006, т. 80 № з, с. 396−399.
- Русанов А.И. Высокоточное уравнение состояния для системы твердых шаров // Доклады АН, 2004, т. 396, № 3, с. 366−368.
- Бирюлина Т.В. Вычисление структурного фактора двухкомпонентной жидкости с помощью метода функций распределения // Вестник ИрГТУ, 2005, т. 1 № 3, С. 154−155.
- Бирюлина Т.В. Проблема описания фазового перехода жидкость-кристалл в физике жидкостей // Проблемы Земной цивилизации: Сборник материалов Всерос. конференции (21−24 июня 2007 г., Иркутск) -Иркутск, 2007. вып. № 17, ч. 2, 2007 г. С. 238−245.
- Мартынов Г. А. Критические явления в жидкостях (теория). // ЖФХ, 2009, т. 83 № 10, с. 1847−1860.