Решение задач устойчивости гибких упруго-пластических оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига
Диссертация
Тонкостенные конструкции, обладая высокой степенью экономичности и большим разнообразием форм, находят широкое применение в различных областях техники: машиностроении, приборостроении, авиации и космонавтике, кораблестроении, промышленном и гражданском строительстве. Очень часто оболочечные элементы усиливаются подкрепляющим набором, имеют различного рода вырезы и переменную толщину. Весьма широк… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета нелинейно-деформируемых однослойных и многослойных тонкостенных конструкций
- 1. 1. Построение теории однослойных и многослойных пластин и оболочек
- 1. 2. Методы решения краевых и вариационных задач в теории пластин и оболочек
- 1. 3. Методы и алгоритмы решения нелинейных задач с параметром продолжения
- Глава 2. Варианты геометрических соотношений нелинейно-деформируемых тонкостенных конструкций
- 2. 1. Исходные нелинейные зависимости трехмерной теории и их упрощение
- 2. 2. Техническая теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига
- 2. 3. Теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и изменения прогиба по толщине
- 2. 4. Геометрические соотношения нелинейно-деформируемых оболочек в приращениях
- Глава 3. Используемые физические соотношения для однослойных и многослойных оболочек
- 3. 1. Упругий ортотропный материал
- 3. 2. Деформационная теория и теория течения
- 3. 3. Многослойный композиционный материал
- 3. 4. Термопластичность и термоупругость
- Глава 4. Применение вариационного подхода к задачам деформирования оболочек
- 4. 1. Вариационный принцип Лагранжа, уравнения Эйлера и естественные граничные условия
- 4. 2. Энергетические функционалы в рамках линейно упругой теории, деформационной теории пластичности и теории термоупругости
- 4. 3. Энергетический функционал для задач теории пластического течения
- Глава 5. Построение численных методик решения нелинейных задач
- 5. 1. Разностно-квадратурная аппроксимация функционала
- 5. 2. Нелинейные задачи с параметром продолжения и вспомогательные уравнения
- 5. 3. Итерационные методы решения
- 5. 4. Методы дифференцирования по параметру
- 5. 5. Формирование коэффициентов матрицы Гессе и вектора невязки
- 5. 6. Решение нелинейных задач методами безусловной минимизации
- 5. 7. Анализ тестовых задач и выбор базового программного обеспечения
- Глава 6. Алгоритмы исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости оболочек при силовом и температурном нагружении
- 6. 1. Алгоритмы решения нелинейных задач при многопараметрическом нагружении
- 6. 2. Алгоритмы решения упругопластических задач
- 6. 3. Алгоритмы решения температурных задач
- Глава 7. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости оболочек в нелинейной постановке
- 7. 1. Устойчивость форм равновесия пологих цилиндрических и сферических оболочек на прямоугольном плане
- 7. 2. Нелинейно-упругое и упруго-пластическое деформирование оболочек и пластин
- 7. 3. Расчет пологой цилиндрической оболочки, контактирующей с жесткими штампами
- 7. 4. Расчет тонких упругих оболочек в форме торсовых поверхностей
- 7. 5. Решение нелинейной задачи устойчивости цилиндрической панели при термосиловом нагружении
- 7. 6. Исследование напряженно-деформированного состояния мембранной конструкции
- 7. 7. Решение задач двухпараметрического нагружения и построение поверхностей равновесных состояний
- Глава 8. Расчет многослойных оболочек и пластин из композиционных анизотропных материалов
- 8. 1. Исследование напряженно-деформированного состояния многослойных замкнутых круговых цилиндрических оболочек
- 8. 2. Изгиб слабоконических сетчатых оболочек
- 8. 3. Устойчивость цилиндрических, конических и сферических оболочек
- 8. 4. Расчет ортотропных пластинок
Список литературы
- Абовский Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978.- 288 с.
- Айнола Л.Я. Асимптотическая теория динамики упругих пластинок при больших перемещениях // Изв. АН Эст. СССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1965, т. 14, № 3, с.337−344.
- Айнола Л.Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для. упругих оболочек // Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1965, т. 14, № 3, с.337−344.
- Айнола Л.Я. О геометрически нелинейной теории динамики упругих пластинок // Прикладная механика, 1965, т.1, № 8.
- Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972. — 320 с.
- Александров A.B., Лащеников Б. Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. -488 с.
- Алфутов H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.
- Э.Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-446 с.
- Амосов A.A. Приближенная трехмерная теория толстостенных пластин и оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 5, с.37−42.
- Андреев А. Н, Немировский Ю. В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН СССР, МТТ, 1977, № 5, с.87−96.
- Антонов E.H. К анализу соотношений геометрически нелинейной теории малых деформаций тонкой оболочки // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура, 1983, № 11, с.41−45.
- Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. — 128 с.
- Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривых ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей / И. П. Булыгин, П. Т. Власова, Т. Т. Горбодей и др. М.: Оборонгиз, 1957. — 170 с.
- Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций.-М.: Наука, 1986.-302 с.
- Баничук Н.В. Численное решение задачи о прогибе упругой пластины, стесненной ограничениями / Извести АН СССР, МТТ, 1967, № 4.
- Баничук Н.В., Картвелишвили В. М., Черноусько Ф. Л. О разностно-квадратурных аппроксимациях выпуклых интегральных функционалов // ДАН СССР, 1976, т. 231, № 2, с. 269−272.
- Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
- Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. — 512 с.
- Безухов Н.И., Бажанов В. Л., Гольденблат И. И., Николаенко H.A., Синкжов A.M. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур. М.: Машиностроение. — 568 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. — 494 с.
- Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. — 506 с.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. — 524 с.
- Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. — 248 с.
- Вайнберг Д.В., Синявский А. Л. Дискретный анализ в теории пластин и оболочек // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с.209−214.
- Ванин Г. А., Семенюк Н. П., Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 212 с.
- Варвак П.М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. — 154 с.
- Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
- Векуа И.Н. Теория тонких пологих оболочек переменной толщины. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1963. — 28 с.
- Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища школа, 1978.-183с.
- Власов Б.Ф. Об одном случае изгиба прямоугольной толстой плиты // Вестник МГУ, сер.физ.-матем.наук, 1957, № 2, с.25−33.
- Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластин // Известия АН СССР, ОТН, 1957, № 12, с.57−60.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.-784 с.
- Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.
- Зв.Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956. -420 с.
- ЗЭ.Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Наука. 432 с.
- Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа (задачи аэроупругости). М.: Наука, 1976. — 416 с.
- Вольмир A.C., Куранов Б. А., Турбаивский А. Т. Статика и динамика сложных структур. М.: Машиностроение, 1989. — 248 с.
- Ворович И.И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории пологих оболочек // ПММ, 1956, 20, № 4, с.449−474.
- Ворович И.И. Общие проблемы теории пластин и оболочек // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок.-М.: Наука, 1966, с.896−903.
- Ворович И.И., Зипалова В. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши // ПММ, 1965, т.29, № 5, с.894−901.
- Ворович И.И., Малкина О. С. Асимптотический метод решения задачи теории упругости о толстой плите // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. -М.: Наука, 1966, с. 251−254.
- Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. -Казань: Изд-во КГУ, 1975. -325 с.
- Галиньш А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям // Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1967, вып.5, с.66−92.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. — 428 с.
- Танеева М.С., Корнишин М. С., Муштари Х. М. Конечные прогибы трансверсально-изотропных пластин и пологих оболочек // Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. К 80-летию академика Н. И. Мусхелишвили. -М.: Наука, 1972, с. 145−154.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Гостехиздат, 1953. — 544 с.
- Григолюк Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. — 360 с.
- Григолюк Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988. — 288 с.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники // Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973. — 272 с.
- Григолюк Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. — 170 с.
- Григолюк Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. — 232 с.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Голуб. Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наукова думка, 1978. 216 с.
- Григорьев A.C. Большие прогибы прямоугольных мембран //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 3, с.105−113.
- Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений // ДАН СССР, 1953, т.88, № 4, с. 601 -602.
- Енджиевский Л.Н. Нелинейные деформации ребристых оболочек. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1982. — 295 с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 542 с. 61.3олотов А.Б., Сидоров В. Н. Алгоритмизация решения краевых задач строительной механики на ЭВМ // Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № 5, с.36−42.
- Иванов A.C., Трушин С. И. Разработка и оценка вычислительных алгоритмов исследования устойчивости нелинейно деформируемых оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1991, № 5, с.53−58.
- Ильин В.П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. Л.: Стройиздат, 1986. — 168 с.
- Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. — 376 с,
- Ильюшин A.A., Огибалов П. М. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. -М.: Изд-во МГУ, 1960.
- Исаханов Г. В., Кепплер X., Киричевский В. В., Сахаров A.C. Исследование алгоритмов решения нелинейных задач теории упругости методом конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1975, bbin. XXVII, с.3−10.
- Камат М.П., Хайдук Р.Дж. Обзор последних достижений в области использования квазиньютоновских методов для анализа и синтеза конструкций // Ракетная техника и космонавтика, 1982, т.20, № 6, с. 64−73.
- Карпов B. Bi Применение процедуры Рунге-Кутта к функциональным уравнениям нелинейной теории пластин и оболочек // Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1972, с. З-8.
- Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. -420 с.
- Кильчевский H.A. Основы аналитической механики оболочек. -Киев: Изд-во АН УССР, 1963. 354 с.
- Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1963. — 278 с.
- Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990.- 512 с.
- Коннор Дж. и Морин Р. Метод возмущений в расчете геометрически нелинейных оболочек // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1974, т.2, с.186−202.
- Коннор Дж. и Морин Р. Метод возмущений в расчете геометрически нелинейных оболочек // Расчет упругихконструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1974, т.2, с.186−202.
- Копейкин Ю.Д. Применение бигармонических потенциалов в краевых задачах статики упругого тела. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1978.
- Коренев Б. Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. М.: Наука, 1980. — 400 с.
- Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. — 192 с.
- Корнишин М.С., Танеева М. С. Устойчивость и большие прогибы ортотропной длинной цидлиндрической панели под действием равномерного внешнего давления // Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971, с.161−166.
- Корнишин М.С., Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. -М.: Наука, 1968. 260 с.
- Корнишин М.С., Столяров H.H. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой цилиндрической панели с неподвижными краями // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970, вып.6−7, с. 165 186.
- Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. -М.: Машиностроение, 1965. -272 с.
- Косицын С.Б., Мануйлов Г. А. Об одном численном методе решения геометрически нелинейных осесимметричных задач изгиба пологих оболочек и пластин // Материалы по металлическим конструкциям, 1977, вып. 19, с. 192−204.
- Котин М.В. Численное решение осесимметричных задач расчета конструктивно нелинейных пластин / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, М., 1982. 20 с.
- Котин М.В., Трушин С. И. Задача о контакте пологой цилиндрической оболочки с жесткими штампами // Исследования и методы расчета строительных конструкций. Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1985, с.55−60.
- Кривошапко С.Н. Торсовые поверхности и оболочки: Справочник М.: Издательство УДН, 1991. — 287 с.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. — 336 с.
- Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. Саратов: Изд-во Сарат, ун-та, 1976. — 216с.
- ЭО.Купрадзе В. Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз> 1963. — 472 с.
- Куранов Б.А., Турбаивский А. Т., Бобель Л. В. Геометрические соотношения нелинейной теории малых деформаций тонких оболочек // Проблемы прочности, 1988, № 6, с.58−61.
- Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М.-Л.: ОГИЗ, 1947. — 464с.
- ЭЗ.Лехницкий С. Г. К теории анизотропных толстых плит // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 2.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. — 416 с.
- Либреску Л. Нелинейная теория упругих анизотропных многослойных оболочек // Избранные проблемы прикладной механики. М.: Наука, 1974. — с.453−466.
- Эб.Лукаш П. А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. — 204 с.
- Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955.
- Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
- ЭЭ.Матевосян P.P. Метод решения и анализа систем нелинейных уравнений // Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1974, вып.35, с.22−33.
- Милейковский И.Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных конструкций . М.: Стройиздат, 1989. — 200 с. 105.михлин С.г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. — 254 с.
- Моисеев H.H., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. — 352 с.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости, М.: Наука, 1966. — 707 с.
- Муштари Х.М., Терегулов И. Г. К теории оболочек средней толщины //ДАН СССР, 1959, т.128, № 6.
- ЮЭ.Мяченков В. И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1981. -216 с.
- Нелинейные задачи расчета оболочек покрытий / И. Е. Милейковский, В. Д. Райзер, С. Х. Достанова, Р. И. Кашаев. -М.: Стройиздат, 1976. 144 с.
- Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.-М.: Гостехтеориздат, 1948. -212с.
- Норри Д., де Фриз Ж. Ведение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. — 304 с.
- Овчинников И.Г., Трушин С. И. О расчете гибкой пластинки из нелинейно-упругого материала, свойства которого зависят от температуры // Прикладная теория упругости. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1979, вып.2, с.130−134.
- Палий О.М., Спиро В. Е. Анизотропные оболочки в судостроении. Л.: Судостроение, 1977. — 392 с.
- Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наукова думка, 1973. 248 с.
- Пелех Б.Л., Лазько В. А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений. Киев: Наукова думка, 1982. — 296 с.
- Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Научные доклады высшей школы. Строительство, 1959, № 1, с.27−35.
- Петров В. В, Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. — 119 с.
- Петров В.В., Овчинников И. Г., Ярославский В. И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно упругого материала. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. 136 с.
- Петухов Н.П. Гибкие пластины и пологие оболочки, области в плане которых составлены из прямоугольников // Исследования по теории оболочек, 1976, вып.7.
- Пискунов В.Г., Вериженко В. Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций . Киев: Бущвельник, 1986. — 176с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. — 336 с.
- Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. — 279 с.
- Постнов В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.-342 с.
- Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. -М.: Мир, 1980. 608с.
- Рекач В.Г. Расчет пологих винтовых (геликоидальных) оболочек. Труды МИСИ. М., 1957. -№ 27.-с.113−132.
- Рекач В.Г., Кривошапко С. Н. Расчет оболочек сложной геометрии. М.: Издательство УДН, 1988. — 176 с.
- Ржаницын А.Р. Новые уравнения теории оболочек // Международная конференция по облегченным пространственным конструкциям покрытий для строительства в обычных и сейсмических районах. Доклады. М.: Стройиздат, 1977, с. 126−139.
- Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. — 284 с.
- Рикардс Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1974. — 270 с.
- Ричард, Блэклок. Расчет неупругих конструкций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика, 1969, т.7, № 3, с.59−66.
- Рогалевич В.В. Анализ напряженно-деформированного состояния гибких пластин и оболочек методом коллокации // Исследование пространственных конструкций, 1978, № 2,с.5−19.
- Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов. Л.: Энергия, 1971. — 214 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. — 392 с. 141 .Смирнов В. А. Расчет пластин сложного очертания. М.: Стройиздат, 1978. -304 с.
- Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций/ Кармишин A.B., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. -М.: Машиностроение, 1975. -376 с.
- Стрел ьбицкая А. И., Кол гадин В. А., Матошко С. И. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости. Киев: Наукова думка, 1971. -244с.
- Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. — 349 с.
- Стриклин, Хейслер, Макдуголл, Стеббинс. Расчет оболочек вращения матричным методом перемещений в нелинейной постановке // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 12, с.82−89.
- Стриклин, Хейслер, Риземан. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией // Ракетная техника и космонавтика, 1973, т.11, № 3, с.46−56.
- Стриклин, Хейслер, Риземанн. Метод самокорректирующихся начальных значений в нелинейной механике конструкций // Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, № 10, с.213−215.
- Теллес Д.К. Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. М.: Стройиздат, 1987. — 160 с.
- Теория оболочек с учетом поперечного сдвига / Под ред. К. З. Галимова. -Казань: Изд-во КГУ, 1977. 212с.
- Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М.: Мир, 1985. — 254с.
- Трушин С.И. Теория и расчет нелинейно деформируемых многослойных оболочек вращения // Численные методы расчета и оптимизации строительных конструкций. Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1989, с.157−164.
- Трушин С.И. Численное решение нелинейных задач устойчивости пологих оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига // Исследования по строительным конструкциям. Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1984, с.46−52.
- Трушин С.И., Блохина Н. С., Иванов A.C. Решение нелинейных задач устойчивости тонкостенных конструкций при термосиловом нагружении // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях. Труды XXXIII научной конференции РУДН, М., 1997, с.135−137.
- Феодосьев В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем // ПММ, 1963, т.27, № 2, с.265−274.
- Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. -384 с.
- Фэмили, Арчер. Конечные несимметричные деформации пологих сферических оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1965, т. З, № 3, с. 158−163.
- Хейслер, Стриклин, Стеббинс. Разработка и оценка методов решения геометрически нелинейных задач строительной механики // Ракетная техника и космонавтика, 1972, т. 10, № 3, с.32−44.
- Хечумов P.A., Кепплер X, Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. — 353 с.
- Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. — 408 с.
- Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. — 536 с.
- Хофмейстер, Гринбаум, Ивенсен. Упруго-пластический расчет больших деформаций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, № 7, с.42−51.
- Черноусько Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач //ЖВМ и МФ, 1965, т.5, № 4.
- Чиллингуорт Д. Структурная устойчивость математических моделей. Значение методов теории катастроф // Математическое моделирование. М.: Мир, 1979, с.249−276.
- Шереметьев М.П., Пелех Б. Л. К построению уточненной теории пластин // Инж. журнал, 1964, т. IV, вып. З, с.504−509.
- Шмит, Богнер, Фокс. Расчет конструкций при конечных прогибах с использованием конечных элементов пластин и оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 5, с. 17−29.
- Argyris J.H. Recent Advances in Matrix Methods of Structural Analysis // Progress in Aeronautical Science, Vol.4, Pergamon Press, New York, 1964.
- Argyris J.H., Kelsey G. Energy theorem and structural analysis. -London: Butterworth, 1960.
- Bathe K. -J. Finite Element Procedures in Engineering Analysis. Englewood Cliffs. Prentice-Hall, 1982. 735 p.
- Bathe K.-J., Ho L.-W. A Simple and Effective Element for Analysis of General Shell Structures // Computers & Structures, v. 13, 1981, pp.673−681.
- Batoz J.L. and Dhatt G. Incremental displacement algorithms for nonlinear problems // Int. J. Num. Meth. Eng., v.14, 1979, pp. 1262−1266.
- Bergan P.G. Solution algorithms for nonlinear structural problems // Computers & Structures, v. 12, 1980, pp. 497−509.
- Capability-Compability-Applications). Pergamon Press, vol. 2, 1986, pp.55−67.
- Bushnell D. Stress, buckling and vibration of hybrid bodies of revolution // Computers & Structures, 1977, vol.7, No.4, pp.517 573.
- Chang T.Y., Savamiphakdi K. Larde Deformation Analysis of Laminated Shells by Finite Element Method // Computers & Structures, v.13, 1981, pp.331−340.
- Chang T.Y., Sawamiphakdi K. Large Deformation Analysis of Laminated Shells by Finite Element Method // Computers & Structures, 1981, Vol.13, pp. 331−340.
- Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis // Proc. 2nd ASCE Conf. on Electronic Computation. Pittsburg, 1960, pp. 345−378.
- Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Variations // Bull. Amer. Math. Soc., 1943, vol.49, No1, pp.1−23.
- Crisfield M.A. A Fast Incremental/Iterative Solution Procedure that Handles «Snap-Through» // Computers & Structures, 1981, Vol.13, N1, pp.55−62.
- Crisfield M.A. An Arc-Length Method Including Line Searches and Accelerations // Int. J. Num. Meth. Engng., 1983, Vol.19, pp.12 691 289.
- Cruse T. A, Numerical solutions in three-dimensional elastostatics // Int. J. Sol. and Struct., 1969, 5, pp. 1259−1274.
- Gallager R.H. Finite element representations for thin shell instability analysis // Buckling Struct. Berlin e.a., 1976, pp.40−51.
- Gallager R.H., Gellatly R.A., Pedlog J., Mallet R.H. A discrete element procedure for thin shell instability analysis // AIAA Journal, 1967, № 1.
- Lahaye M.E. Une metode de resolution d’une categorie d’equations transcendentes // Compter Rendus hebdomataires des seances de L’Academie des sciences, 1934, v.198, N21, pp. 18 401 842.
- McHenry D.A. A lattice analogy for the solutions of plane stress problems // J. Inst. Civ. Eng., 1943, 21, pp. 59−82.
- Meek J.L. and Loganathan S. Geometrically non-linear behaviour of space frame structures // Computers & Structures, v.31, 1989, pp. 35−45.
- Mileikovskii I.E., Trushin S.I. Analysis of Thin-Walled Structures. -New Delhi: Oxford & IBH Publishing, 1994. 187 p.
- Niku-Lari A. Structural analysis system. (Software-Hardware, Capability-Compability-Applications). Pergamon Press, vol. 1−3, 1986.
- Poincare H. Sur i’equilibre d’une masse fluide animal d’un mouvement de rotation //Acta mathem., 1885, v.7, pp.259−380.
- Reissner E. On the derivation of the theory of thin elastic shells. -Journal of Mathematics and Physics, Vol.42, No.4, 1963.
- Reissner E. On the equation for finite symmetrical deflections of thin shells of revolution // Progr. Appl. Mech., New-York, 1963, pp. 171−178.
- Reissner E. On the theory of bending of elastic plates // Journal of Mathematics and Physics. Vol. XXIII, No.4, 1944, pp.184−191.
- Reissner E. Stress Strain Relations in the Theory of Thin Elastic Shells // Journal of Mathematics and Physics. Vol. XXXI, No.2, 1952, pp. 109−119.
- Ricks E. The Application of Newton’s Method to the Problems of Elastic Stability//J. Appl. Mech., 1972, 39, pp.1060−1066.
- Rizzo F.J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics // Quart, appl. Math., 1967, 25, pp.83−95.
- Sidorov V.N., Trushin S.I. An efficient method for algorithmization of boundary problem solution and its application in elastoplasticanalysis // Innovative Num. Anal. Eng. Sci. Proc. 2nd Int. Symp., Montreal, 1980, pp. 625−631.
- Stricklin J.A., Haisler W.E. and Von Riesemann W.A. Geometrically Nonlinear Analysis by the Direct Stiffness Method // Journal of the Structural Division, Vol.97, No. ST9, 1971, pp.2299−2314.
- Thompson J.M.T., Walker A.C. The nonlinear perturbation analysis of discrete structural systems // Int. J. Solids and Struct., 4, No.8, 1968, pp.757−768.
- Thurston G.A. Continuation of Newton’s method through bifurcation points // Trans. ASME, E36, No.3, 1969, pp.425−430.
- Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars // Philosophical Magazine and Journal of Science, ser.6, 1921, vol.41, May, № 245, pp.744−746.
- Trushin S.I., Ivanov A.S. Solution Procedures for Non-Linear Stability Analysis of Shallow Shells. Proc // 4th Int. Conf. on Space Structures, Guildford, University of Surrey, 1993.
- Tsao C.H. Strain-displacement relations in large displacement theory of shells // AIAA Journal, 1964, vol.2, № 11, pp.236−238.
- Turner M.J. Designe of minimum mass structures with specified natural frequencies // AIAA Journal, 1967, N23.
- Зав. кафедрой «Высшая математика и строительная механика», доктор технических наук, профессор, академик Международной академии информатизации
- Доцент кафедры «Высшая математика и строительная механика», кандидат технических наук1. В.А.Смирнов1. Г. М.Чентемиров