Математические методы и алгоритмы решения задач компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин

В современной российской энергетике большую долю генерирующих мощностей составляют турбины, изготовленные и установленные в 60−80-х годах прошлого века. По этой причине растет потребность в повышении их надежности и эффективности, а также снижении числа возможных аварий [54, 55]. При эксплуатации влажнопаровых турбин одним из основных факторов, оказывающих негативное влияние на их эффективность и надежность, является износ рабочих лопаток, обусловленный каплеударной эрозией [60, 85].

Проблема каплеударной эрозии рабочих лопаток последних ступеней продолжает оставаться одной из наиболее важных при эксплуатации влажно-паровых турбин. С созданием новых более мощных типоразмеров паровых турбин эта проблема ощущается все острее. Наиболее подвержены капле-ударной эрозии входные кромки рабочих лопаток, что приводит к снижению эффективности и надежности ВПТ: снижению КПД турбины вследствие увеличения профильных потерь, повышению уровня вибрации, отрыву фрагментов РЛ, увеличению срока простоя турбины при восстановительном ремонте. В отдельных случаях эрозионный износ (ЭИ) может стать причиной серьезных аварий [15, 56]. Эрозия поверхности входных кромок РЛ на стадии развитого износа может снижать КПД последней ступени ЦНД мощной паровой турбины на 5,0.6,5% [15]. Средняя высота неровностей, образующихся при эрозии поверхностей РЛ, составляет около 1 мм, за счет чего профильные потери лопатки возрастают примерно на 40% [86]. По этой причине в данной работе рассмотрены математические модели только каплеударной эрозии входных кромок рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Для борьбы с каплеударной эрозией применяется широкий спектр про-тивоэрозионных мероприятий: пассивных и активных [25, 39, 67, 85]. Рационализация выбора этих мер основана на изучении особенностей эрозии и ее моделировании. Вследствие микроуровневого характера каплеударного на-гружения поверхности материала эрозия не' моделируется в лабораторных условиях (на каплеударных стендах). Поэтому в настоящее время для изучения и прогнозирования эрозии используются натурный эксперимент и компьютерное моделирование. Исследование на реальных турбоустановках является долговременным и затратным мероприятием, требующим обследования большого числа различных турбин. Альтернативным подходом является исследование эрозионного износа на базе систем компьютерного моделирования. Эффективность и адекватность подобных систем обуславливается накопленным опытом по изучению сложных закономерностей процесса капле-ударной эрозии, нашедших свое воплощение в соответствующих математических моделях, а также ростом производительности современных ЭВМ. Однако в настоящее время не разработано специализированных систем компьютерного моделирования и методов применения математического моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии. РЛ влажнопаровых турбин. По этой причине можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на их разработку.

Целью диссертационной работы является разработка математических методов и алгоритмов применения компьютерного моделирования для решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии рабочих лопаток* влажнопаровых турбин и их реализация в виде проблемно-ориентированного программного комплекса.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач был использован математический аппарат теории вероятностей, методология пространственно-временной и режимной дискретизации процесса эрозионного изнашивания единой вероятностной теории эрозии, метод статистических испытаний Монте-Карло, гипотеза линейного суммирования повреждений Польмгрена-Майнера, численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Кутта-Мерсона, методы интерполяции кубическими сплайнами, численный метод поиска экстремумов, метод прямого поиска и др. При разработке программного комплекса использовались основные положения теории реляционных баз данных, методы объектно-ориентированного проектирования и программирования, принципы организации распределенных вычислений на основе ОЛГО-технологий.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан математический метод моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин, новизну которого составляет совокупностью следующих оригинальных методов и алгоритмов:

• алгоритм определения координат узлов дискретизации для поверхности рабочей лопатки, позволяющий сократить требования к вычислительным ресурсам при сохранении степени точности;

• метод моделирования эрозионного изнашивания в узлах дискретизации, позволяющий расширить область применения математического моделирования каплеударной эрозии на рабочие лопатки со сложной структурой;

• метод разбиения задачи математического моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин на независимые подзадачи, позволяющий задействовать технологии распределенных вычислений;

• алгоритм вероятностного изнашивания геометрии рабочих лопаток с учетом изменений с течением времени в каплеударной нагрузке, позволяющий повысить адекватность результатов математического моделирования;

2. Разработан алгоритм интерпретации полученных в ходе обследования натурных турбин данных, основанный на применении математического моделирования и позволяющий определять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан проблемно-ориентированный программный комплекс «Эрозион», предназначенный для решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин путем проведения вычислительных экспериментов и основанный на системе распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Практическую ценность работы составляют.

1. Предложенные методы определения параметров оптимальной про-тивоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Разработанный программный комплекс «Эрозион», позволяющий на основе компьютерного моделирования решать задачи прогнозирования эрозионного износа рабочих лопаток влажнопаровых турбин, определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты и выявления эрозионно-усталостных свойств материалов по данным обследований натурных турбин.

3. Подсистема распределенных вычислений, позволяющая задействовать вычислительные ресурсы компьютерной сети, тем самым повысив скорость решения задач.

4. Подсистема управлениями проектами и хранилище проектов, позволяющие централизовано хранить и накапливать решения задач изучения и прогнозирования каплеударной эрозии, полученные для разных типов турбин и параметров моделирования.

5. Рекомендации по настройке параметров распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии с целью повышения скорости моделировании при приемлемом уровне точности.

Цель и поставленные задачи определили структуру работы.

В первой главе на основе работ P.M. Яблоника, И. П. Фаддеева, A.B. Лагерева, В. В. Пряхина, O.A. Поварова, В. А. Рыженкова, Р.Г. Перель-мана, В. В. Поддубенко и др. проводится исследование современных математических моделей ЭИ рабочих лопаток влажнопаровых турбин, и определяются возможности их применения при решении задач компьютерного моделирования. Проведен анализ работ, посвященных методам математического моделирования сложных систем и численным методам их исследования, на основе которого были выделены основные задачи математического моделирования каплеударной эрозии. В области математического моделирования сложных систем большое значение имеют работы Н. П. Бусленко И.В. Максимея, А. П. Михайлова, A.A. Самарского, Б. Я. Советова, С. А. Яковлева, П. В. Трусова, Р. Шеннона, A.M. Jloy, В. Д. Кельтона и др. Вопросы численных методов исследования сложных систем рассматривались в работах Г. И. Марчука, H.H. Калиткина, Е. В. Шикина, Г. Е. Шикиной, И. М. Соболя, Р. Штойера, Б. Банди, Ф. Гилла, У. Мюррея, М. Райта и др.

На основе анализа существующих методов определения противоэрози-онной защиты делается вывод о необходимости совершенствования и разработки новых математических методов моделирования ЭИ рабочих лопаток, позволяющих с помощью компьютерного моделирования изучать возможности применения комплексной противоэрозионной защиты. Отмечается необходимость в применении методов распределенного имитационного моделированию лопаток ВПТ и GRID-технологий при создании программного комплекса, решающего задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии лопаток ВПТ. Научные основы данного направления заложены в работах В. В. Воеводина, Вл.В.Воеводина, A.C. Антонова, Я. Фостера, К. Кес-сельмана, Р. Фуджимото, Р. Нэнса, У. Чандрасекарана, С. Шеппарда, Д. Никола, Р. Багродиа, Дж. Мисра и др. Сделаны выводы и сформулированы цели диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов решения задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии PJI влажнопаро-вых турбин. Проведено построение схемы, устанавливающей взаимосвязь между следующими задачами компьютерного моделирования: прогнозирования эрозионного износа PJI (в том числе прошедших восстановление), выявления или уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов РЛ и их защитных покрытий, определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. При этом установлено, что прогнозирование эрозионного износа РЛ может быть положено в основу решения двух других задач. Проводится разработка метода распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин на базе моделей пространственной дискретизации поверхности РЛ, математической модели процесса расширения пара во влажнопаровой ступени, математической модели процесса образования и движения капельной влаги в осевом зазоре и имитационной модели кинетики эрозионно-усталостного разрушения материала РЛ. Также разрабатываются численный метод решения задачи выявления эрозионно-усталостных свойств и алгоритмы автоматизированного определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты для разных вариантов постановки задачи.

В третьей главе дано описание этапов разработки программного комплекса «Эрозион», предназначенного для решения задачи компьютерного моделирования каплеударной эрозии: прогнозирования эрозионного износа, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты РЛ влажнопаровых турбин. Требования к программному комплексу формируются с учетом разработанных методов и алгоритмов моделирования. Проводится исследование по разработке архитектуры программного комплекса и организации межсетевого взаимодействия его подсистем. Приводятся функциональные характеристики разработанного программного комплекса, описание его структуры и принципов работы, а также описание входящих в его состав модулей.

В четвертой главе проводится исследование эффективности применения разработанного программного комплекса «Эрозион» при решении задач определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и прогнозирования эрозионного износа. На основе сравнительного анализа точности и скорости решения задач формируются рекомендации по настройке параметров моделирования. Также осуществляется оценка адекватности получаемых решений.

Результаты исследований позволили сформулировать следующие положения, выносимые на защиту.

1. Математический метод распределенного компьютерного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

2. Алгоритм определения и уточнения эрозионно-усталостных свойств материалов на основе компьютерного моделирования.

3. Алгоритм определения параметров оптимальной противоэрозион-ной защиты РЛ влажнопаровых турбин на основе компьютерного моделирования.

4. Архитектуру и функциональные характеристики разработанного программного комплекса «Эрозион».

4.4 Выводы по главе.

1. Проведенные вычислительные эксперименты по прогнозированию эрозии РЛ показали, что большая часть расчетных значений характеристик зон эрозии имеют точность 5% для К-300−240 ЛМЗ и 15% для турбины ГТА атомного ледокола «Ленин», а более низкая точность отдельных параметров (износ хорды 28% для К-300−240 ЛМЗ и ширина зоны эрозии 40% для а/л «Ленин») обусловлены недостаточно точными сведениями о реальных режимах эксплуатации упомянутых турбины или отклонениями в конструкционных параметрах проточной части ВПТС.

2. Максимальная скорость моделирования при сохранении достаточно высокой точности соответствует следующим значениям параметров: размер статистической выборки — 10, количество перерасчетов — 20, количество эро-зионно опасных фракций — 9, количество сечений РЛ по вертикали — 80, количество сечений РЛ по горизонтали — 80.

3. Результаты экспериментов по выявлению эрозионно-усталостных свойств материалов соответствуют реальным значениям с учетом заданной точности. При этом для повышения точности рекомендуется увеличить размер статистической выборки до 100−200. Изменение целевой функции в ходе работы алгоритма прямого поиска свидетельствует о корректности его реализации.

4. Проведенные на основе вычислительных экспериментов исследования влияние веса эрозионных характеристик в целевых функциях на получаемые результаты при решении задачи определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты подтвердили целесообразность использования в качестве таковой значение максимального износ хорды профиля РЛ.

5. Для турбины К-300−240 снижение ЭИ может быть достигнуто за счет уменьшения осевой зазор и применения защитного покрытия из стеллита с длиной не менее 742 мм и шириной от 5 мм. Наиболее эрозионно безопасными для турбины К-300−240 являются режимы с пониженной мощностью, что может быть учтено при составлении или корректировке графика режимов эксплуатации турбины. Оптимальным противоэрозионным покрытием при эксплуатации турбины ГТА а/л «Ленин» в течение 30 000 часов в независимости от приоритета характеристик зоны эрозии является сплав КБХ с высотой не менее 52 мм и шириной не менее 3 мм. Полученные в ходе экспериментов рекомендации по параметрам оптимальной защиты для турбин К-300−240 ЛМЗ и а/л «Ленин» подтверждаются также натурными и теоретическими исследованиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основании проведенного диссертационного исследования решена актуальная научно-техническая задача разработки математических методов и алгоритмов компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин и создания на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса, имеющая существенное значение в области повышения эффективности проектирования и эксплуатации энергетического оборудования. К основным выводам и результатам работы относятся:

1. Разработан новый математический метод моделирования капле-ударной эрозии рабочих лопаток, который позволяет получать точный вероятностный прогноз эрозионного износа для разных по структурному составу рабочих лопаток за приемлемое время.

2. Разработан математический метод интерпретации результатов обследования натурных турбин путем модификации метода прямого поиска с применением математического моделирования каплеударной эрозии, позволяющий выявлять и уточнять эрозионно-усталостные свойства материалов.

3. Разработан программный комплекс, представляющий собой систему компьютерного моделирования для проведения вычислительных экспериментов по решению задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты был. Реализованная в программном комплексе поддержка распределенных вычислений позволяет повысить скорость расчетов, а применение в нем механизма проектов для хранения настроек и результатов экспериментов в сочетании с интегрированным централизованным хранилищем проектов позволяет накапливать опыт по решению задач эрозионного износа.

4. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты состоит в минимизации основных характеристики эрозионного износа РЛ влажнопаровых турбин: высота зоны эрозии, максимальная величина ЭИ хорды профиля, площадь по обводу профиля и масса изношенного материала. Алгоритм решения этой задачи был получен с помощью метода свертки критериев с помощью весовых коэффициентов.

5. В ходе проведенного исследования адекватности результатов моделирования, получаемых с помощью программного комплекса «Эрозион» применительно к турбинам ГТА а/л «Ленин» и К-300−240 ЛМЗ было определено что результаты согласуются с натурными обследованиями турбин. При этом точность прогнозирования основных характеристик зоны эрозии составляет 10−20%. Исследование позволило определить рекомендуемые параметры модели, при которых достигается максимальная скорость моделирования при сохранении достаточной степени точности получаемых результатов: размер статистической выборки — 10, количество перерасчетов — 20, количество эрозионно опасных фракций — 9, количество сечений РЛ по вертикали — 80, количество сечений РЛ по горизонтали — 80.

6. Разработанный программный комплекс может быть использован в научных исследованиях эрозионных процессов РЛ влажнопаровых турбинных ступеней ТЭС, АЭС, ГеоТЭС и приводных транспортных турбин на стадии их проектирования для разработки мероприятий противоэрозионной защиты, при восстановительном ремонте для уточнения эрозионных свойств материалов и определении оптимальной противоэрозионной защиты, во время эксплуатации для определения ресурса турбин, а также в образовательных целях.

Разработанный программный комплекс «Эрозион» зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам [73] (прил. 6). Он также внедрён в научно-исследовательскую деятельность конструкторско-технологического отдела ОАО «ГАЗЭНЕРГОСЕРВИС» (прил. 8) и в учебный процесс в рамках самостоятельной и исследовательской работы студентов и аспирантов соответствующих специальностей Брянского государственного технического университета для изучения влияния различных факторов на интенсивность эрозионных процессов в энергетическом оборудовании (прил. 7).