Математическое моделирование электромембранных процессов очистки воды с учетом гравитационной конвекции
Диссертация
Разработанный алгоритм полной декомпозиции системы уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка, материального баланса, теплопроводности, электронейтральности и условия протекания электрического тока, позволяет исследовать процессы переноса в электромембранных системах очистки воды с учетом гравитационной и вынужденной конвекции, в том числе, строить численные методы решения, а также различные… Читать ещё >
Содержание
- 1. Модели гравитационной конвекции в электрохимических системах
- 1. 1. Электромембранные системы очистки в решении экологических проблем
- 1. 1. 1. Проблема дефицита чистой воды
- 1. 1. 2. Экологически целесообразные технологии защиты и регенерации водной среды
- 1. 1. 3. Факторы, определяющие интенсивность массопереноса в электромембранных системах
- 1. 1. 4. Механизмы электроконвекции
- 1. 1. 5. Механизмы гравитационной конвекции
- 1. 2. Основные уравнения переноса
- 1. 2. 1. Законы переноса
- 1. 2. 2. Проводимость, диффузионные потенциалы и числа переноса. t 1.2.3 Сохранение заряда
- 1. 2. 4. Бинарный электролит
- 1. 2. 5. Подвижности и коэффициенты диффузии
- 1. 3. Современные математические модели электрохимических систем очистки воды
- 1. 3. 1. Одномерные модели
- 1. 3. 2. Двумерные модели
- 1. 3. 3. Трехмерные модели
- 1. 3. 4. Наиболее распространенные современные подходы к математическому моделированию гравитационной конвекции
- 1. 1. Электромембранные системы очистки в решении экологических проблем
- 2. 1. Алгоритм декомпозиции и декомпозиционные уравнения
- 2. 1. 1. Общая схема декомпозиции при выполнении условия ¦ электронейтральности
- 2. 1. 2. Вывод уравнений для плотности тока в трехмерном случае
- 2. 1. 3. Вывод уравнений для плотности тока в двумерном случае
- 2. 2. Физическая постановка задачи
- 2. 3. Переход к безразмерному виду, оценка критериальных чисел, входящих в уравнения
- 2. 4. Преобразование системы уравнений Навье-Стокса
- 2. 5. Математическая постановка задачи
- 2. 5. 1. Гальваностатическая модель
- 2. 5. 2. Потенциостатическая модель
- 3. 1. Переход к конечно-разностным уравнениям
- 3. 1. 1. Явная схема
- 3. 1. 2. Неявная схема
- 3. 2. Алгоритмы численного решения
- 3. 3. Результаты численных исследований
- 3. 4. Верификация результатов
- 3. 4. 1. Метод дробления шага
- 3. 4. 2. Сравнение с результатами моделирования других авторов
- 3. 4. 3. Сравнение численного решения с экспериментальными данными
- 3. 5. Формулировка и решение упрощенной модельной задачи
- 3. 6. Описание программного комплекса «GraviCon»
Список литературы
- Бабешко В.А. Взаимодействие гидродинамических и электрохимических полей в мембранных процессах / В. А. Бабешко, В. И. Заболоцкий, М.Х. Ур-тенов, P.P. Сеидов // Проблемы физико-математического моделирования. -1998.-№ 1.-С.З.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 2001. 632 с.
- Белобаба А.Г. Разработка электродиализной аппаратуры для деионизации водопроводной воды / А. Г. Белобаба, М. В. Певницкая // Химия и технология воды. 1992. — Т. 14, № 12. — С.911−913.
- Бобринская Г. А. Ионный обмен и электроднализ в замкнутых циклах водо-обеспечения / Г. А. Бобринская, А. А. Мазо // Химия и технология воды. -1981. Т. З, № 2. — С.163−165.
- Волгин В.М. Естественно-конвективная неустойчивость электрохимических систем / В. М. Волгин, А. Д. Давыдов // Электрохимия. 2006. — Т.42, № 6. -С.635−678.
- Гебхарт Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массоперенос: в 2 т. / Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. М.: Мир, 1991. -336 с.
- Гельферих Ф. Иониты. М.: Иностр. лит., 1962. — 490 с.
- Географический энциклопедический словарь. Понятия и термины / гл. ред.
- A.Ф. Трешников. М.: Сов. энциклопедия, 1988. — 432 с.
- Гнусин Н.П. Электрохимия гранулированных ионитов / Н. П. Гнусин, В. Д. Гребенюк. Киев: Наукова думка, 1972. — 178 с.
- Гнусин, Н.П. Электрохимия ионитов / Н. П. Гнусин, В. Д. Гребенюк, М. В. Певницкая. Новосибирск: Наука, 1972. — 200 с.
- Гнусин Н.П. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Предельный ток и диффузионный слой / Н. П. Гнусин,
- B.И. Заболоцкий, В. В. Никоненко, М. Х. Уртенов // Электрохимия. 1986. Т.22, № 3. — С.298−302.
- Годунов С.К. Разностные схемы / С. К. Годунов, B.C. Рябенький. М.: Наука, 1977.-440 с.
- Голицын В.Ю. Электромассоперенос через ионселективные мембраны в условиях естественной конвекции в постоянном магнитном поле / В. Ю. Голицын, О. В. Бобрешова, С. Ф. Тимашев // Теор. основы хим. технол. 1989. Т.23, № 3. — С.399−403.
- Гребенюк В.Д. Электродиализ. Киев: Техника, 1976. — 160 с.
- Гребенюк В.Д. Обессоливание воды ионитами / В. Д. Гребенюк, А. А. Мазо. -М.: Химия, 1980.-256 с.
- Григин А.П. Естественная конвекция в электрохимических системах / А.П.
- Григин А.Д. Давыдов // Электрохимия. 1998. — Т.34, № 11. — С.1237−1263.
- Григорчук О.В. Температурное поле в электромембранной системе при естественной конвекции/ О. В. Григорчук, Е. Н. Коржов, В. А. Шапошник // Электрохимия. 1991. — Т.27, № 12. — С.1676−1679.
- Давыдов А.Д. Методы интенсификации некоторых электрохимических процессов / А. Д. Давыдов, Г. Р. Энгельгард // Электрохимия. 1988. — Т.24, № 1. -С.3−17.
- Дамаскин Б.Б. Электрохимия / Б. Б. Дамаскин, О. А. Петрий, Г. А. Цирлина. -М.: Химия, 2001.-624 с.
- Деминерализация воды электродиализом с межмембранной засыпкой иони-тами / В. А. Шапошник, А. К. Решетникова, Р. И. Золотарева и др. // Журн. прикл. химии. 1973. — Т.46, № 12. — С.2659−2663.
- Демкин В.И. Мембранная технология переработки солевых жидких радиоактивных растворов / В. И. Демкин, Д. В. Адамович, B.C. Амелин, В. И. Пантелеев // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. -2002. -№ 15. -С.10−13.
- Дубяга В.П. Мембранные технологии для охраны окружающей среды и во-доподготовки / В. П. Дубяга, А. А. Поваров // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2002. — № 13. — С.3−17.
- Духин С.С. Электроосмос второго рода и неограниченный рост тока в смешанном монослое ионита / С. С. Духин, Н. А. Мищук, П. В. Тахистов // Кол-лоидн. журн. 1989. — Т.51, № 3. — С.616−618.
- Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения жидких смесей. М.: Химия, 1975.-232 с.
- Заболоцкий В.И. Развитие электродиализа в России / В. И. Заболоцкий, Н. П. Березина, В. В. Никоненко, В. А. Шапошник, А. А. Цхай // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 1999. — № 4. — С.4−27.
- Заболоцкий В.И. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Распределение концентраций и плотности тока / В. И. Заболоцкий, Н. П. Гнусин, В. В. Никоненко, М. Х. Уртенов // Электрохимия. 1985. -Т.21, № 3. С.296−302.
- Заболоцкий В.И. Теория стационарного переноса тернарного электролита в слое Нернста / В. И. Заболоцкий, Н. М. Корженко, P.P. Сеидов, М. Х. Уртенов // Электрохимия. 1998. — Т.34, № 9. — С.326−337.
- Заболоцкий В.И. Перенос ионов в мембранах / В. И. Заболоцкий, В. В. Никоненко. М.: Наука, 1996. — 390 с.
- Заболоцкий В.И. Модель конкурирующего транспорта ионов через ионообменную мембрану с модифицированной поверхностью / В. И. Заболоцкий,
- B.В. Никоненко, К. А. Лебедев // Электрохимия. 1996. — Т.32, № 2. — С.258−260.
- Заболоцкий В.И. Об аномальных вольтамперных характеристиках щелевых мембранных каналов / В. И. Заболоцкий, Н. Д. Письменская, В. В. Никоненко // Электрохимия. 1986. — Т.22, № 11. — С. 1513 -1518.
- Заболоцкий В.И. Диссоциация молекул воды в системах с ионообменными мембранами / В. И. Заболоцкий, Н. В. Шельдешов, Н. П. Гнусин // Успехи химии. 1988. — Т.57, № 6. — С. 1403−1414.
- Инженерная защита окружающей среды. Очистка вод. Утилизация отходов, /под ред. Ю. А. Бирмана и Н. Г. Вурдовой. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2002. — 295 с.
- Исаченко В.П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981. — 416 с.
- Калыгин В.Г. Промышленная экология. М.: Издательский центр «Академия», 2004. 432 с.
- Карлин Ю.В. Эффекты нестационарности в начальный период электродиализа / Ю. В. Карлин, В. Н. Кропотов // Электрохимия. 1989. — Т.25, № 12.1. C.1654−1658.
- Коржов Е.И. Гидродинамические модели электромембранных систем: Дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Воронежский государственный университет. Воронеж, 1991, — 152 с.
- Коржов Е.Н. Модель электродиализа // Химия и технология воды. 1986. -Т.8, № 5. — С.20−23.
- Кузьминых В.А. Математическая модель электродиализа в ламинарном гидродинамическом режиме / В. А. Кузьминых, В. А. Шапошник, О.В. Гри-горчук // Химия и технология воды. 1992. — Т.14, № 5. — С.323−331.
- Кульский JI.A. Основы химии и технологии воды. Киев: Наукова думка, 1991.-508 с.
- Ландау Л.Д. Гидродинамика. Т. VI / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Физ-матлит, 2001.-731 с.
- Лебедев К.А. Экологически чистые электродиализные технологии. Математическое моделирование переноса ионов в многослойных мембранных системах: автореф. дис.. докт. физ.-мат. наук: 03.00.16 / Лебедев Константин Андреевич. Краснодар, 2002. — 40 с.
- Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. -538 с.
- Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник. М.: Энергия, 1978. — 480 с.
- Мазо А.А. Парадокс очистки // Химия и жизнь. 1981. — № 5. — С.33−35.
- Мазо А.А. Экологическая оценка методов умягчения и обессоливания воды // Химия и технология воды. 1982. — Т.4, № 4. — С.364−367.
- Мулдер М. Введение в мембранную технологию /под ред. Ю.П. Ямпольско-го и В. П. Дубяги. М.: Мир, 1999. — 495 с.
- Никоненко В.В. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Вольтамперная характеристика / В. В. Никоненко, Н. П. Гнусин, В. И. Заболоцкий, М. Х. Уртенов // Электрохимия. 1985. Т.21, № 3. -С.377−380.
- Никоненко В.В. Электромассоперенос через неоднородные мембраны. Стационарная диффузия простого электролита / В. В. Никоненко, В. И. Заболоцкий, К. А. Лебедев // Электрохимия. 1991. — Т.27, № 9. — С. 1103−1113.
- Никоненко В.В. Влияние переноса коионов на предельную плотность тока /
- B.В. Никоненко, В. И. Заболоцкий, К. А. Лебедев, Н. П. Гнусин // Электрохимия. 1985. — Т.21, № 6. — С.784−790.
- Никоненко В.В. Зависимость скорости генерации Н*, ОН" ионов на границе ионообменная мембрана/раствор от плотности тока / В. В. Никоненко, Н. Д. Письменская, Е. И. Володина // Электрохимия. 2005. — Т.41, № 11.1. C.1351−1357.
- Никоненко В.В. Массоперенос в плоском щелевом канале с сепаратором / В. В. Никоненко, Н. Д. Письменская, В. И. Заболоцкий // Электрохимия. -1992. Т.28, № 11. — С. 1682−1692.
- Никоненко В.В. Негидродинамическая интенсификация электродиализа разбавленных растворов электролита / В. В. Никоненко, Н. Д. Письменская, В. И. Заболоцкий // Электрохимия. 1991. — Т.27, № 10. — С.1236−1244.
- Никоненко В.В. Дисбаланс потоков ионов соли и ионов продуктов диссоциации воды через ионообменные мембраны при электродиализе / В. В. Никоненко, Н. Д. Письменская, К. А. Юраш, В. И. Заболоцкий // Электрохимия. -1999.-Т.35,№ 1.-С.56−62.
- Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир, 1977. — 463 с. 61.0нищенко Г. Г. О санитарно-эпидемиологической обстановке в РФ в 1998 году. Государственный доклад первого заместителя Министра здравоохранения РФ // Экология и жизнь. -1999. № 4. — С.3−6.
- Парыкин B.C. Повышение эффективности использования мембран в электродиализных аппаратах / B.C. Парыкин, В. В. Петериков, С. А. Власова // Энергия и электрификация. 1986. — № 2. — С. 18−21.
- Певницкая М.В. Интенсификация массопереноса при электродиализе разбавленных растворов // Электрохимия. 1992. — Т.28, № 11. — С. 1708−1715.
- Письменская Н.Д. Массообменные и энергетические характеристики мембранных каналов с тонкими сетчатыми сепараторами / Н. Д. Письменская, В. И. Заболоцкий, В. Ф. Письменский, Н. П. Гнусин // Химия и технологияводы. 1989. — Т. 11, № 4. — С.370−375.
- Платэ Н.А. Мембранные технологии авангардное направление развития науки и техники XXI века // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. — 1999. -№ 1. -С.4−13.
- Повх И.Л. Техническая гидромеханика. Л.: Машиностроение, 1976. -504 с.
- Полежаев В.И. Математическое моделирование конвективного тепло мас-сообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Буне, Н. А. Верезуб и др. — М.:Наука, 1987. — 268 с.
- Родионов А.И. Техника защиты окружающей среды / А. И. Родионов, В. Н. Клушин, Н. С. Торочешников. М.: Химия, 1989. -512 с.
- Романовский С.И. Александр Петрович Карпинский: 1847−1936. Л.: Наука, 1981.-484 с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. — 616 с.
- Самарский А.А. Численные методы. / А. А. Самарский, А. В. Гулин. М.: Наука, 1989.-432 с.
- Смагин В.Н. Обработка воды методом электродиализа. М.: Стройиздат, 1986. — 172 с.
- Состояние Мира 1999. Доклад института Worldwatch о развитии по пути к устойчивому обществу / пер. с англ. М.: Весь Мир, 2000. — 384 с.
- Технические записки по проблемам воды. Degremont / С. Barraque, J. Reben,
- A.J. Bernard at all. M.: Стройиздат, 1983. -1064 с.
- Тимашев С.Ф. Физико-химия мембранных процессов. М.: Химия, 1988. -240 с.
- Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Наука, 1972. — 736 с.
- Умнов В.В. Вольт-амперная характеристика области пространственного заряда биполярной мембраны / В. В. Умнов, Н. В. Шельдешов, В. И. Заболоцкий // Электрохимия. 1999. — Т.35, № 8. — С.871−878.
- Уртенов М.Х. Математические модели электромембранных систем очистки воды: Дис.. докт. физ-мат. наук: 03.00.16 / Кубанский государственный университет. Краснодар, 2001. — 349 с.
- Уртенов М.Х. Анализ решения краевой задачи для уравнений Нернста-Планка-Пуассона. Случай 1:1 электролита / М. Х. Уртенов, В. В. Никоненко // Электрохимия. 1993. — Т.29, № 2. — С.239−245.
- Уртенов М.Х. Математические модели электромембранных систем очистки воды / М. Х. Уртенов, P.P. Сеидов. Краснодар: Изд-во Кубан. гос. ун-та, 2000. -140 с.
- Феттер К. Электрохимическая кинетика /Пер. с нем.- под ред. Я.М. Коло-тыркина. М.: Химия, 1967. — 848 с.
- Филиппов А.Н. Теория гомогенной мембраны в применении к баромем-бранным процессам и ее экспериментальное подтверждение / А. Н. Филиппов, В. М. Старов // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2003 .-№ 17.- С.47−49.
- Харкац Ю.И. О механизме возникновения запредельных токов на границе ионообменнная мембрана/электролит // Электрохимия. 1985. — Т.21, № 7. — С.974−977.
- Хванг Т. Мембранные процессы разделения / Т. Хванг, С. Каммермейер- под ред. Ю. И. Дытнерского. М.: Химия, 1981. — 464 с.
- Шаповалов С.В. Математическая модель течения и массопереноса в электромембранной ячейке с макровихревым течением жидкости / С. В. Шаповалов, В. И. Тюрин // Электрохимия. 1996. — Т.32, № 2. — С.235−241.
- Шапошник В.А. Кинетика электродиализа. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1989. — 175 с.
- Шапошник В.А. Термоконвективная неустойчивость при электродиализе / В. А. Шапошник, В. И. Васильева, Р. Б. Угрюмов, М. С. Кожевников // Электрохимия. 2006. — Т.42, № 5. — С. 595−601.
- Шапошник В.А. Явления переноса в ионообменных мембранах / В. А. Шапошник, В. И. Васильева, О. В. Григорчук. М.: Изд-во МФТИ, 2001. — 200 с.
- Afonso J.-L. Coupling between transfer phenomena in continuous-flow electrophoresis: effect on the steadiness of the carrier flow / J.-L. Afonso, M.J. Clifton // Chem. Eng. Sci. 2001. — V.56. — P.3056−3064.
- Agel E. Characterisation and use of anionic membranes for alkaline fuel cell / E. Agel, J. Bouet, J.F. Fanvarque // J. Power Sources. 2001. — V. 101. — P.267−274.
- Aguilella V.M. Current-voltage curves for ion-exchange membranes. Contrebu-tion to the total potential drop / V.M. Aguilella, S. Mafe, J.A. Manzanares, J. Pel-licer // J. Membr. Sci. 1991. — V.61. — P. 177−190.
- Ambrosone L. Double-diffusive instability in free diffusing layers: a general formulation // Physica B: Condensed Matter. 2000. — V.292, N. l-2. — P.136−152.
- Anufriev A.P. The Boussinesq and anelastic liquid approximations for convection in the Earth’s core / A.P. Anufriev, C.A. Jones, A.M. Soward // Physics of The Earth and Planetary Interiors. 2005. — V.152, N.3. — P. 1−7.
- Arifal A. Electro-electrodialysis of hydriodic acid using the cation exchange membrane cross-linked by accelerated electron radiation / A. Arifal, G.-J. Hwang, K. Onuki. // J. Membr. Sci. 2002. — V.210. — P.39−44.
- Bejan A. Heat Transfer. Wiley: New York, 1993. — P.231−239.
- Ben Y. Nonliner electrokinetics and «superfast» electophoresis / Y. Ben, E.A.
- Demekhin, H-Ch. Chang // J. Colloid Interface. Sci. 2004. — V.276. — P.483−497.
- Bograchev D.A. Theoretical study of the effect of electrochemical cell inclination on the limiting diffusion current / D.A. Bograchev, A.D. Davydov // Electro-chimica Acta. 2002. — V.47, N.20. — P.3277−3285.
- Bohiderl K.-E. Concentration polarization in electrodialysis: Buffer solution experimental method / K.-E. Bohiderl, K. Oulmi // Desalination. 2000. — V.132. -P.l 99−204.
- Boussinesque J. Theorie de l’ecoulement tourbillant. Mem. pres. par. div. sovants a l’Acad. Sci. 1877. — V.23. — P.46.
- Choi J.-H. Effects of electrolytes on the transport phenomena in a cation-exchange membrane / J.-H. Choi, H.-J. Lee, S.-H. Moon // J. Colloid Interface Sci. 2001. — V.238. — N 1. — P. 188−195.
- Davies G.F. Gravitational depletion of the early Earth’s upper mantle and the viability of early plate tectonics // Earth and Planetary Science Letters. 2006. -V.243, N.3−4. -P.376−382.
- Dukhin S.S. Intensification of electrodialysis based on electroosmosis of the second kind / S.S. Dukhin, N.A. Mishchuk // J. Mem. Sci. 1993. — V.79. -P. 199−210.
- Eliseeva T.V. Demineralization and separation of amino acids by electrodialysis with ion-exchange membranes / T.V. Eliseeva, V.A. Shaposhnik, I.G. Luschik // Desalination. 2002. — V.149. — P.405−409.
- Focus on the Industrial Process Water Treatment Market in Europe // Filtra-tion+Separation. 2001. — V. 38, N 8. — P.32−35.
- Forgacs C. Interferrometric study of concentration profiles in solutions near membrane surfaces / C. Forgacs, I. Leibovitz, R.N. O’Brien, K.S. Spiegler // Elec-trochim. Acta. 1975. — V.20, N 8. — P.555−563.
- Gering K.L. Use of electrodialysis to remove heavy metals from water / K.L. Gering, J.F. Scamehon // Sep.Sci. Technol. 1988. — V.23. — P.2231−2238.
- Gertman I. The Dead Sea hydrography from 1992 to 2000 / 1. Gertman, A.
- Hecht // J. Marine Systems. 2002. — V.35, N.3−4. — P. 169−181.
- Guyon E. Hydrodynamique physique. Matiere Condensee / E. Guyon, J.-P. Hulin, L. Petit- pref. P.-G. Gennes. Paris: Savoirs Actuels InterEditions/CNRS Editions, 2001.-520 p.
- Hagen G. Ueber die Bewegung des Wassers in eigen zylindrichen Rohren // Pogg.Ann. 1839. — Bd.46. — S.423−428.
- Isaacson M.S. Sherwood number and friction factor correlations for electrodi-alysis systems, with application to process optimization / M.S. Isaacson, A.A. Sonin // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1976. — N 15. — P.313−320.
- Jouve N. Three-dimensional modelling of the coupled flow field and heat transfer in continuous-flow electrophoresis / N. Jouve, M.J. Clifton // International J. Heat Mass Transfer. 1991. V.34. — P.2461−2474.
- Kang I.S. The effect of turbulence promoters on mass transfer numerical analysis and flow visualization / I.S. Kang, H.N. Chang // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1982. — V.25, N.8. — P. 1167−1181.
- Kesore K. Highly effective electrodialysis for selective elimination of nitrates from drinking water / K. Kesore, F. Janowski, V.A. Shaposhnik // J. Membr. Sci.- 1997. V. 127. — P. l 7−24.
- Kitamoto A. Ionic mass transfer in turbulent flow by electrodialysis with ion exchange membranes / A. Kitamoto, Y. Takashina // J. Chem. Eng. of Jap. -1970. -V.3, N.2. -P.182−191.
- Kontturi K. Limiting current and sodium transport numbers in nafion membranes / K. Kontturi, S. Mafe, H. Manzanares, L. Murtomaki, P. Vinikka // Elec-trochim. Acta. 1994. — V.39, N.7. — P.883−888.
- Lee H.J. Designing of an electrodialysis desalination plant / H.J. Lee, F. Sar-fert, H. Strathmann, S-H. Moon // Desalination. 2002. — V.142. — P.267−286.
- Lerman I. Absence of bulk electroconvective instability in concentration polarization /1. Lerman, I. Rubinstein, B. Zaltzman // PHYSICAL REVIEW E 71,• 11 506.-2005.
- Lifson S. Flicker-noise of ion selective membranes and turbulent convection in the depleted layer / S. Lifson, B. Gavish, S. Reich // Biophys. Struct. Mech. -1978. V.4, N 1. P.53−65.
- Manzanares J. Interfacial Kinetics and Mass Transport, Diffusion and migration / J. Manzanares, K. Kontturi // Encyclopedia of Electrochemistry / ed by M. Stratmann, E.J. Calvo. Indianapolis: Whiley Publishing Inc., 2003. V.2. — P.81• 121.
- Manzanares J.A. Polarization effects at the cation-exchange membranesolution interface / J.A. Manzanares, K. Kontturi, S. Mafe, V.M. Aguilella, J. Pellicer // Acta Chem. Scand. -1991.- V.45. P. 115 -121.
- Nazaroff W.W. Mass-transport aspects of pollutant removal at indoor surfaces / W.W. Nazaroff, G. R. Cass // Environment International. 1989. — V.15, N. l-6. -P.567−584.
- Nernst W. // Z. physik. Chemie. 1888. -V.2. — P.613−637.
- Nikitin N. Direct simulations and stability analysis of the gravity driven convection in a Czochralski model / N. Nikitin, V. Polezhaev // J. Crystal Growth. -2001.-V.230, N. l-2. -P.30−39.
- Nikonenko V.V. Analysis of electrodialysis water desalination costs by convection-diffusion model / V.V. Nikonenko, A.G. Istoshin, M.Kh. Urtenov, V.I. Zabolotsky, C. Larchet, J. Benzaria // Desalination. 1999. — V.126. — P.207−211.
- Parmentier P. Weakly nonlinear analysis of Benard-Marangoni instability in viscoelastic fluids / P. Parmentier, G. Lebon, V. Regnier // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2000. — V.89, N. l-2. — P.63−95.
- Pearson C.E. A computational method for viscous flow problems // J. Fluid Mech. 1965. — V.21, Part 4. — P.611−622.
- Pillay B. Modeling Diffusion and Migration in Dilute Electrochemical Systems Using the Quasi-Potential Transformation / B. Pillay, J. Newman // J. Electro-chem. Soc. 1993.-V. 140, N.2. — P. 414−420.
- Pismenskaya N. Chronopotentiometry applied to the study of ion transfer through anion exchange membranes / N. Pismenskaya, Ph. Sistat, P. Huguet, V. Nikonenko, G. Pourcelly // J. Membr. Sci. -2004. V.228, N.l. -P.65−76.
- Pismenskiy A.V. Mathematical modelling of gravitational convection in electrodialysis processes / A.V. Pismenskiy, V.V. Nikonenko, M.Kh. Urtenov, G. Pourcelly // Desalination. -2006. V.192. — P.374−379.
- Reichmuth D.S. Increasing the performance of high-pressure, high-efficiency electrokinetic micropumps using zwitterionic solute additives / D.S. Reichmuth, G.S. Chirica, B.J. Kirby // Sensors and Actuators. 2003. — В 9. — P. 237−43.
- Poiseulle J. Recherches experimentelles sur le mouvement des liquides dansles tubes de tres petits diametres // Comtes Rendus. 1940. — V. l 1. — P.961−1041.
- Rubinstein I. Electroconvection at an electrically inhomoheneous permselec-tive membran surface /1. Rubinstein, F. Maletzki // J. Chem. Soc., Faraday Trans. II. 1991. — V.87, N 13. — P.2079−2087.
- Rubinstein I. Voltage against current curves of cation exchange membranes /1. Rubinstein, L. Shtilman // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. 1979. — V.75. -P.231−246.
- Rubinstein I. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane /1. Rubinstein, B. Zaltzman // PHYSICAL REVIEW E. 2000. — V.62, N.2. -P.2238−2251.
- Rubinstein I. Electroconvective instability in concentration polarization and nonequilibrium electro-osmotic slip / I. Rubinstein, B. Zaltzman, I. Lerman // PHYSICAL REVIEW E 72, 11 505. 2005. — P. l-19.
- Sanchez V. Determination du transfer de matiere par interferometrie holographique dans un motif elementaire d’un electrodialyseur / V. Sanchez, M. Clifton // J. Chim. Phys. 1980. — V.77. — P.421−426.
- Shaposhnik V.A. Analytical model of laminar flow electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.A. Kuz’minykh, O.V. Grigorchuk, V.I. Vasil’eva // J. Membr. Sci. 1997.-V. 133.-P.27−37.
- Shaposhnik V.A. Concentration fields of solutions under electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.I. Vasil’eva, D.B. Praslov // J. Membr. Sci. 1995. — V.101. -P.23−30.
- Siddharth G. Fluid flow in an idealized spiral wound membrane module / G. Siddharth, G. Chattejer, G. Belfort // J.Membr.Sci. 1986. — V.28. — P.191−208.
- Simmons C.T. Mixed convection processes below a saline disposal basin / C.T. Simmons, K.A. Narayan // J. Hydrology. 1997. — V. l94, N. l-4. — P.263−285.
- Simons R. Electric field effects on proton transfer between ionizable groups and water in ion exchange membranes // Electrochimica Acta. 1984. — V.29. -P.151−158.
- Snellenbergen R.W. Estimates of average mass transfer rates using an approximate hydrodynamic Green’s function / R.W. Snellenbergen, C.A. Petty // Chem. Eng. Commun. 1983. — V.20. — P.311−333.
- Solan A. Boundary-layer analysis polarization in electrodialysis in a two-dimensional laminar flow / A. Solan, Y. Winograd // The Physics of Fluids. -1969. V.12, N.7. — P. 1372−1377.
- Sugilal G. Convective behaviour of a uniformly Joule-heated liquid pool in a rectangular cavity / G. Sugilal, P.K. Wattal, K. Iyer // International J. Thermal Sciences. 2005. — V.44, N.10. — P.915−925.
- Thampy S.K. 25 Years of electrodialysis Expetience at Central Salt and marine Chemicals Research Institute Bhavnagar, India / S.K. Thampy, R. Rangarajan, V.K. Indusekhar // Desalination and Water Reuse. 1999. — V.9, № 2. — P.45−49.
- Turek M. Electrodialysis reversal of calcium sulphate and calcium carbonate supersaturated solution / M. Turek, P. Dydo // Desalination. 2003. — V.158. -P.91−94
- Volgin V.M. Simulation of ion transfer under conditions of natural convection by the finite difference method / V.M. Volgin, O.V. Volgina, D.A. Bograchev, A.D. Davydov // J. Electroanal. Chem. 2003. V.546. — P. 15−22.
- Volodina E. Ion transfer across ion-exchange membranes with homogeneous and heterogeneous surface / E. Volodina, N. Pismenskaya, V. Nikonenko, C. Lar-chet, G. Pourcelly // J. Colloid Interface Sci. -2005. V.285, N.l. 247−258.
- Wang H.Y. Three-dimensional modeling for prediction of wall fires with buoyancy-induced flow along a vertical rectangular channel / Wang H.Y., Joulain
- P. // Combustion and Flame. 1996. — V.105, N.3. — P.391−406.
- Youm K.H. Effects of natural convection instability on membrane performance in dead-end and cross-flow ultrafiltration / K.H. Youm, A.G. Fane, D.E. Wiley // J. Membr. Sci. 1996. — V. l 16. — P.229−241.
- Zabolotsky V.I. On the role of gravitational convection in the transfer enhancement of salt ions in the course of dilute solution electrodialysis / V.I. Zabolotsky, V.V. Nikonenko, N.D. Pismenskaya // J. Membr. Sci. 1996. — V. l 19. -P.171−181.
- Открытое Акционерное Общество1. НПО «ПРОМАВТОМАТИКА"1. ГРУППА КОМПАНИИ
- Утверждаю» Главный инженер ьного директора :<иоомавюматика" орженко М.А. w 20?? г. об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Письменского Александра Владимировича
- Российская Федерация ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ Инновационное Предприятие «МЕМБРАННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ"350 040, г. Краснодар ул. Ставропольская, 202 тел/факс (8612) 699−573 e-mail [email protected]. АКТ
- Утверждаю» Главней директор ^айТехнология", В. И. Заболоцкий ШиЛ. 2006 Г. об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Письменского Александра Владимировича
- Председатель комиссии, д.х.н., профессор Члены комиссии: инженер м.н.с.1. Шельдешов Н.В.
- Окулич О.М. Етеревскова С.И.