Вероятностные свойства примеси в нелинейных и турбулентных средах
Диссертация
Довольно часто, например в работах-, при рассмотрении движения примеси считают, что скорость ее равна скорости окружающей среды. Однако, в реальных ситуациях значительную роль играют эффекты, связанные с инерционностью движения частиц и силой тяжести. Как например, аэрозоль или капли дождя в атмосфере. Это может повлиять не только на законы турбулентной диффузии, но и на статистику самой… Читать ещё >
Содержание
- 1. Поведение примеси в нелинейной среде
- 1. 1. Система уравнений для пассивной примеси в нелинейной среде
- 1. 2. Уравнение илотности примсси в нелинейной среде
- 1. 3. Выражение для илотности в случае гауссова потенциала начального поля скоростей
- 1. 4. Концентрация пассивной примеси
- 1. 5. Система уравнений для концентрации активной примеси в бюргерсовом поле скоростей
- 1. 6. Решение линейной неоднородной системы уравнений диффузии
- 1. 7. Модель процесса горения
- 1. 8. Краткий обзор результатов 1-й главы
- 2. Диффузия падающей частицы в турбулентной среде
- 2. 1. Законы движения частиц
- 2. 2. Вывод уравнения для плотности вероятностей
- 2. 3. Вихревое поле скорости
- 2. 4. Потенциальное поле скорости среды
- 2. 5. Общий случай потенциального и соленоидального поля
- 2. 6. Условия применимости диффузиоиного уравнения
- 2. 7. Краткий обзор результатов 2-й главы
- 3. Турбулентная локализация примеси
- 3. 1. Связь между эйлеровыми и лаграижевыми статистиками
- 3. 2. Средняя плотность сгустков
- 3. 3. Стационарная средняя плотность
- 3. 4. Вероятностный подход
- 3. 5. Механизм локализации
- 3. 6. Краткий обзор результатов 3-й главы
Список литературы
- G. M. Burgers The nonlinear diffusion equation. // Dordrecht: Reidel, 1974.
- R.H. Kraichnan Lagrangian -history statistical theory for Burgers equation.// Phys. Fluid., 19G8. V. ll, № 3. P.2G5.
- P.B. Хохлов О нелинейных волновых процессах. //УФН. 19G5. Т.87, т. С. 17.
- Е. Barkai Fractional Fokker-Plank equation, solution, and application //Phys. Review E, V. G3. P. 04G118
- O. Zikaiiov, A Thess Statistics of turbulence in a generalized random-force-driven Burgers equation // Phys. Fluids. May 1997 (5). V. 9 P.13G5−13G7.
- G. H. Forgedby, A. Brandenburg Solutions in the noisy Burgers equation. //Phys. Review. 2002. E 6G. P. 01G604.
- M. Verma Intcrmittency in the Burgers and KPZ equations with correlated noise. // chao-dyn/9 904 021. 12. Apr 1999.
- S.A. Boldyrev Burgers turbulence, interinittency, and non universality. //Phys. Plasmas. V.5. № 5. May 1998. P. 1G81−1687.
- Гурбатов СМ., Демин И. Ю., Саичеа А. И. О свойствах турбулентности Бюргерса на стадии взаимодействия ударных фронтов. //Радиофизика, Т. XXVII. 1984. С.1079−1081.
- V. S. L’vov, I. Procaccia, A. L. Faivhall Anomalous scaling in fluid mechanics: The case of passive scalar. // Pliys. Rev. E. 1994. 50. P. 4G84−4704.
- T.Passot, E. Vazcucz-Semadcni Density probability distribution in one-dimensional polytropyc gas dynamics. // Pliys. Rev. E. 1998. 58. 4. P. 4501−4510.
- A. Yu. Karnt'.nshchik, I. M. Khalatnikov, M. Martellini Singularities in solutions of Burgers equation. //Pliys. Letters A. 1997. V. 232. P. 87−90.
- S.N. Gurbatov, A.V. Troussov. The decay of multiscale signals a deterministic model of Burgers turbulence. // Physica D. 2000. V. 45. P. 47-G4.
- T. Elpcrin, N. Klcorin Isotropic and anisotropic spectra of passive scalar fluctuations in turbulent fluid flow //Pliys. Review E. 1996. V. 53. № 4. P. 3431 -3441.
- Shigeo Kida Asymptotic properties of Burgers turbulence //Л. Fluid Mech. 1979. V. 93. part 2. P. 337 -377.1G| J. Вес, K. Khanin Forced Burgers equation in unbonded domain // (arXiv:nlin.CD/210 001 vl 1 Okt 2002).
- Hiroslii Nakazava. Probabilistic aspect of equation of motion of forced Burgers and Navier Stokes turbulence //Progress of theoretical physics. 1980. V. 64. № 5 P 1551−1563.
- Frish U., J. Bee, D. Villone. Singularities and distribution of density in the- Burgers equations // (arXivxond-mat/991 2119v2 26 Sep 2000).
- Frish U. and Parisi G. In Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics,// edited by Ghil M., Benzi R., and Parisi G. (North Holland, Amsterdam, 1985).
- S.N. Gurbatov, A. I. Saichev Inertia! nonlinearity and chaotic motion of particle flux.// CHAOS 1993. V. 3. P.333−358.
- E. Stanley Random Fluctuations and Pattern Growth,// edited by Stanley E. and Ostrowsky N. (Kluwer, Dordrecht, 1988).
- Prudence, N. Foster and Alaan P. Boss Triggering Star Formation With Stellar Ejecta. //The Astrophysical Jornal. 1996. September 10. V. 486 P. 784−796
- M. Veryassola, D. Dubrullcs, U. Frisch, A. NoullezBurgcr’s equation, Devil’s staircases and the mass distribution.//Astron.Astrophys. 1994. V. 284. P.325−356.
- E. Hopf. The partial different equation ut 4- uux = uxs. // Coinmun. Pure apple. Math., 1950. V.3. P.201−230.28. .7. Cole. One a quasi-linear parabolic equation occuring in aerodynamics //Quart. Appl. Math. 1951. V. 9. P. 225
- C. Bcndej', S. Orsziuj. Advanced Mathematical Method for Scientists and Engineers,// Mc Graw-Hill. 1978
- Ya.D. Zaldovich. Gravitational instability: an approximate theory for large density perturbations // Astron. Astrophys. 1970. V.5. P.84−89
- S.F. Shandarin, Ya.D. Zeldomch. //Rev.Mod.Phys. 1989. V.61. P.62332J S.N. Gurbatov, A.I. Saichcv. Probability distribution and spectra of potential hydrodynamic turbulence. // Radiophys. Quant. Electr. Izv. VUS, Radiophys 1999. V. 27, № 4, 303. P.456.
- А.И. Сапчсо, С. А. Лапипова. Суперсингулярные функции и их применение в механике //Изв.Вузов. Радиофизика. 2001. XLIV. т С.700−709
- С.А. Лапипова, А. И. Саичсв. Статистические свойства некоторых решений нелинейных гидродинамических уравнений в 2-D пространстве.// Труды (пятой) научной конференции, но радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения А. А Андронова, 2001. С. 300.
- Saichcv A.I., Woyczynski W.A. Density Fields in Burgers and KdV-Biirgers Turbulence// SI AM Л. Appl. Math. 199G. V. 56. N 4, P. 1008−1038.
- A.I. Saichev, W.A. Woyczynski Distributions in the physical and engeneeririg science. Vol. 1 «Distributional and fractal calculus, integral transforms and wavelets» // Birkhauser, Boston 1997. P.30
- A.I. Saichcv, W.A. Woyczynski. Evolution of Burgers Turbulence in Presence of External Forces. // Л. Fluid. Mecli. 1997. V.331. P.314−343.
- Saichev A.I., Woyczynski W.A. Advection of passive and reactive tracers in multi-dimensional Burgers' velocity field// Physica D. 1997. V. 100. P. 119−141.
- А.И. Саичев, С.A. JIanunoea. Плотность и концентрация частиц пассивной иримеси в бюргерсовом поле ско-ростей.//Изв Вузов. 1998. T. XL/9 С. 1144- 1154.
- Э.Л. Айне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. // ОНТИ, НКТП Государственное научно-техническое издательство Украины. 1939.
- А.Г. Курош. Курс высшей алгебры. // «Наука». М. 1971. С. 83−84.
- G.T. Csanady., Turbulent diffusion in the Environment, // Dordrecht: Reidel. 1980. С. 1.
- G.T. Csanady. Turbulence diffusion of Heavy particles in the Atmosphere. //J. Atmosph.Sci. 1963. V.20. P.201−208.
- M. B. hichcnko. // Rev. Mod. Pliys. 1992. V. 64. P. 961.
- B. Lutchi, U. Burr, A. Gyr, W. Kinzclbah, A. Tsinober. Velocity derivatives in turbulence flow from 3D- PTV measuments.//
- B.H. К ошалев. С. A. JIanunoea, А. И. Спичем, И. С. Сапунов. Баллистическая модель аномальной диффузии.// Труды третьей научной конференции, но радиофизике. 1999. С. 269−270.
- P. Olla Particle trasport in a random velocity field with Lagrangian statistics. // (arXivmlin.CD/201 003 vl 3 Jan 2002).5G. В. И. Кляцкии, А. И. Саичев,// ЖЭТФ. 1997. Т. 111. Вып. 4. С. 1297.
- И. С. Жукова, А. И. Саичев. // ПММ. 1997. V. 61. Bi.iii. 5. С. 788.
- Т. Elpcrin, N. Klecorin, I. Royachevskii, D. Sokolov. Strange behavior of a passive scalar in a linear velocity field.// Pliys. Rev. E. 1995. V. G3. P. 04G305 1−7.
- T. Elpcrin, N. Klccorin, I. Royachcvskii, D. Sokolov. Mean field theory for a passive scalar advected by a turbulent velocity field.// Phys. Rev. E. 1995. V. G4. P. 26 304 1−9.
- GO. A. I. Saichcv, I. S. Zhukova. //In Lecture Notes in Physics. • Ed. by S. Benkadda, G. M. Zaslavsky. Springer. Berlin. 1998. V. 511. P. 353.
- Gl. M.R. Maxv. y The gravitational settling of aerosol particles in homogeneous turbulence and random flow fields. //.J.Fluid Mecli. 1987. V. 174. P. 441−4G5.
- G2. А. С. Монин, A. M. Яглом, Статистическая гидродинамика. Ч. 1. Наука. Москна. 19G5. С. 1.
- G3. Т. Elpcrin, N. Klccorin, I. Royachcvskii, D. Sokolov. Mean -field theory for a passive scalar advected by turbulence velocity fields.// Phys. Rev. E. 1995. V. 64. P. 02G304 1−5.
- E.3. Грибова, И. С. Жукова, С. А. Лапинова, А. И. Саичев, Т. Эльперин. Особенности диффузии падающей частицы. //ЖЭТФ. 2003. Т. 123, Вып. 3. С. 543−551.
- G5. С. М. Рытое, Ю. А. Кравцов, Б. И. Татарский. Впадение в статистическую радиофизику. Случайные поля.// М. «Наука», 1978, С. 48.
- GG. J.F.R. Gowcr, K.L.Dcnmaii, and R.J. Hoylcr ,// Nature- (London). 1980. V. 288. P. 157.
- G7. W.I. Goldburg, J.R. Cress? nan, Z. Vores, D. Eckhardt, J. Schumaher Turbulence in a free surface. // Pliys. Rev. E. 2001. V. G3 P. 0G5303.
- G8. T. Elpcriu, N. Kleorin Turbulent barodiffusion, turbulent termal diffusion and large- scale instability in gases. //Pliys. Review E. 1997. V. 55. № 3. P. 2713 -2721.
- G9. W.I. Goldburg, J.R. Crcssman, Z. Voros, D. Eckhardt, J. Schumahcr Turbulence in a free surface. // Pliys. Rev. E. 2001. V. G3 P. 0G5303.
- E.Wcinan, Yu.G.Rykov, Ya.G. Sinai. Generalized variational principle-«, global weak solutions and behavior with random initial data for systems of conservation laws arising in adhesion particle dynamics. //Commun. Math. Pliys. 199G. V.177. P.349−380.
- T. Elperin, N. Kleeorin, V. L’vov, I. Rogachevskii, D. Sokolov. Strong and weak clustering of inertial particles in turbulent flows.// (arXivnilin.CD/202 048 vl 22 Feb 2002)
- Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. Гидродинамика. // M. „Наука“. 198G. С. 209.
- П.А.Либби, Ф. А. Вильяме. Турбулентные точении реагирующих газов.// М."Мир». 1983. С. 37.
- С.Н.Гурбатов, А. Н. Малахов, А. И. Саичсв.// Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. //М. «Наука». 1990. С. 54.
- A.I.SaicJicv, W.A. Woyczynski. In The IMA Volumes in Mathematics and its Applications.// Ed. by W.A. Woyczynski. Springer. New York. 1996. V. 85. P. 353.
- В.И. Кляцкип. Стохастические уравнения глазами физика. // 2001. Физматлит. M. С. 280.
- R.H. Kraichmm. Pliys. Rev. Lett. 1994. V.72. P. 1016.
- И. С. Жукова, А. И. Саичсв, Т. Эльпсрии Эффект турбулентной локализации примеси.(в печати)
- T. Elpcrin, N. Klccorin, I. Rogachcvskii. Dynamics of the passive scalar in compressible turbulent flow: large scale pattens and small-scale fluctuations. // Pliys. Rev. E. 1995. V. 52. №. P. 2617.
- T. Elpcrin, N. Klccorin, I. Rogachcvskii. Formation of inhomogeneties in two phase low -Machnumber compressible turbulent fluid flows. // Inernational Jornal of Multiphase Flow. 1998 V. 24. P. 1163- 1182.
- T. Elpcrin, N. Klccorin, I. Rogachcvskii, D. Sokolov. Turbulent transport of atmospheric aerosols and formation of large scale structures.// Pliys. Chem. Earth (A) V. 25. № 12 P. 797−803.
- Т. Elрciin, N. Klceorin, V. L’vov, I. RogacAcvskii, D. Sokolov. The clastering instability of inertia] particles spatial distribution in turbulence flow.// (arXiv:nlin.CD/204 022 vl 12 Apr 2002)
- S. Ott, Ya. Mann. An experimental investigation of the relative diffusion of particle pairs in three dimensional turbulent flow. //J. Fluid. Mecli. 2000. V. 422. P. 207−223.
- D. Eckhardt, J. Schumaher. Turbulence and passive scalar trasport in a free-slip surface. // Pliys. Rev. E. 2001. V. G4. P. 16 314−1-10.
- E. Balkovsky, G. Falkovich, A. Fouxon. Interinitten Distribution of inertial particles in turbulence flows.// Pliys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 2790.
- А.И. Саичео, С.A. JIanunoea, Е. З. Грибова, И. С. Жукова. Исследование диффузионного уравнения примеси в турбулентной среде в приближении свободного падения.// Труды шестой научной конференции по радиофизике, 2002, с. 310−311.
- M.R. Махеу, Oil the advection of spherical and noil spherical particles in non-uniform flow //Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1990. V. 333. P. 289−307.
- M.R. Maxey, Equation of motion for a small rigid sphere in nonuniform flow //Phys. Fluids. April 1983. V. 26 (4) P. 883−889.
- И.С. Жукова, А. И. Саичев, //Прикладная Математика и Механика. 2000. Т. 64. С. 624.
- S.N. Gurbatov, A.N. Malakhov, A.I. Saichev, Nonlinear random waves and turbulence in nondispersive media: waves, rays and particles. //Manchester University Press, Manchester 1991 P. 55.
- В. И. Кляцкин, А. И. Саичев, //ЖЭТФ. 1997. Т. 111, вып. 4, 1297.
- S.A. Lapinova, A. I. Saichev. Statistical properties of falling particles diffusion.// «Avila Seminar on Noneqiiilibrium Phenomena and Phase Transitions in Complex Systems"(Avila, Spain September 23 30, 2002 г.).