Методика обработки информации для оценивания движения легкого самолета

В настоящее время большое внимание уделяется созданию легких самолетов, предназначенных для решения различных задач мониторинга природных и техногенных катастроф. Важным этапом создания такого самолета являются его летные испытания, в процессе которых уточняются аэродинамические и другие характеристики самолета, а также отрабатывается система управления. При этом используется информация, получаемая от различных измерительных приборов, в том числе устанавливаемых на борту самолета. Для возможности получения достоверной и точной информации необходим предварительный анализ точностных характеристик приборов с целью принятия последующего решения о приборной комплектации самолета. Поэтому тема диссертации, посвященной разработке методики теоретических и экспериментальных исследований для отработки вопросов аэродинамики, динамики полета легкого самолета, включая методику корреляционного анализа характеристик приборов, используемых при летных испытаниях, является актуальной.

Целью работы является повышение эффективности летных испытаний малоразмерного самолета путем формирования точностных требований к измерительным средствам, используемым на этапе послеполетной статистической обработки результатов испытаний.

Для выполнения этой цели ставятся и решаются следующие задачи: — формирование математических моделей атмосферных возмущений (вариаций плотности атмосферы, ветровых порывов и турбулентности атмосферы) и их адаптация применительно к решению задач оптимальной статистической обработки информациивыявление погрешностей определений аэродинамических характеристик на основе использования модифицированных фильтров Калмана;

— статистический анализ влияния инструментальных ошибок на точность определения основных характеристик легкого самолета;

— определение требуемых точностных характеристик приборов.

В процессе решения указанных задач был получен целый ряд новых научных результатов. Среди них.

— комплексный подход к решению задачи выбора математического обеспечения для выполнения анализа результатов летных испытаний легкого самолета, включающий формирование математических моделей движения самолета, описание возмущений, действующих на самолет в полете, а также выбор состава измерительных средств, используемых при испытаниях;

— процедура решения задачи идентификации характеристик самолета на основе модифицированного фильтра Калманаалгоритм корреляционного анализа инструментальных ошибок измерительных средств и их влияния на качество процесса оценивания характеристик самолета.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем.

— Предложенные в диссертационной работе математические модели, методы, алгоритмы и программно-математическое обеспечение позволяют оперативно решать задачи идентификации аэродинамических характеристик легкого самолета в процессе послеполетного анализа.

— Полученные научные результаты имеют методическую направленность и позволяют сократить время и повысить достоверность результатов обработки информации при летных испытаниях легкого самолета.

— Разработанный алгоритм корреляционного анализа характеристик приборов позволяет выявить влияние инструментальных ошибок на качество оценок динамических параметров.

— Отдельные результаты работы могут быть использованы в процессе проектирования и разработки легкого самолета и его системы управления.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1. Математические модели движения легкого самолета и атмосферных возмущений, адаптированные для использования в алгоритмах оптимальной статистической обработки результатов летных испытаний.

2. Методика комплексной обработки информации, основанная на использовании модифицированного фильтра Калмана.

3. Методика корреляционного анализа характеристик приборов и исследования влияния инструментальных погрешностей на ошибки оценок динамических параметров и их дисперсии .

4. Результаты численного тестирования разработанного в среде MATLAB программно-математического обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы оптимальной статистической обработки информации .

Диссертационная работа состоит из трех глав.

В первой главе исследованы принципы выбора математических моделей движения легкого самолета, предназначенных для решения задач идентификации характеристик самолета при обработке результатов летных испытаний. Сформирована иерархическая структура математических моделей движения легкого самолета, включая исходные общие нелинейные уравнения и системы линеаризованных моделей. Проведен анализ математических моделей атмосферных возмущений и даны рекомендации по их применению при решении задач обработки информации и статистическому моделированию процессов управляемого движения самолета при летных испытаниях. Осуществлен выбор формирующих фильтров атмосферных возмущений и случайных параметров. Даны рекомендации по выбору состава информационных измерительных средств, используемых при летных испытаниях легкого самолета.

Во второй главе осуществляется решение задач идентификации характеристик легкого самолета по, результатам летных испытаний с использованием фильтра Калмана.

В качестве исходной математической модели рассматривались дифференциальные уравнения возмущенного пространственного движения самолета с учетом ветровых воздействий.

Получение оценок характеристик самолета осуществляется с использованием фильтра Калмана.

Предполагается, что в качестве измерительных устройств используются датчики GPS, барометрический датчик давления, акселерометры и датчик угловой скорости. На основе линеаризации уравнений сформирована линейную модель измерений.

Расчеты оптимальных статистических оценок и дисперсий ошибок оценок осуществлялись по соотношениям дискретного фильтра Калмана.

В третьей главе представлена методика корреляционного анализа характеристик приборов, используемых при летных испытаниях легкого самолета, и их влияния на алгоритм обработки информации.

Используются уравнения движения в векторной форме.

Для самолета определяющими являются аэродинамические воздействия. В связи с этим ошибки, обусловленные отличием гравитационного ускорения на возмущенной траектории от расчетных (номинальных) значений можно в первом приближении не учитывать без внесения существенных погрешностей в точность расчетов.

Для возможности получения точностных характеристик необходимо вычислять вариации вектора кажущегося ускорения относительно инерциальной системы координат, в которой тем или иным способом заданы координаты самолета.

Дальнейший анализ точности проводится в предположении, что используются акселерометры и датчики угловой скорости, т. е. измерения выполняются в связанной с самолетом системе координат Oxlylzl. В связи с этим возникает необходимость пересчета показаний измерительных приборов в базовую систему координат.

Однако на практике при оценке влияния погрешностей приборов на отклонения траектории более удобным оказывается использование не инерциальной системы координат,, а траекторной системы координат, применительно к которой выполняются последующие вычисления. В этом случае приходится выполнять ряд дополнительных преобразований, связанных с выявлением положения и поворотов одной неинерциальной системы координат относительно другой.

Для • решения указанных задач используются различные математические модели вращательного движения и ориентации самолета как твердого тела, в частности, матрицы направляющих косинусов, позволяющие осуществить переход от траекторной системы координат к. инерциальной.

Представленные модели ошибок измерительных приборов далее используются при формировании математической модели оценки точностных характеристик приборных средств.

Достаточно полное определение точностных характеристик может быть осуществлено на основе построения ковариационной матрицы ошибок определения положениясамолета. В этом случае наряду с величинами, представляющими непосредственный интерес для оценки точности такими, как координаты центра масс самолета, приходится рассматривать дополнительные динамические параметры, а также параметры обобщенных математических моделей ошибок измерительных устройств, что приводит к необходимости формирования расширенного вектора состояния исследуемой динамической системы. С учетом сравнительно ограниченного влияния инструментальных ошибок можно воспользоваться линейной динамической моделью движения самолета.

При решении поставленной задачи рассматриваются лишь уравнения движения центра масс самолета, т. е. считается, что система угловой стабилизации работает идеально. При таком допущении можно в качестве компонент вектора управления считать суммарный угол атаки и угол крена.

Применительно к приведенной модели проводилось исследование влияния инструментальных ошибок измерительных средств на характеристики движения самолета.

Показаны отклонения возмущенной траектории полета самолета от номинальной, обусловленные влиянием инструментальных ошибок.

При моделировании в отличие от ранее рассмотренного случая постоянной дисперсионной матрицы принималось значение дисперсионной матрицы, определяемой в соответствии со схемой учета динамики измерительных ошибок.

В результате этого появляется возможность более полного учета влиянии инструментальных ошибок при решении задачи определение оценок динамических коэффициентов на основе результатов летных испытаний.

Предложенная методика позволяет решать прямую задачу оценки влияния приборных ошибок на изменение траекторных параметров легкого самолета и, соответственно обратную задачу определения допустимых погрешностей приборов, при которых реализуются заданные траекторные отклонения. На основе данной методики может быть осуществлен выбор состава приборов надлежащего класса точности для возможности их использования при летных испытаниях самолета.

Результаты диссертационной работы опубликованы в виде двух статей в журнале «Вестник МАИ» в 2008 и 2009 г. г., докладывались на 12-й Международной конференции «Системный анализ, управление и навигация», Евпатория в 2006 г. и неоднократно обсуждались на научном семинаре кафедры 604 Московского авиационного института.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

На основе проведенных в диссертационной работе исследований сформированы методические основы для решения задач послеполетного анализа испытаний легкого самолета, предназначенного для осуществления мониторинга природных и техногенных катастроф.

В работе получены следующие основные результаты.

1. Сформирована структура математических моделей движения легкого самолета, включая исходные общие нелинейные уравнения и системы линеаризованных моделей, предназначенных для решения задач идентификации характеристик самолета на основе обработки результатов летных испытаний. Проведен анализ математических моделей атмосферных возмущений и даны рекомендации по их применению при решении задач обработки информации и статистическому моделированию процессов управляемого движения самолета при летных испытаниях. Осуществлен выбор формирующих фильтров атмосферных возмущений и случайных параметров. Даны рекомендации по выбору состава информационных измерительных средств, используемых при летных испытаниях легкого самолета.

2. Предложено решение задачи идентификации характеристик легкого самолета. Проведен анализ основных методов и тактики оптимальной статистической обработки информации применительно к задачам идентификации характеристик легкого самолета. Установлено, что для решения поставленной задачи может быть рекомендован модифицированный фильтр Калмана. С использованием понятия формальных формирующих фильтров и расширенного вектора состояния получены математические модели динамической системы и измерений, предназначенные для реализации в фильтре Калмана. Проведено моделирование процесса статистической обработки информации, на основе которого установлено, что предложенная модификация фильтра обеспечивает устойчивое получение оценок с высокой степенью точности.

3. Предложена методика детального анализа влияния погрешностей измерительных устройств на качество процесса оптимальной обработки информации. Методика позволяет решать как прямую задачу оценки влияния приборных ошибок на изменение траекторных параметров легкого самолета, так и обратную задачу определения допустимых погрешностей приборов, при которых реализуются заданные траекторные отклонения. Данная методика может быть использована при выборе состава приборов надлежащего класса точности для возможности их использования при летных испытаниях самолета. Методика позволяет получить полные и достоверные результаты по определению значений аэродинамических коэффициентов легкого самолета.

Проведенные исследования и полученные научные результаты позволяют повысить эффективность послеполетной статистической обработки результатов летных испытаний легкого самолета.