Исследование и разработка математических моделей и численных алгоритмов для решения задач обнаружения аномалий при обработке геохимических данных
Диссертация
Ф скользящего среднего (АРПСС) и быстрого вейвлет преобразования с целью повышения качества обработки геохимических данных. Данная задача становится реализуемой благодаря возможности вейвлет-разложения произвольного сигнала на составляющие (конструкция кратномаспггабного анализа). Эта конструкция позволяет работать с дискретными данными, дает информацию о структуре сигнала, позволяет отделить… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ГЕОХИМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ. ЗНАЧЕНИЕ ГЕОХИМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО И ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
- 1. 1. Значение геохимических методов для краткосрочного прогноза землетрясений
- 1. 2. Радон как главный объект исследования в задачах прогноза землетрясений геохимическими методами. О механизме аномалий радона в период подготовки землетрясений
- 1. 3. Методы регистрации
- 1. 4. Влияние внешних факторов на регистрацию
- 1. 5. Обзор существующих методов геохимических исследований и статистической обработки данных
- 1. 6. Анализ основных подходов к решению задачи
- 1. 7. Выводы
- ГЛАВА 2. КЛАССИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
- 2. 1. Формальная постановка задачи
- 2. 2. Последовательные методы обнаружения разладки (независимые случайные последовательности)
- 2. 2. 1. Методы, использующие априорное распределение момента t
- 2. 2. 2. Методы, не использующие апостериорное распределение момента /0(скалярный параметр в)
- 2. 2. 3. Методы, не использующие апостериорное распределение момента /0 (векторный параметр в)
- 2. 2. 4. Критерии оптимизации последовательных алгоритмов
- 2. 2. 5. Настройка и сравнение алгоритмов
- 2. 3. Апостериорные методы обнаружения разладки
- 2. 3. 1. Параметрические методы, независимые последовательност
- 2. 3. 2. Параметрические методы, зависимые последовательности
- 2. 3. 3. Критерии оптимизации апостериорных алгоритмов
- 2. 4. Модель разладки сглаженной компоненты геохимического сигнала
- 2. 5. Выводы
- ГЛАВА 3. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
- 3. 1. Основные определения
- 3. 1. 1. Непрерывное вейвлет-преобразование
- 3. 1. 2. Дискретное вейвлет — преобразование
- 3. 1. 3. Частотно — временной анализ
- 3. 2. Быстрое вейвлет-преобразование
- 3. 2. 1. Масштабирующие функции с конечными двухмасштабными соотношениями
- 3. 2. 2. Разложение L2 ® в прямую сумму
- 3. 2. 3. Определение двойственного вейвлета
- 3. 3. Вейвлеты с компактным носителем
- 3. 1. Основные определения
- -43.4. Сплайны
- 3. 4. 1. Базисные свойства сплайнов
- 3. 4. 2. Двухмасштабное соотношение В-сплайнов
- 3. 4. 3. Алгоритм изображения графиков любой сплайн-функции на любом желаемом уровне разрешения./
- 3. 4. 4. Сплайн-аппроксимационные формулы
- 3. 4. 5. Сплайн-интерполяционные формулы
- 3. 5. Сплайны как инструмент построения вейвлетов с наименьшим * носителем
- 3. 6. Сплайн-вейвлет-пакеты
- 3. 7. Выводы
- ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛЕЙ АРПСС
- 4. 1. Основные определения
- 4. 1. 1. Процессы АР, ПСС и смешанные процессы. Условия стационарности и обратимости
- 4. 1. 2. Автокорреляционная функция и дисперсия процессов авторегрессии
- 4. 1. 3. Автокорреляционная функция и дисперсия процессов скользящего среднего
- 4. 1. 4. Смешанные процессы
- 4. 2. Процессы АРПСС
- 4. 2. 1. Три формы представления модели АРПСС
- 4. 3. Прогноз будущих значений временного ряда
- 4. 3. 1. Прогноз с минимальной среднеквадратичной ошибкой
- 4. 1. Основные определения
- 4. 3. 3. Вероятностные пределы прогнозов
- 4. 3. 4. Эвентуальная прогнозирующая функция, определенная оператором авторегрессии
- 4. 3. 5. Роль оператора СС в определении начальных величин
- 4. 3. 6. Веса прогноза для упреждения
- 4. 4. Возвратное представление модели АРСС
- 4. 5. Идентификация модели
- 4. 5. 1. Выбор порядка АР — модели
- 4. 5. 2. Оценка параметров АР — модели
- 4. 5. 2. 1. Модифицированный ковариационный метод
- 4. 5. 3. Диагностическая проверка модели
- 4. 5. 3. 1. Проверка при помощи автокорреляционной функции остаточных ошибок
- 4. 5. 3. 2. Проверка при помощи кумулятивной периодограммы
- 4. 6. Выводы
- 5. 1. Структура сигнала геохимической компоненты
- 5. 2. Совмещение АР-модели и быстрого вейвлет преобразования с целью повышения качества обработки геохимических данных
- 5. 2. 1. Разделение сигнала на составляющие в пространстве L2®
- 5. 2. 2. Идентификация модели АР для сглаженной компоненты сигнала
- 5. 2. 3. Многоуровневая модель процесса
- 5. 3. Выводы
- 6. 1. Описание программного обеспечения
- 6. 2. Описание статистических данных
- 6. 3. Эксперименты по обнаружению и классификации краткосрочных и среднесрочных аномалий на основе КМА и конструкции вейвлет-пакетов
- 6. 3. 1. Методика проведения экспериментов
- 6. 3. 2. Результаты экспериментов
- 6. 4. Эксперименты по обнаружению и классификации среднесрочных и долгосрочных аномалий на основе АР-модели
- 6. 4. 1. Методика проведения экспериментов
- 6. 4. 2. Результаты экспериментов
- 6. 5. Реализация метода статистического моделирования для оценки многоструктурной модели
- 6. 5. 1. Статистическая модель системы
- 6. 5. 2. Формирование входных модельных сигналов
- 6. 5. 3. Обработка и анализ результатов статистического моделирования
- 6. 5. 3. 1. Методика проведения экспериментов на основе кратномаспггабного разложения сигнала
- 6. 5. 3. 2. Оценка характеристик
- 6. 5. 3. 3. Методика проведения экспериментов на основе модели авторегрессии
- 6. 5. 3. 4. Результаты экспериментов
Список литературы
- Хитаров Н. И., Войтов Г. И., Лебедев В. С. О геохимических предвестниках землетрясений.- В кн.: Поиски предвестников землетрясений на прогностических полигонах. М.:Наука, 1974, с. 165−170.
- Гидрогеохимические предвестники землетрясений. Под ред. Г. М. Варшала. М.: Наука, 1985.
- Осика Д. Т. Опыт разработки и перспективы практического использования геохимических и гидрологических методов прогноза места, силы и времени мелкофокусных землетрясений.-Геохимия, 1979, № 3, с. 354−364.
- Поиски предвестников землетрясений Под ред. Е. В. Саваренского. Ташкент: Фан, 1974. 264с.
- Агамирзоев Р. А., Золотовицкая Т. А., Исмаил-Заде Т. А. и др. Поиски предвестников землетрясений в Азербайджане.- В кн.: Поиски предвестников землетрясений. Ташкент: Фан, 1976, с. 213−216.
- Алексеев Ф. А., Войтов Т. Н. и др. О радиохимических, изотопных и геохимических эффектах в сейсмоактивных областях.- В кн.: Ядерная геология. М.:ОНТИ ВНИИЯГ, 1974, с.91−105.
- Мирзоев К. М., Маламуд А. С. и др. Поиск пространственно-временных закономерностей изменения параметров, предваряющих сильное землетрясение. В кн.: Поиски предвестников землетрясений. Ташкент: Фан, 1976, с. 241−251.
- Мавлянов Г. А., Султанходжаев А. Н. и др. Явление изменения химического состава подземных вод при землетрясении.- Диплом № 129 по заявке № 01−7928 от 14 апреля 1971 г. Бюл. № 42,1973.
- Беляев А. А. Особенности радоновых прогнозных признаков землетрясений.- Геохимия, 2001, № 12, с. 1355−1360.
- Гидрогеохимические предвестники землетрясений. Под ред. Г. М. Варшала. В кн.: Желанкина Т. С., Кушнир А. Ф., Писаренко В. Ф. и др. Комплексный статистический анализ геохимических предвестников землетрясений. М.: Наука, 1985.С.135−148.
- Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983.
- Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем, (под ред. М. Бассвиль) М.: МИР, 1989.
- В.Е. Привальский, В. А. Панченко, Е. Ю. Асарина. Модели временных рядов: СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.
- Дж. Бокс, Г. Дженкинс Анализ временных рядов прогноз и управление: Пер. с англ. М.: Мир, 1974.
- Султанходжаев А. Н., Зиган Ф. Г. Методические рекомендации кгидросейсмологическим исследованиям. Ташкент: Фан, 1980. 52с.
- И.Добеши. Десять лекций по вейвлетах, Пер. с английского, -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика».- 2001
- К. Чуй. Введение в вейвлеты. Пер. с английского, М.: Мир.—2001.
- Марпл.-мл. С. Л. Цифрофой спектральный анализ и его