Статистика (подробное решение 6 задач)

1. Работники предприятия разделены на несколько групп в зависимости от количества лет стажа работы, как показано в таблице.

Стаж работы (годы) 3 4 5 6 7 8 9 10

Число работников 5 8 9 8 0 11 12 6

Определите средний стаж работы работников предприятия.

Укажите вид применяемой в данном случае средней величины и приведите общее выражение этой величины.

2. На предприятии работают четыре профессии. Заработная плата рабочего каждой профессии в месяц и общая сумма выплат по каждой профессии в течение месяца даны в таблице.

Профессия 1 8000 руб. / мес. 72 000 руб.

Профессия 2 10 000 руб. / мес. 90 000 руб.

Профессия 3 11 000 руб. / мес. 85 000 руб.

Профессия 4 12 000 руб. / мес. 90 000 руб.

Найти среднюю заработную плату рабочих.

Укажите вид применяемой в данном случае средней величины и приведите общее выражение этой величины.

3. Задан ряд распределения (вариационный ряд):

x/f

10,0/1

12,0/3

15,5/8

20,0/7

25,5/4

30,0/3

32,5/2

34,0/4

Найти для этого ряда значения средней арифметической величины, дисперсии, моды и медианы. Дать графическое представление ряда (построить полигон распределения).

4.Задан ряд динамики некоторого показателя за восемь лет:

150; 180; 220; 230; 270; 300; 320; 350.

Определите темпы роста и темпы прироста уровней динамического ряда.

Определите средний темп роста и средний темп прироста.

5.На основе данных об объемах выпуска продукции и о ценах на продукцию в двух периодах (базисном и отчетном периоде), указанные в таблице, определите: 1) индивидуальные индексы цен и индивидуальные индексы физического объема продукции по отдельным видам продукции; 2) сводный индекс цен и сводный индекс физического объема продукции по всем трем видам продукции.

Виды продукции Объемы выпуска продукции Цена продукции, руб.

Стоимость произведенной продукции, руб.

Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период В отчетном периоде В базисном периоде

в ценах отчетного периода в ценах базисного периода в ценах отчетного периода в ценах базисного периода

q0 q1 p0 p1 p1q1 p0q1 p1q0 p0q0

I 200 250 15 10 2500 3750 2000 3000

II 165 185 20 12 2220 3700 1980 3300

III 48,5 62,5 220 210 13 125 13 750 10 185 10 670

6.Объем продукции и объем прибыли на 10 предприятиях отрасли характеризуется следующими данными Объем продукции 390,0 400,5 398,0 402,8 410,1 408,5 412,3 415,9 416,6 420,0

Объем прибыли 120,9 134,6 141,7 143,0 134,9 139,7 144,6 142,6 150,3 152,5

Определите наличие корреляционной связи между показателями объемов продукции и прибыли на предприятиях отрасли, рассчитав для этого значение линейного коэффициента корреляции. Определите коэффициенты соответствующего уравнения парной регрессии.