ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° <οΏ½ΠΠ°> ΠΈΠ»ΠΈ <οΏ½ΠΠ΅Ρ> Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ: Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ <οΏ½ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π»ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ?>; ΠΎΡΠ²Π΅Ρ <οΏ½ΠΠ°> ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ <οΏ½ΠΠ΅Ρ> - Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π±ΠΈΡ», ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² binary digitΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΡ 0 ΠΈ 1.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠ) — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
Π ΠΈΡ. 1.1 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΠ ΠΠ — ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°; Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ
; Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ; ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ; ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²; ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²; ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
; ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ.
ΠΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ).
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ).