Задача 4.
Рассчитать коэффициент массоотдачи загрязняющего вещества (ЗВ) в газовой фазе при абсорбции (удельная поверхность — 110 м2/м3, температура — 298 К) Исходные данные:
Объемный расход газового потока — 10 м3/ч*10−3
Объем абсорбента — 9,0 м³
Константа — me 0,0001 103
ЗВ — HF
Концентрация ЗВ — 0,6 г/м3
Время обновления поверхности 0,6*103 с.
Время обновления поверхности — 0,6 с*103
Эффективность очистки — 94,0%
Решение:
Объем активной части абсорбента необходимый для обеспечения заданной эффективности очистки определяется:
Nег — число единиц переноса Кv — коэффициент массопередачи рассчитанный по газовой фазе, с-1.
Число единиц переноса — это элемент адсорбера, в котором значение концентрации ЗВ в одной из двух фаз (в данном случае газовой) равно Δср в пределах данного элемента.
Уо, Ук — концентрации ЗВ в газовой фазе, соответственно на входе в абсорбент и выходе из него в мольных долях;
Δср — средняя движущая сила абсорбции
Δ1, Δ2 — движущая сила абсорбции на входе в аппарат и на выходе из него.
Движущая сила представляет собой разницу между действительной концентрацией ЗВ в газе У и равновесной концентрацией ЗВ — У* над жидкостью данной концентрации Х.
У* = myx* X
Х — концентрация ЗВ в абсорбенте в мольных долях.
Для данного примера примем:
Сжо = 0,06 г/л — концентрация ЗВ в отработанном абсорбенте;
Сжк=0 — концентрация ЗВ в свежем абсорбенте;
Исходя из вышесказанного следует, что
Δ1 = Уо — myx*X0
Δ2 = Ук — myx*Xк Для пересчета концентрации ЗВ в газовой фазе выраженной в единицах кг/м3 в концентрацию, выраженную в мольных долях компонента используется следующая формула:
где — объемная концентрация, ЗВ в газовой фазе, кг/м3
R — универсальная газовая постоянная, равная 8314,4 м3*ПА/кмоль*К Т — температура, К Мк — молекулярная масса компонента, кг/моль Р — давление, Па Пересчет концентраций в жидкой фазе:
где ж — объемная концентрация ЗВ в абсорбенте (воде), кг/м3
Мж — молекулярная масса жидкости, кг/моль;
ρж — плотность жидкости, кг/м3.
При физической абсорбции равновесие между концентрациями ЗВ в газовой и жидкой фазе характеризуется константой газового распределения (равновесия).
В зависимости от способа выражения состава фаз константа m может быть выражена в различных единицах:
myx=У*/Х;
mе=с*г/сж с*г, сж — объемная концентрация ЗВ, соответственно в газовой и жидкой фазах, кмоль/м3
с*г= с/mк Пересчет из одного способа выражения на другой можно осуществить следующим образом:
Основным уравнением массотдачи является уравнение аддитивности фазовых сопротивлений
βу, βх — коэффициенты массотдачи, соответственно в газовой и жидкой фазах, м/с Согласно модели обновления поверхности, коэффициент массоотдачи в жидкой фазе вычисляется:
βх = 1,12 √Дж/θ
где Дж — коэффициент диффузии ЗВ в жидкости, м2/с Дж для HF = 2,7*10−9 Дж С повышением температуры коэффициент диффузии газа в жидкости увеличивается и для определения его можно использовать зависимость:
где
μ20- динамическая вязкость растворителя в мПа*с, для воды μ20 = 1,1 мПа*с
ρ - плотность растворителя, кг/м3
t — температура, в 0С Теперь рассчитаем коэффициент масоотдачи, используя все вышесказанное.
Концентрация ЗВ в газовой фазе, соответственно, на входе в абсорбер и на выходе из него в мольных долях:
У0 = 0,6*10−3 * 8314*298 / 20*105 =0,74 *10−3
У0 = 0,06*10−3 * 8314*298 / 20*105 = 0,74 *10−4
Концентрация ЗВ в абсорбенте (воде), со стороны входа потока газов абсорбер (в отработанном абсорбере в мольных долях) Х0 = 0,06 *18 /20*1000 =0,54*10−4
Значение константы фазового равновесия выразим в следующем виде:
Myx = 0,0001*10−3 * 8314*298*1000 / 105*18 = 1,38*10−3
Определим движущие силы абсорбции:
Δ1 = 0,74*10−3 — 1,38*10−3 * 0,54*10−4= 0,739*10−3
Δ2 = 0,74*10−4 — 1,38*10−3 * 0,54*10−4= 0,74*10−4
Средняя движущая сила абсорбции:
Δср = 7,39*10−4- 0,74 *10−4 / ln 7,39/0,74 = 2,89 *10−4
Число единиц переноса:
Nег = 0,74*10−3- 0,74 *10−4 / 2,89 *10−4 = 2,3
Коэффициент массопредачи:
Кv = 10 000*2,3/ 3600*9 = 0,71 с-1
Ку = 0,71 / 110 = 0,006 м/с Дж = 2,7*10−9 [1+0,2√1,1 / 1000 (25−20)] = 2,7*10−9 м2 / с Коэффициент массотдачи в жидкой фазе:
βх = 1,128 * √2,7*10−9/ 0,6* 10−3 =2,4*10−3 м/с
1/βу = 1/0,006 — 0,0001*10−3 / 2,4 = 167
βу= 0,006 м/с
