5 задач по медицинской статистике, КГМУ. 
Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие да

Задание № 1.

Построить интервальный вариационный ряд распределения показателей размера листьев, если были получены следующие данные: 12, 10, 15, 13, 12, 10, 10+27=37, 12, 15, 15, 15, 13, 11, 11, 12, 14, 14, 12, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 12, 13, 13, 14, 14, 8+9=17, 12, 12, 13, 13, 13, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 13, 12, 11, 10, 10, 10, 12, 13, 13, 12, 12, 12, 13, 11, 11, 10, 14, 15. Построить полигон частот, кумуляту и гистограмму.

Решение:

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение показателей размера листьев, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле.

.

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.

Число групп k рассчитывается по формуле Г. Стерджесса.

k=1+3,322 lg n,.

где n — число единиц совокупности.

Получаем: k=1+3,322 lg 60=6,7≈7.

Определение величины интервала по формуле при k = 7, xmax = 37, xmin = 10:

При h = 3.86 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы Нижняя граница Верхняя граница.

1 10 13,86.

2 13,86 17,72.

3 17,72 21,58.

4 21,58 25,44.

5 25,44 29,3.

6 29,3 33,16.

7 33,16 37.

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число значений, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку представлен в группировочной таблице.

№ группы Группы листьев по размеру Число значений, fj Накопленная частота,.

Sj Накопленная частоcть, %.

в абсолютном выражении в % к итогу.

1 2 3 4 5 6.

1 10−13.86 44 73,3 46 73,3.

2 13.86−17.72 15 25,0 59 98,3.

3 17.72−21.58 0 0 59 98,3.

4 21.58−25.44 0 0 59 98,3.

5 25.44−29.3 0 0 59 98,3.

6 29.3−33.16 0 0 59 98,3.

7 33.16−37 1 1,7 60 100.

Итого 60 100,0.