Структура и гидродинамическая устойчивость закрученных потоков с зонами рециркуляции
![Диссертация: Структура и гидродинамическая устойчивость закрученных потоков с зонами рециркуляции](https://westud.ru/work/3622536/cover.png)
Диссертация
Результаты диссертационной работы докладывались на научных и научно-технических конгрессах, конференциях, симпозиумах, совещаниях и семинарах: школе молодых ученых «Численные методы механики сплошной среды» (Абакан, 1989) — Всесоюзном научно-техническом совещании «Физическое и математическое моделирование гидравлических процессов при исследовании гидроузлов комплексного назначения» (Дивногорск… Читать ещё >
Содержание
- Основные условные обозначения
- Глава I. Развитие исследований закрученных потоков
- 1. 1. Закрученные потоки в инженерной практике
- 1. 2. Экспериментальные исследования закрученных потоков
- 1. 3. Математические модели и численные исследования
- 1. 4. Гидродинамическая неустойчивость течений с закруткой
- Выводы по главе I
- Глава II. Вихревая структура закрученных потоков
- 2. 1. Численный метод решения системы уравнений Навье-Стокса
- 2. 2. Закрученные течения в осесимметричном канале с непроницаемыми и проницаемыми стенками
- 2. 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. 2. Течения в канале с непроницаемыми стенками
- 2. 2. 3. Течения в канале с проницаемыми стенками
- 2. 3. Закрученные течения в неограниченной среде
- 2. 3. 1. Постановка задачи
- 2. 3. 2. Результаты расчетов полей течения
- 2. 3. 3. Сравнение с автомодельным решением и экспериментами
- 2. 4. Взаимодействие осевой струи с кольцевым закрученным потоком
- 2. 4. 1. Постановка задачи
- 2. 4. 2. Результаты расчетов полей течения
- 2. 4. 3. Сравнение с экспериментами
- 2. 5. Коаксиально закрученные потоки в вихревой камере
- 2. 5. 1. Постановка задачи
- 2. 5. 2. Результаты расчетов полей течения
- 2. 5. 3. Сравнение с экспериментами
- 3. 1. Метод нормальных мод
- 3. 2. Устойчивость внутренних модельных течений с закруткой
- 3. 3. Устойчивость расчетных течений в осесимметричном канале
- 3. 4. Устойчивость вихря Бэтчелора
- 3. 4. 1. Вязкая мода неустойчивости
- 3. 4. 2. Ветвление собственных решений
- 3. 4. 3. Неустойчивость при большой закрутке потока
- 3. 5. Устойчивость расчетных течений в неограниченной среде
- 4. 1. Распыление порошка закрученным потоком
- 4. 1. 1. Постановка задачи о движении закрученного потока
- 4. 1. 2. Результаты расчетов полей течений
- 4. 1. 3. Постановка задачи о распылении порошка
- 4. 1. 4. Результаты расчетов полей концентраций
- 4. 1. 5. Нестационарная задача о. переносе примеси
- 4. 2. Разделение частиц по размерам закрученным потоком
- 4. 2. 1. Постановка задачи
- 4. 2. 2. Результаты расчетов полей течений
- 4. 2. 3. Массоперенос твердых частиц
- 4. 3. Закрученные течения в прямоточном пылеотделителе
- 4. 3. 1. Постановка задачи
- 4. 3. 2. Расчет поля течения
- 4. 3. 3. Исследование процесса сепарации пыли
- 4. 4. Течение в гидротехническом отстойнике
- 4. 4. 1. Постановка задачи
- 4. 4. 2. Результаты расчетов полей течения
- 4. 4. 3. Постановка задачи об осаждении частиц в отстойнике
- 4. 4. 4. Результаты расчетов полей концентрации
- 5. 1. Распространение аэрированной затопленной струи
- 5. 1. 1. Постановка задачи
- 5. 1. 2. Математическая модель и численный метод решения
- 5. 1. 3. Расчеты движения аэрированной струи
- 5. 1. 4. Сравнение расчетов с экспериментами
- 5. 1. 5. Практическое применение результатов расчетов движения аэрированной струи
- 5. 2. Смешение турбулентных закрученных потоков в осесимметричном канале
- 5. 2. 1. Постановка задачи
- 5. 2. 2. Математическая модель и метод решения
- 5. 2. 3. Тестирование метода
- 5. 2. 4. Результаты численного решения
Список литературы
- Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984.
- Алексеенко С. В. Аэродинамические эффекты в энергетике // Препринт № 216−90. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР. 1990. 58 с.
- Алексеенко С.В., Куйбин П. А., Окулов B.JJ. Введение в теорию концентрированных вихрей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных* исследований, 2005. 504 с.
- Алексеенко С.В., Окулов B.JT. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 1996. Т. 3. № 2. С. 101 138.
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах. М.: Мир, 1990. 728 с.
- Арбузов В.А., Дубнищев Ю. Н., Лебедев А. В., Правдина М. Х., Яворский Н. И. Наблюдение крупномасштабных структур в вихревой трубе и эффект Ранка // Письма в Журн. техн. физики. 1997. Т. 23. Вып. 23. С. 84−90.
- Артемов И.Л., Шваб А. В. Численное исследование гидродинамики закрученного течения в вихревой камере на основе двухпараметрической модели турбулентности //Инж.-физ. журн. 2001. Т. 74. № 3. С. 117−120.
- Асмолов Е. С., Казаков А. В., Киселев А. Ф., Русьянов Д. А. К расчету закрученных турбулентных многофазных течений вязкого теплопроводного газа с объемным тепловыделением // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 4. С. 594−600.
- AxAiemoe В. К. Аэродинамика вихревого распылителя // Численные и аналитические методы решения прикладных задач. М.: МГСУ, 1998. С. 95 102.
- Ахметов В.К. Влияние закрутки на устойчивость внутренних модельных течений // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 10. М.: МГСУ, 2007. С. 41−51.
- Ахметое В.К. Вязкая неустойчивость вихря Бэтчелора // Численные и аналитические методы решения прикладных задач. М.: МГСУ, 1998. С. 103 107.
- Ахметое В.К. Исследование закрученных потоков вязкой несжимаемой жидкости численными методами // Механика деформируемых сред. М.: Изд-во МГУ. 1985.'С. 24−26.
- Ахметое В.К. К вопросу о роли гидродинамической неустойчивости в задаче о распаде вихря // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 10. М.: МГСУ- 2007. С. 52−59:
- Ахметое В.К. Массоперенос в вихревом распылителе И Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. М.: МГСУ, 1999. С. 77−89.
- Ахметое В.К. Математическое моделирование коаксиально закрученных потоков с зонами рециркуляции // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 6. М.: МГСУ, 2003″. С. 85−95.
- Ахметое В.К. Математическое моделирование процессов тепломассобме-на в комбинированных высотных сооружениях // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 8. М.: МГСУ, 2005. С. 44−53.
- Ахметое В.К. Математическое моделирование распространения аэрированной струи в массиве жидкости // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 20 081. № 4. С. 29−32.
- Ахметое В.К. Математическое моделирование течения в отстойнике с учетом осаждения частиц // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 9. М.: МГСУ, 2006. С. 138−150.
- Ахметое В.К. Топография неустойчивости вихря Бэтчелора // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 4. М.: МГСУ, 2001. С. 13−18.
- Ахметое В.К. Турбулентное смешение закрученной струи с осевым потоком // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 5. М.: МГСУ, 2002. С. 45−50.
- Ахметов В.К. Фракционное разделение полидисперсных порошков закрученным- потоком // Вопросы прикладной математики и< вычислительной механики. Вып. 3. М.: МГСУ, 2000. С. 26−35.
- Ахметов В. К Численное исследование коаксиально закрученных потоков вязкой несжимаемой^ жидкости // Численные методы механики сплошной среды. Часть 1. Тезисы докл. школы молодых ученых (г. Абакан- 28.0503.06.1989). Красноярск, 1989. С. 26−27.
- Ахметов В.К. Численное исследование спектра собственных значений задачи устойчивости свободного вихря // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. Вып. 7. М.: МГСУ, 2004. С. 79−94.
- Ахметов В.К. Численное моделирование закрученных течений в осесимметричном канале с проницаемыми и непроницаемыми стенками7/Вопросы прикладной математики и- вычислительной механики. Вып. 10. М.: МГСУ, 2007. С. 60−70.
- Ахметов В. К, Волшаник В. В. Исследование распространения аэрированной затопленной* струи // Гидротехническое строительство. 1994″. № 10. С. 24−26.
- Ахметов-В.К., Волшаник В. В. Расчет течений с возвратными зонами в камере отстойника // Гидротехническое строительство. 1996. № 5*. С. 29−31.
- Ахметов В.К., Волшаник В. В., Мордасов А. П., Конате С. Физическая и математическая модели, течения в камере отстойника с головной системой промыва // Труды X конференции Высшей Технической Школы Брно.
- Секц. гидравлика и гидротехника (г. Брно, 25−28 авг.). Брно: ВУТ, 1989. С. 13−19.
- Ахметов В.К., Волшаник В. В., Мордасов А. П., Рышлавы В. Распространение насыщенной растворенным кислородом струи в водном массиве // Экологическое образование в МГСУ: состояние, тенденции и координация. М.: МГСУ, 1996. С. 51−52.
- Ахметов В.К., Шкадов В.Я. II Численное исследование закрученных течений в канале и неограниченной среде. М., 1986. 43 с. Деп. в ВИНИТИ 06.08.86. № 5594-В86.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Ветвление собственных решений спектральной задачи- об устойчивости свободного вихря // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2005. № 5. С. 54−59.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Взаимодействие струи с кольцевым закрученным потоком // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 39−46.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Численное моделирование вязких вихревых течений для технических приложений. Монография. М.: Изд-во AGB, 2009. 176 с.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. К вопросу об устойчивости свободного вихря // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1987. № 2. С. 35−40.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Неустойчивость свободного вихря при большой закрутке потока // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2003. № 1.С. 54−58.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. О новой вязкой моде неустойчивости свободного вихря // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1999. № 6. С. 76−80.
- Ахлштов В.К., Шкадов В. Я. Развитие и устойчивость закрученных течений // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1988. № 4. С. 3−11.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Разделение частиц по размерам закрученным потоком // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2001. № 3. С. 56−60.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Распыление порошка закрученным потоком с зоной рециркуляции // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. № 6. С. 3−15.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Устойчивость закрученных течений с зонами рециркуляции в осесимметричном канале // Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г. Г. Черного. М.: МГУ, Омега-Л, 2008. С. 621−636.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я. Численное исследование рециркуляционных зон в вихревой камере // Аэромеханика и газовая5 динамика. 2003. № 3. С." 39−45.
- Ахметов В.К., Шкадов В. Я., Шкадова В. П. Смешение нагретых газов в осесимметричном канале с предварительной закруткой потока // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 3. С. 19−29.
- Аэродинамика закрученной струи / Под ред. Р. Б. Ахмедова. М.: Энергия, 1977.
- Багрянцев В. И, Терехов В. И. Исследование характеристик вихревого прямоточного пылеотделителя // Изв. СО АН СССР. 1985. Сер. техн. наук. № 4. Вып. 1.С. 87−93.
- Багрянцев В. К, Терехов В. И. О фракционном разделении порошков в закрученном потоке // Теоретические основы химической технологии. 1985. Т. 19. № 3. С. 384−389.
- Белое И.А., Исаев С. А., Коробков В. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989. 254 с.
- Белоусов ПЛ., Белоусов В. Я., Дубнищев Ю. Н. Лазерная доплеровская визуализация в закрученном потоке Ранка // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. № 16. С. 11−16.
- Борисов А.А., Куйбин П. А., Окулов B.JI. Моделирование течения и конвективного энергоразделения в вихревых трубах // Сиб. физ.-техн. журн. 1993. № 1.С. 30−38.
- Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев: Наукова думка, 1986.
- Будунов Н.Ф. О некоторых расчетах 'закрученных течений несжимаемой жидкости // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1977. № 13. Вып. 3. С. 310.
- Винберг А.А., Зайчик Л. И., Першуков В. А. Расчет двухфазных закрученных струйных потоков // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 1. С. 71−78.
- Волков Э.П., Гаврилов Е. И., Дужих Ф. П. Газоотводящие трубы ТЭС и АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1987.
- Волчков А.А., Горячев В. Д., Сериков Л. В., Терехов В. И. Аэродинамика вихревой каверны // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1991. № 3. С. 158— 164.
- Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983. 240 с.
- Волшаник В., В., Карелин В. Я., Зуйков А. Л. Инженерная гидравлика закрученных потоков жидкости // Гидротех. стр-во. 2000. № 11. С. 23−26.
- Волшаник В.В., Зуйков А. Л., Мордасов А. П. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. М.: Энергоатомиздат, 1990. 280 с.
- Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. М.: Наука. 1969.
- Гогиш Л.В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука, 1979.
- Годунов С. К. О численном решении краевых задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений// Успехи матем. наук. 1961. Т. 16. Вып. 3. С. 171−174.
- Голъдшпшк М. А:. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981. 366 с.
- Голъдшпшк М.А., Штерн В. Н., Яворский Н.И: Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука, 1989.
- Зайцев Д.К., Смирнов Е. М. Влияние сжимаемости на разрушение вихря при течении газа по круглой трубе // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996. № 5. С. 37−43.
- Зайчик Л: И., Першуков В. А: Проблемы моделирования газодисперсных- турбулентных течений с горением • или, фазовыми переходами (обзор) // Изв. РАН- Механика жидкости итаза. 1996. № 5. G. 3—191
- Зубцов А.В. Об одном автомодельном решении для слабо закрученной струи // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. № 4. С. 45−50.
- Зуйков А.Л., Волшаник В. В. Аналитическое исследование структуры закрученного потока вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе. М.: МГСУ, 2001. 66 с.
- Интенсивные атмосферные вихри / Под ред. Л. Бенгстона и Дж. Лайтхил-ла. М.: Мир, 1985. 368 с.
- Исаев С.А. О влиянии аппроксимационной вязкости при расчете турбулентных течений с циркуляционными зонами // Инж.-физ. журн. 1985. Т. 48. № 6. С. 918−921.I290
- Казаков А.В., Курячий А. П. Линейная устойчивость внутренних закрученных течений // ЖВМ и МФ. 1998. Т. 38. № 10. С. 1767−1773.
- Казаков А.В., Курячий А. П. Устойчивость сжимаемого закрученного течения в круглой трубе // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 1. С. 35−41.
- Казанцева О.В., Пиралишвили Ш. А., Фузеева А. А. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 4. С. 606−611.
- Каменъщиков Ф.Т., Решетов В. А., Рябов А. А., Поляков В.К, Емельянов А. И. Вопросы механики вращающихся потоков и’интенсификация теплообмена в ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 176 с.
- Крылов В. К, Бобков В. В., Монастырский П. И. Вычислительные методы. Т. 2. М.: Наука, 1977. 400 с.
- Кузнецов В.И. Теория и расчет эффектов Ранка. Омск, 1995. 218 с.
- Кутателадзе С. С., Волчков Э. П., Терехов В. И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР. 1987. 283 с.
- Ладыгин В.А. Об алгоритме решения дисперсионных уравнений // Препринт ИКИ АН СССР. № 966. 1985. 20 с.
- Лейбович С. Распад вихря // Вихревые движения жидкости. М.: Мир., 1979. С. 160−196.
- Лейбович С. Устойчивость и разрушение вихрей: Современное состояние и перспективы исследований // Аэрокосм, техника. 1985. Т. 3. № 4. С. 162— 181.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.
- Лукачев С.В. Исследование неустойчивых режимов течения.в трубе Ранка. // Инж.-физ. журн. 1981. Т. 41. № 3. С. 407−413.
- Любимов Д.А. Возможности использования прямых методов для численного моделирования турбулентных струй // Аэромеханика и газовая динамика. 2003. № 3. С. 14−20:
- Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969. 184 с.
- Митрофанова О.В. Гидродинамика и теплообмен закрученных потоков в каналах с завихрителями. Аналитический обзор // Теплофиз. высок, температур. 2003. Т. 41. № 4. С. 587−633.
- Михайлов И.Е. Распределение однородных частиц на дне при"их осаждении в равномерном малоскоростном турбулентном потоке // Гидротехн. стр-во. 2004. № И. С. 19−24.
- Михайлов И.Е. Распределение осевших однородных частиц в отстойниках типа Дюфура с непрерывным удалением наносов // Гидротехн. стр-во, 2006. № 5. С. 39−43.
- Мордасов А.П., Волишник В. В., Зуйков А. Л. Устройство для аэрации воды в рыбоводных водоемах: А.С. 856 415 СССР // Открытия. Изобретения. 1981. № 31.
- Новомлинский В.В., Стронгин М. П. Численное исследование одно- и двухфазных турбулентных потоков в цилиндрическом канале // ПМТФ. 1988. № 2. С. 51−58.
- Пасконов В.М., Полежаев В.К, Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.
- Пилипенко О.В. Вращательно-поступательное движение вязкой несжимаемой жидкости с образованием кавитационной полости // Гидрогазодинамика технических систем. Киев: Наукова думка, 1985. С. 46−55.
- Пилипенко О. В. Определение площади кавитационной полости при враща-тельно-поступательном движении вязкой жидкости // Гидрогазодинамика технических систем. Киев: Наукова думка, 1985. С. 56−64.
- Пиралишвили Ш. А., Поляев В. М., Сергеев М. Н. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения / Под ред. А. И. Леонтьева. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. 415 с.
- Плотников В.А., Тарасова Л. А., Трошкин О. А. Газодинамика закрученного потока // Теор. основы хим. технологии. 2002. Т. 36. № 4. С. 358−362.
- Полянский А.Ф., Скурин Л. И. Моделирование течений жидкости и газа в вихревой трубе и струе // Матем. моделирование. 2001. Т. 13. № 7. С. 116 120.
- Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1949.
- Резняков А.Б. Теплотехнические основы циклонных топочных и технологических процессов. Алма-Ата: Наука, 1974. 374 с.
- Сажин Б. С. Современные методы сушки. М.: Знание, 1973. 63 с.
- Самарский А.А., Гулан А.В1 Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
- Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
- Свириденков А.А., Третьяков В. В., Ягодкин В. И. Об эффективности смешения коаксиальных потоков, закрученных в противоположные стороны // Инж.-физ. журн. 1981. Т. 41. № 5. С. 784−790.
- Сидоров В.Н., Ахметов В. К. Математическое моделирование в строительстве. Учебное пособие. М.: Изд-во АСВ, 2007. 336 с.
- Сийержич М, Вуйович В. Моделирование газификации распыленного угля в низкотемпературном плазменном вихревом потоке // Теплофизика и аэромеханика. 1994. Т. 1. № 3. С. 249−260.
- Смирнов Е.М. Автомодельные решения уравнений Навье-Стокса для закрученного течения несжимаемой жидкости в круглой трубе // Прикл. математика и механика. 1981. Т. 45. Вып. 5. С. 833−839.108 109 110 111 112 118 272,115,116,117,118,119,120.121.
- Смулъский НИ. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах / Под. ред. И. Р. Шрейбера. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская- фирма, 1992. 301 с.
- Федоровский А.Д., Никифирович Е. И., Приходъко Н. А. Процессы переноса1 в системах газ-жидкость. Киев: Наукова Думка, 1988. Халатов А: А. Теория и практика закрученных потоков: Киев: Наукова думка, 1989. 192 с.
- Ханов Н.В. Гидравлика водосбросов с тангенциальными завихрителями. М.: МГУП. 2003.
- Ханое Н.В. Обоснование методов гидравлических расчетов водосбросов с тангенциальными завихрителями. Дис. .докт. техн. наук. М., 1999. Холпанов Л. П., Шкадов В. Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела. М.: Наука, 1990. 271 с.
- Шкадов В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости. М.: Ин-т механики МГУ. Научн. тр. № 25. 1973. 160 с. Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 200 с.
- Шкадов В.Я., Шкадова В. П. Гидродинамика экологически чистых систем удаления дымовых газов. М.: Ин-т механики МГУ. Отчет № 4349. 1994. 49 с.
- Щукин В. К, Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1980. 240 с.
- Юдаков А.А. Закрученные газодисперсные потоки в технологических аппаратах. Владивосток: Дальнаука, 2000.
- Abraham G. Horizontal jets in stagnant fluid of other density // Trans. ASCE. J. Hydraulics div. 1965. V. 91. P. 139−153.
- Akhmetov V.K. Numerical simulation of vortex flows for civil engineering and environmental problems // Int. Journal for Computational Civil and Structural Engineering. Begel House Inc. Publishers & ASV. 2007. V. 3. № 2. P. 61−74.
- Akhmetov V.K., Shkadov V.Ya. Particle transport and deposition in a vortex atomizer // Proc. of the 8-th International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems. Pasadena. CA. USA. July 16−20. 2000. 7 p.
- Akhmetov V.K., Shkadov V.Ya. Swirling flows and their stability // Proc. of the Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics. Hamburg. 3−7 July. 1995. P. 217.
- Akhmetov V.K., Shkadov V.Ya. Vortex atomizer of rigid particles // Proc. of the Seven International Conference on Liquid Atomization and Spray Systems. August 18−22. 1997. Seoul. Korea. V. II. P.765−771.
- Aksel M.H., Kay a M.T. A numerical simulation of the axisymmetric vortex breakdown in a tube // Appl. Math. Model. 1992. V. 16. № 8. P. 414−422.
- Alekseenko S.V., Kuibin P. A., Okulov V.L., Shtork S.I. Helical vortices in swirl flow // J. Fluid Mech. 1999. V. 382. P. 195−243.
- Apte S. V., Mahesh K, Moin P., Oefelein J.C. Large-eddy simulation of swirling particle-laden flows in a coaxial-jet combustor // Int. Journal of Multiphase Flow. 2000. V. 29. № 8. P. 1311−1331. ,
- Armaly B.F., Durst F., Peteira J.C.F. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow // J. Fluid Mech. 1983. V.127. P. 473−496.
- Batchelor G.K. Axial flow in the trailing line vortices // J. Fluid Mech. 1964. V. 20. P. 645−658.
- Batchelor G.K., Gill A.E. Analysis of stability of axisymmetric jets // J. Fluid Mech. 1962. V. 14. Pt. 4. P. 529−551.
- Benjamin Т. В. Theory of the vortex breakdown // J. Fluid Mech. 1962. V. 14. P. 593−629.
- Bers A. Space-time evolution of plasma instabilities absolute and convective // Handbook of Plasma Physics (ed. M. N. Rosenbluth,. R. Z. Sagdeev). North-Holland. 1983. V. 1. P. 451−517.
- Billant P., Chomaz J.-M., Huerre P. Experimental study of vortex breakdown in swirling jets // J. Fluid Mech. 1998. V. 376. P. 183−219.
- Briggs R. G. Electron-Stream Interaction with Plasmas. Cambridge: Cambridge University Press, 1964.
- Brondum D.C., Bennett J.C., Weinberg B.C., McDonald H. Numerical and experimental investigation of nonswirling and swirling confined jets // AIAA paper. 1986. № 86−0040. 14p.
- Brons M., Voight L. K., Sorensen J. N. Streamline topology of steady axisym-metric vortex breakdown in a cylinder with со- and counter-rotating end-covers // J. Fluid Mech. 1999. V. 401. P. 275−292.
- Champagne F.H., Kromat S. Experiments on the formation of ai recirculation zone in swirling coaxial jets I I Experiments in Fluids. 2000. V. 29. № 5. P. 494 504.
- Chen Y.S. A numerical methods for three-dimensional incompressible flow using nonorthogonal body-fitted coordinate systems // AIAA paper. 1986. № 861 654. 9 p.
- Chigier N.A., Corsiglia V.R. Tip vortices-velocity distributions // NASA TM-X-62 087. 1971.
- Cotton F. W., Salwen H. Linear stability of rotating Hagen-Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1981. V. 108. P. 101−125.
- Darmofal D.L. Comparisons of experimental and numerical results for axisym-metric vortex breakdown in pipes // Computers & Fluids. 1996. V. 25. № 4. P. 353−371.
- Darquenne С., Riethmuller M.L., Paiva M. Numerical investigation of aerosol transport and deposition in the human lung // Proc. of ICLASS-6. Ruen: France. My 1994. P. 828−835.
- Delbende I., Chomas J.-M., Huerre P. Absolute/convective instabilities in the Batchelor vortex: a numerical study of the linear impulse response // J. Fluid Mech. 1998. V. 355. P. 229−254.
- Delbende /., Rossi M Nonlinear evolution of a swirling jet instability // Phys. Fluids. 2005. V. 17, 44 103. 21 p.
- Duck P. W. The inviscid stability of swirling flows: large wavenumber disturbances // Z. Angew. Math. Phys. 1986. V. 37. P.' 340−360.
- Duck P.W., Foster M.R. The inviscid stability of a trailing line vortex // Z. Angew. Math. Phys. 1980. V. 14. P. 524−532.
- Duck P. W., Khorrami M.R. A note on the effects of viscosity on the stability of a trailing-line vortex // J. Fluid-Mech. 1992. V. 245. P. 175−189.
- Eckhoffi K.S. A note on the instability of columnar vortices // J. Fluid Mech. 1984. V. 145. P. 417−421.
- Escudier M. P. Vortex breakdown: observations and explanations // Progr. Aerosp. Sci. 1988. V. 25. № 2. P. 189−229.
- Escudier M. P., Nickson A. K., Poole R. J. Influence of outlet geometry on strongly swirling turbulent flow through a circular tube // Phys. Fluids. 2006. V. 18, 125 103.
- Facciolo L., TillmarkN., Talamelli A., Alfredsson P. H. A study of swirling turbulent pipe and jet flows //Phys. Fluids. 2007. V. 19, 35 105. 18 p.
- Faddy J. M., Pidlin D. I. Flow structure in a model of aircraft trailing vortices // Phys. Fluids. 2005. V. 17, 85 106. 17 p.
- Faler J.H., Leibovich S. An experimental map of the internal structure of a vortex breakdown // J. Fluid Mech. 1978. V. 86. № 2. P. 313−335.
- Faler J.H., Leibovich S. Disrupted states of vortex flow and vortex breakdown //Phys. Fluids. 1977. V. 20. № 9. P. 1385−1400.
- FeizA.A., Ould-Rouis M., Lauriat G. Large eddy simulation of turbulent flow in ' a rotating pipe // Int. Journal of Heat and Fluid^Flow. 2003. V. 24. № 3. PI 412 420.
- Fernandez-Feria R. Nonparallel linear stability analysis of Long’s vortex // Phys. Fluids. 1999. V. 11. P. 1114−1126.
- Fernandez-Feria R., Pino C. The onset of absolute instability of rotating Hagen-Poiseuille flow: A spatial stability analysis // Phys. Fluids. 2002. V. 14. P. 3087−3097.
- Fox D.G. Forced plume in a stratified fluid // J. Geophysics Res. 1970. P. 68 186 835.
- Gallaire F., Chomaz J.-M. Instability mechanisms in swirling flows // Phys. Fluids. 2003. V. 15. № 9. P. 2622−2639:
- Gallaire F., Chomaz J.-M., Huerre P. Closed-loop control of vortex breakdown: a model study // Journal’of Fluid Mechanics. 2004. V. 511. P. 67−93.
- Gallaire F., Rott S., Chomaz J.-M. Experimental study of a free and forced swirling jet //Phys. Fluids. 2004. V. 16. P. 2907−2917.
- Gallaire F., RuithM., Meiburg E., Chomaz J., Huerre P. Spiral vortex breakdown as a global mode // J. Fluid Mech. 2006. V. 549. P. 71−80.
- GargA.K., Leibovich S. Spectral characteristics, of vortex*breakdown flowfields // Phys. Fluids. 1979. V. 22. № 11. P: 2053−2064.
- Gerolymos G.A., Vallet I. Wall-normal free Reynolds model for rotating flows applied to turbomachinery // AIAA Journal. 2002. V.40. № 2. P. 198−208.
- Gouldin F.C., Depsky J.C., Lee S.L. Velocity field characteristics of a swirling flow combustor // AIAA J. 1985. V. 23. № 1. P. 95−102.
- Grabowski W.J., Berger S.A. Solutions of the Navier-Stokes equations for vortex breakdown // J. Fluid Mech. 1976. V. 75. № 3. p. 525−544.
- Guo В., Langrish T.G., Fletcher D.F. Simulation of turbulent swirl flow in an axisymmetric sudden expansion // AIAA J: 2001. V. 39. № 1. P. 96−102.
- HallM.G. Vortex breakdown // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972. V. 4. P. 195−218.
- Han Т., Humphrey J.А. С., Launder В.E. A comparison of hybrid and quadratic upstream differences at high Reynolds elliptic flows // Сотр. Meth. Appl. Mech and Eng. 1981. V. 29. № 1. P. 81−95.
- Heaton C.J. Centre modes in inviscid swirling flows and their application to the stability of the Batchelor vortex // J. Fluid Mech. 2007. V. 576. P. 325−348.
- Herrada MA., Fernandez-Feria R. On the development of three-dimensional vortex breakdown in cylindrical regions // Phys. Fluids. 2006. V. 18, 84 105.
- Herrada M.A., Perez-Saborid M., Barrero A. Nonparallel local spatial stability analysis of pipe entrance swirling flows // Phys. Fluids. 2004. V. 16. P. 21 472 153.
- Herrada M.A., Perez-Saborid M., Barrero A. Vortex breakdown in compressible flows in pipes // Phys. Fluids. 2003. V. 15. № 8. P. 2208−2218.
- Herrada M.A., Shtern V. Control of vortex breakdown by temperature gradients // Phys. Fluids. 2003. V. 15. № 11. P. 3468−3477.
- Herrada M.A., Shtern V. Vortex breakdown control by adding near-axis swirl and temperature gradients // Phys. Rev. E. 2003. V. 68, 41 202. 8 p.
- Hill B.I. Measurement of local entrainment rate in initial region of axisymmetric turbulent air jets // J. Fluid Mech. 1972. V. 51. P. 773−779.
- Hirst E.A. Analysis of buoyant jets within the zone of flow establishment. ORNL-TM-3470. Oak Ridge National Labotary. 1971.
- Howard L.N., Gupta A.S. On the hydrodynamic and hydromagnetic stability of swirling flows // J. Fluid Mech. 1962. V. 14. № 3. P. 463−476.
- Huerre P., Monkewitz P.A. Local and global instabilities in spatially developing flows // Ann. Rev. Fluid Mech. 1990. V. 22. P. 473−537.
- Jain A.C. Numerical solutions of the Navier-Stokes equations for the structure of a trailing vortex //NASA TM-X-73 361. 1977. 56 p.
- Khodadadi J. M., Vlachos N. S. An experimental investigation of confined coaxial turbulent jets // AIAA Paper. № 1380. 1987. 11 p.
- Khoo B.C., Yeo K.S., Lim D.F., He X. Vortex breakdown in unconfmed vortical flow//Exp. Therm, and Fluid Sci. 1997. V. 14. P. 131−148.
- Khorrami M.R. On the viscous modes of instability of a trailing line vortex // J. Fluid Mech. 1991. V. 225. P. 197−212.
- Khorrami M.R., Malik M. R., Ash R. L. Applications of spectral collocations techniques to the stability of swirling flows // J. Comput. Phys. 1989. V. 81. P. 206−229.
- Kim K, Chung M. New swirling viscosity model for computation of swirling turbulent flows // AIAA J. 1987. V. 25. № 7. P. 1020−1022.
- Kind R. J., Yowakin F.M., Sjolander S. A. The law of the wall for swirling flow in annular ducts // Trans. ASME. J. Fluid Eng. 1989. V. 111. № 2. P. 160−164.
- Kobus H.E. Bemessungsgrundlagen und anwendungen fur luftschleier in wasserbau. Bielefeld: E. Scmidt Verlag. 1973. 168 p.
- Kopecky R.M., Torrance K.E. Initiation and structure of axisymmetric eddies in a rotating stream // Computers and Fluids. 1973. V. 1. № 3. p. 289−300.
- Kuhn G.D., Nielson J.N. Analytical studies of aircraft trailing vortices // AIAA paper. 1972. № 72.
- Kwon O.K., Pletcher R.H. Prediction of the incompressible flow over a rearward-facing step // Engineering Research Institute. Technical report 82 019/HTL-26. Iowa State University. Ames. 1981
- Lei Y., Zhang J., Zhou L. Simulation of swirling turbulent flows of coaxial jets in a model combustor // Numerical Heat Transfer. Part A. 2000. V. 37. P. 189 199.
- Leibovich S. Vortex stability and breakdown: survey and extension // AIAA Journal. 1984. V. 22. P. 1192−1206.
- Leibovich S., Stewartson К A sufficient condition for the instability of columnar vortices // J. Fluid Mech. 1983. V. 126. P. 335−356.
- Leonard В.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpplation // Сотр. Meth. Appl. Mech and Eng. 1979. V. 19. № 1. P. 59−98.
- Lessen M., Paillet F. The stability of a trailing line vortex. Part 2. Viscous theory // J. Fluid Mech. 1974. V. 65. Pt. 4. P. 769−779.
- Lessen M., Singh P.J., Paillet F. The stability of a trailing line vortex. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 1974. V.63. P. 753−763.
- Liang H., Maxworthy T. An experimental investigation of swirling jets // J. Fluid Mech. 2005. V. 525. P. 115−159.
- Liao Y., Jeng S. M., Jog M. A., Benjamin M. A. The effect of air swirl profile onthe instability of a viscous liquid jet // J. Fluid Mech. 2000. V. 424. P. 1−20.t
- Loiseleiix Т., Chomaz J. M, Huerre P. The effect of swirl on jets and wakes: Linear instability of the Rankine vortex with axial flow // Phys. Fluids. 1998. V. 10. № 5. P. 1120−1134.
- Loiseleux Т., Chomaz J.-M. Breaking of rotational symmetry in a swirling jet experiment // Phys. Fluids. 2003. V. 15. № 2. P. 511−523.
- Loiseleux Т., Delbende /., Huerre P. Absolute and convective instabilities of a swirling jet/wake shear layer // Phys. Fluids. 2000. V. 12. № 2. P. 375−380.
- Lopez J.M. On the bifurcation structure of axisymmetrical vortex breakdown // Phys. Fluids. 1990. V.6. № 11. P. 3683−3693.
- LuX., WangS., SungH.G., Hiseh S.Y., Yang V. Large-eddy simulation of turbulent swirling flow injected into dump chamber // J. Fluid Mech. 2005. V. 527. P. 171−195.
- Lucca-Negro O., O’Doherty T. Vortex breakdown: a review. Progr. in Energy and Comb. Sci. 2001. V. 27. P. 43181.
- Lui C., Menne S. Simulation of a three-dimension vortex breakdown // AIAA paper. 1989. № 89−1806.
- Mackrodt P.A. Stability of Hagen-Poiseuille flow with superimposed rigid rotation // J. Fluid Mech. 1976. V. 73. № 1. P. 153−164.
- Mager A. Dissipation and breakdown of wing-tip vortex // J. FluidMech. 1972. V. 55. № 4. P. 609−628.
- Mang J., Minkov E., Schaflinger U., Ungarish M. Particle entrainment in a bounded rotating flow with a drain // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1998. V. 120. № 4. P. 676−679
- Mary I. Large eddy simulation of vortex breakdown behind a delta wing // Int. Journal of Heat and Fluid Flow. 2003. V. 24. № 4. P. 596−605.
- Maslowe S. A. Instability of rigidly rotating flows to non-axisymmetric disturbances // J. Fluid Mech. 1974. V. 64. P. 307−317.
- Maslowe S. A., Stewarson K. On the linear inviscid stability of rotating Poiseuille flow//Phys. Fluids. 1982. V. 25. № 9. P. 1517−1523.
- Mattingly J.D., Oates G.C. An*experimental investigation of the mixing of co-annular swirling flows // AIAA Paper. 1985'. № 186.
- Mayer E. W., Powell K.G. Viscous and inviscid instabilities of a trailing vortex // J. Fluid Mech. 1992. V. 245. P. 91−114.
- Menne S. Vortex breakdown in an. axisymmetric flow // AIAA paper. 1988. № 88−0506.
- Menne S., Liu C.H. Numerical simulation of a three-dimensional vortex breakdown // Z. Flugwis. und Weltraumforsh. 1990. V. 14. № 5. P. 301−308.
- Mitchell A.M., Deleiy J. Research into vortex breakdown control // Progress in Aerosp. Sci. 2001. V. 37. № 4. P. 385−418.
- Morton B.R., Taylor G., Turner J.S. Turbulent gravitational convection from maintained and instanteneous sources // Proc. Royal Soc. London. A234. 1956.
- Mourtazin D., Cohen J. The effect of buoyancy on vortex breakdown in a swirling jet// J. FluidMech. 2007. V. 571. P. 177−189.
- Nakamura Y., Ushida S. Numerical solutions of the Navier-Stokes equations for axisymmetric weak swirling flows in a pipe // Trans. Jap. Soc. Aeron. Space Sci. 1982. V. 24. № 66. P. 222−226.
- Nieh S., Zhang J. Simulation of the strongly swirling* aerodynamic field in a vortex combustor// Trans. ASME. J. Fluids Engi 1992. V. 114. № 3. P. 367 374.
- Ohtsuka M. Numerical analysis of swirling non-reacting and reacting flows by the Reynolds stress differential method // Int. Journal’of Heat and Mass Transfer. 1995. V. 38. № 2. P. 331−337.
- Olendraru C., Sellier A. Viscous effects in the absolute-convective instability of Batchelor vortex // J. Fluid Mech. 2002. V. 459. P. 371−396.
- Olendraru C., Sellier A., Rossi' M., Huerre P. Inviscid instability of the Batchelor vortex: Absolute-convective transition and" spatial branches // Phys. Fluids. 1999. V. 11. №-7. P. 1805−1820.
- Orlandi P. Two-dimensional and three-dimensional direct numerical’simulation of co-rotating vortices //Phys. Fluids. 2007. V. 19, 13 101. 18 p.
- Orlandi P., Fatica M. Direct simulations of turbulent flow in a pipe rotating about its axis // J. Fluid Mech. 1997. V. 343: P: 43
- Panda J., McLaughlin D: K. Experiments on the instabilities, of a swirling jet // Phys. Fluids. 1994. V. 6. № К P. 263−275.
- Parchen R.R., Steenberg W. An experimental and numerical: study of turbulent swirling pipe flows // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1998. V. 120: P. 54−61.
- Park T.W., Katta V.R., Aggarwal S.K. On the dynamics of a two-phase, nonevaporating swirling jet // Int. J". Mult. Flow. 1998. V. 24. № 2. P. 295−317.
- Pascan A., Jones W.P. Calculation of confined swirling flows with a second moment closure // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1989. V. l 11. № 3. P. 248−255.
- Pedley Т. J. On the instability of rapidly rotating shear flows to nonaxisymmet-ric disturbances // J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P. 603−607.
- Pedley T. J. On the instability of viscous flow in a rapidly rotating pipe // J. Fluid Mech. 1969. V. 35. P. 97−115.
- Rao K. S. An Oseen-type model for swirling internal separated flows // Journal of Engineering Mathematics. 2000. V. 38. № 2. P. 119−140.
- Revuelta A. On the axisymmetric vortex breakdown of a swirling jet entering a sudden expansion pipe // Phys. Fluids. 2004. V. 16. № 9. P. 3495−3498.
- Rogers S.R., Kwak D. Upwind differencing scheme for the time-accurate incompressible Navier-Stokes equations // AIAA J. 1990. V. 28. № 2. P. 253 262.
- Ruith M.R., Chen P., Meiburg E., Maxworthy T.J. Three-dimensional vortex breakdown in swirling jets and wakes: direct numerical simulation // J. Fluid Mech. 2003. V. 486. P: 331−378.
- Rusak Z., Lee J.H. The effect of compressibility on the critical swirl of vortex flows in a pipe // J. Fluid Mech: 2002. V. 461. P. 301−319.
- Sarpkaya T. Computational methods with vortices — thel988 Freeman scholar lecture // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1989. V. 111. № 1. P. 5−52.
- Sarpkaya T. On stationary and traveling vortex breakdown // J. Fluid Mech. 1971. V. 45. № 3. P. 545−559.
- Sarpkaya T. Turbulent vortex breakdown // Phys. Fluids. 1995. V. 7. № 10. P. 2301−2303.
- Serre E., Bontoux P. Vortex breakdown in a three-dimensional swirling flow // J. Fluid Mech. 2002. V. 459. P. 347−370.
- Shtern VBorissov A., Hussain F. Temperature distribution in swirling jets // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1998. V. 41. № 16. P. 2455−2467.
- Singh P.I., Uberoi M.S. Experiments on vortex stability // Phys. Fluids. 1976. V. 19. P. 1858−1863.
- Snyder D. О., Spall R. E. Numerical simulation of bubble-type vortex breakdown within a tube-and-vane apparatus // Phys. Fluids. 2000. V. 12. № 3. P. 603−608.
- So R.M.C., Lai Y.G., Zhang H.S., Hwang B.C. Second order near-wall turbulence closures: a review//AIAA J. 1991. V. 29. № 11. P. 1819−1835.
- Sotiropoulos F., Ventikos Y. The three-dimensional structure of confined swirling flows with vortex breakdown // J. Fluid Mech. 2001. V. 426. P. 155−175.
- Sotiropoulos F., Ventikos Y. Transition from bubble-type vortex breakdown to columnar vortex in a confined swirling flow // Int. Journal of Heat and Fluid Flow. 1998. V. 19. № 5. P. 446−458.
- Spalart P.R. Airplane trailing vortices // Ann. Rev. Fluid Mech. 1998. V. 30. P. 107−138.
- Spall R. E., Ashby B.M. A Numerical study of vortex breakdown in turbulent swirling flows // J. Fluids Eng. 2000. V. 122. P. 179−183.
- Spall R.E., Gatski T.B. A computational study of the topology of vortex breakdown // Proc. R. Soc. London. A. 1991. V. 435. P. 321−337.
- Spall R.E., Gatski T.B., Ash R.L. The structure and dynamics of bubble-type vortex breakdown // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1990. V. 429. № 1877. P. 613−637.
- Speziable C.G. Second-order closure models for rotating turbulent flows // Quart. Appl. Math. 1987. V. 45. № 4. P. 721−733.
- Spohn А., Могу M., Hopfinger E. J. Experiments on vortex breakdown in a confined flow generated by a rotating disc // J. Fluid Mech. 1998. V. 370. P. 73−99.
- Stewartson K., Brown S.N. Near-neutral center-modes as inviscid perturbations to a trailing line vortex // J. Fluid Mech. 1985. V. 156. P. 387−399.
- Stewartson K., Leibovich S. On the stability of a columnar vortex to disturbances with large azimuthal wavenumber: tue lower neutral points // J. Fluid Mech. 1987. V. 178. P. 549−566.
- Stoy R.L., Stenhouse M.H., Hsia A. Vortex containment of submerged jet discharge // Trans. ASCE. J. Hydraulics Div. 1973. V. 99. № 9: P. 1585−1597.
- Tsai C. Y., Widnall S. E. Examination of group velocity criterion for breakdown of vortex flow in a divergent duct // Phys. Fluids. 1980. V. 23. P. 864−1980.
- Tsai R., Chang Y.P., Lin T.Y. Combined effects of thermophoresis and electrophoresis on particle deposition onto a wafer // J. Aerosol Sci. 1998. V. 29. № 7. P. 811−825.
- Uchida S., Nakamura Y., Suehiro F. Numerical calculations of swirling flows for vortex breakdown // Trans. Jap. Soc. Aeron. Space Sci. 1981'. V. 24. № 63. P. 17−25.
- Volchkov E.P., Lebedev V.P., Terekhov V.I., Shishkin N.E. An experimental study of the flow stabilization in a channel with a swirled periphery jet // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2000. V. 43. № 3. P. 375−386.
- Vu B.T., Gouldin F.C. Flow measurements in a model swirl combustor // AIAA J. 1982. V. 20. № 5. P. 642−651.
- Wall K.M., Taulbee D.B. Application of a nonlinear stress-strain model to axi-symmetric turbulent swirling flows // Int. Journal of Heat and Fluid Flow. 1996. V. 17. № 2. P. 116−123.
- Wang P., Bai X. S., Wessman M., Klingmann J. Large eddy simulation and experimental studies of a confined turbulent swirling flow // Phys. Fluids. 2004. V. 16. № 9. p. 3306−3324.
- Wang X., Thangam S. Development and application of an anisotropic two-equation model for flows with swirl and curvature // J. Appl. Mech. 2006. V. 73. P. 397−412.
- Wicker R.B., Eaton J.K. Structure of a swirling, recirculating coaxial free jet and its effect on particle motion I I Int. J. Multiphase flow. 2001. V. 27. P. 949 970.
- Xia J.L., Yadigaroglu G., Liu Y.S., Schmidli J., Smith B.L. Numerical and experimental study of swirling flow in a model combustor // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1998. V. 41. № 11. P. 1485−1497.
- Yin X.-Y, Sun D.-J., Wei M.-J., Wu J.-Z. Absolute and convective instability character of slender viscous vortices // Phys. Fuids. 2000. V. 12. № 5. P. 10 621 072.
- Zhou L. X, Gu H. X. A Nonlinear ks-k two-phase turbulence model // Ttans. ASME. J. Fluids Eng. 2003. V. 125. P. 191.