Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

К. Р. по математике (ли. программирование, теория игр) Вариант26

Контрольная: К. Р. по математике (ли. программирование, теория игр) Вариант26
КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

. X1+2×2=. Решить графическим методом ЗЛП. Определить, цену товара А, при превышении которой неэластичный спрос переходит в эластичный. Q=2×1+x2-x3 →max. X1+2×2+x3=0,x2≥0,x3≥. X1+x2-x3≥. Построить симплексную таблицу ЗЛП. На графе представлена схема автомобильных дорог района. Расстояния в км между узловыми населенными пунктами (вершинами графа) показаны на графе (рядом с соответствующими… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Решить графическим методом ЗЛП
  • Q=x1−3×2 →min
  • -x1+2×2=
  • 2. Построить симплексную таблицу ЗЛП
  • Q=2×1+x2-x3 →max
  • 2. x1+x2-x3≥
  • x1+2×2+x3=0,x2≥0,x3≥
  • 3. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей

4. На графе представлена схема автомобильных дорог района. Расстояния в км между узловыми населенными пунктами (вершинами графа) показаны на графе (рядом с соответствующими ребрами). Найти кратчайший путь из райцентра x1 в отдаленное село x12 и вычислить его длину.

5. Установлено, что спрос q (штук в день) на товар, А в торговой фирме «Астра» зависит от цены товара р (руб.) следующим образом:

q (p)=400−2p2+p.

Определить, цену товара А, при превышении которой неэластичный спрос переходит в эластичный.

К. Р. по математике (ли. программирование, теория игр) Вариант26 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Вариант 26

1. Решить графическим методом ЗЛП

при ограничениях:

Решение:

построим многоугольник допустимых решений ЗЛП согласно заданным ограничениям. Для этого построим на плоскости прямые: и обозначим полуплоскости, которые обозначают неравенства-ограничения:

Вектор-градиент целевой функции :

построим этот вектор, а также линии уровня целевой функции :

Целевая функция достигает своего минимального значения в самой крайней точке многоугольника допустимых значений, которую проходит линия уровня, если перемещать ее по направлению противоположному направлению вектора-градиента. Т. е. минимум данная функция достигает в точке М, найдем ее координаты:

М (8,10).

Следовательно, при целевая функция достигает минимального значения, которое равно .

2. Построить симплексную таблицу ЗЛП

при ограничениях:

Решение:

приведем данную задачу к каноническому виду. Для этого введем в неравенства ограничения новые переменные, так чтобы неравенства стали равенствами:

а также введем две переменные искусственного базиса в первое и в третье уравнения:

целевая функция при этом примет вид:

тогда т.к., , то

составим симплекс-таблицу

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?