Численное исследование колебаний однослойных и многослойных оболочек в геометрически нелинейной постановке
Диссертация
Тонкостенные конструкции, обладая высокой степенью экономичности и большим разнообразием форм, находят широкое применение в различных областях техники: машиностроении, приборостроении, авиации и космонавтике, кораблестроении, промышленном и гражданском строительстве. Весьма широк диапазон внешних воздействий, испытываемых оболочками, и видов применяемых в них материалов. В связи с этим анализ… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета нелинейно-деформируемых тонкостенных конструкций на динамические воздействия
- 1. 1. Построение теории однослойных и многослойных пластин и оболочек
- 1. 2. Методы решения краевых и вариационных задач в теории пластин и оболочек
- 1. 3. Методы и алгоритмы решения нелинейных задач с параметром продолжения
- 1. 4. Методы и алгоритмы численного решения нелинейных динамических задач
- Глава 2. Общие зависимости нелинейной теории однослойных и многослойных оболочек
- 2. 1. Исходные нелинейные зависимости трехмерной теории и их упрощение
- 2. 2. Техническая теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и теория оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига и изменения прогиба по толщине
- 2. 3. Геометрические соотношения нелинейно деформируемых оболочек в приращениях
- 2. 4. Физические соотношения для однослойных и многослойных оболочек
- 2. 5. Применение принципа Гамильтона-Остроградского для построения разрешающих уравнений нелинейной задачи динамики
- Глава 3. Построение численных методик решения нелинейных задач динамики и устойчивости
- 3. 1. Разностно-квадратурная аппроксимация функционала
- 3. 2. Итерационные методы и методы дифференцирования по параметру
- 3. 3. Вычисление коэффициентов матрицы Гессе и вектора невязки
- 3. 4. Вычисление коэффициентов матриц масс и демпфирования
- 3. 5. Прямые методы интегрирования уравнений движения
- 3. 6. Анализ тестовых задач
- Глава 4. Расчет многослойных оболочек и пластин из композиционных анизотропных материалов
- 4. 1. Исследование свободных колебаний пластинки в линейной и нелинейной постановках при различных амплитудах
- 4. 2. Исследование свободных колебаний удлиненной цилиндрической панели при различных кривизнах и амплитудах
- 4. 3. Исследование зависимости частоты вынужденных колебаний удлиненной пологой цилиндрической панели от частоты внешнего гармонического воздействия
- 4. 4. Динамический анализ пологих оболочек из изотропных материалов. Оценка сходимости
- 4. 5. Динамический и статический анализ пологих оболочек из изотропных материалов. Динамическая устойчивость
- 4. 6. Динамический анализ пологих оболочек композиционных материалов. Динамическая устойчивость
- 4. 7. Исследование напряженно-деформированного состояния многослойных замкнутых круговых цилиндрических оболочек
- 4. 8. ' Воздействие ударной волны на замкнутую цилиндрическую оболочку из изотропного и многослойного ортотропного композиционного материалов
Список литературы
- Абовский Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. — 288 с.
- Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. М.: АСВ, 2000.
- Айнола Л.Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для упругих оболочек // Изв. АН Эст. ССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, 1965, т. 14, № 3, с.337−344.
- Александров А.В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. -488 с.
- Алфутов Н.А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-446 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Физматгиз, 1967. -266 с.
- Амосов А.А. Приближенная трехмерная теория нетонких упругих оболочек и плит. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М., ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1990. 336 с.
- Амосов А.А. Приближенная трехмерная теория толстостенных пластин и оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1987, № 5, с.37−42.
- Ю.Андреев А. Н, Немировский Ю. В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН СССР, МТТ, 1977, № 5, с.87−96.
- Антонов Е.Н. К анализу соотношений геометрически нелинейной теории малых деформаций тонкой оболочки // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архитектура, 1983, № 11, с.41−45.
- Бакулин В.Н., Образцов И. Ф., Потопахин В. А. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек. Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии. М.: Наука, 1998.-462 с.
- Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций.-М.: Наука, 1986.-302 с.
- Баничук Н.В., Картвелишвили В. М., Черноусько Ф. Л. О разностно-квадратурных аппроксимациях выпуклых интегральных функционалов // ДАН СССР, 1976, т. 231, № 2, с. 269−272.
- Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. -448 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. — 494 с.
- Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига.: Зинатне, 1987. — 295 с.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. — 524 с.
- Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. — 248 с.
- Вайнберг Д.В., Синявский А. Л. Дискретный анализ в теории пластин и оболочек // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с.209−214.
- Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. — 278 с.
- Ванин Г. А., Семенюк Н. П., Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 212 с.
- Варвак П.М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. -154 с.
- Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
- Васильков Г. В., Кудинов О. А., Панасюк J1.H. Итерационные методы решения упруго-пластических задач динамики сооружений. // Исследования по расчету пластин и оболочек. Ростов на Дону: Ростовский инженерно-строительный институт, 1986, с. 3 — 18.
- Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища школа, 1978.-183с.
- Власов Б.Ф. Об одном случае изгиба прямоугольной толстой плиты // Вестник МГУ, сер.физ.-матем.наук, 1957, № 2, с.25−33.
- Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластин // Известия АН СССР, ОТН, 1957, № 12, с.57−60.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. -784 с.
- Власов В.З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.
- Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956. -420 с.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.-984 с.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. — 432 с.
- Зб.Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа (задачи аэроупругости). М.: Наука, 1976. — 416 с.
- Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. — 320 с.
- Вольмир А.С., Куранов Б. А., Турбаивский А. Т. Статика и динамика сложных структур. М.: Машиностроение, 1989 — 248 с.
- Ворович И.И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории пологих оболочек// ПММ, 1956, 20, № 4, с.449−474.
- ЗЭ.Ворович И. И., Зипалова В. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши // ПММ, 1965, т.29, № 5, с.894−901.
- Габбасов Р.Ф. Об интегральной и дифференциальной формах численного метода последовательных аппроксимаций. // Строительная механика и расчет сооружений., 1978, № 3, с. 26−30.
- Габбасов Р.Ф. Расчет плит с использованием разностных уравнений метода последовательных приближений. // Строительная механика и расчет сооружений., 1980, № 3, с. 27−30.
- Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. -Казань: Изд-во КГУ, 1975. -325 с.
- Галиньш А.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям // Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1967, вып.5, с.66−92.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.-428 с.
- Голованов А.И. Динамическая устойчивость трехслойных оболочек: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1982. — 18 с.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Гостехиздат, 1953. — 544 с.
- Григолюк Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.-360 с.бО.Григолюк Э. И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки: Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988.-288 с.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники // Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973. -272 с.
- Григоренко Я.М., Василенко А. Т., Голуб. Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. -Киев: Наукова думка, 1978. 216 с.
- Григорьев А.С. Большие прогибы прямоугольных мембран //Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 3, с. 105−113.
- Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений // ДАН СССР, 1953, т.88, № 4, с.601−602.
- Иванов А.С., Трушин С. И. Разработка и оценка вычислительных алгоритмов исследования устойчивости нелинейно деформируемых оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1991, № 5, с.53−58.
- Ильин В.П., Карпов В. В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях. Л.: Стройиздат, 1986. -168 с.
- Исаханов Г. В., Кепплер X., Киричевский В. В., Сахаров А. С. Исследование алгоритмов решения нелинейных задач теории упругости методом конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1975, bbin. XXVII, с.3−10.
- Карпов В.В. Применение процедуры Рунге-Кутта к функциональным уравнениям нелинейной теории пластин и оболочек // Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1972, с. З-8.
- Кильчевский Н.А. Основы аналитической механики оболочек. -Киев: Изд-во АН УССР, 1963. 354 с.
- Клаф Рэй В., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979.-320 с.
- Кобелев В.Н., Потопахин В. А. Динамика многослойных оболочек. — Ростов на Дону: изд-во Ростовского университета, 1985. 160 с.
- Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1963.-278 с.
- Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В. В. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990.-512 с.
- Коннор Дж. и Морин Р. Метод возмущений в расчете геометрически нелинейных оболочек // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1974, т.2, с. 186−202.
- Копейкин Ю.Д. Применение бигармонических потенциалов в краевых задачах статики упругого тела. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1978.
- Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. М.: Наука, 1980. — 400 с.
- Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. -192 с.
- Корнишин М.С., Исанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. -М.: Наука, 1968.-260 с.
- Корнишин М.С., Столяров Н. Н. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой цилиндрической панели с неподвижными краями // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970, вып.6−7, с. 165 186.
- Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. -М.: Машиностроение, 1965. -272 с.
- Кривошапко С.Н. Торсовые поверхности и оболочки: Справочник М.: Издательство УДН, 1991. — 287 с.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982.-336 с.
- Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. — 216с.
- Крысько В. А., Куцемако А. Н. Устойчивость и колебания неоднородных оболочек. Саратов: СГТУ, 1999. — 202 с.
- Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963. — 472 с.
- Куранов Б.А., Турбаивский А. Т., Бобель J1.В. Геометрические соотношения нелинейной теории малых деформаций тонких оболочек// Проблемы прочности, 1988, № 6, с.58−61.
- Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М.-Л.: ОГИЗ, 1947. — 464с.
- Лехницкий С.Г. К теории анизотропных толстых плит // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 2.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-416 с.
- Либреску Л. Нелинейная теория упругих анизотропных многослойных оболочек // Избранные проблемы прикладной механики. М.: Наука, 1974. — с.453−466.
- Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955.
- Лычев С.А. Нестационарные задачи динамики для трехслойных сферических оболочек: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Самара, 1999. -18с.
- ЭО.Матевосян P.P. Метод решения и анализа систем нелинейных уравнений // Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1974, вып.35, с.22−33.
- Методы динамических расчетов и испытаний тонкостенных конструкций / под ред. Кармишина A.M. М.: Машиностроение, 1990. -288 с.
- Милейковский И.Е. Система исходных уравнений пологих оболочек при учете сдвига по толщине и решение их по методу конечных элементов // Пространственные конструкции зданий и сооружений, 1977, вып. З, с.5−10.
- Милейковский И.Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных конструкций . М.: Стройиздат, 1989. — 200 с.
- Михлин С.Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. — 254 с.
- Моисеев Н.Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. — 352 с.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. — 707 с.
- Муштари Х.М., Терегулов И. Г. К теории оболочек средней толщины // ДАН СССР, 1959, т.128, № 6.
- Мяченков В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1981. -216 с.
- ЮО.Новожилов В. В. Основы нелинейной теории упругости. J1.-M.: Гостехтеориздат, 1948. -212с.
- Норри Д., де Фриз Ж. Ведение в метод конечных элементов. -М.: Мир, 1981.-304 с.
- Ю2.0вчинников И.Г., Трушин С. И. О расчете гибкой пластинки из нелинейно-упругого материала, свойства которого зависят от температуры // Прикладная теория упругости. Саратов: Изд-во Сарат.политехнич.ин-та, 1979, вып.2, с. 130−134.
- Юб.Огибалов П. М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М.: Изд-во МГУ, 1969.-695 с.
- Юб.Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. — 464 с.
- Пелех Б.Л., Лазько В. А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений. Киев: Наукова думка, 1982.-296 с.
- Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Научные доклады высшей школы. Строительство, 1959, № 1, с.27−35.
- Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. -119 с.
- ИО.Петухов Н. П. Гибкие пластины и пологие оболочки, области в плане которых составлены из прямоугольников // Исследования по теории оболочек, 1976, вып.7.
- Пискунов В.Г., Вериженко В. Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций . Киев: Буд1вельник, 1986. -176с.
- Постнов В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.-342 с.
- Рассказов А.О. К теории многослойных ортотропных пологих оболочек// Прикладная механика, 1976, т.12, № 11, с.50−56.
- Ржаницын А.Р. Новые уравнения теории оболочек // Международная конференция по облегченным пространственным конструкциям покрытий для строительства в обычных и сейсмических районах. Доклады. М.: Стройиздат, 1977, с. 126−139.
- Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. — 284 с.
- Иб.Рикардс Р. Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1974. — 270 с.
- Ричард, Блэклок. Расчет неупругих конструкций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика, 1969, т.7, № 3, с.59−66.
- Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов. П.: Энергия, 1971. — 214 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.
- Секулович М. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1993. -664 с.
- Смирнов В.А. Расчет пластин сложного очертания. М.: Стройиздат, 1978. -304 с.
- Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-349 с.
- Стриклин, Хейслер, Макдуголл, Стеббинс. Расчет оболочек вращения матричным методом перемещений в нелинейной постановке // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 12, с.82−89.
- Стриклин, Хейслер, Риземан. Оценка методов решения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией // Ракетная техника и космонавтика, 1973, т.11, № 3, с.46−56.
- Стриклнн Дж.А. Статические и динамические расчеты геометрически нелинейных оболочек вращения. // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л.: Судостроение, 1974., т. 1, с. 272−292.
- Теллес Д.К. Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. М.: Стройиздат, 1987. — 160 с.
- Терегулов А.Г. К теории многослойных анизотропных оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970, вып.6−7, с.762−767.
- Терегулов И.Г. К построению уточненных теорий пластин и оболочек//ПММ, 1962, т.26, вып.2.
- Трушин С.И. Теория и расчет нелинейно деформируемых многослойных оболочек вращения // Численные методы расчета и оптимизации строительных конструкций. Труды ЦНИИСК им. ВАКучеренко, 1989, с.157−164.
- Трушин С.И. Численное решение нелинейных задач устойчивости пологих оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига // Исследования по строительным конструкциям. Труды ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1984, с.46−52.
- Трушин С.И., Блохина Н. С., Иванов А. С. Решение нелинейных задач устойчивости тонкостенных конструкций при термосиловом нагружении // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях. Труды XXXIII научной конференции РУДН, М., 1997, с. 135−137.
- Феодосьев В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем // ПММ, 1963, т.27, № 2, с.265−274.
- Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. -384 с.
- Фэмили, Арчер. Конечные несимметричные деформации пологих сферических оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1965, т. З, № 3, с. 158−163.
- Хейслер, Стриклин, Стеббинс. Разработка и оценка методов решения геометрически нелинейных задач строительной механики // Ракетная техника и космонавтика, 1972, т. 10, № 3, с.32−44.
- Хечумов Р.А., Кепплер X, Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994. — 353 с.
- Шаповалов Л.А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории тонких оболочек // Изв. АН СССР, Мех. твердого тела, 1968, № 1, с.56−62.
- Шереметьев М.П., Пелех Б. Л. К построению уточненной теории пластин // Инж. журнал, 1964, t. IV, вып. З, с.504−509.
- Шмит, Богнер, Фокс. Расчет конструкций при конечных прогибах с использованием конечных элементов пластин и оболочек // Ракетная техника и космонавтика, 1968, т.6, № 5, с.17−29.
- Argyris J.H. Recent Advances in Matrix Methods of Structural Analysis // Progress in Aeronautical Science, Vol.4, Pergamon Press, New York, 1964.
- Argyris J.H., Kelsey G. Energy theorem and structural analysis. -London: Butterworth, 1960.
- Bathe K.-J. Finite Element Procedures in Engineering Analysis. Englewood Cliffs. Prentice-Hall, 1982. 735 p.
- Batoz J.L. and Dhatt G. Incremental displacement algorithms for nonlinear problems // Int. J. Num. Meth. Eng., v.14, 1979, pp. 12 621 266.
- Bergan P.G. Solution algorithms for nonlinear structural problems // Computers & Structures, v.12, 1980, pp. 497−509.
- Bushnell D. Stress, buckling and vibration of hybrid bodies of revolution // Computers & Structures, 1977, vol.7, No.4, pp.517−573.
- Chang T.Y., Sawamiphakdi K. Large Deformation Analysis of Laminated Shells by Finite Element Method // Computers & Structures, 1981, Vol.13, pp. 331−340.
- Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis // Proc. 2nd ASCE Conf. on Electronic Computation. Pittsburg, 1960, pp. 345−378.
- Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Variations // Bull. Amer. Math. Soc., 1943, vol.49, No1, pp.1−23.
- Cruse T.A. Numerical solutions in three-dimensional elastostatics // Int. J. Sol. and Struct., 1969, 5, pp. 1259−1274.
- Gallager R.H. Finite element representations for thin shell instability analysis // Buckling Struct. Berlin e.a., 1976, pp.40−51.
- Gallager R.H., Gellatly R.A., Pedlog J., Mallet R.H. A discrete element procedure for thin shell instability analysis // AIAA Journal, 1967,11.
- Hrennikoff A. Solution of problems in elasticity by the framework method//J. Appl. Mech., 1941, 6, pp. 169−175.
- Lahaye M.E. Une metode de resolution d’une categorie d’equations transcendentes // Compter Rendus hebdomataires des seances de L’Academie des sciences, 1934, v.198, N21, pp.18 401 842.
- McHenry D.A. A lattice analogy for the solutions of plane stress problems//J. Inst. Civ. Eng., 1943, 21, pp. 59−82.
- Meek J.L. and Loganathan S. Geometrically non-linear behaviour of space frame structures // Computers & Structures, v.31, 1989, pp. 35−45.
- Mileikovskii I.E., Trushin S.I. Analysis of Thin-Walled Structures. -New Delhi: Oxford & IBH Publishing, 1994. -187 p.
- Mileykovsky I.E., Ivanov A.S., Trushin S.I. Efficient Numerical Methods of Nonlinear Stability Analysis of Shallow Shells // Innovative Large Span Structures. Proc. IASS-CSCE International Congress, Toronto, 1992, vol.2, pp.813−824.
- Norris D.H., Vries G de. Finite element bibliography. New York: Plenum Press, 1976. — 686 p.
- Ricks E. The Application of Newton’s Method to the Problems of Elastic Stability //J. Appl. Mech., 1972, 39, pp.1060−1066.
- Rizzo F.J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics // Quart, appl. Math., 1967, 25, pp.83−95.
- Sidorov V.N., Trushin S.I. An efficient method for algorithmization of boundary problem solution and its application in elastoplastic analysis // Innovative Num. Anal. Eng. Sci. Proc. 2nd Int. Symp., Montreal, 1980, pp. 625−631.
- Stricklin J.A., Haisler W.E. and Von Riesemann W.A. Geometrically Nonlinear Analysis by the Direct Stiffness Method // Journal of the Structural Division, Vol.97, No. ST9, 1971, pp.22 992 314.
- Thompson J.M.T., Walker A.C. The nonlinear perturbation analysis of discrete structural systems // Int. J. Solids and Struct., 4, No.8, 1968, pp.757−768.
- Thurston G.A. Continuation of Newton’s method through bifurcation points //Trans. ASME, E36, No.3, 1969, pp.425−430.
- Turner M.J. Designe of minimum mass structures with specified natural frequencies//AIAA Journal, 1967,13.
- Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.J. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures // J. Aero. Sci., 23, 1956, pp. 805−823.
- Turner M.J., Dill E.H., Martin H.C. and Melosh R.J. Large Deflections of Structural Subjected to Heating and External Loads // Journal of the Aerospace Sciences, vol.27, No.2, 1960, pp. 97−106.
- Wempner G.A. Discrete Approximations Related to Nonlinear Theories of Solids // Int. J. Solids Structures, 1971, Vol.7, pp.15 811 599.