Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΈΡ
, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π° Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ Π²ΠΈΠΆΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄.
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
1.1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, VI = 5 + 1 = 6, Π° IX = 10 — 1 = 9.
Π ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ — ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ. Π¦ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ — Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄Ρ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ
Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. 1]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΎ-Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ
. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 123 ΠΈ 234, 1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 234 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 123. Π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» IX ΠΈ VI. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ I ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ V, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ IX Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ VI.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5557 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ p, ΠΊΠ°ΠΊ x=an*pn+an-1*pn-1+ a1*p1+a0*p0, Π³Π΄Π΅ an… a0 — ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
103 510=1*103+0*102+3*101+5*100;
10 102 = 1*23+0*22+1*21+0*20 = 10.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 2, 8 ΠΈ 16. ΠΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π½Π΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅.