Одномерная электронная жидкость на краю двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Содержание

0. 1. Цели работы
0. 2. Актуальность работы
0. 3. Научная новизна работы
0. 4. Практическая значимость работы
0. 5. Основные результаты, выносимые на защиту
0. 6. Достоверность и обоснованность полученных результатов
0. 7. Личный вклад автора
0. 8. Апробация работы
0. 9. Структура и объём диссертации
0. 10. Структура и краткое содержание диссертации

Список публикаций основных результатов диссертационной работы

1. Экспериментальные методы

1. 1. Двумерные электронные системы
1. 2. Получение низких температур и сильных магнитных полей
1. 3. Методы магнетотранспортной спектроскопии в режиме квантового эффекта Холла
1. 4. Исследование транспорта между со-направленными краевыми состояниями при сильных разбалансах
- 1. 4. 1. Литературный обзор и постановка задачи
- 1. 4. 2. Геометрия образцов
- 1. 4. 3. Получение вольт-амперных характеристик
- 1. 4. 4. Анализ вольт-амперных характеристик. Спектроскопия на краю
- 1. 4. 5. Перераспределение заряда между краевыми состояниями при сильном разбалансе

Одномерная электронная жидкость на краю двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Исследование краевых состояний в режиме квантового эффекта Холла вызывает устойчивый интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения с 80-х годов XX века. Этот интерес, исходно обусловленный исследованиями фундаментальных свойств двумерных систем в квантующих магнитных полях, даже возрос в настоящее время в связи с исследованием систем с нетривиальной топологией, так как режим квантового эффекта Холла является одной из возможных реализаций топологического изолятора. Кроме того, краевые состояния оказались удобным модельным объектом для исследования фундаментальных физических свойств одномерной заряженной электронной жидкости. В частности, краевые состояния в режиме дробного квантового эффекта Холла позволяют исследовать свойства Латтинжеровской хиральной (направленной) одномерной электронной жидкости. При помощи краевых состояний в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла создаются электронные аналоги оптических интерференционных схем, экспериментальное исследование которых позволяет как изучать эффекты электрон-электронного взаимодействия в одномерной электронной жидкости, так и, возможно, выделить проявления анионной (дробной) статистики квазичастиц.

Краевой транспорт в режиме квантового эффекта Холла.

Рассмотрим краевой транспорт в наиболее простом случае целочисленного квантового эффекта Холла (введением в данную проблему могут также служить обзоры [1, 2]).

Хорошо известно, что задача об электроне в магнитном поле сводится [3] к задаче об уровнях размерного квантования в параболическом потенциале, определяемом циклотронной частотой ^ и координатой ведущего центра параболы уо — — ^ = —1кх = (сЬ/еН)½ — магнитная длина). Энергетический спектр двумерной системы представляет собой набор эквидистантных уровней Ландау, разделённых циклотронной щелью. Режим квантового эффекта Холла соответствует положению уровня Ферми в щели спектра [4].

Вблизи границ образца к потенциалу магнитной параболы добавляется собственно потенциал края, что приводит к всплыванию уровней энергии вблизи границ (см. Рис. 1, для случая резкого краевого потенциала, нарастающего более чем на циклотронную энергию на расстоянии равном магнитной длине). В этом случае координата ведущего центра магнитной параболы уо может лежать вне границ образца, (см. Рис. 1), притом что электроны не пересекают границ: ква-зиклассически, электроны движутся по скачущим орбитам вдоль границ образца [5], при этом чем дальше за границу выходит геометрический центр квазиклассической круговой орбиты, тем выше частота соударений электрона о границу и соответственно, энергия данного электронного состояния.

В силу статистики, электронные состояния при низкой температуре заполнены вплоть до уо.

Рис. 1: Энергетический спектр двумерной электронной системы в квантующих магнитных полях (так называемая лестница уровней Ландау) с учётом потенциала краёв образца, (из работы [8]) уровня Ферми. На Рис. 1 уровень Ферми отобразится горизонтальной линией, в режиме КЭХ расположенной в щели между уровнями Ландау в объёме образца и пересекающей нижележащие (заполненные) уровни Ландау у границ образца. Эти одномерные, протянутые вдоль границ образца пересечения называют краевыми состояниями [6]. Полное число краевых состояний на каждом краю равно фактору заполнения, т. е. количеству заполненных уровней Ландау. Оно, таким образом, определяется магнитным полем и концентрацией носителей в образце.

Принципиально важно, что краевые состояния существуют при любом положении уровня Ферми внутри щели, т. е. не зависят от наличия и типа беспорядка в образце. Это свойство позволило отнести двумерные системы в режиме КЭХ к новому классу веществ — топологическим изоляторам.

Загиб уровня энергии на краю образца в магнитном поле означает появление ненулевой групповой скорости электронов, направленной вдоль края образца [8, 7]. Таким образом, в магнитном поле в образце существуют кольцевые недиссипативные холловские (диамагнитные) токи даже в условиях полного равновесия, распределение которых определяется градиентом потенциала в образце и магнитным полем. В условиях равновесия токи вдоль противоположных краёв полностью компенсируют друг друга. Эта компенсация нарушается при приложении к образцу разности электрохимических потенциалов, т. е. появляется конечный транспортный ток, определяемый разностью холловских токов на противоположных границах образца, и, таким образом, так же сконцентрированный у границ.

Полный холловский ток вдоль одного края образца определяется электрохимпотенциалом края и числом заполненных уровней Ландау [8]. Он нечувствителен к реальной структуре краевого потенциала, которая отличается от простейшей модели резкой бесконечно высокой стенки. В частности, реальный потенциал нарастает медленно, вызывая плавное поднятие дна двумерной подзоны при приближении к краю. В этом случае краевые состояния (введённые как пересечения заполненных уровней Ландау с уровнем Ферми) преобразуются в полоски конечной ширины, внутри которых уровень Ландау прикалывается к уровню Ферми в силу электрон-электронного взаимодействия [9]. Данная картина была подтверждена прямым расчётом и пространственноразрешёнными измерениями [10, 11].

Важной особенностью режима КЭХ является отсутвие рассеяния назад. Действительно, направление распространения электрона на краю задано магнитным полем и нормалью к краю. Процесс рассеяния назад соответствует перебросу электрона с одного края на другой, что невозможно в образцах макроскопических размеров. В образцах сложной геометрии, например, при наличии сужений (квантовых точечных контактов, в области которых две противоположные границы образца близко подходят друг к другу) такие процессы становятся возможными в области сужений.

Поскольку полный транспортный ток определяется разностью электрохимпотенциалов краёв образца и числом заполненных уровней Ландау, транспортные свойства образцов в режиме КЭХ могут быть описаны в рамках формализма Бюттикера-Ландауера [8], как транспорт по краевым состояниям, каждому из которых приписывается ток^ц, где цгэлектрохимпотенциал контакта из которого выходит краевое состояние. Эффекты рассеяния в краевых состояниях и контактах можно учесть [12] введением матрицы коэффициентов прохождения Тг]. Такой формализм оказался очень продуктивным при исследовании транспорта в образцах сложной геометрии в режиме КЭХ [13].

Успех формализма Бюттикера-Ландауера [8] является проявлением более общей ситуации: процессы транспорта на краю двумерной системы в режиме КЭХ могут быть описаны [14] в терминологии транспортных свойств одномерной электронной жидкости, и, соответственно, такие процессы могут быть использованы для изучения и моделирования (экспериментального и теоретического) различных фундаментальных физических свойств такой одномерной направленной (хиральной) электронной жидкости.

Для изучения физических свойств одномерной хиральной электронной жидкости особый интерес представляют исследования транспорта между различными краевыми состояниями, поскольку при этом реализуется (и становится доступно для изучения) неравновесное состояние такой одномерной жидкости [14, 15]. Обычно такого рода исследования проводятся в области квантового точечного контакта между одинаковыми, но противоположно-направленными краевыми состояниями, относящимися к разным краям образца. В данной диссертации реализован принципиально иной, новый, подход — исследование транспорта между различными со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю двумерной электронной системы в режиме КЭХ.

0.1 Цели работы.

1. Создать экспериментальную методику, позволяющую напрямую исследовать транспорт заряда между со-направленными краевыми состояниями, возникающими на краю двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла, в условиях значительного разбаланса электрохимпотенциалов краевых состояний.

2. При исследовании транспорта между со-направленными краевыми состояниями с различной спиновой ориентацией, выделить вклад процессов одновременного переворота спина электрона и спина ядра, приводящих к возникновению области динамически поляризованных ядерных спинов.

3. Провести локальные исследования энергетических щелей в полосках несжимаемой электронной жидкости на краю образца, используя разработанную транспортную методику, в том числе и для систем, характеризующихся сильным спин-орбитальным взаимодействием.

4. Провести исследования транспорта на краю двуслойных электронных систем в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. Установить связь между щелями в краевом и объемном спектрах таких систем, в том числе при реконструкции этих спектров.

5. В режиме дробного квантового эффекта Холла исследовать процессы переноса заряда поперек отдельной несжимаемой полосы, находящейся при дробном локальном факторе заполнения.

6. Сравнить направление переноса заряда и энергии вдоль края двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла в режиме сильной неравновесности на краю.

7. Экспериментально реализовать квантовые интерферометры (квази-Фабри-Перо и Маха-Цендера) нового типа, в которых интерференционные траектории образованы со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю образца. Пронаблюдать и проанализировать интерференционную картину в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла.

0.2 Актуальность работы.

0.3 Научная новизна работы.

В результате проведённых экспериментальных исследований был обнаружен ряд новых, не наблюдавшихся ранее результатов:

1. Создана экспериментальная методика, позволяющую напрямую исследовать транспорт заряда между со-направленными краевыми состояниями, возникающими на краю двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла, в условиях значительного разбаланса элек-трохимпотенциалов краевых состояний.

2. Проведены локальные исследования энергетических щелей в полосках несжимаемой электронной жидкости на краю образца при локальных факторах 1 и 2. Продемонстрировано экспериментально соответствие этих щелей щелям объемного спектра (циклотронной и обменно-увеличенной зеемановской с д—фактором д — 7 для чётных и нечётных локальных факторов заполнения соответственно).

3. Экспериментально продемонстрирована одновременная реконструкция краевого и объёмного спектров, вызванная сильным спин-орбитальным взаимодействием для двух нижних факторов заполнения v — 1 и v — 2 для двумерного электронного газа в InxGa-xAs квантовой яме с высоким содержанием индия х = 0.75.

4. При исследовании транспорта между со-наггравленными краевыми состояниями с различной спиновой ориентацией, выделен вклад процессов одновременного переворота спина электрона и спина ядра, приводящих к возникновению области динамически поляризованных ядерных спинов. Экспериментально показано, что релаксация, возникающая в силу обратного влияния поля Оверхаузера на спиновое расщепление в спектре электронной подсистемы, характеризуется двумя характерными временами — временем локального установления полной спиновой поляризации ядер в области транспорта между краевыми состояниями и временем установления стабильной области поляризованных ядерных спинов вне области транспорта (в силу конкуренции диффузии ядерного спина и релаксации ядерного спина).

5. Проведены исследования транспорта на краю двуслойных электронных систем в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. При измерениях транспорта поперек кран образца установлена связь между щелями в краевом и объемном спектрах таких систем. Показано, что модификация объёмного спектра позволяет управлять топологией краевых состояний, например, создавать структуры нетривиальной топологии — топологические дефекты.

6. В режиме дробного квантового эффекта Холла исследован транспорт поперек отдельной несжимаемой полосы, находящейся при дробном локальном факторе заполнения 1/3. Обнаружены степенные вольт-амперные характеристики, отражающие поведение, характерное для туннельной плотности состоящий хиральной латтинжеровской жидкости. В условиях близкого расположения соседней несжимаемой области, показано влияние этой области на процесс установления равновесия на краю образца на больших масштабах длин. Исследование процессов установления равновесия для сложных дробных факторов заполнения 2/3, 4/3 и 5/3 свидетельствует в пользу существования сложной структуры коллективных возбуждений у краев несжимаемой области при этих факторах заполнения в соответствии с предсказаниями эффективной теории края.

7. Сравнение направления переноса заряда и энергии вдоль края двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла продемонстрировало перенос энергии навстречу дрейфу электронов для факторов заполнения 1 и 1/3 в режиме сильной неравновесности на краю.

8. Экспериментально реализованы квантовые интерферометры (квази-Фабри-Перо и Маха-Цендера) нового типа, в которых интерференционные траектории образованы со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю образца. Исследована и проанализирована интерференционная картина в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла для этих интерферометров нового типа.

Обнаруженные эффекты были всесторонне изучены, определены необходимые и достаточные условия для их проявления.

Новизну и значимость полученных результатов подтверждает их опубликование в ведущих отечественных и международных журналах, таких как Письма в ЖЭТФ, Physical Review Letters, Physical Review В, Europhysics Letters, Успехи Физических Наук, и др.

0.4 Практическая значимость работы.

Полученные экспериментально результаты важны для понимания эффектов электрон-электронного взаимодействия в условиях систем пониженной размерности, они уже используются для развития существующих и разработки перспективных теоретических подходов. Кроме того, развитые в данной работе методики могут быть использованы для создания модельных систем для экспериментального исследования фундаментальных физических свойств одномерной заряженной направленной электронной жидкости.

0.5 Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Основой всех экспериментальных результатов, представленных в данной работе, является использование уникальной экспериментальной методики, позволяющей напрямую исследовать транспорт заряда между со-направленными краевыми состояниями, возникающими на краю двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла (КЭХ). В такой постановке эксперимента взаимодействующие краевые состояния, вообще говоря, характеризуются разными квантовыми числами, что принципиально отличает нашу методику от стандартного квантового точечного контакта, где приводятся во взаимодействие противоположно направленные, но идентичные краевые состояния. Другой уникальной особенностью данной методики является возможность проводить эксперимент в условиях сильной неравновесности между краевыми состояниями. Предложена модификация формализма Бюттикера-Ландауера путем введения локальной характеристики транспорта, позволяющая количественно описывать транспорт поперек несжимаемой полосы в условиях сильной неравновесности.

2. При исследовании транспорта между со-направленными краевыми состояниями с различной спиновой ориентацией, мы обнаружили релаксацию на макроскопических временах, связанную с образованием области динамически поляризованных ядерных спинов (при одновременном перевороте спина электрона и ядра). Экспериментально показано, что релаксация, возникающая в силу обратного влияния поля Оверхаузера на спиновое расщепление в спектре электронной подсистемы, характеризуется двумя характерными временами — временем локального установления полной спиновой поляризации ядер в области транспорта между краевыми состояниями и временем установления стабильной области поляризованных ядерных спинов вне области транспорта (в силу конкуренции диффузии ядерного спина и релаксации ядерного спина).

3. Наша методика позволила провести локальные исследования энергетических щелей в полосках несжимаемой электронной жидкости на краю образца в режиме КЭХ. Кроме того, образцы, разработанные нами для исследования транспорта между краевыми состояниями, позволяют одновременно применить и стандартные методы ёмкостной спектроскопии для анализа спектра в глубине образца, что позволяет сравнить щели в краевом и объёмном спектрах в режиме КЭХ.

4. Для однослойной двумерной электронной системы, реализованной в гетеропереходе СаАз/АЮаАэ продемонстрировано экспериментально соответствие щелей в краевом и объёмном спектрах КЭХ (циклотронной и зеемановской с обменно-увеличенным значением д—фактора д — 7 для чётных и нечётных локальных факторов заполнения соответственно), что служит доказательством плавности краевого потенциала в режиме КЭХ. Из экспериментов на разных по качеству и концентрации образцах показано, что измеренная в нашей методике щель в краевом спектре является щелью подвижности и проанализирована её зависимость от компоненты магнитного поля в плоскости двумерной системы.

5. Экспериментально продемонстрирована одновременная реконструкция краевого и объёмного спектров, вызванная сильным спин-орбитальным взаимодействием для двух нижних факторов заполнения I/ = 1 и г/ — 2 для двумерного электронного газа в 1пхСа-хАз квантовой яме с высоким содержанием индия х — 0.75. Реконструкция спектра имеет разный сценарий при этих факторах заполнения: область реконструкции спектра характеризуется занулением энергетической щели для фактора заполнения V — 2, в то время как при V = 1 реконструкция идёт через сосуществование двух фаз КЭХ, соответствующих V = 1 состоянию с различными спиновыми проекциями. Анализ показывает сильное влияние многочастичных эффектов на реконструкцию при и — 1.

6. Проведены исследования объёмного спектра двуслойных электронных систем методом емкостной спектроскопии в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. Объемные спектры таких систем оказались достаточно сложными: показано схлопывание спектральных щелей при некоторых факторах заполнения, возникновение новых, гибридных, щелей при факторах заполнения и = 1,2, вызванное перестройкой волновых функций подзон в нормальном магнитном поле, и показано возникновение гибридных щелей при факторах заполнения и > 2 при введении компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двуслойной системы.

7. Проведены исследования транспорта на краю двуслойных электронных систем в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. Показано, что модификация объёмного спектра позволяет управлять топологией краевых состояний, например, создавать структуры нетривиальной топологии — топологические дефекты. Экспериментально продемонстрировано формирование топологических дефектов в структуре краевых состояний двуслойной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла. Показана возможность управлять существованием таких дефектов с помощью компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двуслойной системы.

8. При измерениях транспорта поперек несжимаемой полосы с локальным фактором заполнения 1 установлена нетривиальная связь между краевыми и объемными свойствами: экспериментально продемонстрировано исчезновение несжимаемой полосы, соответствующей локальному фактору заполнения 1, при объемном фазовом переходе в так называемую наклонную антиферромагнитную фазу.

9. В режиме дробного квантового эффекта Холла развитая нами методика позволяет исследовать транспорт поперек (с края на край) отдельной несжимаемой полосы, находящейся при заданном дробном локальном факторе заполнения. В зависимости от использованных факторов заполнения, методика позволяет исключить влияние остальных полос, либо, путём изменения объёмного фактора заполнения, добавить к исследуемой системе влияние соседней несжимаемой области.

10. При исследовании транспорта поперек отдельной несжимаемой полосы, находящейся при заданном дробном локальном факторе заполнения, обнаружено степенное поведение вольт-амперных характеристик, что даже качественно отличается от поведения исследуемой системы в условиях целочисленного заполнения. Анализ вольт-амперных характеристик показывает, что обнаруженное экспериментально степенное поведение соответствует ожидаемому для латтинжеровской туннельной плотности состояний, вызванному возбуждением коллективных мод хиральной латтинжеровской жидкости.

11. Исследование процессов установления равновесия при транспорте поперёк отдельной несжимаемой полосы для дробных факторов заполнения 2/3, 4/3 и 5/3 свидетельствует в пользу существования сложной структуры коллективных краевых возбуждений при этих не-лафлиновских дробных факторах заполнения в соответствии с предсказаниями эффективной теории края.

12. В условиях, когда существенно влияние соседней несжимаемой области, находящейся при дробном факторе заполнения 2/5, показано, что это влияние приводит к значительному увеличению транспорта поперек крал на больших масштабах длин. Для данного эксперимента проведена модификация оригинальной методики, позволяющая варьировать длину области взаимодействия на одном образце.

13. Наша экспериментальная методика позволила независимо исследовать перенос заряда и энергии вдоль края двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла. Мы продемонстрировали, что в условиях сильной неравновесности на краю возникает перенос энергии навстречу дрейфу электронов для факторов заполнения 1 и 1/3. Анализ эксперимента показывает, что предсказанная теоретически нейтральная мода коллективных краевых возбуждений является основным кандидатом для объяснения экспериментального эффекта, причём именно режим сильной неравновесности открывает доступ к эффективному возбуждению и детектированию такой нейтральной моды.

14. Экспериментально реализованы квантовые интерферометры (квази-Фабри-Перо и Маха-Цендера) нового типа, в которых интерференционные траектории образованы со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю образца. Продемонстрировано наличие интерференционной картины в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла. Экспериментально показано, что интерференционная картина нечувствительна к процессам перезарядки даже для малых размеров активной области интерферометра, в отличие от приборов с встречно направленными краевыми состояниями, что значительно упрощает интерпретацию интерференционной картины.

15. В режиме целочисленного квантового эффекта Холла показано что интерференционная картина существует при больших разбалансах, превышающих спектральную щель, в отличие от квантовых интерферометров обычного типа. Данное поведение объяснено спецификой сохранения когерентности при транспорте между со-направленными спин-расщеплёнными краевыми состояниями.

16. В режиме дробного квантового эффекта Холла впервые удалось пронаблюдать интерференцию в интерферометре типа Маха-Цендера. При этом наша реализация данного интерферометра, в отличие от общепринятой, не содержит внутри интерференционной петли область, не занятую электронным газом, что позволяет иметь внутри интерференционной петли только квантовохольное состояние электронной жидкости с фактором заполнения 1/3. Так реализованный интерферометр Маха-Цендера ясно демонстрирует интерференционные осцилляции с периодом по магнитному потоку Ф* = е/е*Фо = ЗФо при дробном факторе заполнения 1/3, что подтверждает теоретические представления теории Лафлина для дробного квантового эффекта Холла при факторе заполнения 1/3. Видность интерференционной картины при дробных факторах заполнения сильно зависит от разбаланса, обращаясь в нуль уже при разбалансах, меньших соответствующей спектральной щели, в отличие от целочисленного случая.

0.6 Достоверность и обоснованность полученных результатов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается воспроизводимостью данных на разных образцах, хорошим согласием данных, полученных на образцах из двумерных структур различного качества и различными экспериментальными методами. Обоснованность выводов подтверждается оценками, сделанными на базе современных теоретических представлений.

0.7 Личный вклад автора.

В проведённых исследованиях автору принадлежит решающий вклад в постановке экспериментальных задач, разработке методики экспериментов, проведении экспериментов, обработке и интерпретации полученных результатов. Все экспериментальные результаты при исследовании краевых состояний получены непосредственно автором в лаборатории квантового транспорта ИФТТ РАН. Исследования объёмных спектров двуслойных электронных систем проводились автором совместно с сотрудниками лаборатории квантового транспорта ИФТТ РАН. Процессинг полупроводниковых структур, необходимый для изготовления образцов в большинстве случаев осуществлялся самим автором. Полупроводниковые структуры, содержащие высокоподвижный двумерный газ, растились в различных зарубежных научных центрах, специализирующихся на росте таких структур, после согласования с автором требуемых параметров. Постановка задач и интерпретация полученных результатов выполнялись автором на базе современных теоретических представлений.

0.8 Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на конференциях: Fundamentals of Electronic nanosystems (Nano-Piter-2012) (Санкт-Петербург, 23 — 29 июня 2012 г.) — XIX Уральская Международная Зимняя Школа по Физике Полупроводников (Екатеринбург-Новоуральск 20/02−25/02/2012) — X Российская конференция по физике полупроводников (Н.Новгород 19−23 сентября 2011 г.) — Вторая международная научная школа для молодёжи «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям» и Всероссийская молодёжная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук» (г. Долгопрудный 1−11 июля 2011 г.) — Quantum Mesoscopic Physics (Rencontres de Moriond) (Jla-Триуль (Италия) 13−20 марта 2011 г.) — XVIII Уральская Международная Зимняя Школа по Физике Полупроводников (Екатеринбург-Новоуральск 15/0220/02/2010) — Fundamentals of Electronic nanosystems (Nano-Piter-2010) (Санкт-Петербург, 26 июня-02 июля 2010 г.) — Interactions, Disorder, and Topology in Quantum Hall Systems (Dresden, Germany, 7 июня- 11 июня 2010 г.) — IX Российская конференция по физике полупроводников (Новосибирск-Томск, Россия 28 сентября — 03 октября 2009) — EMT09-SPIE Europe Microtechnologies for the New Millennium 7364 (EMT103) — Nanotechnology (Dresden, Germany, 04−06-May-2009) — «50 years of the Aharonov-Bohm Effect «(Tel Aviv University, Tel-Aviv, Israel, 10−15 October 2009) — XVII Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников (Екатеринбург — Новоуральск (Институт физики металлов УрО РАН), 18 — 23 февраля 2008) — 3-я Всероссийская школа молодых ученых «Микро-, нанотехнологии и их применение — 2008» (18−19 ноября 2008 года, Черноголовка, ИПТМ РАН) — VIII Российская конференция по физике полупроводников «ПОЛУПРОВОДНИКИ-2007» (г.Екатеринбург, 30.09.07−5.10.07) — International Conference on Electronic Properties of Two-dimensional Systems and Modulated Semiconductor Structures (Genova, Italy, July 15−20 2007) — «DFG-Schwerpunkt Quanten-Hall-Systeme» (Германия, Бад-Хоннеф, 2005) — VII Российская конференция по физике полупроводников (Казань 2005) — Международная зимняя школа по физике полупроводников (проводилась ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе) (Санкт-Петербург, 2006) — Совещание по программе фундаментальных исследований ОФН РАН «Спин-зависимые эффекты в твердых телах и спинтроника» (г. Санкт-Петербург, Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН, 2006) — Совещание по программе фундаментальных исследований Президиума РАН «Влияние атомно-кристаллической и электронной структуры на свойства конденсированных сред» (Черноголовка, ИФТТ РАН, 2006) — Condensed Matter and Surface Science Program Colloquium, Ohio University (Ohio, USA, 19 May 2005) — XXXI совещание по физике низких температур (1998 г., Москва), The Eleventh International Conference on Nonequilibrium Carrier Dinamics in Semiconductors (HCIS-11, 1999 Kyoto), Научная сессия отделения общей физики и астрономии Российской Академии Наук (1999 г., Москва), INTAS/NEDO workshop on Phase transitions in coupled electron-hole and electron-electron layers (2000, TU Delft), Mesoscopic and strongly correlated electron systems (2000 г., Черноголовка), 25th International conference on the Physics of Semiconductors (2000, Osaka), а тале же на семинаре по физике низких температур ИФТТ РАН и на специализированных семинарах в университетах гг. Штутгарт (Институт Макса Планка), Гамбург, Мюнхен, Регенсбург, Дуйсбург (Германия).

0.9 Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из Введения, 8 глав с 25 разделами и заключения. Работа изложена на 192 страницах, содержит 71 рисунок и список литературы из 169 наименований.

8.5 Основные выводы Главы 8.

Основными выводами данной главы являются следующие:

1. Экспериментально реализованы квантовые интерферометры (квази-Фабри-Перо и Маха-Цендера) нового типа, в которых интерференционные траектории образованы со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю образца. Продемонстрировано наличие интерференционной картины в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла. Экспериментально показано, что интерференционная картина нечувствительна к процессам перезарядки даже для малых размеров активной области интерферометра, в отличие от приборов с встречно направленными краевыми состояниями, что значительно упрощает интерпретацию интерференционной картины.

2. В режиме целочисленного квантового эффекта Холла показано что интерференционная картина существует при больших разбалансах, превышающих спектральную щель, в отличие от квантовых интерферометров обычного типа. Данное поведение объяснено спецификой сохранения когерентности при транспорте между со-направленными спин-расщеплёнными краевыми состояниями.

3. В режиме дробного квантового эффекта Холла впервые удалось пронаблюдать интерференцию в интерферометре типа Маха-Цендера. При этом наша реализация данного интерферометра, в отличие от общепринятой, не содержит внутри интерференционной петли область, не занятую электронным газом, что позволяет иметь внутри интерференционной петли только кваитовохольное состояние электронной жидкости с фактором заполнения 1/3. Так реализованный интерферометр Маха-Цендера ясно демонстрирует интерференционные осцилляции с периодом по магнитному потоку Ф* = е/е*Фо = ЗФо при дробном факторе заполнения 1/3, что подтверждает теоретические представления теории Лафлина для дробного квантового эффекта Холла при факторе заполнения 1/3. Видность интерференционной картины при дробных факторах заполнения сильно зависит от разбаланса, обращаясь в нуль уже при разбалансах, меньших соответствующей спектральной щели, в отличие от целочисленного случая.

Заключение

Представленная диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию процессов транспорта внутри одного края двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла, между со-направленными краевыми состояниями.

Интерес к исследованию транспорта между краевыми состояниями, исходно обусловленный исследованиями фундаментальных свойств двумерных систем в квантующих магнитных полях, даже возрос в настоящее время в связи с исследованием систем с нетривиальной топологией, так как режим квантового эффекта Холла является одной из возможных реализаций топологического изолятора. Кроме того, краевые состояния оказались удобным модельным объектом для исследования фундаментальных физических свойств одномерной заряженной электронной жидкости. В частности, краевые состояния в режиме дробного квантового эффекта Холла позволяют исследовать свойства модели Латтинжера хиральной (направленной) одномерной сильно-взаимодействующей электронной жидкости. При помощи краевых состояний в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла создаются электронные аналоги оптических интерференционных схем, экспериментальное исследование которых позволяет как изучить влияние электрон-электронного взаимодействия на видность интерференционной какртины, так и, возможно, выявить эффекты анионной (дробной) статистики квазичастиц.

В представленной работе обнаружены новые физические эффекты, они были всесторонне изучены, определены необходимые и достаточные условия для их проявления. Новизну и значимость полученных результатов подтверждает их опубликование в ведущих отечественных и международных журналах, таких как «Письма в ЖЭТФу Physical Review Letters, Physical Review В и ДР.

Основными результатами данной работы являются следующие:

1. Основой всех экспериментальных результатов, представленных в данной работе, является использование уникальной экспериментальной методики, позволяющей напрямую исследовать транспорт заряда между со-направленными краевыми состояниями, возникающими на краю двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла (КЭХ). В такой постановке эксперимента взаимодействующие краевые состояния, вообще говоря, характеризуются разными квантовыми числами, что принципиально отличает нашу методику от стандартного квантового точечного контакта, где приводятся во взаимодействие противоположно направленные, но идентичные краевые состояния. Другой уникальной особенностью данной методики является возможность проводить эксперимент в условиях сильной неравновес-¦¦ ности между краевыми состояниями. Предложена модификация формализма Бюттикера.

Ландауера путем введения локальной характеристики транспорта, позволяющая количественно описывать транспорт поперек несжимаемой полосы в условиях сильной неравновесности.

4. Для однослойной двумерной электронной системы, реализованной в гетеропереходе СаАэ/АЮаАз продемонстрировано экспериментально соответствие щелей в краевом и объёмном спектрах КЭХ (циклотронной и зеемановской с обменно-увеличенным значением д—фактора д = 7 для чётных и нечётных локальных факторов заполнения соответственно), что служит доказательством плавности краевого потенциала в режиме КЭХ. Из экспериментов на разных по качеству и концентрации образцах показано, что измеренная в нашей методике щель в краевом спектре является щелью подвижности и проанализирована её зависимость от компоненты магнитного поля в плоскости двумерной системы.

5. Экспериментально продемонстрирована одновременная реконструкция краевого и объём-" ного спектров, вызванная сильным спин-орбитальным взаимодействием для двух нижних факторов заполнения V — 1 и V = 2 для двумерного электронного газа в 1пхСсц-хА8 квантовой яме с высоким содержанием индия х — 0.75. Реконструкция спектра имеет разный сценарий при этих факторах заполнения: область реконструкции спектра характеризуется занулением энергетической щели для фактора заполнения V = 2, в то время как при.

V = 1 реконструкция идёт через сосуществование двух фаз КЭХ, соответствующих V — 1 состоянию с различными спиновыми проекциями. Анализ показывает сильное влияние многочастичных эффектов на реконструкцию при и — 1.

6. Проведены исследования объёмного спектра двуслойных электронных систем методом емкостной спектроскопии в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. Объемные спектры таких систем оказались достаточно сложными: показано схлопывание спектральных щелей при некоторых факторах заполнения, возникновение новых, гибридных, щелей при факторах заполнения и — 1,2, вызванное перестройкой волновых функций подзон в нормальном магнитном поле, и показано возникновение гибридных щелей при факторах заполнения V > 2 при введении компоненты магнитного поля, параллельной плоскости двуслойной системы.

11. Исследование процессов установления равновесия при транспорте поперёк отдельной несжимаемой полосы для дробных факторов заполнения 2/3, 4/3 и 5/3 свидетельствует в пользу существования сложной структуры коллективных краевых возбуждений при этих нелафлиновских дробных факторах заполнения в соответствии с предсказаниями эффективной теории края.

12. В условиях, когда существенно влияние соседней несжимаемой области, находящейся при дробном факторе заполнения 2/5, показано, что это влияние приводит к значительному увеличению транспорта поперек края на больших масштабах длин. Для данного эксперимента проведена модификация оригинальной методики, позволяющая варьировать длину области взаимодействия на одном образце.

13. Наша экспериментальная методика позволила независимо исследовать перенос заряда и энергии вдоль края двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла. Мы продемонстрировали, что в условиях сильной неравновесности на крало возникает перенос энергии навстречу дрейфу электронов для факторов заполнения 1 и 1/3. Анализ эксперимента показывает, что предсказанная теоретически нейтральная мода коллективных краевых возбуждений является основным кандидатом для объяснения экспериментального эффекта, причём именно режим сильной неравновесности открывает доступ к эффективному возбуждению и детектированию такой нейтральной моды.

16. В режиме дробного квантового эффекта Холла впервые удалось пронаблюдать интерференцию в интерферометре типа Маха-Цендера. При этом наша реализация данного интерферометра, в отличие от общепринятой, не содержит внутри интерференционной петли область, не занятую электронным газом, что позволяет иметь внутри интерференционной петли только квантовохольное состояние электронной жидкости с фактором заполнения 1/3. Так реализованный интерферометр Маха-Цендера ясно демонстрирует интерференционные осцилляции с периодом по магнитному потоку Ф* = е/е*Фо — ЗФо при дробном факторе заполнения 1/3, что подтверждает теоретические представления теории Лафлина для дробного квантового эффекта Холла при факторе заполнения 1/3. Видность интерференционной картины при дробных факторах заполнения сильно зависит от разбаланса, обращаясь в нуль уже при разбалансах, меньших соответствующей спектральной щели, в отличие от целочисленного случая.

Благодарности.

Автор выражает свои благодарности В. Т. Долгополову и Д. Э. Фельдману за плодотворные обсуждения, А. Lorke и C.B. Егорову за содействие в изготовлении образцов, а так же всем сотрудникам лаборатории квантового транспорта ИФТТ РАН за тёплую творческую атмосферу.

Показать весь текст

Список литературы

Deviatov Е. V. Edge states in the regimes of integer and fractional quantum Hall effects // Physics-Uspekhi. — 2007. vol. 50 (2) — pp. 197−218.
Deviatov E. V., Lorke A. Separately contacted edge states at high imbalance in the integer and fractional quantum Hall effect regime // phys. stat. sol. (b) 2008. vol. 245 -pp. 366−377.
Ландау Л.Д. и Лифшнд Е.М., Квантовая Механика: Нерелятивистская теория. -М.:Физматлит, 2001.
Квантовый Эффект Холла: Пер. с англ./Под ред. Р. Пренджа, С. Гирвина. М.: Мир, 1989.
Хайкин М.С., Осцилляторная зависимость поверхностного сопротивления металла от слабого магнитного поля // Письма в ЖЭТФ 1966. т. 4 — С. 164−169.
Halperin В. I., Quantized Hall conductance, current-carrying edge states, and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential // Phys. Rev. В 1982. vol.25, — pp. 2185−2190.
Thouless D.J., Edge voltages and distributed currents in the quantum Hall effect // Phys. Rev. Lett. 1993. vol.71, — pp. 1879−1882.
Buttiker M., Absence of backscattering in the quantum Hall effect in multiprobe conductors // Phys. Rev. В 1988. vol.38, — pp. 9375−9389.
Chklovskii D. В., Shklovskii В. I., and Glazman L. I., Electrostatics of edge channels // Phys. Rev. В 1992. vol.46, — pp. 4026−4034.
Giiven Kaan and Gerhardts Rolf R., Self-consistent local equilibrium model for density profile and distribution of dissipative currents in a Hall bar under strong magnetic fields // Phys. Rev. В -2003. vol. 67, pp. 115 327.
E. Ahlswede, J. Weis, K. v. Klitzing, K. Eberl, Hall Potential Distribution in the Quantum Hall Regime in the Vicinity of a Potential Probe Contact // Physica E 2002. vol.12, -pp. 165−168.
Landauer R., Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices // Philosophical Magazine. 1970. vol. 21, pp. 863−867.
Haug R.J., Edge-state transport and its experimental consequences in high magnetic fields // Semicond. Sci. Technol. 1993. vol.8, — pp. 131−153.
Fisher Matthew P.A., Glazman Leonid I., / chapter in «Mesoscopic Electron Transport edited by L. Kowenhoven, G. Schoen and L. Sohn, NATO ASI Series E, Kluwer Ac. Publ., Dordrecht, 1996.- arXiv: cond-mat/961 0037vl
Usher A., Nicholas R. J., Harris J. J., and Foxon С. Т., Observation of magnetic excitons and spin waves in activation studies of a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. В 1990. vol.41, — pp. 1129−1134.
Miiller G., Weiss D., Khaetskii A. V., von Klitzing K., Koch S., Nickel H., Schlapp W., and Losch R., Equilibration length of electrons in spin-polarized edge channels // Phys. Rev. В 1992. vol.45, — pp. 3932−3935.
Dixon David C., Wald Keith R., McEuen Paul L. and Melloch M. R., Dynamic nuclear polarization at the edge of a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. В 1997. vol.56, — pp. 4743−4750.
Machida Т., Ishizuka S., Yamazaki Т., Komiyama S., Muraki K. and Hirayama Y., Spin polarization of fractional quantum Hall edge channels studied by dynamic nuclear polarization, // Phys. Rev. В 2002. vol.65, — pp. 233 304.
Smet J. H., Deutschmann R. A., Wegscheider W., Abstreiter G., and von Klitzing K., Ising Ferromagnetism and Domain Morphology in the Fractional Quantum Hall Regime // Phys. Rev. Lett., 2001. vol. 86, — pp. 2412−2415.
Dempsey Jed, Gelfand B. Y., and Halperin В. I. Electron-electron interactions and spontaneous spin polarization in quantum Hall edge states // Phys. Rev. Lett. 1993. vol.70, — pp. 3639−3642.
Rijkels Lex and Bauer Gerrit E. W., Hysteresis and defects of spin-polarized edge states in the integer quantum Hall regime // Phys. Rev. В 1994. vol.50, — pp. 8629−8635.
Бычков Ю.А., Рашба Э. И., Свойства двумерного электронного газа со снятым вырождением спектра // Письма в ЖЭТФ, 1984. т. 39, — С. 66−69.
Chamon С. d. С. and Wen X. G., Sharp and smooth boundaries of quantum Hall liquids// Phys. Rev. В 1984. vol. 49, — pp. 8227−8241.
Conti S. and Vignale G., Collective modes and electronic spectral function in smooth edges of quantum hall systems // Phys. Rev. В 1996. vol. 54, — pp. 14 309−14 312.
Ponomarenko V. V. and Averin D. V., Strong-coupling branching between edges of fractional quantum Hall liquids // Phys. Rev. В 2004. vol. 70, — pp. 195 316.
Feldman D. E. and Feifei Li, Charge-statistics separation and probing non-Abelian states, // Phys. Rev. В 2008. vol 78, — pp. 161 304.
Волков В.А. и Михайлов С.А., Краевые магнетоплазмоны: низкочастотные слабозатухающие возбуждения в неоднородных двумерных электронных системах // ЖЭТФ, 1988. т. 94, -С. 217−241.
Byers N. and Yang C.N., Theoretical Considerations Concerning Quantized Magnetic Flux in Superconducting Cylinders // Phys. Rev. Lett., 1961. vol. 7, — pp. 46−49.
O.B. Лоунасмаа, Принципы и методы получения температур ниже 1 К, «Мир Москва, 1977.
V. Т. Dolgopolov, A. A. Shashkin, Е. V. Deviatov, F. Hastreiter, М. Hartung, A. Wixforth, К. L. Campman, and A. C. Gossard, Electron subbands in a double quantum well in a quantizing magnetic field // Phys. Rev. B. 1999. vol. 59, — pp. 13 235.
G. Muller, E. Diessel, D. Wiess, K. von Klitzing K. Ploog, H. Nickel, W. Schlapp, and R. Losch, // Surf. Sei. 1992. vol. 263, — pp. 280.
A. Wurtz, R. Wildfeuer, A. Lorke, E. V. Deviatov, and V. T. Dolgopolov, Separately contacted edge states: A spectroscopic tool for the investigation of the quantum Hall effect // Phys. Rev. B. 2002. vol. 65, — pp. 75 303.
E. V. Deviatov, A. Lorke, and W. Wegscheider, Manifestation of a complex edge excitation structure in the quantum Hall regime at high fractional filling factors // Phys. Rev. B. 2008. vol. 78, — pp. 35 310.
Deviatov E. V., Kapustin A. A., Dolgopolov V. Т., Lorke A., Reuter D., and Wieck A. D., Equilibration between edge states in the fractional quantum Hall effect regime at high imbalances // Phys. Rev. B. 2006. vol. 74, — pp. 73 303.
E.V. Deviatov, A. Lorke, G. Biasiol, L. Sorba, W. Wegscheider, Experimental investigation of the edge states structure at fractional filling factors // JETP Lett. 2010. vol. 92, — pp. 69.
E. V. Deviatov, V. T. Dolgopolov, A. Wurtz, Charge redistribution between cyclotron-resolved edge states at high imbalance // JETP Lett. 2004. vol. 79, — pp. 618.
A. Kononov, G. Biasiol, L. Sorba, and E. V. Deviatov, Energy spectrum reconstruction at the edge of a two-dimensional electron system with strong spin-orbit coupling // Phys. Rev. B. -2012. vol. 86, pp. 125 304.
A. Schmeller, J. P. Eisenstein, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Evidence for Skyrmions and Single Spin Flips in the Integer Quantized Hall Effect // Phys. Rev. Lett. 1995. vol. 75, — pp. 4290−4293.
Dolgopolov V. Т., Shashkin A. A., Gusev G. M., Kvon Z. D., Temperature dependence of the nonlocal resistance under conditions corresponding to the quantum Hall effect // JETP Lett. -1991. vol. 53, pp. 461 (1991).
A. V. Khaetskii, Transitions between spin-split edge channels in the quantum-Hall-effect regime // Phys. Rev. B. 1992. vol. 45, — pp. 13 777−13 780.
Tomoki Machida, Tomoyuki Yamazaki, and Susumu Komiyama, Local control of dynamic nuclear polarization in quantum Hall devices // Applied Physics Letters. 2002. vol. 80, — pp. 4178.
M. Dobers, K. v. Klitzing, J. Schneider, G. Weimann, and K. Ploog, Electrical Detection of Nuclear Magnetic Resonance in GaAs-AlGaAs Heterostructures // Phys. Rev. Lett. 1988. vol. 61, — pp. 1650.
A. Berg, M. Dobers, R.R. Gerhardts, and K.v. Klitzing, Magnetoquantum oscillations of the nuclear-spin-lattice relaxation near a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 64, — pp. 2563.
B. E. Kane, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Evidence for an electric-field-induced phase transition in a spin-polarized two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B. 1992. vol. 46, — pp. 7264−7267.
W. Desrat, D. K. Maude, M. Potemski, J. C. Portal, Z. R. Wasilewski, and G. Hill, Resistively Detected Nuclear Magnetic Resonance in the Quantum Hall Regime: Possible Evidence for a Skyrme Crystal // Phys. Rev. Lett. 2002. vol. 88, — pp. 256 807.
R.J. Haug, A.H. MacDonald, P. Streda, and K. von Klitzing, Quantized Multichannel Magnetotransport through a Barrier in Two Dimensions // Phys. Rev. Lett. 1988. vol. 61, pp. 2797−2800.
Yu. V. Pershin, S. N. Shevchenko, I. D. Vagner, and P. Wyder, Electronic transport through a nuclear-spin-polarization-induced quantum wire // Phys. Rev. B 66, 35 303 (2002).
D. Paget, G. Lampel, B. Sapoval, and V. S. Safarov, Low field electron-nuclear spin coupling in gallium arsenide under optical pumping conditions // Phys. Rev. B. 1977. vol. 15, — pp. 5780−5796.
D. Paget, Optical detection of NMR in high-purity GaAs: Direct study of the relaxation of nuclei close to shallow donors // Phys. Rev. B. 1982. vol. 25, — pp. 4444−4451.
Bychkov Yu. A., Maniv T., Vagner I. D., Wyder P., A new mechanism for the nuclear spin depolarization in a spin diode // JETP Lett. 1993. vol. 58, — pp. 788−792.
Yu.A. Bychkov, T. Maniv, and I.D. Vagner, // Solid State Comm. 1995. vol. 94, — pp. 61.
I.D. Vagner, Nuclear spintronics: quantum Hall and nano-systems // HAIT Journal of Science and Engineering. 2004. vol. 1, 1, — pp. 152−194- cond-mat/403 087.
A. Gold, Instability of Layered quantum liquids: 4. Intraplane and Interplane correlations // Z. Phys. B 1994. vol. 95, — pp. 341.
T. Chakraborty, and P. Pietilainen, Fractional quantum Hall effect at half-filled Landau level in a multiple-layer electron system // Phys. Rev. Lett. 1987. vol. 59, — pp. 2784.
D. Yoshioka, A.H. MacDonald, and S.M. Girvin, Fractional quantum Hall effect in two-layered systems // Phys. Rev. B. 1989. vol. 39, — pp. 1932.
J.P. Eisenstein, G.S. Boebinger, L.N. Pfeiffer, K.W. West, and S. He, New fractional quantum Hall state in double-layer two-dimensional electron systems // Phys. Rev. Lett. 1992. vol. 68, -pp. 1383.
Y.W. Suen, L.W. Engel, M.B. Santos, M. Shayegan, and D.C. Tsui, Observation ofai/= ½ fractional quantum Hall state in a double-layer electron system // Phys. Rev. Lett. 1992. vol. 68, — pp. 1379.
Y.W. Suen, H.C. Manoharan, X. Ying, M.B. Santos, and M. Shayegan Origin of the v = ½ fractional quantum Hall state in wide single quantum wells // Phys. Rev. Lett. 1994. vol. 72, -pp. 3405.
S.Q. Murphy, J.P. Eisenstein, G.S. Boebinger, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Many-body integer quantum Hall effect: Evidence for new phase transitions // Phys. Rev. Lett. 1994. vol. 72, — pp. 728.
T.S. Lay, Y.W. Suen, H.C. Manoharan, X. Ying, M.B. Santos, and M. Shayegan, Anomalous temperature dependence of the correlated v — 1 quantum Hall effect in bilayer electron systems // Phys. Rev. B. 1994. vol. 50, — pp. 17 725.
T.J. Gramila, J.P. Eisenstein, A.H. MacDonald, L.N. Pfeiffer, and K.W. West Mutual friction between parallel two-dimensional electron systems // Phys. Rev. Lett. 1991. vol. 66, — pp. 1216.
M.P. Lilly, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Coulomb Drag in the Extreme Quantum Limit // Phys. Rev. Lett. 1998. vol. 80, — pp. 1714.
G.S. Boebinger, H.W. Jiang, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Magnetic-field-driven destruction of quantum Hall states in a double quantum well // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 64, — pp. 1793.
Y.W. Suen, J. Jo, M.B. Santos, L.W. Engel, S.W. Hwang, and M. Shayegan, Missing integral quantum Hall effect in a wide single quantum well // Phys. Rev. B. 1991. vol. 44, — pp. 5947.
A.H. MacDonald, P.M. Platzman, and G.S. Boebinger, Collapse of integer Hall gaps in a double-quantum-well system // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 65, — pp. 775.
L. Brey, Energy spectrum and charge-density-wave instability of a double quantum well in a magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 65, — pp. 903.
S. He, X.C. Xie, S. Das Sarma, and F.C. Zhang, Quantum Hall effect in double-quantum-well systems // Phys. Rev. B. 1991. vol. 43, — pp. 9339.
A.G. Davies, C.H.W. Barnes, K.R. Zolleis, J.T. Nicholls, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie, Hybridization of single- and double-layer behavior in a double-quantum-well structure // Phys. Rev. B. 1996. vol. 54, — pp. 17 331.
T. Jungwirth, and A.H. MacDonald, Correlations, compressibility, and capacitance in double-quantum-well systems in the quantum Hall regime // Phys. Rev. B. 1996. vol. 53, — pp. 9943.
H.C. Manoharan, Y.W. Suen, T.C. Lay, M.B. Santos, and M. Shayegan, Spontaneous Interlayer Charge Transfer near the Magnetic Quantum Limit // Phys. Rev. Lett. 1997. vol. 79, — pp. 2722.
Iordanski S.V., Kashuba A., Excitations in quantum hall ferromagnet with strong Coulomb interaction // JETP Lett. 2002. vol. 75, — pp. 348.
M. Hartung, A. Wixforth, K.L. Campman, and A.C. Gossard, The effect of resonant sublevel coupling on intersubband transitions in coupled double quantum wells // Solid State Electronics. 1996. vol. 40, — pp. 113.
G. Salis, B. Graf, K. Ensslin, K. Campman, K. Maranowski, and A.C. Gossard, Wave Function Spectroscopy in Quantum Wells with Tunable Electron Density // Phys. Rev. Lett. 1997. vol. 79, — pp. 5106.
F. Fischer, R. Winkler, D. Schuh, M. Bichler, M. Grayson, Anomalous magnetoresistance peak in (110) GaAs two-dimensional holes: Evidence for Landau-level spin-index anticrossings // Phys. Rev. B. 2007. vol. 75, — pp. 73 303.
Sachdev S., Quantum Phase Transitions Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
A.H. MacDonald, R. Rajaraman, T. Jungwirth, Broken-symmetry ground states in v=2 bilayer quantum Hall systems 11 Phys. Rev. B. 1999. vol. 60, — pp. 8817.
Deviatov E. V., Shashkin A. A., Dolgopolov V. T., Kutcshera H.-J., Wixforth A., Campman K. L., and Gossard A. C. Shifting the quantum Hall plateau level in a double layer electron system // JETP Letters. 2002. vol. 75 (1), pp. 34−36.
S. Datta and B. Das, Electronic analog of the electro-optic modulator // Appl. Phys. Lett. 1990. vol. 56, — pp. 665.
R. Winkler, Spin-Orbit Coupling Effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems, -Springer Tracts in Modern Physics 191, 2003.
Nitta, T. Akazaki, H. Takayanagi, and T. Enoki, Gate Control of Spin-Orbit Interaction in an Inverted In0.53Ga0.47As/In0.52A10.48As Heterostructure // Phys. Rev. Lett. 1997. vol. 78, -pp. 1335.
T. Kita, Y. Sato, S. Gozu, and S. Yamada, Large spontaneous spin-splitting and enhanced effective g-factor in two-dimensional electron gases at In0.75Ga0.25As/In0.75A10.25As metamorphic heterojunctions // Physica B. 2001. vol. 298, — pp. 65.
Y. S. Gui, C. M. Hu, Z. H. Chen, G. Z. Zheng, S. L. Guo, J. H. Chu, J. X. Chen, and A. Z. Li, Spin splitting in pseudomorphic InxGal-xAs/InyAll-yAs graded heterostructures // Phys. Rev. B. 2000. vol. 61, — pp. 7237.
M. A. Hidalgo, R. Cangas, Spin Magnetotransport in a Two-Dimensional Electron System under quantum Hall regime and with Rashba spin-orbit effect // arXiv:1201.2516
F. Capotondi, G. Biasiol, D. Ercolani, V. Grillo, E. Carlino, F. Romanato, and L. Sorba, Strain induced effects on the transport properties of metamorphic InAlAs/InGaAs quantum wells // Thin Solid Films. 2005. vol. 484, — pp. 400−407.
F. Capotondi, G. Biasiol, I. Vobornik, L. Sorba, F. Giazotto, A. Cavallini, and B. Fraboni, Two-dimensional electron gas formation in undoped In0.75Ga0.25As/In0.75A10.25As quantum wells // J. Vac. Sci. Technol. B. 2004. vol. 22, — pp. 702.
R. B. Laughlin, Diatomic Molecules and Metallic Adhesion, Cohesion, and Chemisorption: A Single Binding-Energy Relation // Phys. Rev. Lett. 1983. vol. 50, — pp. 1395.
J.K. Jain, Composite-fermion approach for the fractional quantum Hall effect // Phys. Rev. Lett.- 1989. vol. 63, pp. 199.
R. L. Willett, R. R. Ruel, K. W. West, and L. N. Pfeiffer, Experimental demonstration of a Fermi surface at one-half filling of the lowest Landau level // Phys. Rev. Lett. 1993. vol. 71, -pp. 3846.
A. H. MacDonald, Edge states in the fractional-quantum-Hall-effect regime // Phys. Rev. Lett.- 1990. vol. 64, pp. 220.
L. Brey, Edge states of composite fermions // Phys. Rev. B. 1994. vol. 50, — pp. 11 861.
C. W. J. Beenakker, Edge channels for the fractional quantum Hall effect // Phys. Rev. Lett. -1990. vol. 64, pp. 216.
Dmitri B. Chklovskii, Structure of fractional edge states: A composite-fermion approach // Phys. Rev. B. 1995. vol. 51, — pp. 9895.
J.M. Luttinger, An Exactly Soluble Model of a Many-Fermion System // J. Math. Phys. 1963. vol. 4, — pp. 1154.
D. A. Bagrets, I. V. Gornyi, and D. G. Polyakov, Nonequilibrium kinetics of a disordered Luttinger liquid // Phys. Rev. B. 2009. vol. 80, — pp. 113 403.
S. Takei, M. Milletari, and B. Rosenow, Nonequilibrium electron spectroscopy of Luttinger liquids // Phys. Rev. B. 2010. vol. 82, — pp. 41 306.
A.V. Shytov, L.S. Levitov, and B.I. Halperin, Tunneling into the Edge of a Compressible Quantum Hall State // Phys. Rev. Lett. 1998. vol. 80, — pp. 141.
N. B. Zhitenev, R. J. Haug, K. v. Klitzing, and K. Eberl, Time-resolved measurements of transport in edge channels // Phys. Rev. Lett. 1993. vol. 71, — pp. 2292.
G. Ernst, N. B. Zhitenev, R. J. Haug, and K. von Klitzing, Dynamic Excitations of Fractional Quantum Hall Edge Channels // Phys. Rev. Lett. 1997. vol. 79, — pp. 3748.
E.V. Deviatov, V.T. Dolgopolov, F.I.B. Williams, B. Jager, A. Lorke, J.P. Kotthaus, A.C. Gossard, Excitation of edge magnetoplasmons in a two-dimensional electron gas by inductive coupling // Applied Physics Letters. 1997. vol. 71, — pp. 3655−3657.
A. M. Chang, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Observation of Chiral Luttinger Behavior in Electron Tunneling into Fractional Quantum Hall Edges // Phys. Rev. Lett. 1996. vol. 77, -pp. 2538.
I.L. Aleiner and L.I. Glazman, Novel edge excitations of two-dimensional electron liquid in a magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1994. vol. 72, — pp. 2935.
E.V. Deviatov, V.T. Dolgopolov, A. Lorke, W. Wegscheider, A.D. Wieck, Equilibration between edge states in the fractional quantum Hall effect regime at high imbalances // Phys. Rev. B. -2006. vol. 74, pp. 73 303.
E. V. Deviatov, V. T. Dolgopolov, A. Lorke, D. Reuter, and A. D. Wieck, Transport across the incompressible strip in the fractional quantum Hall effect regime. // Physica E. 2008. vol. 40, -pp. 1232−1234.
L. P. Kouwenhoven, B. J. van Wees, N. C. van der Vaart, C. J. Harmans, C. E. Timmering, and C. T. Foxon, Selective population and detection of edge channels in the fractional quantum Hall regime // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 64, — pp. 685.
A. M. Chang and J. E. Cunningham, Transport evidence for phase separation into spatial regions of different fractional quantum Hall fluids near the boundary of a two-dimensional electron gas / / Phys. Rev. Lett. 1992. vol. 69, — pp. 2114.
E. V. Deviatov, A. Lorke, G. Biasiol, and L. Sorba, Energy Transport by Neutral Collective Excitations at the Quantum Hall Edge // Phys. Rev. Lett. 2011. vol. 106, — pp. 256 802.
Xiao-Gang Wen, Chiral Luttinger liquid and the edge excitations in the fractional quantum Hall states // Phys. Rev. B. 1990. vol. 41, — pp. 12 838.
G. Granger, J. P. Eisenstein, J. L. Reno, Observation of Chiral Heat Transport in the Quantum Hall Regime // Phys. Rev. Lett. 2009. vol. 102, — pp. 86 803.
Aveek Bid, Nissim Ofek, Hiroyuki Inoue, Moty Heiblum, Charles Kane, Vladimir Umansky, Diana Mahalu, Observation of neutral modes in the fractional quantum Hall regime // Nature. 2010. vol. 466, — pp. 585.
J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Negative compressibility of interacting two-dimensional electron and quasipaxticle gases // Phys. Rev. Lett. 1992. vol. 68, — pp. 674.
C. Notthoff, K. Rachor, D. Heitmann, and A. Lorke, Terahertz photoresponse of a quantum Hall edge-channel diode // Phys. Rev. B. 2009. vol. 80, — pp. 205 320.
F.E. Camino, Wei Zhou, and V.J. Goldman, Aharonov-Bohm Superperiod in a Laughlin Quasipaxticle Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2005. vol. 95, — pp. 246 802.
F.E. Camino, Wei Zhou, and V.J. Goldman, Quantum transport in electron Fabry-Perot interferometers // Phys. Rev. B. 2007. vol. 76, — pp. 155 305.
F.E. Camino, Wei Zhou, and V.J. Goldman, e/3 Laughlin Quasipaxticle Primary-Filling t/—1/3 Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2007. vol. 98, — pp. 76 805.
Ping V. Lin, F.E. Camino, and V.J. Goldman, Electron interferometry in the quantum Hall regime: Aharonov-Bohm effect of interacting electrons // Phys. Rev. B. 2009. vol. 80, — pp. 125 310.
Y. Zhang, D.T. McClure, E.M. Levenson-Falk, C.M. Marcus, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Distinct signatures for Coulomb blockade and Aharonov-Bohm interference in electronic Fabry-Perot interferometers // Phys. Rev. B. 2009. vol. 79, — pp. 241 304.
D.T. McClure, Y. Zhang, B. Rosenow, E.M. Levenson-Falk, C.M. Marcus, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Edge-State Velocity and Coherence in a Quantum Hall Fabry-Perot Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2009. vol. 103, — pp. 206 806.
N. Ofek, A. Bid, M. Heiblum, A. Stern, V. Umansky, D. Mahalu, Role of interactions in an electronic Fabry-Perot interferometer operating in the quantum Hall effect regime // PNAS. -2010. vol. 107, pp. 5276−5281.
D. T. McClure, W. Chang, C. M. Marcus, L. N. Pfeiffer, K. W. West, Fabry-Perot Interferometry with Fractional Charges // Phys. Rev. Lett. 2012. vol. 108, — pp. 256 804.
B.I. Halperin, A. Stern, I. Neder, B. Rosenow, Theory of the Fabry-Perot quantum Hall interferometer // Phys. Rev. B. 2011. vol. 83, — pp. 155 440.
Y. Ji, Y. Chung, D. Sprinzak, M. Heiblum, D. Mahalu, and H. Shtrikman, An electronic Mach-Zehnder interferometer // Nature. 2003. vol. 422, — pp. 415.
I. Neder, M. Heiblum, Y. Levinson, D. Mahalu, and V. Umansky, Unexpected Behavior in a Two-Path Electron Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2006. vol. 96, — pp. 16 804.
I. Neder, M. Heiblum, D. Mahalu, and V. Umansky, Entanglement, Dephasing, and Phase Recovery via Cross-Correlation Measurements of Electrons // Phys. Rev. Lett. 2007. vol. 98, — pp. 36 803.
L. V. Litvin, H.-P. Tranitz, W. Wegscheider, and C. Strunk, Decoherence and single electron charging in an electronic Mach-Zehnder interferometer // Phys. Rev. B 2007. vol. 75, — pp. 33 315.
L. V. Litvin, A. Helzel, H.-P. Tranitz, W. Wegscheider, C. Strunk, Edge Channel Interference Controlled by Landau Level Filling // Phys. Rev. B. 2008. vol. 78, — pp. 75 303.
Preden Roulleau, F. Portier, D. C. Glattli, P. Roche, A. Cavanna, G. Faini, U. Gennser, and D. Mailly Finite bias visibility of the electronic Mach-Zehnder interferometer // Phys. Rev. B. -2007. vol. 76, pp. 161 309.
P. Roulleau, F. Portier, P. Roche, A. Cavanna, G. Faini, U. Gennser, D. Mailly, Direct Measurement of the Coherence Length of Edge States in the Integer Quantum Hall Regime // Phys. Rev. Lett. 2008. vol. 100, — pp. 126 802.
P. Roulleau, F. Portier, P. Roche, A. Cavanna, G. Faini, U. Gennser, and D. Mailly, Noise Dephasing in Edge States of the Integer Quantum Hall Regime // Phys. Rev. Lett. 2008. vol. 101, — pp. 186 803.
K. T. Law, D. E. Feldman, and Yuval Gefen, Electronic Mach-Zehnder interferometer as a tool to probe fractional statistics // Phys. Rev. B. 2006. vol. 74, — pp. 45 319.
E. V. Sukhorukov and V. V. Cheianov, Resonant Dephasing in the Electronic Mach-Zehnder Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2007. vol. 99, — pp. 156 801.
J. T. Chalker, Y. Gefen, and M. Y. Veillette, Decoherence and interactions in an electronic Mach-Zehnder interferometer // Phys. Rev. B. 2007. vol. 76, — pp. 85 320.
I. Neder and E. Ginossar, Behavior of Electronic Interferometers in the Nonlinear Regime // Phys. Rev. Lett. 2008. vol. 100, — pp. 196 806.
S.-C. Youn, H.-W. Lee, and H.-S. Sim, Nonequilibrium Dephasing in an Electronic Mach-Zehnder Interferometer // Phys. Rev. Lett. 2008. vol. 100, — pp. 196 807.
Ivan P. Levkivskyi and Eugene V. Sukhorukov, Spin Nernst effect and Nernst effect in two-dimensional electron systems // Phys. Rev. B. 2008. vol. 78, — pp. 45 322.
E.V. Deviatov and A. Lorke, Experimental realization of a Fabry-Perot-type interferometer by copropagating edge states in the quantum Hall regime // Phys. Rev. B. 2008. vol. 77, — pp. 161 302.
E. V. Deviatov, B. Marquardt, A. Lorke, G. Biasiol, and L. Sorba, Interference effects in transport across a single incompressible strip at the edge of the fractional quantum Hall system // Phys. Rev. B. 2009. vol. 79, — pp. 125 312.
E. V. Deviatov, A. Ganczarczyk, A. Lorke, G. Biasiol, and L. Sorba, Quantum Hall Mach-Zehnder interferometer far beyond equilibrium // Phys. Rev. B. 2011. vol. 84, — pp. 235 313.
Deviatov E. V., Egorov S. V., Biasiol G., and Sorba L., Quantum Hall Mach-Zehnder interferometer at fractional filling factors // EPL (formerly Europhysics Letters). 2012. vol. 100, — pp. 67 009.
V. T. Dolgopolov, A. A. Shashkin, J. M. Broto, H. Rakoto, and S. Askenazy Quantization of the Hall Conductivity Well Beyond the Adiabatic Limit in Pulsed Magnetic Fields // Phys. Rev. Lett. 2001. vol. 86, — pp. 5566 и ссылки в этой работе.
Н. le Sueur, С. Altimiras, U. Gennser, A. Cavanna, D. Mailly, F. Pierre, Energy Relaxation in the Integer Quantum Hall Regime, // Phys. Rev. Lett. 2010. vol. 105, — pp. 56 803.
C. de C. Chamon, D. E. Freed, S. A. Kivelson, S. L. Sondhi, and X. G. Wen, Two point-contact interferometer for quantum Hall systems // Phys. Rev. Вю 1997. vol. 55, — pp. 2331.

Заполнить форму текущей работой