Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Молекулярная теория равновесных свойств смесей неэлектролитов с учетом корреляционных эффектов

Диссертация: Молекулярная теория равновесных свойств смесей неэлектролитов с учетом корреляционных эффектов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

История развития теории смесей, насчитывающая более столетия, связана с работами таких выдающихся ученых, как Гиббс, Дюгем, Нернст, Ван-дер-Ваальса, Льюис и Де Донде, которые построили макроскопическую теорию равновесных свойств многокомпонентных систем. Одновременно начала развиваться молекулярная теория смесей (Ван-дер-Ваальс, 1908), Ван-Лаар, 1936). Однако, только за последние десятилетия… Читать ещё >

Содержание

  • Раздел 1. Новые системы интегральных уравнений для корреляционных функций бинарных смесей
    • 1. 1. Метод интегральных уравнений в статистической тео- 15 рии смесей
    • 1. 2. Система параметрических интегральных уравнений
    • 1. 3. Диаграммный анализ параметрических интеграль- 32 ных уравнений
    • 1. 4. Уравнение состояния системы твердых сфер на осно- 40 ве параметрических интегральных уравнений
    • 1. 5. Результаты численного решения параметрических интегральных уравнений
    • 1. 6. Система интегральных уравнений многокомпонент- 47 смесей на основе локального масштабного преобразования фазового пространства

Молекулярная теория равновесных свойств смесей неэлектролитов с учетом корреляционных эффектов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Исследование теплофизических и корреляционных свойств смесей в широком интервале изменения термодинамических параметров, включая области вблизи границы устойчивости фаз и критической линии, является одним из фундаментальных проблем современной молекулярной физики. Эта задача относится к широкому кругу вопросов, связанных с исследованием равновесных свойств конденсированных сред, и затрагивает общие принципы статистической механики, термодинамики и важную проблему связи наблюдаемых макроскопических свойств системы с особенностями микроскопической структуры и потенциала межмолекулярного взаимодействия.

История развития теории смесей, насчитывающая более столетия, связана с работами таких выдающихся ученых, как Гиббс, Дюгем, Нернст, Ван-дер-Ваальса, Льюис и Де Донде, которые построили макроскопическую теорию равновесных свойств многокомпонентных систем. Одновременно начала развиваться молекулярная теория смесей (Ван-дер-Ваальс, 1908), Ван-Лаар, 1936). Однако, только за последние десятилетия в этом направлении достигнуты существенные успехи, когда определенные трудности практической реализации вычислений, основанных на методах статистической физики, в применении к описанию термодинамических свойств плотных смесей газов и жидких смесей были в принципе преодолены. Этому способствовали как успехи в развитии методов статистической физики, теории межмолекулярных взаимодействий, а также значительные достижения в вычислительной технике, позволившие производить сложные расчеты по различным теоретическим моделям или в прямом моделировании методами Монте-Карло и молекулярной динамики.

С другой стороны, новые подходы к описанию фазовых переходов и критических явлений, основанных на теории масштабной инвариантности с использованием гипотезы изоморфизма и методов ренормализационной группы, способствовали исследованию теплофизических свойств смесей в области критического состояния, где детали межмолекулярного взаимодействия становятся уже не существенными и особенности поведения системы определяются главным образом сильно скоррелированными флуктуациями соответствующего параметра порядка.

Актуальность темы

Исследование равновесных и корреляционных свойств смесей в широкой области изменения термодинамических параметров представляет значительный научный и практический интерес. Это связано с тем обстоятельством, что современные методы статистической теории жидкого состояния в основном применяются к исследованию свойств одно-компонетных систем, а работ, связанных со статистической теорией многокомпонентных систем, значительно меньше. Это же относится к исследованию свойств смеси в области границ устойчивости фаз и в критической области.

Одним из важных методов в статистической теории жидкого состояния является метод интегральных уравнений для радиальных функций распределения (РФР). На основе известных систем интегральных уравнений Перкуса-Йевика (ПИ) и гиперцепного приближения (ГПЦ) исследуются теплофизи-ческие свойства смесей в широкой области изменения термодинамических параметров, включая окрестность критического состояния. Из анализа результатов этих исследований следует, что метод интегральных уравнений в статистической теории смесей требует дальнейшего развития. Это связано с тем, что указанные системы интегральных уравнений имеют ограниченную область применимости, а результаты расчетов, проведенных на их основе в критической области, не удовлетворяют выводам современных теорий критических явлений (теории масштабной инвариантности и ренормализацион-ной группы). Соответствующие расчеты в области высоких давлений не удовлетворяют данным современного эксперимента.

Другой круг важных проблем статистической теории многокомпонентных систем связан с уравнением состояния смесей. При исследовании теплофизических свойств смесей обычно используются эмпирические уравнения состояния, которые имеют два и более подгоночных параметров. В последнее время в связи с развитием компьютерных методов применяются многопараметрические уравнения состояния, в которых число параметров нередко приближаются к числу экспериментальных точек. Однако, эти уравнения не базируются на фундаментальных физических принципах, что оставляет открытым вопрос о зависимости параметров уравнения состояния от характеристик межмолекулярных потенциалов и микроструктуры смесей. В связи с этим подход к проблеме уравнения состояния плотных смесей газов и жидких смесей, основанный на достижениях современной статистической термодинамики, является актуальным.

Важной проблемой теории многокомпонентных систем является исследование свойств смесей в области фазовых переходов в ограниченных объемах. Эти задачи вызывают в последнее время повышенный интерес в связи с разнообразными практическими приложениями, примерами которых могут служить фазовые переходы в пористых средах, поверхностных слоях и интерфазах.

Цель и задача исследований:

1. Получение систем интегральных уравнений для РФР, адекватно описывающих равновесные свойства многокомпонентных систем в широкой области изменения термодинамических параметров, включая критическую область.

2. Применение полученных систем интегральных уравнений к проблеме уравнения состояния смесей в различных областях изменения термодинамических параметров.

3. Установление критериев, определяющих глубину вторжения в мета-стабильные области жидких смесей.

4. Анализ особенностей корреляционных и термодинамических свойств смесей, находящихся в критическом состоянии в ограниченных и переходных слоях во внешнем гравитационном поле.

Научная новизна полученных результатов.

Получены новые системы интегральных уравнений для РФР с целью описания корреляционных и теплофизических свойств смесей как в критической области, так и вдали от нее. Диаграммный анализ полученных систем интегральных уравнений, а также расчет на их основе уравнения состояния системы твердых сфер, указывают на их преимущество по сравнению с сису темой уравнений ПИ и ГПЦ. Асимптотики корреляционных функций, вытекающих из выведенной системы интегральных уравнений, согласуются с выводами современной теории критических явлений. Впервые показано, что в окрестности критического состояния закон Вант-Гоффа для осмотического давления нарушается. На основе одной из систем предложенных интегральных уравнений получено уравнение состояния жидких смесей, которое имеет функциональный вид известного эмпирического уравнения состояния Тейта. Установлен критерий применимости уравнения состояния Тейта для смесей. Методом теории возмущения в изобарически-изотермическом ансамбле получено выражение для концентрационной зависимости удельных объемов двойных и тройных смесей. Установлены критерии достижимого перегрева и перенасыщения бинарных смесей. Получена важная теоретическая информация о специфике поведения смесей в ограниченных объемах на основе расчетов парной корреляционной функции флуктуаций параметра порядка. Исследован гравитационный эффект в переходных слоях.

Практическое значение полученных результатов определяется фундаментальностью исследуемых вопросов. Результаты, приведенные в диссертации, имеют большое значение для решения задач молекулярной физики, теплофизики, физической химии, биофизики. Они могут быть использованы при решении технологических задач в разных областях нефтехимической промышленности и при рассмотрении вопросов, связанных с экологией.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. При рассмотрении критического состояния в бинарных смесях следует выделить два случая: а) изоморфный (Т=ТС, р.=|11-Ц2=сош1, где Тс-критическая температура, IV химический потенциал ¡—компоненты смеси) — б) осмотический (Т=ТС, р-=сот1, где рг плотность [- компоненты смеси). В изоморфном случае асимптотики ПКФ и КФ совпадают с асимптотиками ПКФ и парной КФ однокомпонентной системы. В осмотическом случае ПКФ становятся более дальнодействующими, а парные КФ менее дально-действующими, чем соответствующие асимптотики ПКФ и парной КФ одно-компонентных систем.

2. С приближением к критическому состоянию бинарной смеси из газовой области в уравнении состояния смеси наряду с вириальными членами появляются неаналитические слагаемые, причем в изоморфном случае их вклад начинается с шестого, а в осмотическом случае со второго вириального коэффициента.

3. Уравнение Вант-Гоффа для осмотического давления в окрестности критического состояния нарушается при температурах, удовлетворяющих условию (Т-Тс)/Тс"10−2.

4. Используя метод интегральных уравнений статистической теории жидкого состояния установлено, что известное эмпирическое уравнение состояния Тейта для смесей взаимодействующих с помощью потенциала «мягких сфер» не изменяет своего функционального вида только при условии равенства параметров крутизны сил отталкивания ту межмолекулярных потенциалов различных компонентов. В противном случае при небольшой разнице между Шу для различных компонентов смеси к уравнении состоянию Тейта добавляются две поправочный члены, один из которых связан с необходимостью учета различия параметров крутизны сил отталкивания между молекулами различных сортов, а другой связан с давлением идеального газа.

5. Глубина возможного вторжения в метаетабильные состояния перегретых и перенасыщенных бинарных смесей в нефлуктуационной области определяется как параметрами термодинамического состояния системы, так и индивидуальными молекулярными свойствами смеси (эта зависимость выражается через так называемое число Гинзбурга О*). В отличие от перехода жидкость-пар однокомпонентной системы в! зависит нелинейно от концентрации, что является причиной нелинейной зависимости температуры достижимого перегрева и перенасыщения смесей от концентрации.

6. Корреляционная функция флуктуаций полной плотности смеси, находящейся в критическом состоянии парообразования в плоско-параллельном слое во внешнем гравитационном поле является осциллирующей, причем неизотропность среды, вызванная действием внешнего поля, приводит к затухающему характеру осцилляции. Радиус корреляции ограниченной смеси определяется как поперечными размерами поверхностного слоя, так и близостью термодинамических параметров к критическим, при этом продольная составляющая радиуса корреляции в критической точке неограниченной системы принимает конечное значение. Ограниченность системы и действие внешнего поля приводит к смещению критических параметров и уменьшению эффективных критических индексов.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследования, в формулировке задач и в их практическом решении, в обсуждении результатов исследования, а также в написании научных статей по результатам исследований.

Апробация результатов диссертации.

Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на 2-ом Международном совещании по теории и структуры жидкой фазы (Росток, ГДР, 1976 г.), Всесоюзном симпозиуме по критическим явлениям (Новосибирск, 1977), 2-ой Всесоюзной конференции по поверхностным явлениям в жидкостях (Ленинград, 1978), 5-ом Всесоюзном симпозиуме «Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей» (Юрмала, 1980), 6ой республиканской конференции по статистической физике (ЛьвовД982), 5-ой Всесоюзной конференции по строению и свойствам шлаковых расплавов (Свердловск, 1983), 6-ой Всесоюзной конференции по строению и свойствам шлаковых расплавов (Свердловск, 1986), 8-ом рабочем семинаре по межмолекулярным взаимодействиям и конформации молекул (Пущино, 1987), 15-ой Всесоюзной конференции «Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем (Одесса, 1989), 8-ом Всесоюзном симпозиуме по межмолекулярным взаимодействиям и конформации молекул (Новосибирск, 1990), научно-технической конференции «Совершенствование существующих тепловых схем и теплотехнологических процессов «(Челябинск, 1994), 2-ой Международной теплофизической школе (Тамбов, 1995), научной конференции «Университеты России» (Уфа, 1995, 1996), на.

Международных конференциях: 15th General Conference of the Condensed th.

Matter Division (Bavena-Stresa, Italy, 1996), 14 European Conference on th •.

Thermophysical Properties (Lyon, France, 1996), 13 Simposium on Thermophysical Properties (Boulder, CO USA, 1997).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 26 статьях в научных журналах, в 8 статьях в сборниках научных трудов, 4 материалах и тезисах научных конференций.

Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, 7 разделов, заключения и списка литературы, содержащего 301 цитируемых источников. Диссертация содержит 267 страниц машинописного текста, 16 таблиц, 14 рисунков.

выводы.

В заключении приведем основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. На основе анализа недостатков систем интегральных уравнений ПЙ и ГПЦ с целью эффективного учета дальнодействия ПКФ предложен производящий функционал и методом функционального разложения получена система параметрических интегральных уравнений. Проведенный диаграммный анализ ПКФ, а также численное решение полученной системы ПИУ показывают, что ПКФ в этом приближении становится более дальнодействующей, чем ПКФ приближения ПЙ. Вириальные коэффициенты системы твердых сфер, рассчитанные на основе параметрических интегральных уравнений, более близки к точному значению, чем вириальные коэффициенты, полученные другими приближениями метода интегральных уравнений статистической теории жидкостей.

2. Предложена методика построения различных вариантов производящего функционала на основе масштабного преобразования координатной части фазового пространства. Используя один из полученных производящих функционалов, получена система интегральных уравнений статистической теории жидких смесей, справедливых в области малых значений изотермической сжимаемости, а из двух других производящих функционалов получены системы интегральных уравнений для РФР, из которых в предельном переходе к малым плотностям вытекают системы уравнений ПЙ и ГПЦ.

3. Соответствующим выбором производящего функционала получены системы интегральных уравнений для РФР в критической области в изоморфном и неизоморфном случаях, удовлетворяющих требованиям теории масштабной инвариантности. Эти уравнения дают правильные асимптотики корреляционных функций и ПКФ в критической области. Анализ этих асимптотик показывает, что в неизоморфном направлении корреляционная функция становится более короткодействующей, а ПКФ более дальнодействую-щей по сравнению с изоморфным случаем.

4. Получены уравнения состояния смесей, которые корректно описывают подход к критическому состоянию парообразования из газовой и жидкой областей. Наличие сингулярностей, связанных с близостью к границе устойчивости, проявляется в том, что после шестого вириального (в изоморфном случае) и после второго вириального коэффициента (в неизоморфном случае) в уравнении состояния смесей появляются неаналитические слагаемые. Рассмотрено уравнение состояния смесей в окрестности критического состояния с учетом асимметричных и неасимптотических поправок. Получены ряд неравенств, показывающих, когда эти поправки имеют универсальный характер.

5. Исследовано поведение осмотического давления в окрестности критического состояния и показано, что при температурах т"10~2 закон Вант-Гоффа для осмотического давления нарушается. Установлено, что в окрестности критического состояния второй вириальный коэффициент осмотического давления становится сингулярным.

6. На основе производящего функционала, вытекающего из масштабного преобразования координатной части фазового пространства частиц одной из компонент смеси, получено уравнение состояния жидких смесей. В случае межмолекулярного потенциала тип «мягких сфер» с одинаковыми показателями крутизны сил отталкивания это уравнение состояния совпадает с уравнением состояния Тейта. Если показатели крутизны сил отталкивания различаются и удовлетворяют соотношению (тар-туя)/тар"1, то уравнение состояния имеет функциональный вид уравнения Тейта с двумя поправочными членами, один из которых связан с необходимостью учета различия параметров крутизны сил отталкивания между молекулами, другой представляет давление идеального газа. Предложено модифицированное уравнение состояния Тейта, которое при высоких давлениях содержит еще один подгоночный параметр, а при сверхвысоких давлениях переходит в известное логарифмическое уравнение состояния.

7. Сравнение экспериментальных зависимостей удельных объемов бинарных и тройных смесей от концентрации с результатами расчета на основе уравнения состояния, выведенного из полученного термодинамического потенциала, показывает, что отклонение теоретических значений от экспериментальных составляет 0.5% .

8. Получен критерий устойчивости перегретой и перенасыщенной бинарной смеси, позволяющий оценить глубину вторжения в метастабильную область, которая зависит как от параметров термодинамического состояния системы, так и индивидуальных молекулярных свойств смеси. На основе полученных выражений объясняется экспериментально наблюдаемая нелинейная зависимость достижимого перегрева смесей от концентрации.

9. При исследовании корреляционных свойств бинарной смеси, находящейся в критическом состоянии парообразования в поверхностном слое в гравитационном поле, найдены парные корреляционные функции флуктуаций полной плотности, радиус корреляции, а также выражения для сдвига критических параметров и эффективных критических индексов. Показано, что продольная составляющая радиуса корреляции имеет сингулярное поведение не при критической температуре объемной фазы, а при новой критической температуре, зависящей от толщины поверхностного слоя. Установлено, что ограниченность системы и наличие внешнего поля приводит к уменьшению значений эффективных критических индексов.

10. Предложен общий метод нахождения химического потенциала бинарной смеси, который применим как для неограниченных, так и для ограниченных систем, причем выражения для химического потенциала в локальном приближении и в приближении Лебовитца-Перкуса входят в него как частные случаи. Рассмотрен гравитационный эффект в переходном слое бинарной смеси на основе эффективного гамильтониана Ландау-Гинзбурга, получено выражение для профиля плотности и толщины переходного слоя.

Показать весь текст

Список литературы

  1. H.H. Проблемы динамической теории в стастистической физике. -М.-Л: Гостехиздат, 1946. -119с.
  2. Т. Статистическая механика: Пер. с англ.(Под. ред. С.В.Тябликова). -М.: Из-во иностр. лит., 1960. 485с.
  3. И.З. Статистическая теория жидкостей. -М: Физматгиз, 1981. -280 с.
  4. Rowlinson J.S. Liquids and liquid Mixtures. -London: Butterworth, 1969. -p.372.
  5. Munster A. Statistical Thermodynamics, v.ll. -Berlin-Heideberg-New York: Springer Verlag, 1974. -p.816.
  6. И.Р. Молекулярная теория растворов: Пер. с англ. (Под. ред. М. В. Глазова, В.М.Глазова). -М.: Металлургия, 1990.-359 с.
  7. Физика простых жидкостей: Статистическая теория. (Под ред. Г. Темпер-ли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука) — Пер. с англ. (Под ред. Д. Н. Зубарева и Н.М. Плакиды). -М.: Мир, 1971. -308с.
  8. К. Физика жидкого состояния: Пер. с англ. (Под ред. А.И.Осипова). -М.: Мир, 1978. -400 с.
  9. И.Р., Головко М. Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. -Киев: Наукова думка, 1980. -372 с.
  10. М.И. Введение в молекулярную теорию растворов. -М.: Гостехиздат, 1956. -173с.
  11. Ф.М. Статистичекая физика и термодинамика. -М.: Наука, 1981. -352 с.
  12. Р. Рановесная и неравновесная статистическая механика, т.1: Перевод с англ.- М.: Мир, 1978.- 405 с.
  13. Pearson F.J., Rushbrook G.S. On the theory of binary fluid mixtures //Proc. Roy.Soc. -1957. v. A64, N3.- p. 305−317.
  14. Van Leven J.M.J., Groenfeld J., De Boer J. New method of the calculation of the pair correlation function / /Physica. -1959. v.25, N5. -p.792−808.
  15. Morita Т., Hiroike K. A new approach to the theory of classical fluids. //Progr.Theor. Phys. -1960. v.23, N6. -p. 1003−1027.
  16. Hiroike K. A new approach to the theory of classical fluids. II. Multicomponent systems / / Progr.Theor.Phys. -1960. -v.24, N2.- p.317−330.
  17. Meeron E. Nodal expansion. III. Exact integral equations for particle correlation functions / / J. Math. Phys. -1960. -v.l, N3. -p.192−201.
  18. Г. А. Преобразование цепочки Боголюбова к точной замкнутой системе уравнений для унарной и бинарной функций распределения / / Теор. и мат. физ. -1975. т.22, № 2. — С.260−268.
  19. Abe R. On the Kirkwood superposition approximation // Progr.Theor.Phys. -1959. v.21, N3. -p.421−430.
  20. Abe R. Grant cluster expansion theory and its application to high temperature plasma //Progr.Theor.Phys.-1959.-v.22, N2.-p.213−226.
  21. Н.П., Фишер И. З. Метод интегральных уравнений в статистической теории жидкостей / / УФН. -1972. т. 108, № 2. — С.209−239.
  22. Lebowitz J.L., Percus J. Mean spherical model for lattice gases with extended hard cores and continuum fluids/ / Phys.Rev. -1966. v.144, N1. -p. 251−258.
  23. М.Ф., Соколовская Г. Г. Аналитическое решение уравнения Орнштейна -Цернике в среднесферическом приближении для нематически упорядоченных систем / / Укр. физ. журн. -1996. -т.41, № 10. С.933−939.
  24. Tang J., Lu В. Analitical solution of the Ornstein-Zernice equation for mixtures / / Mol. Phys. -1995. v.84, N1. — p.88−103.
  25. Rowlinson J.S. Self consistent approximations for molecular distribution functions / / Mol. Phys. -1965. v.9, N3. -p.217−227.
  26. Hurst C.A. Hyper netted chain approximations to virial coefficients //Proc. Phys.Soc. -1966. — v.88, N2. -p.533−536.
  27. Rosenfeld Y., Ashcroft N.W. Theory of simple classical fluids. Universality of the short range structure //Phys. Rev.-1979. -V.A20, N3. -p.1208−1235.
  28. Lado F., Foiles S.M., Ashcroft N.W. Solution of the reference-hypernetted-chain equation with minimized free energy / / Phys.Rev. -1983. -V.A28, N4. -p.2374−2379.
  29. Rogers F.J., Young D.A. New, thermodynamically consistent, integral equation for simple fluids / / Phys. Rev. -1984. -V.A30, N2. -p. 999−1007.
  30. Zerah G, Hansen J. Self consistent integral equations for fluid distribution functions.?Another attempt. / / J. Chem.Phys. -1986. v.84, N4. -p.2336−2343.
  31. Levesque D., Weis J.J., Chabrier G. Integral equation theory applied to a binary mixture under extrume conditions of density and temperature / / J.Chem.Phys. 1991. -v. 94, N4. -p.3096−3106.
  32. Verlet L., Weis J.J. Equilibruim theory of simple liquids / / Phys. Rev. -1972. -v.A5, N2.- p.939−953.
  33. Henderson D., Grundke E.W. Direct correlation function: hard sphere fluid / / J.Chem.Phys. -1975.-v.63, N2. p. 601−607.
  34. Shimoji M. Liquid Metals. -London: Academic, 1977.
  35. Jung J., Jung M.S., Ree F.N. An analitic equation of state and structural properties of nonadditive hard sphere mixtures II J. Chem. Phys. -1994. -v. 100, N12. p.9064−9074.
  36. Jung J., Jung M.S., Ree F.N. Fluid-fluid phase separations in nonadditive hard sphere mixtures / / J. Chem.Phys. 1995. — v.102, N3. -p.1349−1360.
  37. Kang H.S., Ree F.N. New integral equation for simple fluids II J. Chem. Phys. -1995.-v.103, N9. p.3629−3535.
  38. Ballone P., Pastore G., Galli G., Gazzillo D. Additive and non-additive hard sphere mixtures. Monte-Carlo simulation and integral equation results //Mol. Phys. -1986.-v.59,N2. p.275−290.
  39. Martynov G. A. Sarkisov G. Exact equations and the theory of liquids //Mol. Phys. -1983. v.49,N6. -p.1495−1504.
  40. Sarkisov G. Tikhonov D., Malisky J., Magarshak Y. Martynov-Sarkisov integral equation for the simple fluids / / J. Chem.Phys.- 1993. v. 99, N5. -p.3926−3932.
  41. A. //Physica,-1988,-v. A149, -p. 215.
  42. Zhoi Y., Stell G. Nonlocal integral equation approximations. I. The zeroth order (hydrostatic) approximation with applications / / J.Chem.Phys. -1990. v.92, N9. -p. 5533−5543.
  43. Duch D., Haymet A. Integral equation theory for uncharget liquids. The Lenard-Jones fluid and the bridge function II J. Chem.Phys. -1995. -v.103, N7. -p.2625−2633.
  44. Henderson D., Sokolowski. Hard sphere bridge function calculated from a second order Percus-Jevick approximation / / J.Chem.Phys. -1995. v. 103, N17. -p.7541−7544.
  45. Lebowitz J.L. Exact solution of generalized Percus-Yevick equation for mixture of hard spheres / / Phys. Rev. -1964. -v. 133, N4.- p. 895−898.
  46. Throop G.J., Bearman R.J. Radial Distribution Functions for binary Fluid Mixtures of Lenard-Jones Molecules calculation from Percus-Yevick equation / / J.Chem.Phys.-1966. -v. 44, N4. -p. 1423−1444.
  47. Throop G.J., Bearman R.J. Excess Thermodynamic Functions for binary mixtures as calculated from the Percus-Yevick equation for Lenard-Jones potential //J.Chem.Phys.-1967.-v.47, N5. -p.3036−3049.
  48. Grundce E.W., Henderson D., Murphy R.D. Evalution of the Percus-Yevick theory for mixtures of simple liquids / / Can. J. Phys. -1973. -v.51, N11. p.1216−1226.
  49. Peters C.J., Lichtenthaler R.N. Calculation of thermodynamic properties from a parametric integral equation / /Physica. 1989. — V. A156, N1. -p. 417−435.
  50. Khan A.A. Radial distribution function of liquid argon / /Phys.Rev. -1964. -v.134, N2. p.367−384.
  51. Morita Т. The interpolution of Percus-Yevick and hypernetted chain equations for classical fluid / /Progr. Theor. Phys. -1969. v.41, N2.- p.339−356.
  52. Percus J.K. The pair distribution function in classical stastistical mechanics. / /In: The equilibrium theory of classical fluids (Ed. H.L.Frish, J.L.Lebowitz).-1964.-N4. -p.33−170.
  53. B.M., Фахретдинов И. А., Чалый A.B. Интегральные уравнения для радиальных функций распределения в бинарных смесях. 1. Параметрические уравнения //Журн. физ. хим. -1981. -т.55, № 4. -С. 859−864.
  54. Hurst С.А. Hyper-netted chain approximations to virial coefficients //Proc. Phys. Soc.-1966. -v.88, N2. -p.533−536.
  55. И.А., Назаров A.A. Уравнение состояния системы твердых сфер / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа.- 1983. -вып.11. -С.52−58.
  56. Hitchinson P., Conkie W.P. A functional derivative approach to thermodynamically self-consistent radial distribution functions / / Mol. Phys. -1971. -v.21, N6. -p. 881−890.
  57. Ashcroft N.W., Lekner J. Structure and resistivity of liquid metals //Phys.Rev. -1966. v.145, N1. -p.83−90.
  58. Rushbrooke G.S., Hutchinson P. On the internal consistency of the hyper-chain approximation in the theory of classical fluids / /Physica. -1961. -v.27, N7. p.647−657.
  59. Gillan M.J. A new metod of solving the liquid structure integral equations / /Mol. Phys. 1979. -V.38, N6. — p.1781−1794.
  60. И.А. Применение метода масштабного преобразования фазового пространства в статистическои теории многокомпонентных смесей / /Укр.физ.журн. -1997. -Т.42, № 5. С.625−620.
  61. JI.A., Сысоев В. М., Фахретдинов И. А. Интегральные уравнения для радиальных функций распределения многокомпонентных смесей на основе масштабного преобразования фазового пространства. // Теор. и мат. физика. 1997. -т. 111, № 3. — С.473−482.
  62. В.М. Теория возмущения и уравнение состояния плотных конденсированных сред / /Теор. и мат. физика. -1983. -№ 2. С.305−312.
  63. Н.С., Сысоев В. М. Масштабное преобразование фазового пространства и интегральные уравнения для радиальной функции распределения / / Журн. физ. химии. 1991. -т.65, № 3. — С.819−824.
  64. Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.2. М.: Наука. 1962.
  65. Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising model near Tc / /Physics. 1966. -v.2, -p.263−272.
  66. Паташинский A.3., Покровский B.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов. -М.: Наука, 1982. -381 с.
  67. Г. Фазовые переходы и критические явления: Пер. с англ. -М.:Мир, 1973.-419с.
  68. Ma Ш. Современная теория критических явлений: Перевод с англ. -М.:Мир, 1980. -298с.
  69. М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. -М.: Наука, 1987. 270 с.
  70. Fisher M.E. Renormalization of critical exponents by hidden variables //Phys.Rev. -1968 v. 176, N1. -p.257−272.
  71. Saam W.F. Thermodynamics of binary systems near the liquid-gas critical point / / Phys. Rev. 1970. — v. A2. -p. 1461−1466.
  72. Domb C. In: Phase Transitions and Critical Phenomena, v.3 (Ed. by C. Domb and M.S.Green). New York: Academic, 1974, char.6.
  73. Le Guillou J.C., Zinn-Justin J. Critical exponents for the n-vector model in three dimensions from field theory / /Phys. Rev.Lett. -1977. v.39, N2. -p.95−98.
  74. Baker G.A., Nickel B.G., Meiron D.J. Critical indices from perturbation analisis of the Galen-Symanzic equation / /Phys.Rev. 1978. -v.B17, N3. -p. 13 651 374.
  75. Le Guillou J. C., Zinn-Justin J. Critical exponents from field theory //Phys.Rev. -1980. v. B21, N9. -p. 3976−3998.
  76. М.П., Пылюк И. В., Юхновский И. Р. Термодинамические функции трехмерной модели Изинга вблизи точки фазового перехода с учетом поправок к скейлингу. I. Случай Т>ТС / / Теор. и мат. физика. -1991. -т.87, № 2. С.293−316.
  77. М.П., Пылюк И. В., Юхновский И. Р. Термодинамические функции трехмерной модели Изинга вблизи точки фазового перехода с учетом поправок к скейлингу. I. Случай Т<�ТС / / Теор. и мат. физика. -1991. -т.87, № 3. -С. 434−455.
  78. Hocken R., Moldover M.R. Ising critical exponents in real fluids: an experiment / / Phys. Rev.Lett. -1976. -v.37, N1. p.29−32.
  79. Hayes C.E., Carr H.Y. NMR measurement of the liquid-vapor critical exponents (3 and (3i / /Phys. Rev.Lett. -1977. v.39, N24, — p.1558−1561.
  80. Balzarini D.A. An interferometric method for determining the coexistence curve and diffusion coefficient on a binary fluid / / Can. J. Phys. -1974. -v.52, N6. p.499−508.
  81. В.Н., Крупский Н. П., Чалый А. В. Изучение особенностей термодинамических функций бинарных смесей вблизи критического состояния парообразования / / Оптика и спектр. -1971. -т.31, № 5. С.724−732.
  82. JI.A., Мельниченко Ю. В., Шиманский Ю. И. Нейтронные исследования критических явлений в жидкостях / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1987.-вып.15. С. 156−166.
  83. Л.А. Критические характеристики бинарных растворов / / Основы физики воды. -Киев: Наукова думка, 1991. -С.90−97.
  84. Chang R.F., Burstyn Н., Sengers J.Y. Correlation function near the critical mixing point of binary liquid / / Phys. Rev. -1979.- v. 19, N2. p. 866−882.
  85. А.Д., Буджак В. И., Шиманский Ю. И. Критическая опалесценция раствора н-пентан-бензол в гравитационном поле / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1977. вып.5. — С. 22−28.
  86. А.Д., Голик А. З., Крупский Н. П., Чалый А. В., Шиманский Ю. И. Рассеяние света и термодинамические свойства двойных растворов в критической области парообразования / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. 1973. — вып. 1. — С.65−81.
  87. И.А., Чалый А. В. Применение гипотезы изоморфизма критических явлений для расчета корреляционных функций бинарной смеси в гравитационном поле / / Изв. вузов. Физика. -1976. № 1.- С. 89−93.
  88. Leung S.S., Griffiths R.B. Thermodynamic properties near the liquid-vapor critical line in mixtures of He3 and He4 / / Phys. Rev. 1973. — v. A8, N5. -p.2670−2683.
  89. Onuki A. Statics and Dynamics in Binary Mixtures near Liquid-Vapor Critical line //J. of Low Temperature Physics. 1985.- v.61, N1−2, p.101−109.
  90. M.A., Берестов A.T., Киселев С. Б. Изоморфное уравнение состояния в широкой окрестности критической точки бинарной смеси //Журн. эксп. и теор.физ. -1982.- т.82, № 4. С.1147−1158.
  91. С.Б. Масштабное уравнение состояния однокомпонентных жидкостей и бинарных растворов в критической области / / Тепл.высок. темп. -1988. т.26, № 3. — С.466−471.
  92. М.А., Киселев С. Б., Костюкова И. Г. Универсальное описание изохорной теплоемкости бинарных растворов в окрестности линии критических точек равновесия жидкость-газ / / Тепл. высок, темп. 1986. -т.24, № 5. -С.875−883.у
  93. A.B. Асимметричные и неасимптотические поправки в теории критических явлений / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища щкола. -1982. -вып. 10. — С.28−42.
  94. Cooper M.J. Extended formulation of thermodynamic scaling in critical region / / J. Res. NBS. Phys. and Chem. 1970. — v.75, N2.
  95. Чалый о расширенных разложениях в теории критических явлений //Укр.физ. журн. -1973. т. 18, № 11. — С. 1878−1882.
  96. В.А. О возможности экспериментальной проверки гипотезы конформной инвариантности / /Письма ЖЭТФ. 1973. — т. 17, № 4. -С.219−221.
  97. С.Б. Асимметричное масштабное уравнение и поведение реальной жидкости в критической области, включая метастабильное состояние / / Тепл. высок, темп. -1986. т.24, № 3. — С.500−5009.
  98. Wegner F.J. Corrections to scaling laws / / Phys.Rev. -1972. v. B5, N11. -p.4529−4536.
  99. Jin G.X., Tang S., Sengers J.V. Global thermodynamic behavior of fluid mixtures in the critical region / / Phys.Rev. -1993. v. E47, N1. -p.388−402.
  100. С.Б., Поводырев A.A. Кроссоверное поведение бинарных растворов в критической области / /Тепл. высок, темп. -1996. т.34, № 4. -С.626−646.
  101. Kiselev S.B., Kostyukova I.G., Povodyrev A.A. Universal Crossover Behavior of Fluid Mixtures in the Critical Region / / Int. J. Thermophys. -1991. -v.12. p. 877.
  102. Fisher M.E. In: The critical Phenomena (Ed. by F.J.W.Hahne). Lecture notes in Physics, v.186. Springer-Verlag, Berlin. 1983.
  103. Sengers J.V., Levelt Sengers J.M.H. Thermodynamic behavior of fluids near the critical point / /Ann. Rev.Chem. -1986. v.37. -p. 189−222.
  104. Parola A., Reatto L. Microskopic appraoch to critical phenomena in binary fluids //Phys. Rev. -1991. V. A44, N9. -p. 6600−6615.
  105. Griffiths R.B., Wheller J.C. Critical Points in Multicomponent Systems //Phys. Rev. 1970. -v. A2, N3. — p. 1047−1063.
  106. Rowlinson J.S., Swinton F.L. Liquid and Liquid Mixtures. Butterwords, London. 1982.
  107. Abramo M.C., Caccamo C., Giunta G. Phase stability of fluid hard sphere mixtures interacting through an attractive Yucawa tail / /Phys. Rev. -1986. -v.A34, N4. p.3279−3287.
  108. Parola A., Reatto L. Hierarchical reference theory of fluids and the critical point / /Phys. Rev. 1985. — v. A31, N5. -p.3309−3322.
  109. Meroni A., Parola A., Reatto L. Differential appraoch to the theory of fluids / / Phys.Rev. 1990.-V. A42, N10. — p.6104−6113.
  110. Н.П., Фисенко А. И. Уравнение состояния раствора в окрестности двойной критической точки / / Журн. физ.химии. -1991. т.63, № 1. -С.237−239.
  111. Н.П., Фисенко А. И. Канонический формализм описания критических флуктуаций в многокомпонентных растворах / / Укр. физ.журн. -1992. -т.37, № 7. -С.1007−1016.
  112. Н.П. Особенности фазовых превращений многокомпонентных растворов в окрестности их критических точек //Журн.физ.химии. -1993. -т.65, № 7. С.248−253.
  113. M.А., Евтюшенко А. М., Кияченко Ю. Ф., Юдин Н. К. Экспериментальное исследование корреляционной функции вблизи критической точки //Письма в ЖЭТФ.-1972.-т.20, № 6. -С.378−382.
  114. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Интегральные уравнения для радиальных функций распределения бинарных смесей. 2. Критическая область //Журн.физ. химии.-1983.-т.57, № 1. -С. 50−54.
  115. В.М., А., Чалый А.В. Интегральные уравнения для радиальной функции распределения с эффективным учетом дальнодействия //Теор. и мат. физика. -1980.- т.44, № 2. С. 251−265.
  116. В.М., Чалый А. В. О физическом смысле прямой корреляционной функции / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1979. -вып.7. -С.92−97.
  117. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Интегральные уравнения для радиальных функций распределения бинарных смесей. 3. Сжимаемость смесей //Журн. физ.химии. 1984. — т.58, № 2. -С.340−343.
  118. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Фазовые переходы в жидких бинарных смесях в методе интегральных уравнений для РФР. Тезисы 8 рабочего семинара по межмолекулярным взаимодействиям и конформации молекул. -Пущино: МГУ. 1987. -С. 35.
  119. И.А., Чалый А. В. Влияние внешнего поля на структуру корреляционных функций бинарной смеси вблизи критического состояния парообразования / / Укр. физ. журн. -1975. т.20, № 5. -С.804−809.
  120. Kawasaki К. Correlation fonction approach to the transport coefficients near the critical point / /Phys.Rev. -1966. v.150, N1. — p.292−306.
  121. Г. Слабый скейлинг. / /Квантовая теория поля и физика фазовых ререходов (Пер. с англ. под ред. В.К. Федянина). -М.: Мир, 1975.-е 33−56.
  122. А.В. Флуктуация температуры вблизи критической точки / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1975. -вып.З. — С. 67−76.
  123. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый A.B. Интегральные уравнения для радиальных функций распределения бинарных смесей. Уравнение состояния бинарной смеси / / Изв. вузов. Физика. -1986. -№ 1. С.92−96.
  124. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый A.B. Интегральные уравнения для радиальных функции распределения бинарных смесей. Уравнение состояния бинарных смесей в газовой области/ / Укр. физ. журн. -1987. -т.32, № 9. С.1356−1359.
  125. И.А., Чалый A.B. Корреляционные свойства пространственно-неоднородной бинарной смеси вблизи критического состояния парообразования //Журн. физ. химии. -1976. -т.50, № 9. С. 2199−2204.
  126. A.B. Разложение по обратному радиусу корреляции и сингулярность «прямолинейного диаметра» / / Укр. физ. журн. -1976. т.21, № 3. -С.474−480.
  127. А.Т. Уравнение состояния в критической области с учетом не-асимтотических членов / / ЖЭТФ. -1977. т.72, № 1. — С.348−353.
  128. Я.И., Древинг В. П., Еремин E.H. и др. Курс физической хи-миию. т.1. М.:ГХИ, 1963. — 624 с.
  129. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый A.B. Осмотическое давление вблизи критической точки парооброазования бинарной системы //Журн. физ.химии. -1986. -Т.60, № 11. С.2871−2873.
  130. Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. -М.: Наука, 1976. -583 с.
  131. В.М., Терлецкий С. А. О влиянии третьего компонента на взаимную растворимость двух жидкостей / / Журн. физ. химии. -1984. -т.58, № 2. -С.370−373.
  132. А. Курс физической химии, т.1. -М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. -430 с.
  133. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Новая система интегральных уравнений для радиальных функций распределения бинарных смесей / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1989. -вып. 17.-С. 10−16.
  134. Morita Т. An interpolation of the HNC and PY integral equations for classical fluids //Progr. Theor. Phys.-1971. v.41, N3. -p.339−348.
  135. И.Р. Фазовые переходы второго рода: Метод коллективных переменных. -Киев: Наукова думка, 1985. 223 с.
  136. Carnahan N.E., Starling К.Е. Equation of state for nonatracrting rigid spheres //J.Chem. Phys. -1969. v.51, N2. -p. 635−636.
  137. Flory P.J. J. Statistical Thermodynamics of Liquid Mixtures/ / Am.Chem. Soc. -1965. v.87, N9. -p.1833−1838.
  138. Boublic T. Hard Convex Body equation of State / / J. Chem. Phys. -1975. -v.63, N9. -p.4084−4094.
  139. Chen St. S., Kreglewski Al. Applications of the Augmented van der Waals Theory of Fluids. I. Pure Fluids / /Ber.Buns. Phys.Chem. -1977. v.81, N10. -p.1048−1052.
  140. Macdonald J.R. Some simple isothermal equations of state //Rev.Mod.Phys. -1966.-v.38, N4. -p.669−679.
  141. Macdonald J.R. Reviev of some experimental and analitical equations of state //Rev.Mod.Phys. -1969.-v.41, N2. -p.316−349.
  142. Голик A.3., Адаменко И. И., Соколовская С. Ф. и др. Уравнение состояния и упругие свойства растворов системы н-гептан-н-тетракозан / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1978. -вып.6. — С. 43−47.
  143. А.З., Адаменко И. И., Варецкий В. В. и др. Уравнение состояния и упругие свойства растворов н-гептан-н-додекан / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1976. — вып.4. — С.91−95.
  144. ИИ. Влияние давления на термодинамические свойства молекулярных жидкостей и их растворов: Диссертация доктора физ.-мат наук: 01.04.14. Киев, 1991. -380 с.
  145. В.М. Изотермическое уравнение состояния плотных жидкостей и газов. 2. Бинарные системы / /Укр.физ.журн. -1980. т.25, № 6. -С.953−959.
  146. В.А. Об уравнении Тейта / /Тепл. высок, темп. -1972. т. 10, № 6. — С.1221−1225.
  147. А.З., Чалый A.B. Обобщение уравнения Тейта на случай больших давлений / / Укр. физ.журн. -1975. т.20, № 6. -С.993−996.
  148. А.З., Адаменко И. И., Сысоев В, М. и др. Уравнение состояния жидких н-парафинов в интервале давлений до 2500 атм и температур 20°-140°С / / Теплофизические свойства жидкостей. -М.:Наука. -1976. -С.5−8.
  149. Ginell R. Derivation of the Tait equation and its relation to the structure of liquids //J. Chem.Phys. -1961. v.34, N4. -p.1249−12 252.
  150. В.М. О статистическом обосновании функционального вида уравнения Тейта / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1975. -вып.З. С. 34−38.
  151. И.А. Уравнение состояния бинарных смесей / /Журн. физ.химии.-1997.-т. 71, № 2. С.226−229.
  152. А.Я., Фахретдинов И. А. Использование метода интегральных уравнений для получения уравнения состояния бинарных смесей. / / Материалы научной конференции по программе «Университеты России». Уфа: Башгосуниверситет. — 1995. — С. 146−149.
  153. В.М., Чалый A.B. Об уравнении состояния конденсированной среды//Изв. вузов. Физика. 1981. -№ 12. — С.43−47.
  154. Могель Х-Й., Чалый А. В. Модифицированное уравнение Тейта в критической области / / Укр.физ.журн. -1977. т.22, № 1. — С.101−106.
  155. Могель Х-Й., Чалый А. В., Шиманский Ю. И. Теория едино дали в модели решеточного газа в приближении Брэгга-Вильямса / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1976. -вып.4. -С. 75−80.
  156. В.М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Об уравнении состояния многокомпонентных смесей / /Тепл. высок, темп. -1997. т.35, № 6. -С.880−885.
  157. Д.С. Плотные газы. -М.: Химия, 1977. 165 с.
  158. М.С., Сысоев В. М., Чалый А. В. Уравнение состояния воды при сверхвысоких давлениях / / Тепл. высок, темп. -1982. т.20, № 6. -С.1194−1195.
  159. Rice М.Н., Walsh J.M. Equation of state of water to 250 kilobars II J. Chem.Phys. -1957. v.26, N4. — p.824−830.
  160. Stell G. The Equilibrium Theory of Classical Fluids. (Ed. H.L.Frish, and J.L.Lebowitz).- New York, Amsterdam: W.A.Benjamin Ins. -1964. p. II-171-II-266.
  161. Henderson D., Barcer J.A. Perturbation Theories / /In:Physical Chemistry-An Advanced Treatise. (Ed. by D. Henderson) v. A8, ch.6. -New York-London:Acad Press. 1971.-p.377−412.
  162. Barker J.A., Henderson D. What is «liquids» understanding the states of matter//Rev.Mod.Phys.-1976.-v.48, N4. -p.587−671.
  163. A.H., Сергеев B.M. Метод молекулярной динамики в статистической физике // Усп. физ.наук. -1978. т. 125, № 3. -С.409−448.
  164. В.М., Норман Г. Э., Филиппов B.C. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.:Наука, 1977. — 228 с.
  165. Henderson D., Barker J.A. Perturbation theory and equations of state of mixtures of hard spheres. / / J. Chem. Phys. -1968. v.49, N8. -p.3377−3379.
  166. Longet-Higgins H.C. The statistical thermodynamics of multicomponent systems / / Proc. Roy.Soc. 1951. — V. A205, N1081. -p.247−269.
  167. Leland T.W., Rowlinson J.S., Sather G.A. Statistical thermodynamics of mixtures of molecules of different sizes / /Trans.Faraday Soc. -1968. v.64, N6. -p.1447−1460.
  168. Mc. Donald I.R. Equilibrium theory of liquid mixtures: In Statistical Mechanics (A reviev of the recent literature published up to July 1972). // J. Chem. Soc. -1973.-v.l. -p.133−193.
  169. Wojcik M., Gubbins K.E. Thermodynamics of Hard Dumbell Mixtures //Mol.Phys. -1983. v.49, N6. — p.1401−1415.
  170. Nezvbeda I., Reddy M.R., Smith W.R. Computer Simulation Studies of molecular Fluid Mixtures. I. Hard Spheres, Heteronuclear Dumbels and Linear Treatimics //Mol. Phys. -1983. v.49, N6. -p. 1401−1405.
  171. B.M. Уравнение состояния бинарной смеси / / Физика жидкого состояния.-Киев:Вища школа. -1980.-вып.8. -С.40−45.
  172. В.М. Химические потенциалы тройного раствора / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1982. -вып.10. — С.117−122.
  173. Grundke E.W., Henderson D. Distribution functions of multicomponent fluid mixtures of hard spheres / / Mol.Phys. -1972. v.24, N2. -p.269−281.
  174. H.A. Молекулярная теория растворов. Л: Химия, 1987. -334с.
  175. В.А., Агеев Е. П. Термодинамическая теория растворов неэлектролитов. -М.: Из-во МГУ, 1987. 246 с.
  176. И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. -Новосибирск: Наука СО, 1966.-246 с.
  177. В.M., Фахретдинов И. А. Уравнение состояния смесей на основе теории возмущения в изобарически-изотермическом ансамбле. 1. Уравнение Маргулеса / / Тепл. высок, темп. -1997. т.35, № 4. — С.673−676.
  178. Kubo R. Generalised Cumulant expansion method / / J.Phys. Soc.Japan. -1962. -V.17, N7.-p. 1100−1120.
  179. И.И., Самойленко Л. П., Сысоев B.M., Фахретдинов И. А. Уравнение состояния смесей неэлектролитов на основе теории возмущения в изобарически-изотермическом аесамбле. 2. Объемы смесей / /Тепл. высок, темп. -1997. т.35, № 5. -С.837−838.
  180. В.М. Молекулярная функция распределения в изобарическом-изотермическом ансамбле / / Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1986.-вып.14. — С.84−89.
  181. И.И., Самойленко Л. П. Уравнение состояния и избыточный объем тройных растворов н-гептан-н-гексадекан- н-додекан //Вестник Киевского университета. Физика. -1987. -№ 28. -С.64−67.
  182. Я.М., Гасанов В. Г., Назиев Д. Я. Результаты экспериментального исследования P-V-T зависимости системы бензол-изооктан / /Тепл. высок, темп. -1993. т.31, № 6. — С. 1031−1034.
  183. В.М., Фахретдинов И. А., Шпырко С. Г. Теория возмущений изобарически-изотермического ансамбля и термодинамический потенциал тернарных растворов / /Журн.физ.химии. -1997. -т.71, № 12. -С.2142−2146.
  184. Adamenko I.I., Chaly A.V., Fakhretdinov I.A., Sysoev V.M. Equation of state of multicomponent mixtures in the frame of perturbation theory in the isoterm-isobarical ensemble II J. High Temperature and High Pressure. -1997. -v. 29, N3. -P. 359−364.
  185. Я.И., Гейдерих В. А. Термодинамика растворов. -М.: Из-во МГУ, 1980. 184 с.
  186. И.А. Графический метод определения производных от парциальных мольных величин бинарных растворов / / Вюник Кшвського ушверситету. Сер1я ф1зико-математичш науки. -1997, Випуск 2. -С.394−397.
  187. В.Г., Мотель Х-Й., Сысоев В. М., Чалый A.B. Особенности мета-стабильных состояний при фазовых переходах жидкость-пар / /УФН. -1991. -Т.161, № 2. С.77−111.
  188. В.П. Метастабильная жидкость.-М.: Наука, 1972. -342 с.
  189. В.П., Синицын E.H., Павлов П. А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. -М.: Атомиздат, 1980.
  190. В.Г. Межфазная граница простых классических и квантовых жидкостей. -М.: Наука, 1994. 272 с.
  191. Chu В., Shoenes F.J., Fisher М.Е. Liqht scattering and pseudospinodal curves: the isobutric- acid-water system in the critical region / / Phys. Rev. -1969. v.185, N1. -p.219−226.
  192. Hamano K., Kawazura T., Koyama T. Kuwahara N. J. Dynamics of concentration fluctuations for butylcellosolve in water/ / Chem. Phys. -1985. -v.82, N6. -p.2718−2722.
  193. Г. Х., Касанова H.JI., Скрипов В. П., Колпаков Ю. Д. Кривая фазового разделения и спинодали расслаивающего раствора н-октан-перфторгексан / / Журн.физ. хим. -1985. т.59, № 7. -С. 1822−1825.
  194. Boiko В.G., Chaly A.V., Moegel H.-J. Pseudocritical exponents of metastable fluids in the mean-field theory. K.: 1984. -27 p. (Preprint/Ukr. Acad, of Sciences. Ins. Theor. Phys.- ITP-84−119E).
  195. В.Г., Могель Х.-Й., Чалый A.B. Псевдокритические индексы ме-тастабильного флюида//Укр. физ. журн. -1986. т.31, № 2. -С. 291−297.
  196. Киселев С. Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критических точек
  197. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Из-во ИВТ АН СССР, 1989. -№ 2(76). — С.3−148.
  198. С.Б. Асимметричное масштабное уравнение и поведение реальной жидкости в критической области, включая метастабильное состояние / / Тепл.высок. темп. -1986. т.24, № 3. -С.500−509.
  199. Д.В. Термодинамика. Статистическая механика. М.:Наука, 1982.
  200. П.В. Достижимый перегрев бинарных растворов //Тепл.высок.темп. -1988. т.26, № 2. — С.315−321.
  201. Н.Н., Синицын Е. Н., Скрипов В. П. Кинетика вскипания перегретых бинарных растворов / / Теплофизика метастабильных систем. -Свердловск: Из-во Уральского научного центра. 1977. -С. 28−42.
  202. Cahn J.W., Hillard J.G. Free energy of nonuniform system. 3. Nucleation in a two component incompressible fluid II J. Chem. Phys. -1959. -v.31. -p.668−679.
  203. Ursenbach C.P., Patey G.N. Stability of binary mixtures: Supersaturation limits of aqueous alcali halide solutions II J. Chem.Phys. -1994. v.100, N5. -p.3827−3842.
  204. В.Г., Сысоев B.M., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Устойчивость перегретой бинарной смеси / /Тепл. высок, темп. 1990. т.28, № 5. -С.886−890.
  205. В.Г., Сысоев В. М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Метастабиль-ные состояния в бинарных смесях. -К.: 1989. -17 с. (Препринт/ АН Украинской ССР. Ин-т теоретической физики- 89−64Р).
  206. В.Г., Сысоев В. М., Фахретдинов И. А., Чалый А. В. Критерий применимости классической теории нуклеации в перегретых бинарных смесях /
  207. Тезисы докладов 15 Всесоюзной конференции «Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем». -Том1. Одесса: Университет. -1989. — С.44−45.
  208. Telo da Gama М.М., Evans R. Theory of liquid-vapor interface in binary mixtures//Mol. Phys. -1980. v.41. -p.1091−1112.
  209. Дж., Уидом Б. Молекулярная теория капиллярности. -М.: Мир, 1986. 376 с.
  210. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. ч.2. Бинарные смеси. М.: ОНТИ, 1936.
  211. В.Г., Болтачев Г. И. Поверхностное натяжение на границе раздела жидкость-пар для критических зародышей / /Журн. физ. химии. -1995. -Т.69, № 3.-С.515−520.
  212. В.П., Пожарская Г. И. Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации.- Свердловск: Из-во УНЦ АН СССР, 1987. -С.144- 161.
  213. Ray А.К., Chalam M., Peters L.K. Homogenous nucleation of binary vapors partually miscible in liquid state / /J. Chem. Phys. -1986. v.85, N4. -p.2161−2168.
  214. Rasmussen D.N. Clustering and nucleation in supersaturated regular solutions / / J. Chem. Phys. -1986. v.85, N4, — p.2277−2285.
  215. В.Г., Сысоев В.M., Фахретдинов И. А., Чалый A.B. Об устойчивости метастабильных состояний бинарных расслаивающихся систем. //Журн. физ.химии.-1990.-Т.64, № 8. -С.2216−2221.
  216. А.У. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. -583 с.
  217. К., Когут Дж. Ренормализационная группа и в-разложение. -М.: Мир, 1975.-256 с.
  218. И.А. Исследование метастабильных состояний бинарных смесей методом интегральных уравнений / / Вестник Башкирского университета. -1996. -№ 2(1). -С.23−26.
  219. И.А. Уравнение состояния бинарных смесей в метастабильных состояниях на основе метода интегральных уравнений / / Вюник Кшвського ушверситету. Cepis ф1зико-математичш науки. -1997, Випуск 1. -С.336−344.
  220. Binder К.//Ann.Rev.Phys.Chem.-1992.-N43. -р.33−59.
  221. М. Теория сингулярностей в критической точке / / Устойчивость и фазовые переходы. М.:Мир, — 1973. -С.245−369.
  222. Barber M.N. Phase Transitions and Critical Phenomena. (Ed. C. Domb, J.L.Lebowitz). New York-London:Academic.- 1983. — N8. — p.147−197.
  223. Cardy J.L. Finite Size Scaling. Amsterdam: Noth-Holland, 1988.
  224. Privman V. Finite Size Scaling and Numerical Simulation of Statistical Systems. Singapore: Word Scientific, 1990.
  225. Chen Т., Gasparini F.M. Scaling of specific heat of confined helium near T^ / / Phys. Rev. Lett. -1979. v.20, N3. -p. 1135−1139.
  226. Rhee I., Gasparini F.M., Bishop D.J. Finite-Size Scaling of the Superfluid Density of 4He Confined between Silicon Wafers / / Phys.Rev.Lett. -1989. v. 63, N4. -p.410−413.
  227. К.А. Специфика критических явлений в малых объемах жидкостей : Диссертация канд. физ.-мат наук: 01.04.14. Киев, 1996. -170 с.
  228. Л.Г., Чалый А. В., Черненко Л. М. Критические явления в поверхностных слоях: Корреляционные функции и радиус корреляции / / Поверхность. 1990. -№ 12. -С.22−33.
  229. JI.Г., Чалый А. В., Черненко Л. М. Крититические явления в поверхностных слоях: Связь с гипотезой скейлинга для ограниченных систем и рассеяние под малыми углами / /Поверхность. -1991. -№ 1. -С.50−54.
  230. А.В., Черненко Л. М., Гречко Л. Г. Сдвиг критических параметров и эффективные критические индексы в пространственно ограниченных средах //Укр.физ .журн.-1992.-т.37, № 6. -С.940−944.
  231. Chaly A.V. Critical Phenomena in Finite-Size Systems / / J.Mol.Liquids. -1993. -v.58, p.179−195.
  232. Bulavin L.A., Chaly A.V., Chaly K.A., Chernenko L.M. Finite-size effects on phase transition with scalar order parameters. K.: 1993. — 24 pp. (Preprint / Academy of Sciences of the Ukraine, Insitute for theoretical physics- 93−15 E).
  233. В.Я., Давыдов A.C., Ильин B.B. Основы физики воды. -Киев: Наукова думка, 1991. 668 с.
  234. J. / / Mol. Phys. -1992. v.75, N3. -p.577−586.
  235. Lutz H., Gunton J.D., Shurman H.K., Grow J.E., Mihalisin T. The influence of finite size on critical phenomena in N- films / / Solid State Communs. -1974. -v.14, N11. -p.1075−1078.
  236. Binder K., Evans R., Landau D.R., Ferrenberg A.M. Interface localization transition in Ising films with competing walls: Ginzburg criterion and crossover scaling / /Phys. Rev. -1995. v. 53, N5. — p. 5023- 5034.
  237. B.M., Чалый A.B., Черненко Л. М. Парная корреляционная функция неизотропной жидкости вблизи критической точки в теории Перку-са-Йевика //Теор. и мат. физ. -1975. т.22, № 1. -С.135−142.
  238. И.А., Чалый А. В., Черненко Л. М. Фазовые переходы в синапсах / /Физика живого. -1996. т.4, № 1. — С.32−39.
  239. И.А., Чалый А. В., Черненко Л. М. Критические явления в поверхностных слоях в гравитационном поле / /Поверхность. -1998. -№ 1. -С.60−66.
  240. Д., Соколов А. Классическая теория поля. M.-JI: Гостехиз-дат, 1949. -432с.
  241. Е.А., Сысоев В. М., Чалый A.B. Критические флуктуации во внешних полях / /ЖЭТФ. -1973. т.65, -№ 8. -С.606−616.
  242. И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1997. — 1108 с.
  243. A.B., Черненко Л. М. Корреляционная функция флуктуаций плотности и критическая опалесценция в «трехмоментном приближении» // Физика жидкого состояния. Киев: Вища школа. -1977. -вып.5. — С. 75−81.
  244. A.B., Черненко Л. М. Анизотропия корреляций и ее влияние на рассеяние света вблизи критической точки / /Известие вузов. Физика. -1981.-№ 3. -С.31−36.
  245. Lebowitz J.L., Percus J.K. Statistical thermodynamics of nonuniform fluids / / J. Math Phys. 1963. -v.4. -p. 116−121.
  246. A.B., Черненко Л. М. Истиные и эффективные критические индексы жидкостей //ЖЭТФ. 1984. — т.87, № 1. — С. 187−195.
  247. A.B., Чалый A.B. Влияние градиентов температуры на параметры законов подобия при рассмотрении критических эффектов в гравитационном поле//Журн.физ.химии. -1989.-Т.63, № 4. -С. 605−610.
  248. Crech M., Dietrich S./ / Phys. Rev.Lett. -1991. v.66. -№ 2, — p.345−348.
  249. Е.Л., Чалый A.B. Многократное рассеяние света вблизи критиче-скойточки //УФН.-1983.-т.140,№ 3. С. 393−428.
  250. И.Л. Молекулярное рассеяние света. М.:Наука, 1965. -511 с.
  251. Вандер-Вальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатистики. -М.: ГРХА, 1936.-452 с.
  252. A.B., Гитерман М. Ш. Гидростатический эффект вблизи критической точки жидкости / /ЖЭТФ. -1960. т. 39, № 4. -С. 1162−1164.
  253. A.B. К теории гравитационного эффекта вблизи критической точки чистого вещества / /Укр.физ.журн. -1969. т. 14, № 5. -С. 777−783.
  254. А.Д., Голик А. З., Крупский Н. П., Чалый A.B. Исследование распределения плотности по высоте в однокомпонентных системах вблизи критической точки / /Укр. физ. журн. -1968. т.13, № 2. -С. 2064−2068.
  255. Ю.П., Шиманский Ю. И. Термодинамическая теория гравита-ционнго эффекта в бинарных смесях / /Укр. физ.журн. -1969. т. 14, № 2. -С.257−261.
  256. Н.П., Голик А. З. К теории гравитационного эффекта в бинарных смесях //Укр. физ. журн. -1971. т. 15, № 1. -С. 162−164.
  257. A.B., Гиттерман М. Ш. Гидростатический эффект в критической точке бинарной смеси / /ЖЭТФ. -1965. т.48, № 5. -С. 1433−1436.
  258. А.Т., Малышенко С. П. О возможности использования критического состояния для разделения изотопов / /Атомная энгергия. -1972. -т.32. -С.424−426.
  259. А.Т., Малышенко С. П. Гидростатический эффект вблизи критической точки бинарной смеси / /Тепл. высок, темп. -1971. т.9, № 6. -С.1187−1194.
  260. Н.П., Чалый A.B., Шиманский Ю. И. Распределение вещества по высоте вблизи критического состояния парообразования бинарной смеси //Инж.-физ. журнал.-1971.-т.21, № 3. -С.438−446.
  261. С.П., Мика В. Н. К теории гидростатического эффекта вблизи критической точки. //Тепл.высок. темп. -1974. т.12, № 4. -С.735−742.
  262. В.Г. О влиянии внешних воздействий на термодинамические параметры критического состояния: Диссертация канд. физ.-мат наук: 01.04.14.-Ленинград, 1974.-125с.
  263. Mistura L. Effect of gravity near the critical point in binary mixtures. / / J. Chem.Phys.-1971.-v.55. N5. -p.2375−2376.
  264. И.А., Чалый A.B. Критические флуктуации неизотропной бинарной смеси в теории Пекуса-Иевика / / Физика жидкого состояния. -Киев: Вища школа. -1976. вып.4. -С.62−70.
  265. A.B., Чалый A.B. Критическая опалесценция в бинарных смесях во внешнем поле / /Журн. опт. и спектр. -1977. т.43, № 5. -С. 936 939.
  266. Н.П., Фисенко А. И. Влияние гравитационного эффекта на спектр поляризованной составляющей молекулярного рассеяния света //Опт. и спектр. -1985. т.59, № 4. -С. 829−834.
  267. Н.П., Шиманский Ю. И. Исследование масштабных свойств бинарного раствора вблизи критического состояния парообразования / /ЖЭТФ. -1972.-Т.62, № 3. -С.1062−1071.
  268. А.Д. Влияние гравитационного поля на критические свойства двойных растворов / /Укр. физ. журнал. -1983. т.28, № 12. -С. 1829−1832.
  269. А.Д., Абдиркаримов Б. Ж., Булавин Л. А. Особенности поведения двойных растворов в гравитационном поле вблизи критической точки жидкость-пар / /Укр.физ.журн. -1992. т.37, № 7. -С. 1017−1020.
  270. А.Д., Шиманский Ю. И. Гравитационное распределение термодинамических свойств двойных растворов вблизи критического состояния / /Укр.физ.журн.-1980. -Т.25. -С.989−993.
  271. А.Д., Абдиркаримов Б.Ж, Булавин Л. А. Сжимаемость и гравитационный эффект в неоднородном двойном растворе вблизи критической температуры парообразования / /Укр. физ.журн. -1992. т.37, № 10. -С. 15 151 521.
  272. А.Д. Критические явления жидкость-пар в гравитационном поле: Диссертация уч. степени доктора физ.-мат наук: 01.04.14. Киев, 1994. -198 с. Л
  273. Wallace В., Meyer Н. Equation of state of He close to the critical point. //Phys. Rev. -1970. v. A2, № 4. -p.1563−1575.
  274. JI.А. Нейтронные исследования равновесных и кинетических свойств жидкостей: Диссертация уч. степени доктора физ.-мат. наук: 01.04.14. Киев, 1989.
  275. Л.А., Литвененко В. В., Мельниченко Ю. Б., Шиманский Ю. И. Плотность BF3 на критической изотерме смеси CO2-BF3 / /Вестник Киевского университета. -1986. -№ 14. -С.22−25.
  276. Л.А., Мельниченко Ю. Б., Шиманский Ю. И. Концентрация 3Неов сосуществующих фазах системы СОг- Не вблизи критической точки парообразования / /Укр.физ. журн. -1984. т.29, № 6. -С.845−850.
  277. И.В., Шиманский Ю. И. Исследование плотности и концентрации в бинарном растворе бензол-пропиловый спирт вблизи критической точки жидкость-пар / /Укр.физ.журн. -1964.-Т.9, № 10.-С. 1122−1133.
  278. Ю.П., Сохан В. И., Павличенко Л. А. О гидростатическом эффекте в бинарном растворе вблизи критической точки расслоения //Письма в ЖЭТФ. -1970. т.11, № 5. -С.261−264.
  279. Cahn J.W., Hillard J.E. Free energy of nonuniform system / /J. Chem. Phys. -1958.-v.28,N2. -p.258−275.
  280. Fisk S., Widom B. Structure and free energy of the interface betbeen fluid phase in equilibrium near the critical point / /J.Chem.Phys. -1969. v.50, N8. -p. 3219−3227.
  281. Sarkies K.W., Richmond P., Ninham B.W. Physical theory of fluid interfaces near the critical point / / Austral. J. Phys. -1972. v.25, N4. -p.367−385.
  282. И.З., Красный Ю. И. К теории гидростатического эффекта в критической точке //Укр.физ.журн. -1966. т. 11, № 1. -С. 104−106.
  283. С.П. Влияние силы тяжести на свойства межфазной границы жидкость-газ вблизи критической точки чистого вещества / / Поверхностные явления в жидкостях и жидких растворах. Ленинград: Из-во ЛГУ, -1972. — вып. 1. — С. 144−150.
  284. Л.Д., Лившиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: ГТТИД944.
  285. Sengers J.V., Van Leeuwen J.M.J. Nonlocal gravity-induced density profiles in gases near the critical point / / Physica. 1982. — v. 116 A, № 3. -p. 345−367.
  286. Sengers J.V., Van Leeven J.M.J. Gravity effects on the vapor-liquid interface very close to the critical temperatures / /Physica. -1985. v. 132, N2−3. -p.207−232.
  287. Sengers J.W., Van Leeven J.M.J. Gravity effects on the correvation length in gases near the critical point / /Physica. -1984,-v. 128 A. -p.99−131.
  288. Nitsche K., Straub J. Die isochore Warmekapazitai am critischen Punct under reduzierter Schwere / /J. Naturwissenschaften.-1986. v.73, N7.- p.370−373.
  289. Л.А., Гаврюшенко Д. А., Сысоев B.M. Химический потенциал системы во внешнем поле / / Доповда Академн наук Украши.-1997. -№ 2. -С.79−83.
  290. Л.А., Гаврюшенко Д. А., Сысоев В. М. Плотность неоднородной жидкости во внешнем поле / / Доповод Академн наук Украши.-1997. -№ 7.
  291. И.А., Чалый А. В. Изоморфизм критических явлений парообразования в чистых веществах и двойных растворах. / /Изв. вузов. Физика. -1976. -№ 11. -С.35−40.
  292. И.А., Чалый А. В. Гидростатический эффект в бинарных смесях вблизи критического состояния парообразования. / / Инж. физ. журн. -1978.-т. 35, № 4. -С.606−611.
  293. Химические потенциалы неоднородных бинарных смесей / Биктимиров А. Я., Фахретдинов И.А.- Башгосуниверситет. Уфа, 1987. -8 с. -Рус. — Деп. в ВИНИТИ 16.07.87, № 7060-В-87.
  294. И.А. Прямая корреляционная функция неоднородной бинарной смеси. / / Вопросы физики жидкого состояния.- Уфа: Из-во БФАН СССР.-1986. -С.84−88.
  295. И.А. Химический потенциал неоднородной бинарной смеси во внешнем поле / /Укр.физ.журн. -1997. т.42, № 5. С.540−543.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?