Моделирование систем

2.Программа RL.

2.1 Структурная схема с выбранными величинами параметров Эта программа позволяет анализировать модели систем, содержащих не

более 35 звеньев всех типов, в том числе: динамических 10,

суммарный порядок которых не превышает 15, усилительных 10,

внешних воздействий 5. Отдельное динамическое звено может

иметь максимальный порядок равный 4.

Выполним последовательную, сквозную нумерацию звеньев.

Динамические 1, 2, 3, 4, 5, 6,7.

Усилительные 8, 9,10,11,12.

Сумматоры 13,14,15.

Входные воздействия 16.

Рис. 2. Структурная схема с выбранными параметрами звеньев

В звене 3 параметр a1 нестационарность Т41, в звене 4 параметр b0 нестационарность Т13.

Нелинейность N23 относим к числителю звена 3, а нелинейность N22 к числителю звена 6.

2.2 Описание системы совокупностью дифференциальных и алгебраических уравнений в матричном виде.

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 G (t)

X1

0 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

X1

X2 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 X2

X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 X3

X4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 T13 0 0 0 0 0 0 X4

X5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -.9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X5

X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 -4.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X6

X7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 G1(t) X7

= 1 0 0 0 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * Y1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y2

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -T41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y3

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y4

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y5

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y6

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 2G1(t) Y8

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 Y9

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.7 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 Y10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T24 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 T11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 T33 0 0 0 T12

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 Y13

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 Y14

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 G2(t) Y15

A=0,5*f (Y15)/Y15, B=2*f (Y4)/Y4.

2.3. Структурные схемы системы в начальный и конечный момент времени и их анализ.

В качестве проверки правильности моделирования сравним значения полученные при теоретическом расчете и результаты полученные с использованием программы RL.

Структурная схема в начальный момент времени.

t=0 p=∞

Рис. 3. Структурная схема в начальный момент времени Сведём теоретические и экспериментальные данные в таблицу 1.

Таблица 1.

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15

Теор 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

Эксп 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0

Погреш,% 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

G1(t=0)=1

G2(t=0)=2

Из таблицы 4 видно, что теоретические и экспериментальные данные совпадают.

Структурная схема системы в конечный момент времени.

t=∞ p=0