Актуальность темы
.
Диссертация посвящена теоретическому изучению фотонуклон-ных реакций на средних и тяжелых ядер в широком энергетическом диапазоне: от нуклонного порога до порога рождения 7г-мезона. Актуальность данной темы обусловлена двумя обстоятельствами: во-первых, тем, что до сих пор не получено адекватного описания фотону-клонных реакций на ядрах с незамкнутыми оболочками в окрестности гигантского дипольного резонанса (ГДР), несмотря на то, что попытки в этом направлении продолжаются уже более шестидесяти лет, а, во-вторых, тем, что в области за гигантским дипольным резонансом возбужденные ядерные состояния распадаются главным образом с испусканием нескольких (до 10) фотонуклонов, в результате чего методы прямого детектирования нуклонов оказываются, по существу, неприменимыми.
Рассматриваемую энергетическую область можно условно разбить на две части: Еу ниже и выше 40 МэВ. При низких энергиях 7-кванта, когда длина электромагнитной волны превышает размеры ядра, возбуждаются так называемые гигантские резонансы (ГР), представляющие коллективный отклик ядра на электромагнитное возмущение. Среди этих резонансов наибольший вклад в сечение фотопоглощения дает электрический гигантский дипольный резонанс (ГДР), открытый еще в 40-х годах прошлого века. В энергетической области Еу > 40 МэВ коллективный отклик ядра играет незначительную роль, уменьшающуюся с ростом энергии 7-кванта, однако при этом не происходит передачи всей энергии возбуждения одному нуклону, который в противном случае приобрел бы импульс намного превышающий импульс поглощаемого фотона. Возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего энергия и импульс поглощаемого 7-кванта передаются не одному нуклону, а коррелированной протон-нейтронной паре, члены которой разлетаясь в разные стороны, обеспечивают выполнение закона сохранения импульса. Этот механизм фотопоглощения называется квазидейтронным. Феноменологическая модель этого процесса впервые было предложена Левин-жером [1] и усовершенствованна в работах [2, 3].
Остановимся более подробно на истории изучения ГР. Впервые на возможность существования сильного резонанса фотопоглощения указали еще в 1937 г. Боте и Гентнер [4], которые, использовав в качестве источника 7-квантов реакцию 1л (р, 7), зарегистрировали большой выход фотонейтронов из 63Си при энергии Е — 17 МэВ. В 1945 г. Мигдал [5] фактически предсказал явление гигантского дипольного резонанса, показав, что среднюю энергию электрических дипольных переходов (>16 МэВ) можно рассчитать по поляризуемости ядра, непосредственно связанной с энергией симметрии из полуэмпирической формулы масс. Первыми экспериментами, доказавшими существование ГДР, были измерения Болдуина и Клайбера [6], которые в 1947 г. обнаружили, что сечения реакций 12С (7, п), 63Си (7, п) и реакции фотоделения ТЬ имеют форму широких максимумов с центрами тяжести при энергиях 16−25 МэВ. Результаты этих измерений были интерпретированы.
Гольдхабером и Теллером [7], предположившими, что наблюдаемые гигантские резонансы обусловлены коллективными дипольными колебаниями протонов относительно нейтронов из-за воздействия электрического поля, длина волны которого сравнима с размерами ядра. Предложенная ими гидродинамическая модель, в которой протоны и нейтроны рассматриваются как две взаимопроникающие несжимаемые жидкости, позволила удовлетворительно описать энергию и интегральное сечение ГДР в тяжелых и среднетяжелых ядрах (А > 100).
Концепция Гольдхабера-Теллера естественным образом объясняла возникновение ГДР. Однако появившаяся вскоре модель оболочек Гепперт-Майер-Иенсена поставила под сомнение ее основные постулаты. В самом деле из-за действия принципа Паули длина свободного пробега нуклона в основном состоянии ядра значительно превышает его размеры, поэтому в нервом приближении атомное ядро представляет собой не жидкость, а почти идеальный «газ» нуклонов, движущихся в среднем самосогласованном поле. Главной особенностью движения нуклонов в таком поле является группирование однонуклонных уровней в ядерные оболочки. Оболочки накладывают сильные ограничения на функцию отклика ядра, и без их учета вообще нельзя понять явление ГДР.
Первая попытка объяснить явление ГДР в рамках микроскопического подхода была предпринята в 1956 г. Вилкинсоном [8], который показал, что в одночастичной модели оболочек дипольные переходы из заполненной оболочки в свободную группируются в сравнительно узком энергетическом интервале. По Вилконсону выходило, что ГДР формируется из невзаимодействующих одночастично-однодырочных (1р1Н) нуклонных конфигураций, возбуждаемых оператором электрического дипольного момента, а его ширина определяется энергетическим разбросом этих конфигураций. Эта концепция ГДР сразу привлекла всеобщее внимание, несмотря на то, что энергия ГДР для тяжелых ядер в такой модели получалась примерно в два раза меньше наблюдаемой.
Некоторое время считалось, что описание ГДР в рамках коллективных моделей и использование для этой цели модели независимых частиц, движущихся в среднем ядерном поле, взаимно исключают друг друга [9, 10]. Однако Бринком [И] вскоре было показано, что в осцилляторном среднем поле из дипольных 1р1/г-конфигураций можно построить когерентную суперпозицию, которая воспроизводит рассматриваемое в модели Гольдхабера-Теллера колебательное движение центров тяжести протонов и нейтронов друг относительно друга. Следующий шаг в сближении коллективного и оболочечного подходов был сделан Эллиотом и Флауерсом [12], которые на примере расчета ГДР в 160 продемонстрировали, что введение в оболочечную модель остаточных нуклон-нуклонныхсил приводит к сдвигу осцилляторной силы дипольных возбуждений в область более высоких энергий, в результате чего устраняется основной дефект одночастичной модели — слишком низкое положение максимума ГДР. Роль остаточного взаимодействия в формировании ГДР в легких ядрах исследовали авторы [13]. Общий же анализ влияния остаточных сил был выполнен Брауном и Больстерли [14], которые показали, что эти, сравнительно небольшие. силы в результате эффектов накопления приводят к формированию из независимых 1р1/г-конфигураций когерентных состояний с согласованным движением большого числа нуклонов. Необходимым условием такого формирования является определенная корреляция знаков матричных элементов (р'Ь'У0СТрк) остаточного взаимодействия (под |рк), |рЧг1) подразумеваются взаимодействующие 11/¿—состояния). При выполнении условия |У0СТ| > АЕ, где АЕ — ширина вилкинсоновского ГДР, большая часть дипольной силы собирается в одном главном резонансе.
После выхода этой работы лидирующее положение в описании ГДР (а затем и других ГР) заняли расчеты, выполненные в рамках 1]?1/¿—приближения модели оболочек с использованием разных видов остаточного ^/¿—взаимодействия: ''реалистических" сил, извлекаемых из взаимодействия свободных нуклонов в приближении С-матрицы [15, 16], феноменологических сил Скирма [17], получаемых в результате разложения амплитуд нуклон-нуклонного рассеяния в ядерной среде в ряд по относительным импульсам нуклонов, а также ряда других феноменологических взаимодействий, в том числе сепарабельных мультиполь-мультипольных сил [18, 19].
Из разных вариантов 1р1/?-подхода чаще всего используются приближение хаотических фаз (ПХФ) [18], теория конечных ферми-систем (ТКФС) [20] и метод связанных каналов [21], приводящие на практике, несмотря на различия в обоснованиях, приблизительно к одинаковым результатам. После замены частиц и дырок на квазичастицы (с помощью преобразования Хартри-Боголюбова-Валатина [19]) 11/г-подход был применен не только к ядрам с замкнутыми оболочками, но и к средним и тяжелым сферическим ядрам с незаполненными оболочками, а также к сильно деформированным ядрам. В несферических ядрах для описания одночастичного движения используется деформированный одночастичный потенциал, вследствие чего ГДР расщепляется на два максимума, отвечающие нейтронно-протонным колебаниям вдоль и перпендикулярно к оси симметрии ядра. Энергетическая величина этого расщепления и отношение дипольных сил продольной и поперечной мод колебаний (и 1: 2) хорошо согласуются с соответствующими предсказаниями коллективной гидродинамической модели [22, 23]. Важный шаг в развитии 1р1/г-подхода был сделан в работах [21, 24, 25], включивших в расчеты континуум, что позволило описать распад ГДР вследствие вылета частицы в непрерывный спектр, а также учесть эффекты, вызываемые интерференцией близко расположенных резонансов.
Открытие ГДР поставило вопрос о существовании других коллективных резонансов. Действительно, формирование ГДР обусловлено диполь-дипольной составляющей остаточного частично-дырочного взаимодействия. Однако эффективное 11/г-взаимодействие содержит не только диполь-дипольные, но и другие мультиполь-мультипольные силы. Поэтому следовало ожидать формирования в ядрах множества гигантских резонансов, каждый из которых является коллективным возбуждением типа частица-дырка с определенным значением углового момента и четности (</" «), орбитального момента {Ь — 0, 1, 2, .), спина (5 = 0, 1), изоспина (Т = 0, 1) и его ¿—проекции (Т- = 0, ±1).
Резонансы с 5 = 0 обычно называются электрическми (Е/-резонансы с четностью 7 Г = (—I)" 7), а с 5 = 1 — магнитными (М7-резонансы с четностью 7 Г = (—1)'1+1). ГДР, о котором шла речь выше, является £1-резонансом и представляет коллективное 11/¿—возбуждение с квантовыми числами ^ = Ь = 1, 5 = 0, Т = 1 и Т2 = 0. Это изовекторный гигантский дипольный резонанс (ИВГДР), отвечающий противофазным (для нейтронов и протонов) 1/го>-одночастичным переходам в нейтральном канале Т2 =0 (Ью — энергетический интервал между соседними осцилляторными оболочками). Отметим, что парный ему изоскалярный резонанс = Ь = 1, 5 = 0, Т = 0, Тг = 0), в котором нейтроны и протоны движутся синфазно, не существует, так как такое возбуждение соответствует движению центра масс ядра.
Экспериментальное исследование различных мультипольных гигантских резонансов в нейтральном фотоядерном канале затруднено тем обстоятельством, что они возбуждаются на фоне более интенсивного ИВГДР. Поэтому основные данные об резонансах, отличных от ИВГДР, были получены после 60-х годов в реакциях (е, е'), (а, а'), {'Р-, Р')-! {Рч п): (3Не,, а также в реакциях с мезонами и в реакциях столкновения тяжелых ионов (см. [26, 27]). Неупругое рассеяние а-частиц оказалось эффективным для изучения изоскалярных (Т = 0) электрических резонансов. Широкий спектр гигантских магнитных и электрических резонансов был исследован в реакциях неупругого рассеяния электронов. Зарядово-обменные реакции, подобные реакции (р, п), были с успехом использованы для изучения спин-изоспиновых = 1, Т = 1) мод возбуждения ядра.
В ходе этих исследований были получены результаты, представляющие большой интерес для астрофизики. Так, изучение спектров а-частиц, неупруго рассеиваемых под малыми углами в реакции (а, а'), позволило определить энергию изоскалярного гигантского монопольного резонанса (ИСГМР- .Г = 0+, L = О, S = О, Т = 0) [28, 29], которая зависит от «жесткости» дыхательной моды колебаний атомного ядра, что дало возможность оценить сжимаемость ядерной материи [30]. В качестве другого примера можно привести Гамов-Теллоровский резонанс (ГТРJn = 1+, L = 0, S = 1, Т = 1, Tz — —1), возбуждаемый в зарядово-обменной реакции (р, п) [31, 32] (т.е. в /?~-канале), чьи свойства оказывают существенное влияние на скорость гравитационного коллапса массивных звезд, которые интенсивно охлаждаются при захвате во внутренней области электронов, сопровождающегося рождением нейтрино, что можно рассматривать как разновидность обратного бета-распада.
К числу наиболее значительных достижений последних 25−30 лет можно отнести также открытие двойных (двухфононных) гигантских Elи £'2-резонансов, систематика которых приведена в работе [33] и экспериментальное подтверждение идеи, что коллективные дипольные вибрации могут существовать в нагретых ядрах с температурой кТ > 1 МэВ (см., например, [34]).
В последние годы уделяется большое внимание экспериментальным и теоретическим исследованиям высокоэнергичных гигантских резонансов (ГР) в средних и тяжелых ядрах с энергией возбуждения.
Е > 20 МэВ. Большая часть этих резонансов являются обертонами основных ГР, расположенных при более низких энергиях. Обертон (или вторичный резонанс) имеет те же квантовые характеристики -77Г, 5, Т и Т2, что и основной резонанс, но обусловлен одночастичными переходами, энергия которых на 2Нсо больше, чем энергия соответствующих переходов основного тона.
Среди вторичных резонансов наименьшую энергию имеет изоска-лярный гигантский дипольный резонанс (ИСГДР), который можно рассматривать как обертон ложного £1-резонанса, отвечающего колебаниям центра масс ядра. Этот резонанс экспериментально исследован для ряда средних и тяжелых ядер с помощью реакции (а, а') в работах [35−37]. В работе [37] получены также первые экспериментальные свидетельства возбуждения обертона изоскалярного гигантского квадрупольного резонанса (ИСГКР2). В зарядово-обменных реакциях, типа (3Не,£), были изучены изовекторный гигантский монопольный резонанс (ИВГМР) и изовекторный гигантский спин-монопольный резонанс (ИВГСМР) [38−40], являющиеся обертонами соответственно изобарического аналогового резонанса (ИАР- .У71″ = 0+, Ь = 0, 5 = 1, Т = 1, Тг — — 1) и Гамов-Теллеровского резонанса.
Теоретическое рассмотрение бесспиновых (5 = 0) и спиновых (5 = 1) высокоэнергичных изовекторных ГР было выполнено в работе [41] в рамках Хартри-Фоковского континуумного приближения хаотических фаз (КПХФ). В более недавнее время аналогичный подход был использован для описания ИСГДР [42, 43]. Этот резонанс, представляющий большой интерес для изучения сжимаемости ядерной материи, исследовался также в рамках релятивистской версии приближения хаотических фаз с использованием полуклассического рассмотрения ядерных вибраций [44, 45]. В работе [46], базирующейся на КПХФ и феноменологическом рассмотрении эффектов фрагментации, успешно описаны основные свойства ИСГДР, ИСГКР2 и обертона изоскалярного гигантского монопольного резонанса (ИСГМР2) для ряда магических и полумагических ядер.
Как отмечалось выше, для расчета ГР используются в основном различные варианты /¿—приближения модели оболочек. Эти расчеты позволяют при разумном выборе остаточных сил в целом удовлетворительно воспроизводить средние энергии и сумму осцилляторных сил ГР в средних и тяжелых ядрах. Однако они встречаются с серьезными трудностями при описании структуры и распадных характеристик ГР. Так, теоретические сечения фотопоглощения для ядра 208РЬ. полученные в ПХФ-расчетах [25, 47] с учетом континуума, даже отдаленно не напоминают лорентц-подобное экспериментальное сечение. ПХФ-расчеты вместо одного широкого максимума с резонансной энергией Е§- ~ 13,4 МэВ дают группу узких пиков в энергетической области Е = 10−15 МэВ.
Существуют три главных механизма формирования полной ширины ГР: фрагментация ГР из-за энергетического разброса входных 1р1 /¿—состояний, затухание коллективных колебаний из-за вылета возбужденного нуклона в непрерывный спектр и уширение ГР, обусловленное взаимодействием когерентных 1р1 Н-состояний с огромным числом расположенных в их окрестности 22/г-конфигураций. plhрасчеты с включением континуума учитывают первые два эффекта, но полностью игнорируют взаимодействие ГР с 2р21г (и более сложными) конфигурациями. Между тем, в тяжелых ядрах взаимодействие ГР с 2]?2/1-конфигурациями является основной причиной затухания коллективных колебаний, приводя к возникновению так называемой спре-довой ширины Г-^ резонанса [48, 49]. Кроме того взаимодействие ГР с 2р2к, ЗрЗ/г,. .-конфигурациями приводит к дополнительной его фрагментации [50], которую 1р1/?-подход не в состоянии объяснить [21, 51].
Таким образом, для адекватного описания структуры и распадных характеристик ГР необходимо выйти за рамки 1р1/г-приближения модели оболочек. И, действительно, еще в 1962 г. в работе [52] было показано, что некоторые 22/г-состояния (типа 'Лрк 0 фонон") оказывают существенное влияние на ширину и структуру ДГР в средних и тяжелых ядрах.
Можно выделить два основных направления в развитии 'Лр1Ь + 22/г''-приближения. Первое направление, берущее начало с работ Савицкого [53], оперирует с чисто оболочечными 2р2/г-конфигурациями. В данном подходе отсутствует критерий отбора наиболее важных 2р21г-конфигураций, что приводит к серьезным вычислительным трудностям, так как в средних и тяжелых ядрах плотность 2р2/?-состояний в области ГР составляет ~ 103−104 состояний/МэВ. Неудивительно поэтому, что подобные расчеты были использованы для описания ДГР только в ядрах 1р-оболочки [54] и магических легких ядрах (см., например [55, 56]). Более современный вариант такого подхода развит в работе [57], где рассматривается второй порядок приближения хаотических фаз (ВПХФ). Однако при практическом применении ВПХФ авторы пренебрегают взаимодействием в пространстве 2р21г-конфигураций и не учитывают непрерывный спектр.
Второе направление учета 2р2/1-конфигураций характеризуется использованием вместо некогерентных 2р2Д-конфигураций состояний типа '" ХрИъ ® фонон" '' или ''фонон <8> фонон-' [53, 58−66]. В рамках этого подхода можно сформулировать физически обоснованный принцип отбора как самих фононов (а именно, только отвечающих коллективным возбуждениям), так и диаграмм Фейнмана, которые дают наиболее существенный вклад в формирование структуры ГР [63], что, безусловно, облегчает вычисления. Это позволило значительно продвинуться в объяснении полных ширин ГР и его фрагментации для ряда средних и тяжелых ядер. Так, в рамках квазичастично-фононной модели была впервые учтена связь когерентных 1р1 /¿—состояний с более сложными двухфононными состояниями для тяжелых сферических [59] и деформированных [60, 61] ядер, а в ТКФС-расчетах [67, 68], выполненных с учетом континуума и стандартным выбором остаточных сил, были исследованы аналогичные эффекты для средних и тяжелых ядер с замкнутыми оболочками.
Использование '" 1р1к + 2р2/г/'-приближения, даже после отбора наиболее важных 2р2/г.-состояний, приводит к довольно сложным вычислениям, поэтому ряд авторов учитывали спредовые эффекты феноменологическим образом (см., например, расчеты фотоядерных реакций для ядер 89У, 140Се, 208РЬ в работе [69]). Вычислительные трудности быстро возрастают при расширении конфигурационного пространства. Это сильно ограничивают возможное&tradeчастично-дырочного подхода. Фактически, его можно использовать для описания ГР только в тех случаях, когда основное состояние ядра не слишком сильно отличается от частично-дырочного или квазичастичного физического вакуума. Неудивительно поэтому, что наиболее продвинутые + вычисления, были выполнены для магических и близких к ним ядер [67, 68].
Чтобы можно было исследовать структуру ГР в ядрах с сильно вырожденным основным состоянием, Роу [70] предложил заменить в уравнениях ПХФ квазичастичный вакуум на реалистическую волновую функцию основного состояния. Данный подход был применен для расчета дипольных возбуждений в массовой области, А = 16−40 [71], что позволило качественно описать изменение формы ГДР по мере заполнения Ы2б-оболочкй. Следует, однако, заметить, что в рассматриваемых ядрах ГДР формируется скорее из конфигураций типа {а+|(А — 1),->, ар{А + 1)4.)}, чем из конфигураций типа {а+ай|(.4)0)}, поскольку '" частичные" и «дырочные» возбуждения валентной оболочки, генерируемые внешним вибрационным полем, быстро затухают, передавая свою энергию большому числу валентных нуклонов. (Здесь — оператор рождения нуклона в одночастичном состоянии |а) е свободной оболочке, ар — оператор поглощения нуклона из заполненного состояния |(-4)о) — основное состояние рассматриваемого ядра, (А — 1),), (А + 1)*.) — низколежащие состояния соседних ядер.) Это обстоятельство было частично учтено в работах [54, 72], где при вычислении ГДР ядер 1р-оболочки рассматривались связанные базисные конфигурации типа ''свободная частица + остов (А — 1)". Биркгольц [73] успешно использовал аналогичный базис при описании фоторасщепления ядра 12С в рамках метода связанных каналов.
Подобные расчеты, однако, не получили широкого распространения из-за сложности вычислений низколежащих состояний средних и тяжелых ядер в полном конфигурационном пространстве валентной оболочки. Возможный путь решения этой проблемы был предложен в работе [74], где описывается метод расчета низколежащих состояний ядер с помощью процедуры последовательного добавления нуклонов к ядерной системе, в котором на каждом этапе вычислений используется сравнительно небольшое число базисных состояний. Это позволило применить метод связанных каналов с базисными конфигурациями типа {а+|(А — 1) г), ар (А + 1) а,-)} к расчету структуры и распадных характеристик ДГР в ядрах 2881 и 32Б [75], имеющих незамкнутые внешние оболочки. В результате были получены довольно обнадеживающие результаты при описании полных и парциальных сечений фотонуклонных реакций в этих ядрах.
В целом, однако, задача детального описания образования и распада гигантских резонансов остается пока нерешенной. Тоже самое можно сказать о микроскопическом описании квазидейтронной компоненты фотоядерных реакций. Поэтому при расчете множественных фотонуклонных реакций обычно используют постулат Бора [76], считая, что ядерную реакцию можно приближенно разбить на две независимые стадии: образование составной системы и распад этой системы на продукты реакции. При этом полное сечение фотопоглощения представляется в виде суммы сечения образования ИВГДР, которое либо оценивается из экспериментальных данных либо вычисляется с помощью той или иной полу микроскопической модели, и феноменологического сечения квазидейтронного фотопоглощения. Последующий же распад составной системы описывается в рамках комбинации испарительной и предравновесной моделей фотонуклонных реакций.
Существует большое количество разных формулировок статистче-ского предравновесного подхода. Однако, на практике, применяются только полуклассические предравновесные модели (экситонная [77−80] и гибридная [81−83]) и квантовые многошаговые предравновесные модели [84−90]. Квантовые модели, в которых вероятность нуклонной эмиссии определяется через квантовомеханические амплитуды перехода, лучше, чем полуклассические модели, описывают угловое распределение продуктов реакции. Однако этот недостаток полуклассических моделей в значительной степени искупается простотой их применения и большой предсказательной силой при описании энергетических нуклонных спектров и полных сечений реакций, вследствие чего они по-прежнему широко используются в конкретных расчетах [91, 92]. При использовании экситонной и гибридной моделей получаются очень близкие результаты. Однако, как показано в работе [93] гибридная модель, в отличие от экситонной, не является внутренне согласованной. Поэтому в дальнейшем гибридная модель была модернизирована путем введения монте-карловской имитации предравновесного каскада [94, 95], что, естественно, не могло ни привести к значительному усложнению расчетов.
Предравновесные модели описывают эмиссию нуклонов во время установления в ядерной системе теплового равновесия. Когда это равновесия достигнуто, начинается сравнительно продолжительный процесс испарения нуклонов, который рассматривается в рамках испарительной модели Вайскопфа-Эвина или с помощью формализма Хаузер-Фешбаха (см., например, компьютерный код GNASH [96]).
Данная схема расчета множественных фотонуклонных реакций имеет ряд существенных недостатков. Так, в ней не учитывается вклад в сечения фотонуклонных реакций ГР, отличных от ИВГДР. Между тем имеются экспериментальные данные, указывающие на то, что в энергетической области 20 < Е1 < 40 Мэв, где постепенно сходит на нет ИВГДР и только начинает набирать силу квазидейтронный механизм фоторасщепления, необходимо учитывать влияние высокоэнергичных ГР. Об этом, например, свидетельствует обнаруженная в работе [97] асимметрия углового распределения протонов относительно 90° в реакции 90Zr (7,p) при Е1 — 25−34 МэВ, которую авторы приписывают изовекторному гигантскому квадрупольному резонансу (ИВГКР), расположенному при энергии Е1 ~ 27 МэВ. О проявлении в фотоядерном канале ИВГКР говорят также данные по угловому распределении фотонейтронов, полученные в работе [98], где изучалась реакция (7,п) на естественной смеси изотопов свинца и кадмия. Следует однако заметить, что прямых измерений характеристик ИВГКР пока выполнить не удалось. Что не в последнюю очередь обусловлено неоднозначностью результатов разделения выходов фотонейтронов различной множественности. На необходимость учета высокоэнергичных ГР в энергетической области Е1 ~ 20−40 МэВ указывают также результаты измерений методом наведенной активности выходов фото-нуклонных реакций для тяжелых ядер [99−101]. В частности, в этих работах получено слишком большое сечение реакции (7,р) при Е1 ~ 25 МэВ, чтобы его можно было объяснить одной только нисходящей частью ИВГДР при больших энергиях [101].
Вероятность электромагнитного излучения и поглощения ядром быстро уменьшается с ростом углового момента ./. Кроме того при фиксированном значении 3 электрическое поглощение примерно на два порядка вероятней магнитного [102]. Поэтому в фотоядерных реакциях практически значимую роль играют только Е1. Е2, и М1-процессы (поглощаемый 7-квант не может иметь момент ./ = 0, так как его спин равен 1). Круг ГР, влияющих на множественные фотону-клонные реакции в средних и тяжелых ядрах может быть еще сужен. Действительно. ИСГКР и гигантский магнитный резонанс располагаются около фотонуклонного порога, а всеми обертонами основных ре-зонансов, кроме ИВГДР2 можно пренебречь, так как осцилляторная сила обертонов, возбуждаемых при 7-поглощении, сравнительно мала (не превышает нескольких процентов от силы основного тона). Таким образом, при описании влияния высокоэнергичных ГР на фото-нуклонные реакции в средних и тяжелых ядрах можно ограничиться рассмотрением только ИВГКР и ИВГДР2 [103].
При описании фотонуклонных реакций требуется внести также ряд поправок в модель предравновесного распада и испарительную модель, позволяющих учесть специфику ГДР-канала реакции: коллективную природу входного 1р1Ь-состояния [104] и влияние изоспи-новых эффектов [105]. И то и другое оказывает существенное влияние на фотонуклонные реакции в области Е1 < 30 МэВ. Так, коллективизация входного 1р1Ь-состояния увеличивает время его жизни, и тем самым способствует вылету более энергичных первичных фотонуклонов, а сохранение изоспина приводит к тому, что Т> -компонента ГДР распадается преимущественно по протонному каналу [106].
Цель диссертационной работы.
К настоящему моменту создан ряд достаточно эффективных полумикроскопических и статистических моделей, описывающих разные этапы фотонуклонных реакций. Пришло время сделать следующий естественный шаг: объединить эти модели в единый согласованный комплекс, позволяющий учесть все главные факторы влияющие на фо-тонуклонные реакции в энергетическом интервале от порога отделения нуклона до порога рождения пиона, начиная со стадии образования возбужденного состояния ядра и кончая распадом этого состояния с испусканием продуктов реакции.
Целью настоящей работы является разработка такой комбинированной модели и применение ее к описанию свойств множественных фотонуклонных реакций на средних и тяжелых ядер (в том числе далеких от полосы /^-стабильности) в энергетическом интервале от ну-клонного порога до порога рождения мезонов.
Научная новизна работы.
Впервые проведено теоретическое рассмотрение сечений многочастичных фотонуклонных реакций и проинтегрированных по углу энергетических спектров фотонуклонов для большой выборки средних и тяжелых ядер (40 ^ А < 240) в энергетическом интервале от порога отделения нуклона до порога рождения 7г-мезона. Существенно расширена область исследования: впервые рассмотрены ядра далекие от полосы /^-стабильности. В традиционные модели, описывающие распад возбужденной ядерной системы: модель предравновесного распада и испарительную модель, внесен ряд поправок, позволяющих учесть коллективную природу ВХОДНЫХ 1£>1/¿—состояний и изоспиновые эффекты. Обобщена деформационная модель Даноса-Окомото на случай произвольных изовекторных? Х-колебаний ядра. Развита схема расчета деформации ядра, базирующаяся на глобальной оптической модели.
Практическая значимость работы.
Практическая ценность расчетов множественных фотонуклонных реакций определяется тем, что в настоящее время соответствующие экспериментальные данные отсутствуют для большинства ядер. Между тем такие данные позволяют прогнозировать достижимые концентрации нейтронодефицитных ядер в различных мишенях, подвергнутых облучению интенсивными потоками высокоэнергичных фотонов, что необходимо, например, для прогнозирования радиационной обстановки на электронных ускорителях с энергиями пучка Е1 > 30 МэВ.
Результаты, полученные при изучении свойств ядер, удаленных от полосы /^-стабильности, представляет несомненный интерес для астрофизики, а также могут быть использованы при разработке программ разрушения долгоживущих продуктов радиоактивных отходов, образующихся при работе ядерных реакторов.
Проведенное в диссертации исследование свойств множественных фотонуклонных реакций позволяет планировать результаты активаци-онных экспериментов, что имеет практическое значение для развития методик создания радиофармпрепаратов в медицине.
Личный вклад автора.
Автор разработал изложенную в диссертации «Комбинированную модель фотонуклонных реакций», а также выполнил все расчеты по ней в работах, опубликованных совместно с другими соавторами.
Достоверность результатов.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается их согласием с фотонейтронными расчетами, выполненными в рамках известных программ GNASH и TALYS, а также надежным описанием имеющихся экспериментальных данных для средних и тяжелых ядер: сечений фотонейтронных и фотопротонных реакций и энергетических спектров фотонуклонов при энергиях Е1 < 140 МэВ.
Апробация результатов.
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах НИИЯФ МГУ, а также на российских и международных конференциях, совещаниях и семинарах:
1. 53−59 (2003;2009 гг) Международные Совещания по Ядерной.
Спектроскопии и Структуре Атомного Ядра.
2. The International Conference «Nuclear Structure and Relatecl Topics» .
Dubna, June 13−17, 2006).
3. Восьмая Всероссийская научная конференция «Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции», Суздаль, Россия, 17−19 октября 2006 г.
4. International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22−27, 2007, Nice, France.
5. XII International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei (Moscow, September 17−20, 2009). Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia.
6. LX International Conference on Nuclear Physics NUCLEUS 2010 «Methods of Nuclear Physics for Femtoand Nanotechnologies», July 6−9, 2010, Saint-Petersburg, Russia.
7. LXII International Conference NUCLEUS 2012 «Fundamental Problems of Nuclear Physics, Atomic Power Engineering and Nuclear Technologies», June 25−30, 2012, Voronezh, Russia.
8. The International Conference «Nuclear Structure and Related Topics», July 3−7, 2012, Dubna, Russia.
Список основных публикаций.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1) V.V. Varlamov, B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, V.N. Orlin, I.M. Piskarev, V.I. Shvedunov. Decay Channels of the Giant Dipole Resonance of26Mg. Nucl.Phys., A313, 1979, cc. 317−332.
2) V.V. Varlamov, B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, V.N. Orlin, V.l. Shvedunov. A Combined Model for Decay of the Giant Dipole Resonance. Nucl.Phys., A318, № 3, 1979, cc. 413−440.
3) B.C. Ишханов, B.H. Орлин. Влияние размытости ядерной поверхности на энергию и ширину гигантского дипольного резонанса. ЯФ, Т. 66, N° 4, 2003, сс. 688−693.
4) B.C. Ишханов, В. Н. Орлин. Полумикроскопическое описание гросс-структуры гигантского дипольного резонанса в легких немагических ядрах. ЯФ, Т. 66, № 7, 2003, сс. 1269−1278.
5) B.C. Ишханов, В. Н. Орлин. Обобщенная модель расщепления гигантского дипольного резонанса. ЯФ, Т. 67, № 3, 2004, сс. 614−624.
6) B.C. Ишханов, В. Н. Орлин. Полу микроскопическое описание гросс-структуры гигантского дипольного резонанса в изотопах углерода, азота и кислорода. ЯФ, Т. 67, N° 5, 2004, сс. 944−954.
7) B.C. Ишханов, В. Н. Орлин. Использование сфероидального глобального потенциала для оценки квадрупольной деформации атомных ядер. ЯФ, Т. 68, № 8, 2005, сс. 1407−1423.
8) В. В. Варламов, B.C. Ишханов, И. А. Лютиков, В. Н. Орлин, С. И. Павлов, П. Е. Самойлов. Атлас фотонейтронных сечений. Учебное пособие. Издательство УНЦ ДО, Москва, 2005, сс. 1−130.
9) И. Н. Бобошин, В. В. Варламов, С. Ю. Комаров, В. Н. Орлин, H.H. Песков, В. В. Чесноков. Новая карта (база данных) квадрупольных деформаций атомных ядер. Труды Восьмой Всероссийской научной конференции Электронные библиотеки: перспективные методы и технологии, электронные коллекции", Суздаль, Россия, 04−06 октября.
2005 г, ISBN 5−8397−0476−8, Издательство Ярославского государственного университета, 2006, сс. 145−153.
10) И. Н. Бобошин, В. В. Варламов, B.C. Ишханов, С. Ю. Комаров, В. Н. Лабутин, В. Н. Орлин. Два типа данных о параметрах квадрупольной деформации ядра и динамические колебания его поверхности. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы, N° 1−2, 2007, сс. 36−47.
11) И. Н. Бобошин, В. В. Варламов, С. Ю. Комаров, В. Н. Орлин. Ква-друпольная деформация ядра и динамические колебания его поверхности. Известия РАН, серия физическая, Т. 71, N° 3, 2007, сс. 334−338.
12) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, Полумикроскопическое описание дипольного гигантского резонанса. ЭЧАЯ, Т. 38, № 2, 2007, сс. 360−408.
13) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, Предравновесная модель ф>отонуклон-ных реакций, базирующаяся на ферми-газовых плотностях. ЯФ, Т. 71, № 3, 2008, сс. 1−15.
14) В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, В. А. Четверткова.
Оцененные сечения реакций (у, пХ) и (у, 2пХ) на изотопах олова 112,114,116,117,118,119,120,122,1245п Известия рАН) серия физическая, Т. 74, 6, 2010, сс. 875−883.
15) В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев. Новые данные по сечениям реакций 197Аи{у, пХ) и 197Аи (у, 2пХ). Известия РАН, серия физическая, 74, № 6, 2010, сс. 884−891.
16) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин. Комбинированная модель фотонуклон-ных реакций. ЯФ, Т. 74, N° 1, 2011, сс. 21−41.
17) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев. Фоторасщепление изотопов РЬ. Вестник МГУ, № 2, 2011, сс. 31−36.
18) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев. Фотоядерные реакции на изотопах Нд в области энергий дипольного гигантского резонанса. ЯФ, Т. 74, № 5, 2011, сс. 733−739.
19) Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев. Фоторасщепление тантала. ЯФ, Т. 75, № 3, 2012, сс. 283−292.
20) В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин. Новый подход к анализу и оценке сечений парциальных фотонейтронных реакций. ЯФ, Т. 75, № 11, 2012, сс.
21) Б. С. Ишханов, В. И. Орлин. Изовекторный гигантский Е2-резонанс и обертон изовекторного гигантского El-резонанса в фотонуклонных реакциях. ЯФ, Т. 75, № 12, 2012, сс.
Основные результаты вычислений приведены на рис. 5.14−5.18, 5.20, 5.21 (см. обсуждение в разд. 5.2), а также на рис. 5.36−5.41 и в таблице 5.1.
На рис. 5.36−5.38 сравниваются вычисленные и экспериментальные [164] сечения реакций (7, п) + (7, п+р), (7, 2п) + (7,2п+р) и (7, Зп) для /3-стабильных ядер 116−12°.1248п в энергетической области < 30 МэВ. Как видно из этих рисунков, расчет в целом неплохо согласуется с имеющимися экспериментальными данными в области ГДР. Ранее подобный вывод был сделан для сечений реакции (7+ (7,р + п) на ядрах 1128п и 1248п (см. рис. 5.16 и 5.21) и в энергетическом интервале 25−132 МэВ для сечений множественных фотонуклонных реакций на натуральном олове (см. рис. 5.18).
Еу| МэВ.
Рис 5.36. Сечения реакции (7, п) + (7, пр) для изотопов олова.
116−120,1248п.
Еу, МэВ.
Рис 5.37. Сечения реакции (7,2п) + (7,2п + р) для изотопов олова.
116−120,124дп.
Рис 5.38. Сечения реакции (7,3п) для изотопов олова 117 120 124Бп в области ГДР. Эксперимент [164]. Обозначения такие же, как на рис. 5.17.
Как отмечалось ранее, для нейтронно-избыточных ядер важно также учитывать коллективную природу входного дипольного состояния. Это иллюстрирует рис. 5.39, на котором представлены результаты расчета сечений реакции (7,2п) + (7, 2п+р) для ядер 1128п, 1168п, 1208п, 1248п, 128Эп и 1328п с учетом (сплошные кривые) и без учета (штриховые кривые) поправок на коллективные эффекты. Как видно из этого рисунка, при увеличении нейтронного избытка максимум сечения реакции (7, 2п) + (7, 2п+р) сдвигается в сторону максимума ГДР, что приводит к переоценке выхода этой реакции, если не учитываются коллективные свойства входного дипольного состояния (см. обсуждение этой проблемы в разд. 4.7).
На рис. 5.40 показано, как изменяются с увеличением массового числа олова полные фотопротонные и фотонейтронные интегральные сечения.
0-инт (7,р) = / ?ІркщЕ^йЕ-, (5.2).
1=1 к=о о.
30 инт (7= / ^Ь^ркщЕу) сІЕу (5.3).
1=0 к=і о и средние числа испускаемых в реакции протонов и нейтронов зо 1(7Шркщ Еу) с? Е7Динт (7,р), (5.4).
1=1 к=0 о.
30 = ?? / Еу) йЕ^!^инт (7,п), (5−5) о к=1 д вычисленные для энергетического интервала Е7 — 0−30 МэВ.
Еу, МэВ.
Рис 5.39. Влияние коллективных эффектов на результаты расчета сечения реакции (7, 2п) + (7,2п+р) для изотопов олова с, А — 112, 116, 120, 124, 128, 132. Сплошная кривая — расчет с учетом коллективных эффектов, штриховая — без учета этих эффектов. со т х ю.
I ¦ ' ' ¦ I ¦ 1 ' ' I ' 1 ' • I.
I 1 1 1 ' I 1 ' ¦ ¦ I о. г Iх.
10 -ю: 10 1 со т I мэ с н I.
10 ю: 10 1.
I. .. I.
100 105 110 115 120 125 130 135 А.
Рис 5.40. Зависимость интегральных сечений <�гинт (7,р), <�тИНт (7>п) и средних чисел испускаемых фотонуклонов Л^р, УУ&bdquo-, вычисленных для энергетического интервала = 0−30 МэВ, от массового числа, А изотопа олова, а: полное фотопротонное интегральное сечение, б: полное фотонейтронное интегральное сечение, в: среднее число испускаемых протонов, г: среднее число испускаемых нейтронов. Сплошная кривая — полная величинаточечная кривая — вклад, обусловленный распадом 7> -компоненты ГДР.
Как видно из этого рисунка, при фоторасщеплении изотопов Бп с большим дефицитом нейтронов из-за малости протонных порогов доминирует, несмотря на подавляющий эффект кулоновского барьера, протонный канал распада. С другой стороны, в ядрах с большим избытком нейтронов, имеющих низкие пороги отделения нейтронов, резко возрастает среднее число нейтронов, испускаемых за один акт реакции.
Точечные кривые на рис. 5.40 указывают вклад процессов, связанных с распадом Т> -компоненты ГДР. Видно, что значительная часть протонного выхода обусловлена распадом Т> -компоненты ГДР. Это говорит о важности учета изоспиновых эффектов при описании протонного канала реакции.
В нейтронно-избыточных ядрах доля Т> -протонов особенно велика, так как при распаде Т< -компоненты ГДР протоны не в состоянии конкурировать с нейтронами из-за действия кулоновского барьера и низкого нейтронного порога. Отметим еще пилообразный характер кривых, представленных на рис. 5.40. Наблюдаемые изломы кривых связаны со скачкообразным увеличением выхода нейтронов (из-за уменьшения нейтронного порога) при переходе от четно-четного к четно-нечетному изотопу Эп.
На рис. 5.41 приведены результаты расчета наиболее интенсивных фотонуклонных сечений для нейтронно-дефицитных изотопов 1028п, 1048п, 1068п, 1088п, 1108п и 1128п. Как видно из этого рисунка, для первых трех изотопов фотопротонные реакции доминируют как при малых, так и при больших энергиях Е-у.
Рис 5.41. Вычисленные сечения наиболее интенсивных фотонуклон-ных реакций для для нейтронно-дефицитных изотопов 1028п, 1048п, 1068п, 1088п, 1108п и 1128п. Обозначения такие же, как на рис. 5.6.
Еу, МэВ.
Рис 5.42. Вычисленные сечения наиболее интенсивных фотонуклон-ных реакций для для нейтронно-избыточных изотопов 1248п, 1268п, 1288п, 1308п, 1328п и 1348п. Обозначения такие же, как на рис. 5.6.
Для нейтронно-избыточных изотопов 1248п, 1268п, 1288п, 1308п, 1328п и 1348п аналогичные результаты показаны на рис. 5.42. Пик в сечении реакции (7,р) на этих ядрах обусловлен фактически только распадом Т> -компоненты ГДР. В соответствии с предсказаниями теории изоспинового расщепления ГДР [183, 184] площадь под этим пиком постепенно уменьшается, а сам он смещается в сторону больших энергий при увеличении изоспина ядра.
В таблице 5.1 представлена информация о множественности выхода фотонуклонов для разных изотопов олова в разных энергетических интервалах. Приведенные данные позволяют проследить, как увеличивается доля нейтронов в общем выходе фотонуклонов при возрастании массового числа изотопа и растет среднее число испускаемых в реакции нуклонов при увеличении энергии Е-у.
Заключение
.
Сформулирована модель, учитывающая главные факторы, влияющие на фотонуклонные реакции в средних и тяжелых ядрах в энергетическом интервале от порога отделения нуклона до порога рождения пиона, начиная со стадии образования возбужденного состояния ядра и кончая распадом этого состояния с испусканием продуктов реакции. Получены следующие основные результаты:
1. В рамках модели двухкомпонентной ядерной жидкости впервые исследовано влияние квадрупольной деформации ядра не только на ИВГДР, но и на произвольные изовекторные EL-колебания. Получены универсальные кривые, описывающие зависимость энергии разных Ьг-мод колебаний от параметра квадрупольной деформации 5 для ИВГДР, ИВГКР и первого обертона ИВГДР (ИВГДР2), с помощью которых можно рассчитать деформационное расщепление этих резонансов. Показано, что деформация ядра влияет на ИВГДР2 значительно слабее, чем на основной резонанс ИВГДР.
2. Показано, что трансформация сферического оптического потенциала с глобальными параметрами, извлеченными из данных по нуклон-ядерному рассеянию, в сфероидальный потенциал позволяет использовать его для надежной оценки деформации ядер в основном состоянии в широком интервале значений массового числа (10 < А < 240), включая сферические, переходные и сильно деформированные ядра. Это позволяет выполнять расчеты фо-тонуклонных сечений для ядер, данные о деформации которых либо вообще отсутствуют, либо носят противоречивый характер.
3. При рассмотрении фотонуклонных реакций впервые были учтены моды фотовозбуждения ядра, отличные от ИВГДР и квазидей-тронного механизма фотопоглощения: ИВГКР и первый обертон ИВГДР. Сравнение экспериментальных и вычисленных сечений реакции (7,р) для тяжелых ядер свидетельствует о значительном влиянии на процессы фоторасщепления ИВГКР и ИВГДР2 в энергетической области Еу ~ 20−35 МэВ.
4. Впервые при описании фотонуклонных реакций было учтено влияние изоспиновых эффектов как на стадии фотопоглощения, так и на стадии распада составной системы. Показано, что изоспино-вые эффекты играют существенную роль в фотопротонном канале реакции, так как-компонента ИВГДР распадается преимущественно с испусканием протона.
5. Исследованы особенности фотонуклонных реакций для ядер далеких от полосы /^-стабильности. С этой целью были вычислены сечения реакций (7,кр + 1п) для всех изотопов олова (101−135Sn), для которых известны пороги отделения протонов и нейтронов, в энергетическом интервале 2 < Е^ < 140 МэВ. В рамках экситон-ной модели были впервые учтены коллективные свойства входных lpl/i-состояний для гигантских резонансов, что позволило проводить расчеты для нейтроннои протонно-избыточных ядер, в которых имеет место сильная конкуренция между однонуклонными и многонуклонными распадами при сравнительно низких энергиях возбуждения ядра. Показано, что коллективизация входных состояний ГР существенно снижает выход многочастичных фото-нуклонных реакций в области ИВГДР для ядер далеких от полосы /^-стабильности. Установлено, что конкуренция между протонным и нейтронным каналами реакции в таких ядрах происходит в основном на стадии теплового равновесия: при испарении частиц.
6. Показано, что при фоторасщеплении изотопов олова с большим дефицитом нейтронов (таких, как имеющих низкие пороги отделения протонов, при всех энергиях возбуждения ядра доминирует, несмотря на подавляющий эффект кулоновского барьера, протонный канал распада. При фоторасщеплении изотопов олова с большим избытком нейтронов, имеющих низкие пороги отделения нейтронов, резко возрастает среднее число нейтронов, испускаемых за один акт реакции.
7. Установлено, что в средних и тяжелых ядрах значительная часть протонного выхода обусловлена распадом Г> -компоненты ГДР, что свидетельствует о важности учета изоспиновых эффектов при описании протонного канала реакции.
В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность зав. кафедрой общей ядерной физики физического факультета МГУ, начальнику ОЭПВАЯ проф. B.C. Ишханову, сделавшему огромный вклад в развитие фотоядерных исследований в НИИЯФ МГУ, за неоценимую помощь на всех этапах выполненной работы. Я прекрасно осознаю, что без его постоянной поддержки эта диссертация так и не была бы написана.
Я благодарен проф. В. В. Варламову, возглавляющему ЦДФЭ, за предоставленный в мое распоряжение обширный материал по фотоядерным реакциям и за ряд полезных консультаций по интересовавшим меня вопросам.
Хочу поблагодарить сотрудников НИИЯФ МГУ М. Е. Степанова, И. В. Макаренко, H.H. Пескова, В. А. Четверткову, С. Ю. Трощиева и К. А. Стопони, которые первые использовали развитую в диссертации комбинированную модель фотонуклонных реакций и высказали ряд критических замечаний, способствовавших ее дальнейшему развитию, а также И. Н. Бобошина за активное сотрудничество при рассмотрении проблемы оценки деформации ядер в основном состоянии.
