Модели непертурбативных эффектов в квантовой хромодинамике с участием кварков
Диссертация
Во-первых, вклад рассматриваемых конфигураций в континуальный интеграл должен быть заметным. С учетом того, что каждая конфигурация подавляется быстро осциллирующим экспоненциальным множителем ехр (—iS) (или exp (-S), если время евклидово), необходимо, чтобы действие было не слишком велико. Желательно, чтобы рассматриваемые конфигурации удовлетворяли уравнениям движения поля, т. е. были седловыми… Читать ещё >
Содержание
- 1. Непертурбативные методы в квантовой теории поля
- 1. 1. Топологические решения в теории поля
- 1. 2. Нарушение киральной симметрии
- 1. 3. Конфайнмент
- 1. 4. Цветовая сверхпроводимость
- 2. Фермиводы как модель нарушения киральной симметрии
- 2. 1. Модели нарушения киральной симметрии
- 2. 2. Постановка задачи
- 2. 3. Решение уравнения Дирака в поле фермивода
- 2. 4. Суперпозиция нескольких фермиводов: расщепление уровней оператора Дирака вблизи нуля
- 2. 5. Разреженный газ фермиводов
- 2. 6. Компьютерный эксперимент
- 2. 7. Обсуждение результатов
- 3. Центральные вихри как модель нарушения киральной симметрии
- 3. 1. Роль центральных вихрей в физике непертурбативных эффектов
- 3. 2. Фермионные моды в двумерном абелевом поле
- 3. 3. Нулевые моды в поле абелевых пересекающихся вихрей в четырех измерениях
- 3. 4. Уравнение Дирака в неабелевом поле
- 3. 5. Расщепление спектра оператора Дирака
- 3. 6. Обсуждение результатов
- 4. Цветовой ферромагнетизм 8и (2)-калибровочной модели теории поля
- 4. 1. Ферромагнетизм и сверхпроводимость цвета
- 4. 2. Бозонный сектор
- 4. 3. Фермионный сектор
- 4. 4. Фазовый переход: нулевая температура
- 4. 5. Ферромагнетизм при конечной температуре
- 4. 6. Обсуждение результатов
Список литературы
- Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовые процессы в сильном внешнем поле — М.: Изд. Моск. Ун-та, 1989.
- Вшивцев А. С., Жуковский В. Ч., Эминов П. А., Борисов А. В. Эффекты внешнего поля и среды в неабелевой калибровочной теории. -М.: Физический факультет МГУ, 2001.
- Славное А. А., Фаддеев JI. Д., Введение в квантовую теорию калибровочных полей. М.: Наука, 1988.
- Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Калибровочные поля, М., 1986.
- Рубаков В. А. Классические калибровочные поля М.: Эдиториал УРСС, 1999.
- Райдер JI. Квантовая теория поля М.: ПЛАТОН, 1998.
- Abrikosov A. A. On the magnetic properties of superconductors of the second group // Sov. Phys. JETP. 1957. V. 32. p. 1442−1452.
- Nielsen H. B., Olesen P. Vortex line models for dual strings // Nucl. Phys. B. 1973. V. 61. p. 45−61.
- Higgs P. W. Broken symmetries and the masses of gauge bosons // Phys. Rev. Lett. 1964. V. 13. p. 508−509.
- Дубровин Б. A., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения М: Эдиториал УРСС, 1998.
- Борисович Ю.Г., Близняков Н. М., Израилевич Я. А., Фоменко Т. Н. Введение в топологию М: Наука. Физмаилит 1995.12. t’Hooft G. Magnetic monopoles in unified gauge theories // Nucl. Phys. B. 1974. V. 79. p. 276−284.
- Belavin A. A., Polyakov A.M., Schwarz A.S., Tyupkin Yu.S. Pseudoparticle solutions of the yang-mills equations // Phys. Lett. B. 1975. V. 59. p. 85−87.
- Engelhardt M., Reinhardt H. Center projection vortices in continuum Yang-Mills theory // Nucl.Phys. B. V.57. 2000. p. 249−313. hep-th/9 907 139.
- Steele J., Negele J. Meron pairs and fermion zero modes // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. p.4207−4210. arXiv: hep-lat/7 006.
- Steele J. Can merons describe confinement? // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. p.4207−4210.
- Tiktopoulos G. Fermion guides: a mechanism for spontaneous breakdown of chiral symmetry in QCD // Phys. Rev. D. 1987. V. 35. p. 732−769.
- Adam C., Muratori B., Nash C. Hopf instantons in Chern-Simons Theory // Phys. Rev. D. 2000. V.61. p. 105 018−105 028. arXiv: hep-th/9 909 189.
- Greensite J. The confinement problem in lattice gauge theory // Prog. Part. Nucl. Phys. 2003. V. 51. p.1−127. arXiv: hep-lat/301 023.
- Banks T., Casher A. Chiral symmetry breaking in confining theories // Nucl. Phys. B. 1980. V.169. p.103.
- Atiyah M. F., Patodi V., Singer I. M. Math. Proc. Camb. Philos. Soc. 1976. V. 78. p. 405−413.
- Konishi K., Takenaga K. Confinement, chiral symmetry breaking and Faddeev-Niemi decomposition in QCD // Phys. Lett. B. 2001. V.508. p.392−398. arXiv: hep-th /9 911 097.
- Diakonov D. I., Petrov V. I. Quark propagator and chiral condensate in an instanton vacuum // Sov. Phys. JETP. 1985. V.62. p.204−214., Zh. Eksp. Teor. Fiz. V.89. 1985. p.361−379.
- Sharan U. Topology and chiral symmetry breaking in QCD// arXivrhep-lat/9 910 038. 171 pp.
- Langfeld K., Reinhardt H., Tennert 0., Magnetic monopoles and topology of Yang-Mills theory in Polyakov gauge // Phys.Lett. B. 1999. V. 446. p.290−299.
- Faber M., Greensite H., Olejnik S. First evidence for center dominance in SU (3) lattice gauge theory // Phys. Lett. B. 2000. V.474. p.177−181.
- Engelhardt M., Quandt M., Reinhardt H. Center vortex model for the infrared sector of SU (3) Yang-Mills Theory vortex free energy // Nucl. Phys. B. 2004. V. 685. p.227−243.
- Engelhardt M. Center vortex model for the infrared sector of SU (3) Yang-Mills Theory baryonic potential // Phys. Rev. D. 2004. V. 70. p.74 004−74 017. arXiv: hep-lat/406 022.
- Lange J. D., Engelhardt M., Reinhardt H. Energy density of vortices in the Shroedinger picture // Phys. Rev .D. 2003. V.68. p.25 001−25 026. arXiv: hep-th/301 252.
- Bordag M., Kirsten K. Vacuum energy in the spherically symmetric background field // Phys. Rev. D. 1996. V. 53. p. 5753−5760. hep-th/9 608 070.
- Bordag M., Kirsten K. The ground state energy of a spinor field in the background of a finite radius flux tube // Phys. Rev. 1999. V. 60. p. 105 019 105 044.
- Gies H., Langfeld K. Loops and loop clouds: a numerical approach to the worldline formalism in QED I j Int. J. Mod. Phys. A. 2002. V. 17. p.966−978.
- Gits H., Langfeld К. Quantum diffusion of magnetic fields: a numerical worldline approach // Nucl. Phys. B. 2001. V. 163. p.253−365.
- Diakonov D., Maul M. center vortex solutions of the Yang-Mills effective action in three and four dimensions // Phys. Rev. D. 2002. V.66. p.96 004−96 021. arXiv: hep-lat/204 012.
- Diakonov D. Vortex solution in (2+l)-dimensional pure Yang-Mills theory at high temperatures. Mod. Phys. Lett. A. 1999. V. 14. p. 1909−1916. arXiv: hep-th/9 905 084, hep-th/9 908 069.
- Langfeld K., Moyarets L., Gies H. Fermion-induced quantum action of vortex systems // Nucl. Phys. B. 2002. V.646. p. 158−180.
- Bordag M. On the vacuum energy of a color magnetic vortex// Phys. Rev. D. 2003. V.67. p. 65 001−65 029. arXiv: hep-th/211 080.
- Reinhardt H. Topology of the center vortices // arXiv: hep-th/112 215, 31 pp.
- Reinhardt H., Ток Т., Schroder О., Zhukovsky V. Ch. Quark zero modes in intersecting center vortex gauge field // Phys. Rev. D. 2002. V. 66. p.85 004−85 024. hep-th/203 027.
- Shovkovy LA. Two lectures on color superconductivity // arXiv: nucl-th/410 091. 56 pp.
- Yakovlev D. G., Kaminker A. D., Haensel P., Gnedin O. Y. The cooling neutron star in 3c 58. // Astron.&Astrophys. L. 2002. V. 24. p. 389−392.
- Walter F. M., Lattimer J. M. A revised parallax and its implications for rx j 185 635−3754 // Astrophys. J. L. 2002. V. 576. p. L145-L148.
- Ebert D., Kaschluhn L., Kastelevicz G. Effective meson-diquark lagrangian and mass formulas from the Nambu-Jono-Lasinio model // Phys. Lett. B. 1991. V. 264. P. 420−425.
- Ebert D., Klimenko K. G., Ток H. Chromomagnetic catalysis of color superconductivity in a (2+l)-dimensional Nambu-Jono-Lasinio model // Phys. Rev. D. 2001. V. 64. P. 14 038−14 051.
- Ebert D., Khudyakov V. V., Klimenko K. G., Zhukovsky V. Ch. The influence of an external chromomagnetic field on color supercoductivity// hep-ph/106 110. 27 p.
- Ebert D., Klimenko K. G., Ток H., Zhukovsky V. Ch. Chromomagnetic catalysis of color superconductivity and dimensional reduction // Prog. Theor. Phys. 2001. V. 106 P. 835−849. hep-th/106 049. 12 p.
- Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика, часть 1 -М.: Наука, 1976.
- Reinhardt Н., Ток Т. Merons instantons in Laplacian abelian and center gauges in continuum Yang-Mills theory // Phys. Lett. B. 2001. V. 505. p. 131−140.
- Жуковский В. Ч., Мамсуров И. В. Магнитные поля нетривиальной спи-ральности и фермионные нулевые моды // Вестник Московского Университета. Физика. Астрономия. 2001. № 3. с. 31−34.
- Jackiw R., So- Young-Pi Dimensionally reduced Chern-Simons terms and their solitons // arXiv: hep-th/9 808 036.
- Mandelstam S. Vortices and quark confinement in nonabelian gauge theories // Phys. Rept. 1976. V.23. p.245−249.
- Schilling K., Bali G. S., Schlichter C. Ginsburg-Landau analysis of the color electric flux tube // Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1999. V.73. p. 638−640.
- Baker M. and Steinke R. An effective string theory of Abrikosov-Nielsen-Olesen vortices // Phys. Lett. В 2000. V. 474. p. 67−72. arXiv: hep-ph/9 905 375.
- Del Debbio L., Faber M., Greensite J., Olejnik S. Center dominance and Z (2) vortices in SU (2) lattice gauge theory // Phys. Rev. D. V. 55. 1997. p. 2298−2306.
- Del Debbio L., Faber M., Giedt J., Greensite J., Olejnik S. Detection of Center Vortices in the Lattice Yang-Mills Vacuum // Phys. Rev. D. 1998. V. 58. p.94 501. hep-lat/9 801 027. 28 pp.
- Langfeld K., Reinhardt H. Tennert O. Confinement and scaling of the vortex vacuum of SU (2) lattice gauge theory // Phys. Lett. B. 1998. V. 419 p. 317−321. arXiv: hep-lat/9 710 068.
- Engelhardt M., Langfeld K., Reinhardt H. Tennert 0. Interaction of confining vortices in su (2) lattice gauge theory // Phys. Lett. B. 1998. V. 431. p. 141−146.
- Alexandrou C., DElia M., de Forcrand P. The relevance of center vortices I/ Nucl. Phys. Proc. Suppl. 2000. V. 83 p. 437−439.61. 't Hooft G. On the phase transition towards permanent quark confinement 11 Nucl. Phys. B. 1978. V. 138. p. 1−13.
- Aharonov Y., Casher A., Yankielowicz S. Instantons and confinement // Nucl. Phys. B. 1978. V. 146. p. 256−282.
- Cornwall J. M. Quark confinement and vortices in massive gauge invariant QCD 11 Nucl. Phys. B. 1979. V. 157. p. 392−431.
- Ambjorn J., Olesen P. A color magnetic vortex condensate in QCD. // Nucl. Phys. B. 1980. V. 170. p. 265−299.
- Cornwall J. M. Center vortices, nexuses, and the Georgi-Glashow model // Phys.Rev. D. 1999. V.59. p. 125 015−125 027. arXiv: hep-th/9 901 039.
- Antonov D. Ebert D. Confining properties of Abelian (-projected) theories // arXiv: hep-th/9 812 112.
- Жуковский В. Ч. Эффективное действие в SU(2) калибровочной модели с вихрем // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2000. № 5. с. 8−13.
- Zhukovsky V. Ch. Regular and stochastic configurations of gauge fields with nontrivial topology // Int. J. Mod. Phys. A. 2002. V. 17. p. 914−919.
- Skalozub V., Bordag M. Once more on a color ferromagnetic vacuum state at finite temperature // Nucl. Phys. B. 2000. V. 576. p. 430−444.
- Schafer T., Shuryak E. V. Instantons in QCD // Rev. Mod. Phys. 1998. V.70. p.323−466.
- Engelhardt M. Center vortex model for the infrared sector of Yang-Mills theory: quenched Dirac spectrum and chiral condensate // Nucl. Phys. B. 2002. V. 638. p. 81−100.
- Reinhardt H., Ток Т. Spectrum flow a Dirac spectrum in intersecting vortices // arXiv: hepth/302 100. 17pp.
- Fry M. P. Fermion determinant for general background gauge fields // Phys. Rev. D. 2003. V. 67. p.65 017. arXiv: hep-th/301 097−301 102.
- Вшивцев А. С., Жуковский В. Ч., Мидодашвили П. Г., Татпаринцев А. В. Точные решения уравнения Дирака в постоянных полях хромо-магнитного типа // Изв. вузов. Физика. Т. 5. С. 47−51.
- Brown L. S., Weisberger W. I. Vacuum polarization in uniform nonabelian gauge fields // Nucl. Phys. B. 1979. V. 157. P. 285−364.
- Вшивцев А. С., Перес-Фернандес В. К., Татаринцев А. В. Свойства точных решений массивного классического поля Янга-Миллса // Изв. вузов. Физика. 1985. Т.5. С. 96−100.
- Жуковский В. Ч. Суперсимметрия уравнения Дирака в неабелевом хро-момагнитном поле // ЖЭТФ. 1986. Т. 90. С. 1138−1140.
- Борисов А. В., Вшивцев А. С., Жуковский В. Ч., Эминов П. А. Фотоны и лептоны во внешних полях при конечной температуре и плотности.// УФН. 1997. Т. 167. с. 241−267.
- Savvidy G. К. Infrared instability of the vacuum state of gauge theories and asymptotic freedom. // Phys. Lett. B. 1977. V. 71. P. 133−141.
- Matinyan S. C., Savvidy G. K. Vacuum polarization induced by the intense gauge field // Nucl. Phys. B. 1978. V. 134. p. 539−552.
- Nielsen N. K., Olesen P. A quantum liquid model for the QCD vacuum: gauge and rotational invariance of domained and quantized homogeneous color fields // Nucl. Phys. B. 1979. V. 160. P. 380−417.
- Nielsen N. K., Olesen P. An unstable Yang-Mills field mode // Nucl. Phys. B. 1978. V. 144. P. 376−416.
- Starinets A. O., Vshivtsev A. S., Zhukovsky V. Ch. Color ferromagnetic state in SU (2) gauge theory at finite temperature // Phys. Lett. 1994. V. 322. P. 403−412.
- Ebert D., Zhukovsky V. Ch., Vshivtsev A. S. Thermodynamic potential with condensate fields in an SU (2) model of QCD // Int. J. Mod. Phys. A. 1998. V. 13, P. 1723−1742.
- Iwazaki A., Morimatsu O. Color ferromagnetism in quark matter // arXiv: nucl-th/304 005.
- IwazakiA., Morimatsu 0., Nishikawa Т., Ohtani T. Color ferromagnetism of quark matter and quantum Hall states of gluons in SU (3) gauge theory j I Phys. Lett. В. 2004. V. 579. p. 347−354. arXiv: hep-ph/309 066.
- Jain J. K. Composite Fermion Approach to the quantum Hall effect // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. p. 199−213.
- Zhang S. C. The Chern-Simons-Landau-Ginsburg theory of the fractional quantum Hall effect // Int. J. Mod. Phys. B. 1992. V.6. p.25−38.
- Myrthy G., Shakar R. Field theory of the fractional quantum Hall effect-1 // arXiv: hep-lat/9 802 244. 18 pp.
- Zhang S. C., Hanson T., Kivelsson S. Effective model for the fractional quantum Hall effect // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. p. 82−96.
- Iwazaki A., Morimatsu 0., Nishikawa T., Ohtani T. Quantum Hall states of gluon quark matter // arXiv: hep-ph/404 201. 12 pp.
- Ebert D., Zhukovsky V. Ch. Chiral phase transitions in strong chromomagnetic fields at finite temperature and dimensional reduction // Mod. Phys. Lett. A. 1997. V. 12. P. 2567−2576. arXiv: hep-ph/970 132.
- Gusynin V. PMiransky V. A., Shovkovy I. A. Dimensional reduction and dynamical chiral symmetry breaking by a magnetic field in (3 + 1)-dimensions // Phys. Lett. B. 1995. V. 349. P. 477−483.
- Вшивцев А. С., Магницкий Б. В., Жуковский В. Ч. Клименко К. Г. Динамические эффекты в (2+1)-мерных теориях с четырехферми-онным взаимодействием // ЭЧАЯ. 1998. Т.29. С. 1259−1318.
- Klimenko К. G., Vshivtsev A. S., Magnitsky В. V. Three-dimensional (фф)2 model with an external nonabelian field, temperature and chemical potential 11 Nuovo Cim. A. 1994. V.107. P. 439−452.
- Вшивцев А. С., Клименко К. Г., Магницкий Б. В. Трехмерная модель Гросса-Нэве во внешнем хромомагнитном поле при конечной температуре // ТМФ. 1994. Т. 101. С. 391−401.
- Вшивцев А. С., Клименко К. Г., Магницкий Б. В. Глюонный конденсат и трехмерная (фф)2 теория поля // ЯФ. 1994. Т. 57. С. 2260−2264.
- Alford М. Dense Quark Matter in Nature // Prog. Theor. Phys. Suppl. 2004. V. 153. p. 1−14. nucl-th/312 007.
- Dunne Gerald V. Aspects of the Chern-Simons Theory // arXiv: hep-th/9 902 115. 76 pp.
- Semenoff G. W. Canonical quantum field theory with exotic statistics // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. P. 517−526.
- Rajagopal K., Wilczek F. The condensed matter physics of QCD // hep-ph/1 1333v2. 91 pp.
- Zhukovsky V. Ch, Vshivtsev A. S., Eminov P. A. Thermodynamic potential and oscillations of the magnetization of a relativistic electron positron gas in a constant magnetic field // Phys. Atom. Nucl. 1995. V.58. p. 1195−1201.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов Фермионы в случайных калибровочных полях и нарушение киральной симметрии. // Яд. Физ. 2004. Т. 67. С. 2285−2296.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов Нулевые моды оператора Дирака в калибровочных полях вихревого типа// Теоретическая и математическая физика. 2004. Т. 140. С. 410−423.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов Модель нарушения киральной симметрии с газом фермиводов // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2003. № 6. С.60−65.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов Ферромагнитное состояние SU{2)-вакуума // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2004. № 4. С.60−62.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов Ферромагнитное состояние SU (2)-калибровочной модели теории поля // Вестник Московского Университета. 2004. Серия 3. Физика. Астрономия. 2004. № 6. С. 57−60.
- В. Ч. Жуковский, О. В. Тарасов, Д. Эберт Цветовой ферромагнетизм 8и (2)-калибровочной модели теории поля при конечной температуре// Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2005. № 1. С. 60−68.
- Жуковский В. Ч., Тарасов О. В. Цветовой ферромагнетизм SU(3)-калибровочной модели при конечной температуре // Ломоносовские чтения-2005. Секция физики. Подсекция 5. Теоретическая и математическая физика. Тезисы докладов. С. 84−86.